2018-2019版高中物理 第一章 分子動(dòng)理論 1 物體是由大量分子組成的學(xué)案 教科版選修3-3
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1、 1 物體是由大量分子組成的 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.知道物體是由大量分子組成的.2.知道分子的球形模型和分子直徑的數(shù)量級(jí).3.知道阿伏伽德羅常量的物理意義、數(shù)值和單位.4.知道分子之間存在空隙. 一、物體的組成 在熱學(xué)范圍內(nèi),由于原子、分子或離子遵循相同的熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律,因此在討論熱運(yùn)動(dòng)時(shí),往往不區(qū)分原子、分子或離子,故物體是由分子組成的. 二、分子的大小 多數(shù)分子的直徑的數(shù)量級(jí)為10-10m. 三、阿伏伽德羅常量 1.定義:1mol的任何物質(zhì)都含有相同的分子數(shù),這個(gè)數(shù)量用阿伏伽德羅常量表示. 2.?dāng)?shù)值:NA=6.02×1023mol-1. 3.意義:阿伏伽德羅常量把摩爾質(zhì)量、
2、摩爾體積這些宏觀物理量與分子質(zhì)量、分子大小等微觀物理量聯(lián)系起來(lái)了. 四、分子之間存在空隙 固體、液體、氣體分子間均存在空隙,氣體分子間的空隙(距離)要比分子的線度大的多. [即學(xué)即用] 判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)所有分子直徑的數(shù)量級(jí)都是10-9m.(×) (2)分子的形狀為球形或立方體形狀.(×) (3)分子間距離等于分子的直徑.(×) (4)分子體積等于摩爾體積與阿伏伽德羅常量的比值.(×) 一、分子的大小及模型 [導(dǎo)學(xué)探究] 通過(guò)初中物理的學(xué)習(xí),我們知道組成物體的分子是很小的.成年人做一次深呼吸,大約能吸入1×1022個(gè)分子.那么分子到底有多小?這么小的分子又
3、是什么形狀的呢? 答案 多數(shù)分子直徑的數(shù)量級(jí)為10-10m.一般把分子看做球形或立方體. [知識(shí)深化] 1.熱學(xué)中的分子與化學(xué)上講的不同,它是構(gòu)成物質(zhì)的分子、原子、離子等微粒的統(tǒng)稱(chēng),因?yàn)檫@些微粒在熱運(yùn)動(dòng)時(shí)遵從相同的規(guī)律. 2.分子的兩種模型 (1)球形模型:固體、液體中分子間距較小,可認(rèn)為分子是一個(gè)挨著一個(gè)緊密排列的球體.分子體積V0和直徑d的關(guān)系為V0=πd3. (2)立方體模型:氣體中分子間距很大,一般建立立方體模型(如圖1所示).將每個(gè)氣體分子看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn),氣體分子位于立方體中心,分子占據(jù)的空間V0和分子間距離d的關(guān)系為V0=d3. 圖1 3.分子的大小 (1)分子
4、直徑的數(shù)量級(jí)為10-10m. (2)分子體積的數(shù)量級(jí)一般為10-29m3. (3)分子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)一般為10-26kg. 特別提醒 對(duì)于分子模型,無(wú)論是球體還是立方體,都是一種簡(jiǎn)化的理想模型,實(shí)際的分子是有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的,在用不同的模型計(jì)算分子的大小時(shí),所得結(jié)果會(huì)有差別,但分子直徑的數(shù)量級(jí)一般都是10-10m. 例1 關(guān)于分子,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.分子看做小球是分子的簡(jiǎn)化模型,實(shí)際上,分子的形狀并不真的都是球形 B.所有分子大小的數(shù)量級(jí)都是10-10m C.“物體是由大量分子組成的”,其中“分子”只包含分子,不包括原子和離子 D.分子的質(zhì)量是很小的,其數(shù)量級(jí)一般為10-
5、10kg 答案 A 解析 將分子看做小球是為研究問(wèn)題方便而建立的簡(jiǎn)化模型,故A選項(xiàng)正確;一些有機(jī)物質(zhì)分子大小的數(shù)量級(jí)超過(guò)10-10m,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;“物體是由大量分子組成的”,其中“分子”是分子、原子、離子的統(tǒng)稱(chēng),故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;分子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)一般為10-26kg,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 例2 現(xiàn)在已經(jīng)有能放大數(shù)億倍的非光學(xué)顯微鏡(如電子顯微鏡、場(chǎng)離子顯微鏡等),使得人們觀察某些物質(zhì)內(nèi)的分子排列成為可能.如圖2所示是放大倍數(shù)為3×107倍的電子顯微鏡拍攝的二硫化鐵晶體的照片.據(jù)圖可以粗略地測(cè)出二硫化鐵分子體積的數(shù)量級(jí)為_(kāi)_______m3.(照片下方是用最小刻度為毫米的刻度尺測(cè)量的照片情況)
6、 圖2 答案 10-29 解析 由題圖可知,將每個(gè)二硫化鐵分子看做一個(gè)立方體,四個(gè)小立方體并排邊長(zhǎng)之和為4d′=4.00cm,所以平均每個(gè)小立方體的邊長(zhǎng)d′=1.00cm.又因?yàn)轭}圖是將實(shí)際大小放大了3×107倍拍攝的照片,所以二硫化鐵分子的小立方體邊長(zhǎng)為:d==m≈3.33×10-10m,所以測(cè)出的二硫化鐵分子的體積為:V=d3=(3.33×10-10m)3≈3.7×10-29m3. 二、阿伏伽德羅常量 [導(dǎo)學(xué)探究] (1)1mol的物質(zhì)內(nèi)含有多少個(gè)分子?用什么表示? (2)若某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M,摩爾體積為V,則一個(gè)分子的質(zhì)量為多大?假設(shè)分子緊密排列,一個(gè)分子的體積為多大?(
7、已知阿伏伽德羅常量為NA) (3)Vmol=NAV0(V0為一個(gè)分子的體積,Vmol為摩爾體積),對(duì)于任何物質(zhì)都成立嗎? 答案 (1)6.02×1023個(gè) NA (2) (3)Vmol=NAV0僅適用于固體和液體,不適用于氣體. [知識(shí)深化] 阿伏伽德羅常量的應(yīng)用 1.NA的橋梁和紐帶作用 阿伏伽德羅常量是聯(lián)系宏觀世界和微觀世界的一座橋梁.它把摩爾質(zhì)量Mmol、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、物體的體積V、物體的密度ρ等宏觀量,跟單個(gè)分子的質(zhì)量m0、單個(gè)分子的體積V0等微觀量聯(lián)系起來(lái),如圖3所示. 圖3 其中密度ρ==,但要切記對(duì)單個(gè)分子ρ=是沒(méi)有物理意義的. 2.常用的重
8、要關(guān)系式 (1)分子的質(zhì)量:m0=. (2)分子的體積:V0==(適用于固體和液體).注意:對(duì)于氣體分子只表示每個(gè)分子所占據(jù)的空間. (3)質(zhì)量為m的物體中所含有的分子數(shù):n=. (4)體積為V的物體中所含有的分子數(shù):n=. 例3 (多選)若以μ表示氮?dú)獾哪栙|(zhì)量,V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀況下氮?dú)獾哪栿w積,ρ是在標(biāo)準(zhǔn)狀況下氮?dú)獾拿芏?,NA為阿伏伽德羅常量,m、v分別表示每個(gè)氮分子的質(zhì)量和體積,下面四個(gè)關(guān)系式中正確的是( ) A.NA= B.ρ= C.m= D.v= 答案 AC 解析 摩爾質(zhì)量μ=mNA=ρV,故NA=,m=,故A、C正確;氮?dú)夥肿娱g距離很大,NAv并不
9、等于摩爾體積V,故B、D錯(cuò)誤. 例4 已知氧氣分子的質(zhì)量m=5.3×10-26kg,標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的密度ρ=1.43kg/m3,阿伏伽德羅常量NA=6.02×1023mol-1,求: (1)氧氣的摩爾質(zhì)量; (2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣分子間的平均距離; (3)標(biāo)準(zhǔn)狀況下1cm3的氧氣中含有的氧分子數(shù).(保留兩位有效數(shù)字) 答案 (1)3.2×10-2kg/mol (2)3.3×10-9m(3)2.7×1019個(gè) 解析 (1)氧氣的摩爾質(zhì)量為M=NAm=6.02×1023×5.3×10-26kg/mol≈3.2×10-2 kg/mol. (2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的摩爾體積V=,所以每個(gè)氧氣分
10、子所占空間V0==.而每個(gè)氧氣分子占有的體積可以看成是棱長(zhǎng)為a的立方體,即V0=a3,則a3=,a==m≈3.3×10-9m. (3)1cm3氧氣的質(zhì)量為m′=ρV′=1.43×1×10-6kg=1.43×10-6kg 則1cm3氧氣中含有的氧分子個(gè)數(shù) N==個(gè)≈2.7×1019個(gè). 分子的兩種模型 1.球體模型:固體、液體分子可認(rèn)為是一個(gè)挨著一個(gè)緊密排列的球體,由V0=及V0=πd3可得:d=. 2.立方體模型:氣體中分子間距很大,一般建立立方體模型.將每個(gè)氣體分子看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn),氣體分子位于立方體中心,如圖4所示,則立方體的邊長(zhǎng)即為分子間距.由V0=及V0=d3可得:d=.
11、 圖4 1.(分子的大小及模型)(多選)下列說(shuō)法中正確的是( ) A.物體是由大量分子組成的 B.無(wú)論是無(wú)機(jī)物質(zhì)的分子,還是有機(jī)物質(zhì)的分子,其分子大小的數(shù)量級(jí)都是10-10m C.本節(jié)中所說(shuō)的“分子”,包含了單原子分子、多原子分子等多種意義 D.分子的質(zhì)量是很小的,其數(shù)量級(jí)為10-19kg 答案 AC 解析 有些大分子特別是有機(jī)大分子的直徑數(shù)量級(jí)會(huì)超過(guò)10-10m,故B錯(cuò);分子質(zhì)量的數(shù)量級(jí),對(duì)一般分子來(lái)說(shuō)是10-26kg,則選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 2.(阿伏伽德羅常量的應(yīng)用)(多選)已知某氣體的摩爾體積為22.4L/mol,摩爾質(zhì)量為 18
12、 g/mol,阿伏伽德羅常量為6.02×1023mol-1,由以上數(shù)據(jù)可以估算出這種氣體( ) A.每個(gè)分子的質(zhì)量 B.每個(gè)分子的體積 C.每個(gè)分子占據(jù)的空間 D.分子之間的平均距離 答案 ACD 解析 實(shí)際上氣體分子之間的距離比分子本身的直徑大得多,即氣體分子之間有很大空隙,故不能根據(jù)V0=計(jì)算氣體分子的體積,這樣算得的應(yīng)是該氣體每個(gè)分子所占據(jù)的空間,故B錯(cuò)誤,C正確;可認(rèn)為每個(gè)分子平均占據(jù)了一個(gè)小立方體空間,即為相鄰分子之間的平均距離,D正確;每個(gè)分子的質(zhì)量可由m0=計(jì)算,A正確. 3.(阿伏伽德羅常量的應(yīng)用)已知水的摩爾質(zhì)量M=18×10-3kg/mol,1 mol
13、水中含有6×1023個(gè)水分子,水的密度為ρ=1×103 kg/m3,試估算水分子的質(zhì)量和直徑.(結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 答案 3×10-26kg 4×10-10m 解析 水分子的質(zhì)量m0==kg=3×10-26kg 由水的摩爾質(zhì)量M和密度ρ,可得水的摩爾體積V= 把水分子看成是一個(gè)挨一個(gè)緊密排列的小球,1個(gè)水分子的體積為 V0===m3=3×10-29m3 每個(gè)水分子的直徑為 d==m≈4×10-10m. 一、選擇題 考點(diǎn)一 分子的大小及模型 1.(多選)如果把氧氣分子看成球形,則氧氣分子直徑的數(shù)量級(jí)為( ) A.10-8cm B.10-10cm C.10-10m
14、 D.10-15m 答案 AC 解析 分子的直徑約10-10m或10-8cm.故選A、C. 2.關(guān)于分子,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.分子的形狀要么是球形,要么是立方體 B.所有分子的直徑都相同 C.不同分子的直徑一般不同,但數(shù)量級(jí)基本一致 D.密度大的物質(zhì),分子質(zhì)量一定大 答案 C 解析 分子的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜,它的形狀并不真的都是球形或立方體,分子的直徑不可能都相同,但大多數(shù)分子直徑的數(shù)量級(jí)是一致的,所以C正確,A、B錯(cuò)誤;密度大指相同體積質(zhì)量大,但分子個(gè)數(shù)不確定,無(wú)法比較分子質(zhì)量大小,D錯(cuò)誤. 3.納米材料具有很多優(yōu)越性,有著廣闊的應(yīng)用前景.邊長(zhǎng)為1nm的立方體,可容
15、納液態(tài)氫分子(其直徑約為10-10m)的個(gè)數(shù)最接近于( ) A.102個(gè)B.103個(gè)C.106個(gè)D.109個(gè) 答案 B 解析 1nm=10-9m,則邊長(zhǎng)為1nm的立方體的體積V=(10-9)3m3=10-27m3;將液態(tài)氫分子看做邊長(zhǎng)為10-10m的小立方體,則每個(gè)氫分子的體積V0=(10-10)3m3=10-30m3,所以可容納的液態(tài)氫分子的個(gè)數(shù)N==103個(gè). 考點(diǎn)二 阿伏伽德羅常量的應(yīng)用 4.已知在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,1mol氫氣的體積為22.4L,氫氣分子間距約為( ) A.10-9m B.10-10m C.10-11m D.10-8m 答案 A 解析 在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,1m
16、ol氫氣的體積為22.4L,則每個(gè)氫氣分子占據(jù)的體積V0==m3≈3.72×10-26m3.按立方體估算,則每個(gè)氫氣分子占據(jù)體積的邊長(zhǎng):L==m≈3.3×10-9m.故選A. 5.從下列數(shù)據(jù)組可以算出阿伏伽德羅常量的是( ) A.水的密度和水的摩爾質(zhì)量 B.水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積 C.水分子的體積和水分子的質(zhì)量 D.水分子的質(zhì)量和水的摩爾質(zhì)量 答案 D 解析 阿伏伽德羅常量是指1mol任何物質(zhì)所含的粒子數(shù),對(duì)固體和液體,阿伏伽德羅常量NA=,或NA=,選項(xiàng)D正確. 6.(多選)某氣體的摩爾質(zhì)量為M,摩爾體積為V,密度為ρ,每個(gè)分子的質(zhì)量和體積分別為m0和V0,則阿伏伽德羅
17、常量NA可表示為( ) A.NA= B.NA= C.NA= D.NA= 答案 BC 解析 氣體的體積是指氣體所充滿的容器的容積,它不等于氣體分子個(gè)數(shù)與每個(gè)氣體分子體積的乘積,所以A、D錯(cuò)誤.由質(zhì)量、體積、密度關(guān)系可推知B、C正確. 7.某物質(zhì)的密度為ρ,摩爾質(zhì)量為μ,阿伏伽德羅常量為NA,則單位體積該物質(zhì)中所含的分子個(gè)數(shù)為( ) A.B.C.D. 答案 D 解析 單個(gè)分子的質(zhì)量為m=,單位體積該物質(zhì)中所含的分子個(gè)數(shù)為n==,選項(xiàng)D正確. 8.鉆石是首飾和高強(qiáng)度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料,設(shè)鉆石的密度為ρ(單位為kg/m3),摩爾質(zhì)量為M(單位為g/mol),阿伏伽德羅常
18、量為NA.已知1克拉=0.2克.則( ) A.a(chǎn)克拉鉆石所含有的分子數(shù)為 B.a(chǎn)克拉鉆石所含有的分子數(shù)為 C.每個(gè)鉆石分子直徑的表達(dá)式為(單位為m) D.每個(gè)鉆石分子直徑的表達(dá)式為(單位為m) 答案 C 解析 a克拉鉆石的物質(zhì)的量為n=,所含分子數(shù)為N=nNA=,鉆石的摩爾體積為Vm=(單位為m3/mol),每個(gè)鉆石分子的體積為V0==,設(shè)鉆石分子直徑為d,則V0=π()3,聯(lián)立解得d= (單位為m). 二、非選擇題 9.(阿伏伽德羅常量的應(yīng)用)已知空氣的摩爾質(zhì)量是M=29×10-3kg·mol-1,則空氣中氣體分子的平均質(zhì)量多大?成年人做一次深呼吸,約吸入450cm3的空氣
19、,則做一次深呼吸所吸入的空氣質(zhì)量是多少?所吸入的氣體分子數(shù)是多少?(按標(biāo)準(zhǔn)狀況估算) 答案 4.8×10-26kg 5.8×10-4kg 1.2×1022個(gè) 解析 空氣分子的平均質(zhì)量為 m==kg≈4.8×10-26kg 成年人做一次深呼吸所吸入的空氣質(zhì)量為 m′=×29×10-3kg≈5.8×10-4kg 所吸入的氣體分子數(shù)為 N==≈1.2×1022個(gè) 10.(阿伏伽德羅常量的應(yīng)用)在我國(guó)的“嫦娥奔月”工程中,科學(xué)家計(jì)算出地球到月球的平均距離L=3.844×105km.已知鐵的摩爾質(zhì)量μ=5.6×10-2kg/mol,密度ρ=7.9×103 kg/m3.若把鐵的分子一個(gè)緊挨
20、一個(gè)地單列排起來(lái),筑成從地球通往月球的“分子大道”,試問(wèn):(NA=6×1023mol-1) (1)這條大道共需多少個(gè)鐵分子? (2)這些分子的質(zhì)量為多少? 答案 (1)1.36×1018個(gè) (2)1.26×10-7kg 解析 (1)每個(gè)鐵分子可以視為直徑為d的小球,則分子體積V0=πd3,鐵的摩爾體積Vm=,則NAV0=Vm=,所以V0==πd3 d==m≈2.83×10-10m. 這條大道需要的分子個(gè)數(shù) n==個(gè)≈1.36×1018個(gè). (2)每個(gè)鐵分子的質(zhì)量 m==kg≈9.3×10-26kg 這些分子的總質(zhì)量 M=nm=1.36×1018×9.3×10-26kg≈1.26×10-7kg. 9
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