2020高考物理一輪總復習 課時沖關(guān)三十三 磁場對運動電荷的作用（含解析）新人教版

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1、帶電粒子在組合場中的運動 [A級－基礎練] 1．(2019·河南洛陽期末統(tǒng)考)如圖所示，一個靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計重力)，經(jīng)電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場，粒子在磁場中轉(zhuǎn)半個圓周后打在P點，設OP＝x，能夠正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是(　　) 解析：B　[在電場中Uq＝mv2，解得v＝ ，x＝＝ ＝，所以能夠正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是B圖．] 2．(多選)勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率

2、為f，加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響．則下列說法正確的是(　　 ) A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf B．質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比 C．質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩次D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1 D．不改變磁感應強度B和交流電頻率f，該回旋加速器的最大動能不變 解析：AC　[質(zhì)子被加速后的最大速度受到D形盒半徑R的制約，因v＝＝2πRf，故A正確；質(zhì)子離開回旋加速器的最大動能Ekm＝mv2＝m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2，與加速電壓U無關(guān)，B錯誤；根據(jù)

3、R＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1，C正確；因回旋加速器的最大動能Ekm＝2mπ2R2f2與m、R、f均有關(guān)，D錯誤．] 3．(2019·山東濟南一模)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．粒子源S發(fā)出兩種帶正電的同位素粒子甲和乙，兩種粒子從S出來時速度很小，可忽略不計．粒子經(jīng)過加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場(圖中線框所示)，最終打到照相底片上．測得甲、乙兩種粒子打在照相底片上的點到入射點的距離之比為5∶4.則它們在磁場中運動的時間之比是(　　) A．5∶4　　　　　　　 B．4∶5 C．

4、25∶16 D．16∶25 解析：C　[在電場中Uq＝mv2，解得v＝，打在照相底片上的點到入射點的距離d＝＝ ＝，對于同位素，電荷量q相同，兩電荷的質(zhì)量之比為＝＝，它們在磁場中運動的時間為半個周期，t＝＝，所以運動時間之比為＝＝，C正確．] 4．(2019·杭州一中模擬)如圖所示，兩導體板水平放置，兩板間的電勢差為U，帶電粒子以某一初速度v0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離d隨著U和v0的變化而變化情況為(　　) A．d隨v0的增大而增大，d與U無關(guān) B．d隨v0的增大而增大，d

5、隨U的增大而增大 C．d隨U的增大而增大，d與v0無關(guān) D．d隨v0的增大而增大，d隨U的增大而減小 解析：A　[帶電粒子射出電場時速度的偏轉(zhuǎn)角為θ，運動軌跡如圖所示， 有：cos θ＝，又R＝，而d＝2Rcos θ＝2cos θ＝，選項A正確．] 5．如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置——環(huán)形加速器，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場．質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動．A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為＋U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩極板間的電場中加速．每當粒子離開電場區(qū)域時，A板電勢又降為零，粒子在電場一

6、次次加速下動能不斷增大，而在環(huán)形區(qū)域內(nèi)繞行半徑不變(設極板間距遠小于R)．下列關(guān)于環(huán)形加速器的說法中正確的是(　　) A．環(huán)形區(qū)域內(nèi)的磁感應強度大小Bn與加速次數(shù)n之間的關(guān)系為＝ B．環(huán)形區(qū)域內(nèi)的磁感應強度大小Bn與加速次數(shù)n之間的關(guān)系為＝ C．A、B板之間的電壓可以始終保持不變 D．粒子每次繞行一圈所需的時間tn與加速次數(shù)n之間的關(guān)系為＝ 解析：B　[因粒子每繞行一圈，其增加的能量為qU，所以，繞行第n圈時獲得總動能為mv＝nqU，得第n圈的速度vn＝ .在磁場中，由牛頓第二定律得qBnvn＝m，解得Bn＝ ，所以＝ ，A錯誤，B正確；如果A、B板之間的電壓始終保持不變，粒

7、子在A、B兩極板之間飛行時，電場力對其做功為qU，從而使之加速，在磁場內(nèi)飛行時，電場又對粒子做功－qU，從而使之減速．粒子繞行一周電場對其所做總功為零，動能不會增加，達不到加速效果，C錯誤；根據(jù)t＝得tn＝2πR ，得＝ ，D錯誤．] 6．在如圖所示的坐標系xOy中，x<0，y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場，x≥0的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標平面向外的勻強磁場，x軸上A點的坐標為(－L,0)，y軸上D點的坐標為.有一個帶正電的粒子從A點以初速度vA沿y軸正方向射入勻強電場區(qū)域，經(jīng)過D點進入勻強磁場區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的C點(圖中未畫出)運動到坐標原點O.不計重力．求： (1)粒子在D

8、點的速度vD是多大？ (2)C點與O點的距離xC是多大？ (3)勻強電場的電場強度與勻強磁場的磁感應強度的比值是多大？ 解析：(1)設粒子從A點運動到D點所用時間為t，在D點時，沿x軸正方向的速度大小為vx， 則L＝vAt，vxt＝L， 而vD＝，解得vD＝2vA. (2)設粒子在D點的速度vD與y軸正方向的夾角為θ， 則tan θ＝，解得θ＝60° 粒子在x≥0的區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動，運動軌跡如圖所示． 由幾何關(guān)系有∠O1DO＝∠O1OD＝30°， 則△OO1C為等邊三角形，DC為直徑， 所以xC＝＝＝L (或設軌道半徑為R，由R＝＝L，得xC＝2Rcos 60°

9、＝L)． (3)設勻強電場的電場強度為E，勻強磁場的磁感應強度為B，粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q， 則qEL＝mv－mv， 而qvDB＝m， 解得＝. 答案：(1)2vA　(2)L　(3) [B級－能力練] 7．如圖所示，在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，電場強度為E，在第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度大小相等．有一個帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點進入勻強電場中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進入磁場，又恰好垂直于x軸進入第Ⅳ象限的磁場．已知OP之間的距離為d，則帶電粒子在磁場中第二次經(jīng)過x軸時，在電場和磁場中運動的總時間為(　　) A.

10、 B.(2＋5π) C. D. 解析：D　[帶電粒子的運動軌跡如圖所示．由題意知，帶電粒子到達y軸時的速度v＝v0，這一過程的時間t1＝＝. 又由題意知，帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)軌道半徑 r＝2d. 故知帶電粒子在第Ⅰ象限中的運動時間為： t2＝＝＝. 帶電粒子在第Ⅳ象限中運動的時間為：t3＝ 故t總＝.] 8．(多選)某型號的回旋加速器的工作原理圖如圖甲所示，圖乙為俯視圖．回旋加速器的核心部分為D形盒，D形盒置于真空容器中，整個裝置放在電磁鐵兩極之間的磁場中，磁場可以認為是勻強磁場，且與D形盒盒面垂直．兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．質(zhì)子從粒子源A處進

11、入加速電場的初速度不計，從靜止開始加速到出口處所需的時間為t，已知磁場的磁感應強度大小為B，質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為＋q，加速器接一高頻交流電源，其電壓為U，可以使質(zhì)子每次經(jīng)過狹縫都能被加速，不考慮相對論效應和重力作用．則下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)子第一次經(jīng)過狹縫被加速后，進入D形盒運動軌道的半徑r＝ B．D形盒半徑R＝ C．質(zhì)子能夠獲得的最大動能為 D．加速質(zhì)子時的交流電源頻率與加速α粒子的交流電源頻率之比為1∶1 解析：AB　[由Uq＝mv2和r＝，解得r＝ ，A正確．設帶電粒子在磁場中轉(zhuǎn)的圈數(shù)為n，則n＝＝，帶電粒子在電場中加速的次數(shù)為2n，獲得的最大速度為vm，則

12、Uq·2n＝mv，得vm＝ ，D形盒的半徑為R＝，三式聯(lián)立解得R＝ ，B正確；質(zhì)子能夠獲得的最大動能為Ekm＝2nUq＝，C錯誤；交流電源頻率f＝，加速質(zhì)子時的交流電源頻率與加速α粒子的交流電源頻率之比為2∶1，D錯誤．] 9．(2019·蘇北三市一模)(多選)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到

13、膠片上的Q點．不計粒子重力．下列說法中正確的是(　　) A．極板M比極板N電勢高 B．加速電場的電壓U＝ER C．直徑PQ＝2B D．若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點，則該群離子具有相同的比荷 解析：AD　[粒子在靜電分析器內(nèi)沿電場線方向偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電荷，極板M比極板N電勢高，選項A正確；由Uq＝mv2和Eq＝可得U＝，選項B錯誤；直徑PQ＝2r＝＝2，可見只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點，選項C錯誤，D正確．] 10．(多選)如圖所示，L1和L2為兩條平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向外的磁感應強度相同的勻強磁場，A、B兩點都在L1上

14、．帶電粒子從A點以初速v斜向下與L1成45°角射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向下，且方向與A點方向相同．不計重力影響，下列說法中正確的是(　　) A．該粒子一定帶正電 B．該粒子一定帶負電 C．若將帶電粒子在A點時初速度變大(方向不變)，它仍能經(jīng)過B點 D．若將帶電粒子在A點時初速度變小(方向不變)，它也能經(jīng)過B點 解析：CD　[無論是帶正電還是帶負電粒子都能到達B點，畫出粒子運動的軌跡，正粒子在L1上方磁場中運動T，在L2下方磁場中運動T，負粒子在L1上方磁場中運動T，在L2下方磁場中運動，T＝；速度變化不影響粒子經(jīng)過B點，選C、D.] 11．(多選)

15、如圖所示，兩個重心重合的正三角形容器內(nèi)分別存在著垂直于紙面向里和垂直于紙面向外的勻強磁場，已知內(nèi)部三角形容器ABC邊長為2a，內(nèi)部磁感應強度大小為B，且每條邊的中點開有一個小孔．有一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從AB邊中點D垂直AB進入內(nèi)部磁場．如果要使粒子恰好不經(jīng)過碰撞在磁場中運動一段時間后又能從D點射入，下列說法正確的是(　　) A．容器ABC與A′B′C′之間的磁感應強度大小也為B B．容器A′B′C′的邊長為2a C．粒子的速度大小為 D．粒子再次回到D點的最短時間為 解析：ACD　[根據(jù)題意可畫出如圖所示粒子運動的軌跡圖，要想使粒子恰好不經(jīng)過碰撞在磁場中運動一段時間后

16、又能從D點射入，容器ABC與A′B′C′之間的磁感應強度大小也為B，選項A正確；利用幾何知識可知容器A′B′C′的邊長為2a＋2a，選項B錯誤；因軌道半徑R＝a＝，所以v＝，選項C正確；粒子再次回到D點的最短時間為t＝×＝，選項D正確．] 12．如圖所示，在xOy坐標平面的第一象限內(nèi)存在有場強大小為E、方向豎直向上的勻強電場，第二象限內(nèi)存在有方向垂直紙面向外的勻強磁場．熒光屏PQ垂直于x軸放置且距y軸的距離為L.一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子(不計重力)自坐標為(－L,0)的A點以大小為v0、方向沿y軸正方向的速度進入磁場，粒子恰好能夠到達原點O而不進入電場．現(xiàn)若使該帶電粒子仍從A點進

17、入磁場，但初速度大小為2v0、方向與x軸正方向成45°角，求： (1)帶電粒子到達y軸時速度方向與y軸正方向之間的夾角； (2)粒子最終打在熒光屏PQ上的位置坐標． 解析：(1)設磁場的磁感應強度為B，則由題意可知，當粒子以速度v0進入磁場時，設其圓周運動的半徑為R，有Bqv0＝m，其中R＝ 當粒子以初速度大小為2v0、方向與x軸正方向成45°角進入磁場時，(圖中α、β、θ均為45°)設其圓周運動的半徑為R′，則有Bq×2v0＝m 由以上各式可解得R′＝L 由幾何關(guān)系可知粒子做圓周運動的圓心在y軸上，所以該粒子必定垂直于y軸進入勻強電場，故粒子到達y軸時，速度方向與y軸正方向之間的夾角為90°. (2)由幾何關(guān)系可知CO＝(－1)L 帶電粒子在電場中做類平拋運動，設其運動時間為t，在電場中向上運動的距離為h，則有： L＝2v0t，h＝at2，a＝ 以上各式聯(lián)立可解得：h＝ 所以粒子最終打在熒光屏PQ上的位置坐標為 . 答案：見解析 10