2018-2019高中物理 第2章 打開電磁聯(lián)系的大門 2.4 電子束偏轉(zhuǎn)的奧秘學(xué)案 滬科版選修1-1

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1、2．4　電子束偏轉(zhuǎn)的奧秘 1．(2分)如圖2-4-1所示，兩個(gè)同心放置的同平面金屬圓環(huán)，條形磁鐵穿過圓心且與兩環(huán)平面垂直，則通過兩圓環(huán)的磁通量Φa、Φb之間的關(guān)系是(　　) 圖2-4-1 A．Φa＞Φb　　　 B．Φa＜Φb C．Φa＝Φb D．不能確定 【解析】　通過圓環(huán)的磁通量為穿過圓環(huán)的磁感線的凈條數(shù)，首先明確條形磁鐵的磁感線分布情況，另外要注意磁感線是閉合的曲線． 條形磁鐵的磁感線在磁鐵的內(nèi)部是從S極到N極，在磁鐵的外部是從N極到S極，內(nèi)部有多少根磁感線，外部的整個(gè)空間就有多少根磁感線同內(nèi)部磁感線構(gòu)成閉合曲線．對(duì)兩個(gè)圓環(huán)，磁鐵內(nèi)部的磁感線全部穿過圓環(huán)，外部的磁感

2、線穿過多少，磁通量就抵消多少，所以面積越大，磁通量反而越小，故選A. 【答案】　A 2．(2分)如圖2-4-2所示，兩個(gè)完全相同的線圈套在一水平光滑的絕緣圓柱上，線圈能自由移動(dòng)，若兩線圈內(nèi)通有大小不等的同向電流，則它們的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) 圖2-4-2 A．都繞圓柱轉(zhuǎn)動(dòng) B．以不等的加速度相向運(yùn)動(dòng) C．以相等的加速度相向運(yùn)動(dòng) D．以相等的加速度相背運(yùn)動(dòng) 【解析】　同向環(huán)形電流可分成很多小段直線電流元，則不難發(fā)現(xiàn)相對(duì)應(yīng)的直線電流元方向總是相同的，方向相同的直線電流元是相互吸引的；也可以把環(huán)形電流等效成小條形磁鐵，異名磁極相互吸引，雖然兩電流大小不等，根據(jù)牛頓第三定律知兩線圈間

3、的相互作用力大小相等，所以選C項(xiàng)． 【答案】　C 3. (3分)如圖2-4-3所示，長為l的通電直導(dǎo)體棒ab放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點(diǎn)，且與棒垂直，整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，彈簧伸長x，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)．則(　　) 圖2-4-3 A．導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向a B．導(dǎo)體棒中的電流大小為 C．若只將磁場方向順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過一小角度，則x變大 D．若只將磁場方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過一小角度，則x變大 【解析】　由于彈簧伸長，根據(jù)左手定則知導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b，所以A錯(cuò)誤；由力的平衡條件知kx＝BIl，

4、所以B正確；如果磁場方向轉(zhuǎn)過一小角度，安培力水平方向的分量均要減小，所以x變小，故C、D錯(cuò)誤． 【答案】　B 4．(3分)關(guān)于對(duì)磁通量的描述，下列說法正確的是(　　) A．位于磁場中的一個(gè)平面垂直磁場方向時(shí)，穿過該平面的磁通量最大 B．穿過平面的磁通量最大時(shí)，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定最大 C．如果穿過某平面的磁通量為零，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零 D．將一平面置于勻強(qiáng)磁場中的任何位置，穿過該平面的磁通量總是相等 【解析】　由磁通量Φ＝BS·cos θ可知，磁通量不但與B、S有關(guān)，還與平面與該平面沿垂直磁場方向的投影面之間的夾角有關(guān)．Φ＝0，B不一定為零，Φ最大，B也不一定大．故選項(xiàng)

5、A正確． 【答案】　A 課 標(biāo) 導(dǎo) 思 1.知道什么是洛倫茲力. 2.會(huì)用左手定則判斷洛倫茲力的方向，知道洛倫茲力方向的特點(diǎn)．(重點(diǎn)) 3.了解電子束的偏轉(zhuǎn)在技術(shù)上的應(yīng)用．(難點(diǎn)) 一、奧斯特的發(fā)現(xiàn)與電視機(jī) 電視機(jī)顯像管發(fā)射出的高速電子流受到一組通電線圈磁場控制，打到熒光屏的各個(gè)部位產(chǎn)生精彩紛呈的圖像．奧斯特的電流磁效應(yīng)竟能被應(yīng)用的如此出神入化． 二、洛倫茲力 1．首先對(duì)磁場中運(yùn)動(dòng)電荷做深入研究的是荷蘭物理學(xué)家洛倫茲． 2．磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫做洛倫茲力． 三、洛倫茲力的方向 1．判定：由于電荷的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于電流，因此，洛倫茲力的方向同樣可以用左手定則來判斷

6、． 2．特點(diǎn)：洛倫茲力的方向處處垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度． 3．作用：洛倫茲力只改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向，不改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度大小，因而垂直磁場射入的電子在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)． 四、磁偏轉(zhuǎn)的應(yīng)用 1．分離放射線：放射性物質(zhì)衰變時(shí)，會(huì)從原子核內(nèi)發(fā)射出三種射線：α射線由帶正電的氦原子核組成，β射線是帶負(fù)電的高速電子流，γ射線是不帶電的光子流，利用洛倫茲力可以把它們分離開來． 2．質(zhì)譜儀：質(zhì)譜儀是科學(xué)研究中用來分析同位素和測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的精密儀器．當(dāng)電量相同、質(zhì)量不同的帶電粒子進(jìn)入磁場后將沿不同半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，在顯示屏上出現(xiàn)按質(zhì)量大小排列的若干譜線． 3．回旋加速器：回旋加速器是一種能

7、產(chǎn)生大量高能量粒子的裝置. 一、洛倫茲力與安培力的比較 1．在導(dǎo)體靜止不動(dòng)時(shí)，安培力是洛倫茲力的合力，所以洛倫茲力的方向與安培力的方向是一樣，可由左手定則來判定．判斷洛倫茲力的方向時(shí)一定要注意F垂直于v與B所決定的平面． 2．當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度v的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向平行時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷不受洛倫茲力作用，仍以初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．而磁場中靜止的電荷也不受洛倫茲力的作用．導(dǎo)體平行磁場方向放置時(shí)，定向運(yùn)動(dòng)的電荷不受洛倫茲力，所以導(dǎo)體也不受安培力． 3．洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永不做功，而安培力對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體卻可以做功．由于洛倫茲力F始終垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)速度v的方向，不論電荷做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，也不

8、論電荷是什么樣的運(yùn)動(dòng)軌跡，F(xiàn)只改變v的方向，并不改變v的大小，所以洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功．通電導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)后，電荷相對(duì)磁場的運(yùn)動(dòng)方向并不沿導(dǎo)體方向，所受洛倫茲力的方向也不垂直于導(dǎo)體，洛倫茲力垂直于導(dǎo)體方向的分力做正功，而沿導(dǎo)體方向的分力做負(fù)功，總功仍為0.導(dǎo)體中所有運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛倫茲力，在垂直于導(dǎo)體方向的分力的合力就是安培力，所以安培力對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體可以做功． 二、電場力與洛倫茲力的比較 電場力 洛倫茲力 作用對(duì)象 靜止或運(yùn)動(dòng)的電荷 運(yùn)動(dòng)的電荷 力的大小 F＝qE與v無關(guān) F＝qvB(v⊥B)，與v有關(guān)，當(dāng)B與v平行時(shí)，F(xiàn)＝0 力的方向 平行于電場方向 同時(shí)垂直

9、于速度方向和磁場方向 對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用效果 改變速度大小、方向，對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功(除初、末狀態(tài)位于同一等勢(shì)面) 只改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向，對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功 三、洛倫茲力作用下電荷的運(yùn)動(dòng)分三種情況 1．運(yùn)動(dòng)電荷的速度v與磁場B平行時(shí)，磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷無作用力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 2．運(yùn)動(dòng)電荷的速度v與磁場B垂直時(shí)，由于洛倫茲力總垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)方向，所以只改變速度的方向，不改變速度的大小，所以將在磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 3．運(yùn)動(dòng)電荷的速度v與磁場B方向夾角為θ時(shí)，把速度分解在垂直于磁場和平行于磁場的兩個(gè)方向上，由上述1、2可知，在這兩個(gè)方向上分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)為等速

10、螺線運(yùn)動(dòng)． 【特別提醒】　在處理洛倫茲力的有關(guān)問題時(shí)，要切記以下幾點(diǎn)： (1)洛倫茲力方向一定與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，它只改變速度的方向，不改變速度的大?。? (2)在判斷洛倫茲力方向時(shí)把運(yùn)動(dòng)電荷看作電流，因此伸直的四指指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向(或負(fù)電荷的反方向)． 四、帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)及應(yīng)用 1．分離放射線 放射性物質(zhì)衰變時(shí)，會(huì)從原子核內(nèi)發(fā)射出三種射線：一種叫α射線，由帶正電的氦原子核(He)組成；一種叫β射線，是帶負(fù)電的高速電子流；還有一種叫γ射線，是不帶電的光子流．利用洛倫茲力，就可以把它們分離開來．(如圖2-4-4所示) 圖2-4-4 2．顯像管的工作原理 (1)構(gòu)

11、造如圖2-4-5所示． 圖2-4-5 (2)原理：陰極發(fā)射電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)線圈，偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場和電子運(yùn)動(dòng)方向垂直，電子受洛倫茲力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)后的電子打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)光． (3)掃描：偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都加有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強(qiáng)弱都在不斷變化，因此電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)不斷移動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為掃描．偏轉(zhuǎn)磁場的變化隨圖像信號(hào)的變化而變化，電子束打在熒光屏上就會(huì)產(chǎn)生精彩紛呈的圖像． 3．回旋加速器 (1)主要由粒子源、兩個(gè)D形金屬盒、勻強(qiáng)磁場、粒子引出裝置等組成，回旋加速器一般放在真空容器中．(如圖2-4-6所示) 圖2-4-6 (2)回旋加速器原理：如

12、圖2-4-7所示，設(shè)粒子源中放出的是帶正電的粒子，以一定初速度v0進(jìn)入下方D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行到半周后回到窄縫邊緣，這時(shí)在A1、A1′間加一向上的電場，粒子將在電場作用下被加速，速率由v0變?yōu)関1，然后粒子在上方的D形盒的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)周期后到達(dá)窄縫邊緣，這時(shí)在A2、A2′間加一向下的電場，使粒子又一次得到加速，速率變?yōu)関2，這樣使粒子每次經(jīng)過窄縫時(shí)被加速，又通過D形盒內(nèi)的磁場回旋到窄縫，通過反復(fù)加速使粒子達(dá)到很高的能量． 圖2-4-7 【深化探究】　從回旋加速器的原理可知，帶電粒子進(jìn)入兩D型盒狹縫時(shí)電場就對(duì)其加速，那么狹縫所加電場應(yīng)該怎樣變化？

13、 提示：因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌鲋凶鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，它的周期確定，這樣，狹縫所加電場的方向每經(jīng)過帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期便改變，也就是狹縫間加一交變電流.周期與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期相同，則帶電粒子就會(huì)每經(jīng)過狹縫總是被加速. 4．質(zhì)譜儀 (1)用途：質(zhì)譜儀是一種測(cè)量微小帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器． (2)原理：如圖2-4-8粒子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(所受重力不計(jì))．粒子無初速度的經(jīng)過電壓為U的電場加速后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過半個(gè)周期后到達(dá)記錄它的照相底片P上，測(cè)得P點(diǎn)位置到入口處的距離為L，即可求得帶電粒子的質(zhì)量和比荷． 圖2-4-8

14、 一、左手定則的應(yīng)用 　在下列選項(xiàng)所示的四幅圖中，正確標(biāo)明了在磁場中帶正電的粒子所受洛倫茲力f方向的是(　　) 【解析】　由左手定則可知，洛倫茲力的方向一定與速度和磁場垂直，故C、D均錯(cuò)誤；考慮到帶電粒子帶正電，可確定選項(xiàng)A正確． 【答案】　A 在判斷運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力方向時(shí)，要注意區(qū)分電荷的電性，若為正電荷，四指指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向，若為負(fù)電荷，則四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向. 1．(多選)如圖2-4-9所示是表示從粒子源S以相同速度射出的三種粒子A、B、C在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡，由此可判定(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17592030】 圖2-4-9 A．帶正電的

15、是C粒子 B．帶正電的是A粒子 C．不帶電的是B粒子 D．帶負(fù)電的是A粒子 【解析】　粒子源發(fā)出三種不同粒子，則三種粒子的電帶電性不同。三種粒子進(jìn)入同一磁場，B不偏轉(zhuǎn)，則B不帶，故C正確；根據(jù)左手定則可判斷A向左偏，則A帶正電，C向右偏，則C帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確． 【答案】　BC 二、帶電粒子的磁偏轉(zhuǎn)及其應(yīng)用的探究 　顯像管原理的示意圖如圖2-4-10所示，當(dāng)沒有磁場時(shí)，電子束將打在熒光屏正中央的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)．設(shè)垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎较?，若使高速電子流打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，下列磁場的變化能夠使電子發(fā)生上述偏

16、轉(zhuǎn)的是(　　) 圖2-4-10 【導(dǎo)析】　(1)判斷電子所受洛倫茲力的方向時(shí)注意其電性． (2)要使電子流到達(dá)光屏的位置由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，磁場的方向必須是改變的． 【解析】　電子偏轉(zhuǎn)到a點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向外，對(duì)應(yīng)的B-t圖的圖線就在t軸下方；電子偏轉(zhuǎn)到b點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里，對(duì)應(yīng)的B-t圖的圖線應(yīng)在t軸上方，A正確． 【答案】　A 2．如圖2-4-11所示，宇宙射線中存在高能帶電粒子，假如大氣層被破壞，這些粒子就會(huì)到達(dá)地球，從而給地球上的生命帶來危害，根據(jù)地磁場的分布特點(diǎn)，判斷下列說法中正確的是(　　) 圖2-4

17、-11 A．地磁場對(duì)直射地球的宇宙射線的阻擋作用在南北兩極最強(qiáng)，赤道附近最弱 B．地磁場對(duì)直射地球的宇宙射線的阻擋作用在赤道附近最強(qiáng)，兩極最弱 C．地磁場對(duì)宇宙射線的阻擋作用在地球周圍各處相同 D．地磁場對(duì)宇宙射線無阻擋作用 【解析】　當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁感線的方向在一條直線上時(shí)，磁場對(duì)它沒有作用力，當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁感線的方向垂直時(shí)，磁場對(duì)它的作用力最大，根據(jù)地磁場的方向和宇宙射線的入射方向不難判定，選項(xiàng)B正確． 【答案】　B 1．如圖所示，能正確表示運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受力方向的關(guān)系的是(　　) 【解析】　洛倫茲力f方向既垂直于速度v，也垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，若

18、v與B平行或反平行，則f洛＝0，由左手定則逐一判斷可知，選項(xiàng)A正確． 【答案】　A 2．如圖2-4-12所示，一細(xì)線懸吊小球，在垂直于勻強(qiáng)磁場方向的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，C點(diǎn)為小球運(yùn)動(dòng)的最低位置，則(　　) 圖2-4-12 A．小球從等高的A點(diǎn)、B點(diǎn)分別擺至C點(diǎn)時(shí)速度大小相等 B．小球從等高的A點(diǎn)、B點(diǎn)分別擺至C點(diǎn)時(shí)，小球從A點(diǎn)至C點(diǎn)時(shí)的速度大 C．如果小球帶正電，則小球從A點(diǎn)擺至C點(diǎn)的速度比從B點(diǎn)擺至C點(diǎn)時(shí)大 D．如果小球帶負(fù)電，則小球從A點(diǎn)擺至C點(diǎn)的速度比從B點(diǎn)擺至C點(diǎn)時(shí)大 【解析】　由于洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)小球不做功，所以不論是正電荷還是負(fù)電荷，不論是從A點(diǎn)擺至C點(diǎn)，還是從B點(diǎn)擺

19、至C點(diǎn)，機(jī)械能均守恒，所以B，C，D錯(cuò)，A對(duì)． 【答案】　A 3．下列說法正確的是(　　) A．洛倫茲力的方向一定既平行于磁場方向又平行于電荷的運(yùn)動(dòng)方向 B．洛倫茲力的方向一定既垂直于磁場方向又垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)方向 C．洛倫茲力的方向垂直于磁場的方向，平行于電荷運(yùn)動(dòng)的方向 D．洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做正功 【解析】　洛倫茲力的方向一定既垂直于磁場方向又垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)方向，洛倫茲力不做功． 【答案】　B 4．一個(gè)長螺線管中通有電流，把一個(gè)帶電粒子沿中軸線方向射入(若不計(jì)重力影響)，粒子將在管中(　　) A．做圓周運(yùn)動(dòng) B．沿軸線來回運(yùn)動(dòng) C．做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．做勻速直

20、線運(yùn)動(dòng) 【解析】　由安培定則可知長螺線管中軸線上的磁場方向與中軸線平行，故粒子沿中軸線方向射入，則不受洛倫茲力作用，故粒子將在管中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確． 【答案】　D 5．(多選)如圖2-4-13所示，帶負(fù)電荷的粒子以速度v從粒子源P處射出，若圖中勻強(qiáng)磁場范圍足夠大(方向垂直紙面)，則帶電粒子的可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17592031】 圖2-4-13 A．a(chǎn)　　　　　　　　　 B．b C．c D．d 【解析】　粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與速度v必定相切．若磁場方向垂直紙面向里，則運(yùn)動(dòng)軌跡是d；若磁場方向垂直紙面向外，則運(yùn)動(dòng)軌跡是b. 【答案】　BD 10