（浙江專版）2019版高考物理大一輪復習 第十二章 動量守恒定律 波粒二象性原子結(jié)構(gòu)與原子核 實驗19 探究碰撞中的不變量學案

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1、 實驗19　探究碰撞中的不變量(加試) [考綱解讀]　(1)嘗試設(shè)計實驗方案，知道實驗需要測量的物理量和所需器材。(2)根據(jù)不同的實驗方案設(shè)計實驗記錄表，收集并正確記錄數(shù)據(jù)。(3)分析實驗數(shù)據(jù)，得出實驗結(jié)論。 實驗原理 　在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒。 實驗器材 　方案一：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。 方案二：帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等。 方

2、案三：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥。 方案四：斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等。 實驗步驟 　方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗(如圖所示) 1.測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。 2.安裝：正確安裝好氣墊導軌。 3.實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量。②改變滑塊的初速度大小和方向)。 4.驗證：一維碰撞中的動量守恒。 　方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(如圖所示) 1.測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2。 2.安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來

3、。 3.實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下后它們相碰。 4.測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度。 5.改變條件：改變碰撞條件，重復實驗。 6.驗證：一維碰撞中的動量守恒。 　方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(如圖所示) 1.測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。 2.安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿 過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。 3.實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動

4、。 4.測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由v＝算出速度。 5.改變條件：改變碰撞條件，重復實驗。 6.驗證：一維碰撞中的動量守恒。 數(shù)據(jù)處理 1.速度的測量 方案一：滑塊速度的測量：v＝，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。 方案二：擺球速度的測量：v＝，式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起的)高度，h可用刻度尺測量(也可由量角器和擺長計算出)。 方案三：小車速度的測量：v＝，式中Δx是紙帶上兩計數(shù)點間的距離，可用刻度尺測量，Δt為小車經(jīng)過Δx的時間，可由打點間隔算出。 2.驗證的表達式

5、方案一、二、三：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 注意事項 1.前提條件 碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。 2.方案提醒 (1)若利用氣墊導軌進行實驗，調(diào)整氣墊導軌時，注意利用水平儀確保導軌水平。 (2)若利用擺球進行實驗，兩小球靜止時球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。 (3)若利用長木板進行實驗，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力。 (4)若利用斜槽小球碰撞應(yīng)注意： ①斜槽末端的切線必須水平； ②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放； ③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球； ④實驗過程中實驗桌、斜

6、槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。 3.探究結(jié)論 尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變。 考點一　實驗原理及實驗操作 1.(多選)在利用打點計時器探究碰撞中的不變量的實驗中，下列操作正確的是(　　) A.相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了改變兩車的質(zhì)量 B.相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了使兩車碰撞后粘在一起 C.先接通打點計時器的電源，再釋放拖動紙帶的小車 D.先釋放拖動紙帶的小車，再接通打點計時器的電源 解析　改變小車的質(zhì)量可以加砝碼，裝上撞針和橡皮泥，這樣做是為了使兩車碰撞后粘在一起，有共同的速度，選項A錯誤，B正確；

7、打點計時器的使用原則是先接通電源，再釋放紙帶，選項C正確，D錯誤。 答案　BC 2.在做“驗證動量守恒定律”實驗時，入射球a的質(zhì)量為m1，被碰球b的質(zhì)量為m2，小球的半徑為r，各球的落地點如圖所示，下列關(guān)于這個實驗的說法正確的是(　　) A.入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球 B.讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下 C.要驗證的表達式是m1·ON＝m1·OM＋m2·OP D.要驗證的表達式是m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 解析　在此裝置中，應(yīng)使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，防止入射球反彈或靜止，故A錯誤；入射球每次必須從斜

8、槽的同一位置由靜止?jié)L下，保證每次碰撞都具有相同的初動量，故B錯誤；兩球做平拋運動時都具有相同的起點，故應(yīng)驗證的關(guān)系式為：m1OP＝m1·OM＋m2·ON，D正確，C錯誤。 答案　D 3.(2017·湖州模擬)某同學用如圖所示裝置驗證動量守恒定律，用輕質(zhì)細線將小球1懸掛于O點，使小球1的球心到懸點O的距離為L，被碰小球2放在光滑的水平臺面上。將小球1從右方的A點(OA與豎直方向的夾角為α)由靜止釋放，擺到最低點時恰與小球2發(fā)生正碰，碰撞后，小球1繼續(xù)向左運動到C位置，小球2落到水平地面上到臺面邊緣水平距離為s的D點。 (1)實驗中已經(jīng)測得上述物理量中的α、L、s，為了驗證兩球碰撞過程動

9、量守恒，還應(yīng)該測量的物理量有____________________________________________。 (2)請用測得的物理量結(jié)合已知物理量來表示碰撞前后小球1、小球2的動量p1＝________；p1′＝________；p2＝________；p2′＝________。 解析　根據(jù)機械能守恒定律計算碰前和碰后小球1的速度，根據(jù)平拋運動規(guī)律計算碰后小球2的速度，最后根據(jù)p＝mv計算各個動量值。 答案　(1)小球1的質(zhì)量m1、小球2的質(zhì)量m2、桌面的高度h、OC與OB的夾角θ　(2)m1　m1　0　 4.用如圖所示的裝置也可以完成“探究碰撞中的不變量”實驗。 (1

10、)若實驗中選取的A、B兩球半徑相同，為了使A、B發(fā)生一維碰撞，應(yīng)使兩球懸線長度________，懸點O1、O2之間的距離等于________。 (2)若A、B兩球的半徑不相同，利用本裝置能否完成實驗？如果你認為能完成，請說明如何調(diào)節(jié)？ 解析　(1)為了保證一維碰撞，碰撞點應(yīng)與兩球同在一條水平線上，故兩球懸線長度相等，O1、O2之間距離等于球的直徑。 (2)如果兩球的半徑不相等，也可完成實驗。調(diào)整裝置時，應(yīng)使O1、O2之間距離等于兩球的半徑之和，兩球靜止時，球心在同一水平高度上。 答案　(1)相等　球的直徑　(2)見解析 考點二　數(shù)據(jù)處理及誤差分析 1.(多選)在利用氣墊導軌探究

11、碰撞中的不變量實驗中，可導致實驗誤差的因素是(　　) A.導軌安放不水平 B.小車上擋光板傾斜 C.兩小車質(zhì)量不相等 D.兩小車碰后連在一起 解析　選項A中，導軌不水平，小車速度將受重力分力的影響，從而導致實驗誤差；選項B中，擋光板傾斜會導致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段小車通過的位移，使計算速度出現(xiàn)誤差，而C、D中對探究不會造成誤差。 答案　AB 2.某同學設(shè)計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動。他設(shè)計的裝置如圖甲所示。在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器

12、所用電源頻率為50 Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。 (1)若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(標在圖上)，則應(yīng)選________段來計算A碰前的速度。應(yīng)選________段來計算A和B碰后的共同速度(選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。 (2)已測得小車A的質(zhì)量mA＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為mB＝0.2 kg。由以上測量結(jié)果可得：碰前mAvA＝________kg·m/s；碰后(mA＋mB)v共＝________kg·m/s。由此得出的結(jié)論是____________________________________________________ __

13、________________________________________________________________。 (本題計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) 解析　(1)小車碰前做勻速直線運動，打出紙帶上的點應(yīng)該是間距均勻的，故計算小車碰前的速度應(yīng)選BC段。CD段上所打的點由稀變密，可見在CD段A、B兩小車相互碰撞。A、B碰撞后一起做勻速直線運動，所以打出的點又是間距均勻的，故應(yīng)選DE段計算碰后的速度。 (2)碰撞前：vA＝＝ m/s＝1.050 m/s， 碰撞后：vA′＝vB′＝v共＝＝ m/s＝0.695 m/s。 碰撞前：mAvA＝0.4×1.05 kg·m/s＝0.

14、420 kg·m/s 碰撞后：(mA＋mB)v共＝0.60×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s 由于0.420≈0.417 由此得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，一維碰撞過程中，兩物體的速度與質(zhì)量的乘積的和保持不變。 答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417　結(jié)論見解析 3.(2017·金華模擬)在一次實驗中，某同學選用了兩個外形相同的硬質(zhì)小球A和B，小球A質(zhì)量較大，小球B質(zhì)量較小。該同學實驗發(fā)現(xiàn)：若在水平面上用A球去撞擊原來靜止的B球，碰后A和B都向前運動；若用B球去撞擊原來靜止的A球，碰后A球向前運動，B球向后運動。為了探究碰撞中的不變量，該同學計劃用

15、如圖所示的圓弧槽進行實驗。實驗時，分別將小球M、N放在豎直平面內(nèi)的半圓形玻璃軌道內(nèi)側(cè)(軌道半徑遠大于小球半徑)?，F(xiàn)讓小球M從與圓心O等高處由靜止釋放，在底部與靜止的小球N發(fā)生正碰。 (1)實驗中，若實驗室里有如下所述的四個小球： ①半徑為r的玻璃球； ②半徑為2r的玻璃球； ③半徑為1.5r的鋼球； ④半徑為2r的鋼球。 為了便于測量，該同學M球應(yīng)選用________，N球應(yīng)選用________。(填編號) (2)實驗中不用測量的物理量為________。 ①小球M的質(zhì)量m1和小球N的質(zhì)量m2； ②圓弧軌道的半徑R； ③小球M碰后上升的最高處與O點連線偏離豎直方向的夾角

16、θ1； ④小球N碰后上升的最高處與O點連線偏離豎直方向的夾角θ2。 (3)用上述測得的物理量表示碰撞中的不變量的等式為：________。 解析　(1)兩球大小應(yīng)該相同。為使N球不被撞出圓弧槽，由題意條件，要使M球質(zhì)量小于N球質(zhì)量。 (2)(3)根據(jù)機械能守恒，碰前m1gR＝m1v 碰后：m1gR(1－cos θ1)＝m1v1′2 m2gR(1－cos θ2)＝m2v 碰撞過程，由動量守恒m1v1＝m2v2－m1v1′ 得m1＝m2－m1，故圓弧軌道的半徑不用測量。 答案　(1)②?、堋?2)②　(3)m1＝m2－m1 4.某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞

17、來驗證mv的矢量和在碰撞中是守恒的。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且放置方向平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊。 (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為________cm； (2)在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行

18、的測量________(填選項號)。 A.水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離 B.A球與B球碰撞后，測量A、B球落點位置到O點的距離 C.測量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比) D.測量G點相對水平槽面的高度 (3)實驗中，關(guān)于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是(　　) A.釋放點越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小 B.釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準確 C.釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小 D.釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱螅壍缹Ρ慌鲂∏虻淖枇υ叫? 解析　(1)用圓規(guī)畫最小的圓把10個落點圈在里面，圓心位置就是小球落點平均位置。 (2)A、B選項測量了兩球平拋運動的水平射程，有了水平射程才能表示兩球在碰撞前后的速率，而質(zhì)量是必須測量的，所以必須測量的是A、B、C。 (3)入射小球的釋放點越高，入射小球碰前速度越大，相碰時內(nèi)力越大，阻力影響越小，可以較好地滿足動量守恒的條件，有利于減小誤差，故C正確。 答案　(1)64.7(64.2～65.2)　(2)ABC　(3)C 8