2019-2020學年高考物理 主題2 電路及其應用 10 實驗：測定電池的電動勢和內阻學案（必修3）

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1、10　實驗：測定電池的電動勢和內阻 [學科素養(yǎng)與目標要求]　 物理觀念：知道測定電池的電動勢和內阻的實驗原理：閉合電路的歐姆定律. 科學探究：1.根據“伏安法”測定電池電動勢和內阻的原理，會選用實驗器材、正確連接電路、規(guī)范實驗操作.2.能進行分組、自主合作探究，并對信息進行數據處理. 科學思維：1.會設計測定電池電動勢和內阻的“伏安法”、“伏阻法”、“安阻法”的電路圖.2.體會圖象法處理數據的優(yōu)勢，體會“化曲為直”的思想方法. 一、測定電池電動勢和內阻的實驗方案設計 1.伏安法：由E＝U＋Ir知，只要測出U、I的兩組數據，就可以列出兩個關于E、r的方程，從而解出E、r，用到的器

2、材有電池、開關、滑動變阻器、電壓表、電流表，電路圖如圖1所示. 圖1 2.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的兩組數據，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材有電池、開關、電阻箱、電流表，電路圖如圖2所示. 圖2 3.伏阻法：由E＝U＋r知，如果能得到U、R的兩組數據，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材是電池、開關、電阻箱、電壓表，電路圖如圖3所示. 圖3 二、實驗操作與實驗數據的處理 1.實驗步驟(以伏安法為例) (1)電流表用0～0.6A量程，電壓表用0～3V量程，按實驗原理圖連接好電路. (2)把滑動變阻器的滑片移

3、到一端，使其接入電路中的阻值最大. (3)閉合開關，調節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯的示數，記錄一組數據(I1、U1).用同樣的方法測量幾組I、U值. (4)斷開開關，整理好器材. (5)處理數據，用公式法或圖象法求出電池的電動勢和內阻. 2.實驗數據的處理 (1)公式法 依次記錄的多組數據(一般6組)如表所示： 實驗序號 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 分別將1、4組，2、5組，3、6組聯(lián)立方程組解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它們的平均值作為

4、測量結果. E＝，r＝. (2)圖象法 ①根據多次測出的U、I值，作U－I圖象； ②將圖線兩側延長，縱軸截距的數值就是電池電動勢E； ③橫軸截距(路端電壓U＝0)的數值就是短路電流； ④圖線斜率的絕對值等于電池的內阻r，即r＝＝，如圖4所示. 圖4 3.注意事項 (1)為使電池的路端電壓有明顯變化，應選取內阻較大的舊干電池和內阻較大的電壓表. (2)實驗中不能將電流調得過大，且讀數要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池大電流放電時內阻r的明顯變化. (3)當干電池的路端電壓變化不很明顯時，作圖象時，縱軸單位可取得小一些，且縱軸起點可不從零開始. 如圖5所示，此時圖線與

5、縱軸交點仍為電池的電動勢E，但圖線與橫軸交點不再是短路電流，內阻要在直線上取較遠的兩點用r＝||求出. 圖5 4.誤差分析 (1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖象時描點不準確. (2)系統(tǒng)誤差：主要原因是電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數值比流過電源的電流偏小一些.U越大，電流表的讀數與總電流的偏差就越大，將測量結果與真實情況在U－I坐標系中表示出來，如圖6所示，可見E測＜E真，r測＜r真. 圖6 一、伏安法測電動勢和內阻 例1　利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內阻，要求盡量減小實驗誤差. 圖7 (1)應該選擇的實驗電路是圖7

6、中的________(填“甲”或“乙”). (2)現(xiàn)有開關和導線若干，以及以下器材： A.電流表(0～0.6A) B.電流表(0～3A) C.電壓表(0～15V) D.電壓表(0～3V) E.滑動變阻器(0～10Ω) F.滑動變阻器(0～500Ω) 實驗中電流表應選用________；電壓表應選用______________________；滑動變阻器應選用________.(選填相應器材前的字母) 答案　(1)甲　(2)A　D　E 解析　(1)如果用乙電路，誤差來源于電流表的分壓，測量時將電流表內阻當成電源內阻的一部分，而電流表內阻與電源內阻很接近，故電源內阻測量誤差大，

7、用甲電路，誤差來源于電壓表的分流，因為電壓表的內阻遠大于滑動變阻器的電阻，故電壓表分流很小，測量引起的誤差小，故選擇甲電路圖； (2)電源電動勢為1.5V，因此電壓表量程選擇3V，故選D；為使電流表有較大角度的偏轉，需選用全阻值小的滑動變阻器，故選E. 選擇儀器時注意掌握的原則 1.安全性原則，即一定要保證儀器的安全，對電表來講不超量程，對滑動變阻器來講不能超其額定電流. 2.精確性原則，即要保證測量時讀數精確，對電表來講在不超量程的前提下，盡量選用小量程的，對歐姆表來講盡量讓指針指在中值刻度附近. 3.方便性原則，此原則主要針對滑動變阻器來講，在滑動變阻器控制電路時，電路的電壓

8、、電流的變化范圍要盡可能大，以便獲取多組測量值. 例2　在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻的實驗中，所用電流表和電壓表的內阻分別為0.1Ω和1kΩ，如圖8為實驗原理圖及所需器材圖. 圖8 (1)在圖中用筆畫線代替導線將器件按原理圖連接成實驗電路. (2)一位同學記錄的6組數據見下表： I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 試根據這些數據在圖9中畫出U－I圖象，根據圖象讀出電池的電動勢E＝______V，求出電池內阻r＝______Ω. 圖

9、9 答案　(1)見解析圖　(2)見解析圖　1.46(1.45～1.47均可)　0.71(0.69～0.73均可) 解析　(1)按照實驗原理圖將實物圖連接起來，如圖甲所示. (2)根據U、I數據，在U－I坐標系中找點描跡，如圖乙所示，然后連線并將直線延長，交U軸于U1＝1.46V，此即為電源電動勢；由圖線斜率的絕對值即電源內阻得r＝＝Ω≈0.71Ω. [學科素養(yǎng)]　本題回顧了測定電池的電動勢和內阻的實驗原理，用圖象法處理數據，這體現(xiàn)了“物理觀念”和“科學思維”的學科素養(yǎng).在實驗過程中，學生之間需要合作、交流、處理數據，體現(xiàn)了“實驗探究”的學科素養(yǎng).在實驗過程中保持很好地交流、合作，準

10、確記錄數據，認真進行數據處理，這又體現(xiàn)了“科學態(tài)度與責任”的學科素養(yǎng). 二、伏阻法測電動勢和內阻 1.電路圖：如圖10所示 2.實驗原理：E＝U＋r 3.數據處理 (1)計算法：由解方程組可求得E和r. (2)圖象法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－圖象的斜率k＝，縱軸截距為，如圖11. 由圖象的斜率和截距求解. 圖10　　　　　　　　　圖11　　 例3　(2018·菏澤市高二上期末)要測量一電源的電動勢E(小于3V)和內阻r(約1Ω)，現(xiàn)有下列器材：理想電壓表(3V和15V兩個量程)、電阻箱R(0～999.9Ω)、定值電阻R0＝3Ω、開關和導線.某同學根據所給器材設計如下的

11、實驗電路： 圖12 (1)電路中定值電阻R0的作用是____________. (2)請根據圖12甲電路，在圖乙中用筆畫線代替導線連接電路. (3)該同學調節(jié)電阻箱阻值R，讀出對應的電壓表示數U，得到兩組數據：R1＝2Ω時，U1＝2.37V，R2＝4Ω時，U2＝2.51V.由這兩組數據可求得電源的電動勢E＝________V，內阻r＝______Ω.(結果保留三位有效數字) 答案　(1)保護電源，防止短路　(2)如圖所示 (3)2.94　1.21 解析　(1)若無R0存在，當R調節(jié)到0時，外電路短路，有燒壞電源的危險，故R0的作用是保護電源，防止短路； (2)如圖所示，

12、注意電壓表量程選擇，開關置于干路 (3)根據閉合電路歐姆定律，得 當電阻箱讀數為R1＝2Ω時E＝U1＋r 當電阻箱讀數為R2＝4Ω時E＝U2＋r 聯(lián)立以上兩式得E≈2.94V，r≈1.21Ω. 三、安阻法測電動勢和內阻 1.電路圖：如圖13所示. 圖13 2.實驗原理：E＝IR＋Ir. 3.數據處理 (1)計算法：由 解方程組求得E，r. (2)圖象法：由E＝I(R＋r)得：＝R＋ －R圖象的斜率k＝，縱軸截距為(如圖14甲) 又R＝E·－r R－圖象的斜率k＝E，縱軸截距為－r(如圖乙). 由圖象的斜率和截距求解. 圖14 例4

13、　一同學測量某干電池的電動勢和內阻. (1)如圖15所示是該同學正準備接入最后一根導線(圖中虛線所示)時的實驗電路.請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處____________；____________. 圖15 (2)實驗測得的電阻箱阻值R和理想電流表示數I，以及計算的數據見下表： R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根據表中數據，在圖16方格紙上作出R－關系圖象. 圖16 由圖象可計算出該干電池的電動勢為__

14、______V(結果保留三位有效數字)；內阻為________Ω(結果保留兩位有效數字). 答案　(1)開關未斷開　電阻箱阻值為零 (2)見解析圖　1.33(1.30～1.36均可)　1.2(1.0～1.4均可) 解析　(1)在電學實驗中，連接電路時應將開關斷開，電阻箱的阻值調為最大，確保實驗儀器、儀表的安全. (2)根據閉合電路歐姆定律，得 E＝I(R＋r) 即R＝－r＝E·－r， 即R－圖象為直線. 描點連線后圖象如圖所示. 根據圖象可知r＝1.2Ω. 圖象的斜率為電動勢E， 在R－圖象上取兩點(2,1.60)、(5,5.60) 則E＝V≈1.33V. 1.(

15、伏安法)(2018·宜興市高二期中)如圖17(a)是“測定電池的電動勢和內阻”的實驗電路，如果采用一節(jié)新干電池進行實驗，實驗時會發(fā)現(xiàn)，當滑動變阻器在阻值較大的范圍內調節(jié)時，電壓表讀數變化很小，為了較精確地測量該新干電池的內阻，加接一定值電阻，實驗電路原理圖如圖(b).可用以下給定的器材和一些導線來完成實驗，器材：量程3V的理想電壓表V，量程0.6A的電流表A(具有一定內阻)，定值電阻R0(R0＝1.5Ω)，滑動變阻器R1(0～10Ω)，滑動變阻器R2(0～200Ω)，開關S. 圖17 (1)為方便實驗調節(jié)且能較準確地進行測量，滑動變阻器應選用________(填“R1”或“R2

16、”)，在閉合開關前為防止電表過載，滑動變阻器觸頭P應移至________端.(填“左”或“右”) (2)用筆畫線代替導線在圖(c)中完成實物連接圖. (3)實驗中改變滑動變阻器的阻值，測出幾組電流表和電壓表的讀數，在給出的U－I坐標系中畫出U－I圖線如圖(d)所示，則該新干電池的內阻r＝________Ω.(保留兩位有效數字) 答案　(1)R1　左　(2)如圖所示　(3)0.29(0.25～0.30均可) 2.(安阻法)(2018·重慶市高二上期末)某學習小組設計了如圖18甲所示的電路測量電源電動勢E和內阻r.實驗器材有：待測電源，電流表A(量程為0.6A，內阻不計)，電阻箱R，

17、開關S，導線若干.閉合S，多次調節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應電流I，由測得的數據繪出了如圖乙所示的－R圖線，則電源電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω. 圖18 答案　1.5　3.0 解析　由閉合電路歐姆定律可知：I＝，即：＝＋；－R圖象的斜率為＝，解得：E＝1.5V；縱截距＝2.0，解得：r＝3.0Ω. 3.(伏阻法)(2018·南陽市示范高中聯(lián)誼學校高二上第二次月考)在測量電源的電動勢和內阻的實驗中，由于所用電壓表(視為理想電壓表)的量程較小，某同學設計了如圖19所示的實物電路. 圖19 (1)實驗時，應先將電阻箱的電阻調到________.

18、(選填“最大值”“最小值”或“任意值”) (2)改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值R0＝10Ω的定值電阻兩端的電壓U，下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是________.(選填“1”或“2”) 電阻箱的阻R/Ω 方案編號 R1 R2 R3 R4 R5 1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 (3)根據實驗數據描點，繪出的－R圖象是一條直線.若直線的斜率為k，在坐標軸上的截距為b，則該電源的電動勢E＝________，內阻r＝________.(用k、b和R0表示)

19、答案　(1)最大值　(2)2　(3)?。璕0 解析　(3)根據閉合電路的歐姆定律E＝U＋(R＋r)得：＝·R＋ －R圖象的斜率k＝，縱截距b＝得：E＝，r＝－R0. 1.(2018·濱州市高一下期末)如圖1所示，在測電源電動勢和內阻的實驗中，閉合開關S，改變滑動變阻器的阻值，讀出電壓表示數U和電流表示數I，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.電壓表讀數U增大時電流表讀數I也必定增大 B.電壓表與電流表讀數變化量的比值的絕對值||是滑動變阻器的電阻 C.電壓表與電流表讀數的比值是電源內阻 D.電壓表與電流表讀數變化量比值的絕對值||是電源內阻 答案　D 2.(多選)用圖象

20、法計算電動勢和內阻時，先要描點，就是在U－I坐標系中描出與每組I、U值對應的點，以下說法中正確的是(　　) A.這些點應當準確地分布在一條直線上，即U－I圖線應通過每個點 B.這些點應當基本上在一條直線上，由于偶然誤差不能避免，所以U－I圖線不可能通過每一個點 C.不在U－I圖線上的點應當大致均衡地分布在圖線兩側 D.個別偏離直線太遠的點，應當舍去 答案　BCD 解析　用描點法畫圖象時，應使這些點基本在一條直線上，不在直線上的點要大致均衡地分布在圖線兩側，個別偏離直線太遠的點是由于偶然誤差造成的，應當舍去. 3.(多選)某學生用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內阻時，所用滑動變阻

21、器的阻值范圍為0～20Ω，連接電路的實物圖如圖2所示.圖中接線錯誤或不妥的是(　　) 圖2 A.滑動變阻器不起變阻作用 B.電流表接線有錯 C.電壓表量程選用不當 D.電壓表接線不妥 答案　ABD 解析　變阻器要起到變阻作用，接入電路的兩根導線一條接在上面的接線柱上，另一條接在下面的接線柱上；電表接入電路，選好量程后，還應注意正、負接線柱，題圖中電流表接法不對；在實驗中電壓表不應并聯(lián)在電源兩端，因為開關斷開后，電壓表仍有讀數. 4.在“測定電池的電動勢和內阻”的實驗中，已連接好部分實驗電路. 圖3 (1)按圖3甲所示的實驗電路，把圖乙中剩余的電路連接起來. (2)

22、在圖乙的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于________端(選填“A”或“B”). (3)如圖4是根據實驗數據作出的U－I圖象，由圖可知，電源的電動勢E＝____________V，內阻r＝__________Ω. 圖4 答案　(1)見解析圖　(2)A (3)1.5　1.0 解析　(1)電路連接如圖所示. (2)閉合開關前，滑動變阻器接入電路中的阻值應該最大，故滑片應置于A端. (3)由題圖圖象可知，電源電動勢為1.5 V， 內阻r＝ Ω＝1.0 Ω. 5.(2018·濰坊市高一下期末)用如圖5所示的電路測量一節(jié)干電池的電動勢和內阻.除開關和

23、導線外，可供使用的實驗器材還有： 圖5 電流表(量程0～0.6A,0～3A) 電壓表(量程0～3V,0～15V) 滑動變阻器R1(阻值范圍0～20Ω，額定電流2A) 滑動變阻器R2(阻值范圍0～100Ω，額定電流1A) (1)為提高測量精度，電流表應選用的量程是________A，電壓表應選用的量程是________V；為多測量幾組數據，滑動變阻器應選用________(填寫滑動變阻器符號)； (2)實驗開始前，滑動變阻器的滑動觸頭P應移到________端(選填“a”或“b”)； (3)改變滑動變阻器R的阻值，測出6組U和I的值如下表所示.其中5組數據的對應點已經標在坐標

24、紙上，請在圖6坐標紙上標出第二組數據的對應點，并畫出U－I圖線. 序號 1 2 3 4 5 6 電壓U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 1.10 電流I/A 0.120 0.140 0.240 0.300 0.360 0.420 圖6 (4)由圖象求得電池的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω.(保留到小數點后兩位) 答案　(1)0～0.6　0～3　R1　(2)a (3)如圖所示 (4)1.45　0.83(0.81～0.85均可) 6.(2018·鄭州市八校高二上期中)某研究小組收集了兩個電

25、學元件：電阻R0(約為2kΩ)和手機中的鋰電池(電動勢E標稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA).實驗室備有如下器材： A.電壓表V(量程3V，電阻RV約為4.0kΩ) B.電流表A1(量程100mA，電阻RA1約為5Ω) C.電流表A2(量程2mA，電阻RA2約為50Ω) D.滑動變阻器R1(0～40Ω，額定電流1A) E.電阻箱R2(0～999.9Ω) F.開關S一只、導線若干 (1)為了測定電阻R0的阻值，小明設計了一電路，與其對應的實物圖如圖7，圖中的電流表A應選________(選填“A1”或“A2”)，請將實物連線補充完整. 圖7 (2)為測量鋰電池的

26、電動勢E和內阻r，小紅設計了如圖8甲所示的電路圖.根據測量數據作出－圖象，如圖乙所示.若該圖線的斜率為k，縱軸截距為b，則該鋰電池的電動勢E＝________，內阻r＝________.(用k、b表示) 圖8 答案　(1)A2　實物連線如圖所示 (2)　 解析　(2)由E＝U＋r得：＝＋· 則＝b，＝k，故：E＝，r＝. 7.某學習小組的同學設計了如圖9所示的電路來測量定值電阻R0的阻值(約為幾歐到十幾歐)及電源的電動勢E和內阻r. 圖9 實驗器材有：待測電源，待測電阻R0，電流表A(量程為0.6 A，內阻不計)，電阻箱R(0～99.9Ω)，開關S1和S2，導線若干

27、. (1)先測電阻R0的阻值.請將學習小組同學的操作補充完整： 先閉合S1和S2，調節(jié)電阻箱，讀出其示數R1和對應的電流表示數I，然后______________，讀出此時電阻箱的示數R2.則電阻R0的表達式為R0＝______________. (2)同學們通過上述操作，測得電阻R0＝9.5Ω，繼續(xù)測電源的電動勢E和內阻r.該小組同學的做法是：閉合S1，斷開S2，多次調節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應的電流表示數I，如下表數據： 組數 1 2 3 4 5 電阻R/Ω 0 3.0 6.0 12.0 18.0 電流I/A 0.50 0.40 0.33

28、0.25 0.20 ①根據圖10給定的坐標系并結合以上數據描點作圖. 圖10 ②利用圖象求出該電源的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω.(結果均保留兩位有效數字) 答案　(1)斷開S2，調節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數仍為I　R1－R2 (2)①見解析圖　②6.0　2.5 解析　(1)器材中只有電流表而沒有電壓表，無法由伏安法求出電阻，故只能利用電阻箱得出待測電阻的阻值；當電路中電流相同時，電阻也應相同；因此可以控制電流相等，利用電阻箱的電阻，得出待測電阻的阻值；因此缺少的步驟應為：斷開S2，調節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數仍為I；待測電阻等于兩次電阻箱的示數之差，即：R0＝R1－R2. (2)①根據表中列出的數據，求出各電阻對應的值. 組數 1 2 3 4 5 電阻R/Ω 0 3.0 6.0 12.0 18.0 電流I/A 0.50 0.40 0.33 0.25 0.20 /A－1 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 作出－R圖象如圖所示 ②由閉合電路歐姆定律可知：E＝I(R＋R0＋r) 可得：＝＋ 結合圖象可知：E＝6.0 V，r＝2.5 Ω. 17