2018版高中物理 第一章 分子運(yùn)動(dòng)論 第一節(jié) 物體是由大量分子組成的學(xué)案 粵教版選修3-3

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1、 第一節(jié)　物體是由大量分子組成的 [目標(biāo)定位] 1.知道物體是由大量分子組成的.2.知道分子的球體模形和立方體模型，知道分子直徑的數(shù)量級(jí).3.知道阿伏加德羅常數(shù)，會(huì)用它進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和估算． 一、分子的大小 [導(dǎo)學(xué)探究]　(1)我們知道組成物體的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大約能吸入1.2×1022個(gè)分子．那么分子到底有多小？ (2)組成物體的分子真的是球形嗎？ 答案　(1)多數(shù)分子大小的數(shù)量級(jí)為10－10 m. (2)不是．分子實(shí)際的結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，不同物體的分子形狀各異． [知識(shí)梳理] 1．熱學(xué)中的分子與化學(xué)上講的不同，它是構(gòu)成物質(zhì)的分子、原子、離子等微粒的統(tǒng)稱，因

2、為這些微粒在熱運(yùn)動(dòng)時(shí)遵從相同的規(guī)律． 2．一般分子直徑的數(shù)量級(jí)是10－10 m. 3．分子的兩種模型 (1)球體模型：固體、液體中分子間距較小，可認(rèn)為分子是一個(gè)挨著一個(gè)緊密排列的球體，分子體積V0和直徑d的關(guān)系為V0＝πd3. (2)立方體模型：氣體中分子間距很大，一般建立立方體模型．如圖1所示，將每個(gè)氣體分子看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，氣體分子位于立方體中心，每個(gè)分子占據(jù)的空間V0和分子間距d的關(guān)系為V0＝d3. 圖1 二、阿伏加德羅常數(shù)及微觀量的估算 [導(dǎo)學(xué)探究]　1毫升水的質(zhì)量是1 g，大約有24滴，請(qǐng)結(jié)合化學(xué)知識(shí)估算： (1)每滴水中含有多少個(gè)水分子？ (2)每個(gè)水分子質(zhì)量為多

3、少？ (3)每個(gè)水分子體積為多少？每個(gè)水分子的直徑為多少？ 答案　(1)每滴水的質(zhì)量為m＝ g，水的摩爾質(zhì)量M＝18 g·mol－1，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023 mol－1.則每滴水中水分子個(gè)數(shù)N＝NA≈1.4×1021個(gè)． (2)每個(gè)水分子的質(zhì)量m0＝≈3.0×10－26 kg. (3)水的摩爾體積Vm＝，則每個(gè)水分子的體積V0＝＝≈3.0×10－29 m3.代入球的體積公式V0＝πd3可解得：d≈3.9×10－10 m. [知識(shí)梳理] 阿伏加德羅常數(shù)：NA＝6.02×1023 mol－1 它是聯(lián)系宏觀世界和微觀世界的橋梁．它把摩爾質(zhì)量M、摩爾體積Vm、物質(zhì)的質(zhì)量m

4、、物質(zhì)的體積V、物質(zhì)的密度ρ等宏觀量，跟單個(gè)分子的質(zhì)量m0、單個(gè)分子的體積V0等微觀量聯(lián)系起來(lái)，如圖2所示． 圖2 其中密度ρ＝＝，但要切記對(duì)單個(gè)分子ρ＝是沒(méi)有物理意義的． 1．分子的質(zhì)量：m0＝. 2．固體、液體中分子的體積：V0＝＝. 氣體中分子所占的空間：V0＝. 3．質(zhì)量為m的物體所含分子數(shù)：N＝NA. 4．體積為V的物體所含分子數(shù)：N＝NA. 一、分子的大小 例1　關(guān)于分子，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．分子看作小球是分子的簡(jiǎn)化模型，實(shí)際上，分子的形狀并不真的都是小球 B．所有分子大小的數(shù)量級(jí)都是10－10 m C．“物體是由大量分子組成的”，其中“

5、分子”只包含分子，不包括原子和離子 D．分子的質(zhì)量是很小的，其數(shù)量級(jí)一般為10－10 kg 答案　A 解析　將分子看作小球是為研究問(wèn)題方便而建立的簡(jiǎn)化模型，故A選項(xiàng)正確．一些有機(jī)物質(zhì)的分子大小的數(shù)量級(jí)超過(guò)10－10 m，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．“物體是由大量分子組成的”，其中“分子”是分子、原子、離子的統(tǒng)稱，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．分子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)一般為10－26 kg，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 例2　現(xiàn)在已經(jīng)有能放大數(shù)億倍的非光學(xué)顯微鏡(如電子顯微鏡、場(chǎng)離子顯微鏡等)，使得人們觀察某些物質(zhì)內(nèi)的分子排列成為可能．如圖3所示是放大倍數(shù)為3×107倍的電子顯微鏡拍攝的二硫化鐵晶體的照片．據(jù)圖可以粗略地測(cè)出二硫化鐵分子體

6、積的數(shù)量級(jí)為_(kāi)_____ m3.(照片下方是用最小刻度為毫米的刻度尺測(cè)量的照片情況) 圖3 答案　10－29 解析　由題圖可知,將每個(gè)二硫化鐵分子看作一個(gè)小球,四個(gè)小球并排直徑之和為4d′＝4 cm，所以平均每個(gè)小球的直徑d′＝1 cm.又因?yàn)轭}圖是將實(shí)際大小放大了3×107倍拍攝的照片，所以二硫化鐵分子的小球直徑為：d＝＝ m≈3.33×10－10 m，所以測(cè)出的二硫化鐵分子的體積為：V＝πd3＝×3.14×(3.33×10－10 m)3≈1.9×10－29 m3. 二、阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用 例3　水的分子量是18，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6

7、.02×1023 mol－1，則： (1)水的摩爾質(zhì)量M＝______ g·mol－1或M＝________ kg·mol－1，水的摩爾體積Vm＝________ m3·mol－1. (2)水分子的質(zhì)量m0＝________ kg，水分子的體積V′＝________ m3(保留一位有效數(shù)字)． (3)將水分子看作球體，其直徑d＝________ m(保留一位有效數(shù)字)，一般分子直徑的數(shù)量級(jí)是________ m. (4)36 g水中所含水分子個(gè)數(shù)n＝________個(gè)． (5)1 cm3的水中所含水分子個(gè)數(shù)n′＝________個(gè)． 答案　(1)18　1.8×10－2　1.8×10

8、－5　(2)3×10－26　3×10－29　(3)4×10－10　10－10　(4)1.2×1024 (5)3.3×1022 解析　(1)某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量用“g·mol－1”作單位時(shí)，其數(shù)值與該種物質(zhì)的分子量相同，所以水的摩爾質(zhì)量M＝18 g·mol－1.如果摩爾質(zhì)量用國(guó)際單位制的單位“kg·mol－1”，就要換算成M＝1.8×10－2 kg·mol－1. 水的摩爾體積Vm＝＝ m3·mol－1＝1.8×10－5 m3·mol－1. (2)水分子的質(zhì)量m0＝＝ kg≈3×10－26 kg. 水分子的體積V′＝＝ m3≈3×10－29 m3. (3)將水分子看作球體就有π()3＝V

9、′， 水分子直徑 d＝＝ m≈4×10－10 m，這里的“10－10”稱為數(shù)量級(jí)，一般分子直徑的數(shù)量級(jí)就是這個(gè)值． (4)36 g水中所含水分子個(gè)數(shù) n＝NA＝×6.02×1023個(gè)≈1.2×1024個(gè) (5)1 cm3水中水分子的個(gè)數(shù) n′＝NA＝個(gè)≈3.3×1022個(gè)． 針對(duì)訓(xùn)練　已知潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空氣的摩爾質(zhì)量為0.029 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023 mol－1，若潛水員呼吸一次吸入2 L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)．(結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 答案　3

10、×1022個(gè) 解析　設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為M，在海底和岸上的密度分別為ρ海和ρ岸，一次吸入空氣的體積為V， 在海底吸入的分子數(shù)N海＝NA， 在岸上吸入的分子數(shù)N岸＝NA， 則有ΔN＝N海－N岸＝NA， 代入數(shù)據(jù)得ΔN≈3×1022個(gè)． 1．(分子的大小)納米材料具有很多優(yōu)越性，有著廣闊的應(yīng)用前景．邊長(zhǎng)為1 nm的立方體，可容納液態(tài)氫分子(其直徑約為10－10 m)的個(gè)數(shù)最接近于(　　) A．102個(gè) B．103個(gè) C．106個(gè) D．109個(gè) 答案　B 解析　1 nm＝10－9 m，則邊長(zhǎng)為1 nm的立方體的體積V＝(10－9)3 m3＝10－27 m3；將液

11、態(tài)氫分子看作邊長(zhǎng)為10－10 m的小立方體，則每個(gè)氫分子的體積V0＝(10－10)3 m3＝10－30 m3，所以可容納的液態(tài)氫分子的個(gè)數(shù)N＝＝103(個(gè))．液態(tài)氫分子可認(rèn)為分子是緊挨著的，其空隙可忽略，對(duì)此題而言，建立立方體模型比球形模型運(yùn)算更簡(jiǎn)潔． 2．(分子的大小與模型)關(guān)于分子，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．分子的形狀要么是球形，要么是立方體 B．所有分子的直徑都相同 C．不同分子的直徑一般不同，但數(shù)量級(jí)基本一致 D．密度大的物質(zhì)，分子質(zhì)量一定大 答案　C 解析　分子的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，它的形狀并不真的都是小球，分子的直徑不可能都相同，但數(shù)量級(jí)是一致的，所以C正確，A、B錯(cuò)

12、誤．密度大指相同體積質(zhì)量大，但分子個(gè)數(shù)不確定，無(wú)法比較分子質(zhì)量大小，D錯(cuò)誤． 3．(阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用)已知某氣體的摩爾體積為22.4 L/mol，摩爾質(zhì)量為18 g/mol，阿伏加德羅常數(shù)為6.02×1023 mol－1，由以上數(shù)據(jù)不可以估算出在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下這種氣體(　　) A．每個(gè)分子的質(zhì)量 B．每個(gè)分子的體積 C．每個(gè)分子占據(jù)的空間 D．分子之間的平均距離 答案　B 解析　實(shí)際上氣體分子之間的距離遠(yuǎn)比分子本身的直徑大得多，即氣體分子之間有很大空隙，故不能根據(jù)V0＝計(jì)算分子體積，這樣算得的應(yīng)是該氣體每個(gè)分子所占據(jù)的空間；可認(rèn)為每個(gè)分子平均占據(jù)了一個(gè)小立方體空間，即為相鄰分

13、子之間的平均距離；每個(gè)分子的質(zhì)量顯然可由m0＝估算，故答案選B. 題組一　分子的大小 1．關(guān)于分子，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．分子是組成物質(zhì)的最小粒子 B．分子是保持物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)的最小粒子 C．分子是保持物質(zhì)物理性質(zhì)的最小粒子 D．分子是假想的物質(zhì)粒子 答案　B 解析　比分子小的粒子還有電子、中子、質(zhì)子等，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤；用掃描隧道顯微鏡已經(jīng)觀察到了分子，D項(xiàng)錯(cuò)誤；由物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)可知B項(xiàng)正確． 2．(多選)如果把氧氣分子看成球形，則氧氣分子直徑的數(shù)量級(jí)為(　　) A．10－8 cm B．10－10 cm C．10－10 m D．10－15 m 答案　A

14、C 3．在室溫下水分子的平均間距約為3×10－10 m，假定此時(shí)水分子是一個(gè)緊挨一個(gè)的，若使水完全變?yōu)橥瑴囟认碌乃魵?，水蒸氣的體積約為原來(lái)水體積的1 600倍，此時(shí)水蒸氣分子的平均間距最接近于(　　) A．3.5×10－9 m B．4.0×10－9 m C．3×10－8 m D．4.8×10－7 m 答案　A 解析　氣體體積增大1 600倍，則邊長(zhǎng)增加倍，故正確選項(xiàng)為A. 題組二　阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用 4．(多選)下列數(shù)值等于阿伏加德羅常數(shù)的是(　　) A．1 m3的任何物質(zhì)所含的分子數(shù) B．1 kg的任何物質(zhì)所含的分子數(shù) C．標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1 mol氣體所含的分子數(shù)

15、 D．任何狀態(tài)下1 mol任何物質(zhì)所含的分子數(shù) 答案　CD 解析　1 mol任何物質(zhì)所含的分子數(shù)均為6.02×1023個(gè)，這一數(shù)值稱為阿伏加德羅常數(shù)，因此，A、B錯(cuò)誤，C、D正確． 5．從下列哪一組數(shù)據(jù)可以算出阿伏加德羅常數(shù)(　　) A．水的密度和水的摩爾質(zhì)量 B．水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積 C．水分子的體積和水分子的質(zhì)量 D．水分子的質(zhì)量和水的摩爾質(zhì)量 答案　D 解析　阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀世界和微觀世界的橋梁，有兩個(gè)主要公式求阿伏加德羅常數(shù)，分別為：NA＝ 和NA＝.對(duì)應(yīng)可得D項(xiàng)正確． 6．(多選)某氣體的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為Vm，密度為ρ，每個(gè)分子的質(zhì)量和體積

16、分別為m0和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA可表示為(　　) A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 答案　BC 解析　氣體的體積是指氣體所充滿的容器的容積，它不等于氣體分子個(gè)數(shù)與每個(gè)氣體分子體積的乘積，所以A、D錯(cuò)．由質(zhì)量、體積、密度關(guān)系可推知B、C正確． 7．已知阿伏加德羅常數(shù)為NA，某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M，該物質(zhì)的密度為ρ，則下列敘述中正確的是(　　) A．1 kg該物質(zhì)所含的分子個(gè)數(shù)是ρNA B．1 kg該物質(zhì)所含的分子個(gè)數(shù)是 C．該物質(zhì)1個(gè)分子的質(zhì)量是 D．該物質(zhì)1個(gè)分子占有的空間是 答案　D 解析　1 kg該物質(zhì)的物質(zhì)的量為，所以分子個(gè)數(shù)為，選項(xiàng)A、B

17、均錯(cuò)；該物質(zhì)1個(gè)分子的質(zhì)量是，選項(xiàng)C錯(cuò)；該物質(zhì)的摩爾體積為Vm＝，所以每個(gè)分子占有的空間是＝，選項(xiàng)D對(duì)． 8．已知水銀的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則水銀分子的直徑是(　　) A．() B．() C. D. 答案　A 解析　1 mol水銀的體積V＝，1個(gè)水銀分子的體積V0＝＝，把水銀分子看成球體，則V0＝πd3，所以d＝().把水銀分子看成立方體，則V0＝d3，所以d＝().故正確答案為A. 題組三　阿伏加德羅常數(shù)及微觀量的估算 9．已知在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，氫氣分子間距約為(　　) A．10－9 m B．10－10 m

18、 C．10－11 m D．10－8 m 答案　A 解析　在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，則每個(gè)氫氣分子占據(jù)的體積ΔV＝＝ m3≈3.72×10－26 m3.按立方體估算，占據(jù)體積的邊長(zhǎng)：L＝＝ m≈3.3×10－9 m．故選A. 10．對(duì)于固體和液體來(lái)說(shuō)，其內(nèi)部分子可看作是一個(gè)挨著一個(gè)緊密排列的球體．已知汞的摩爾質(zhì)量為200.5×10－3 kg/mol，密度為13.6×103 kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)為6.0×1023 mol－1，則汞原子的直徑與以下數(shù)值中最接近的是(　　) A．1×10－9 m B．2×10－10 m C．4×10－10 m D．

19、6×10－11 m 答案　C 解析　由摩爾質(zhì)量和密度計(jì)算出摩爾體積Vm＝；由摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)計(jì)算出一個(gè)分子所占的體積：V0＝；再由球體體積公式求出分子的直徑．計(jì)算后可知選項(xiàng)C正確． 11．2008年8月8日北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)賽以來(lái)，美麗的“水立方”游泳館簡(jiǎn)直成了破世界紀(jì)錄的搖籃，但“水立方”同時(shí)也是公認(rèn)的耗水大戶，因此，“水立方”專門設(shè)計(jì)了雨水回收系統(tǒng)，平均每年可以回收雨水10 500 m3，相當(dāng)于100戶居民一年的用水量，請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算一戶居民一天的平均用水量與下面哪個(gè)水分子數(shù)目最接近(設(shè)水分子的摩爾質(zhì)量為M＝1.8×10－2 kg/mol)(　　) A．3×1031個(gè)

20、 B．3×1028個(gè) C．9×1027個(gè) D．9×1030個(gè) 答案　C 解析　每戶居民一天所用水的體積V＝ m3≈0.29 m3，該體積所包含的水分子數(shù)目N＝NA≈9.7×1027個(gè)，最接近C項(xiàng)，故選C. 12．2015年2月，美國(guó)科學(xué)家創(chuàng)造出一種利用細(xì)菌將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為液體燃料的“人造樹(shù)葉”系統(tǒng)，使太陽(yáng)取代石油成為可能．假設(shè)該“人造樹(shù)葉”工作一段時(shí)間后，能將10－6 g的水分解為氫氣和氧氣．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023 mol－1.試求：(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字) (1)被分解的水中含有水分子的總數(shù)N； (2)一個(gè)水分子的體積V. 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)水分子數(shù)：N＝≈3×1016個(gè)． (2)水的摩爾體積為：V0＝，水分子體積： V＝＝≈3×10－29 m3. 9