2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 考前十天必考熱點(diǎn)沖刺 熱考8 動(dòng)量、能量綜合計(jì)算

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1、熱考8　動(dòng)量、能量綜合計(jì)算 一、選擇題 1．(2019年汕頭模擬)從同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在毛毯上就不易碎，這是因?yàn)椴ＡП粼谒嗟厣蠒r(shí)(　　) A．受到的沖量大 B．受到地面的作用力大 C．動(dòng)量的變化量大 D．動(dòng)量大 【答案】B 2．(2019年廣西南寧測(cè)試)跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上由靜止直立落下，落入水中后在水中減速運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)并未到達(dá)池底，不計(jì)空氣阻力，則關(guān)于運(yùn)動(dòng)員從靜止落下到水中向下運(yùn)動(dòng)到速度為零的過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．運(yùn)動(dòng)員在空中動(dòng)量的改變量等于重力的沖量 B．運(yùn)動(dòng)員整個(gè)向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合外力的沖量為零 C．運(yùn)動(dòng)員在水中動(dòng)量的改變量

2、等于水的作用力的沖量 D．運(yùn)動(dòng)員整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力沖量與水的作用力的沖量等大反向 【答案】C 3．(多選)(2019年福建龍巖質(zhì)檢)如圖所示，在粗糙水平面上，用水平輕繩相連的兩個(gè)相同的物體A、B質(zhì)量均為m，在水平恒力F作用下以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)在時(shí)輕繩斷開(kāi)，A在F作用下繼續(xù)前進(jìn)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．t＝0至t＝時(shí)間內(nèi)，A、B的總動(dòng)量守恒 B．t＝至t＝時(shí)間內(nèi)，A、B的總動(dòng)量守恒 C．t＝時(shí)，A的動(dòng)量為2mv D．t＝時(shí)，A的動(dòng)量為4mv 【答案】AC 4．(多選)(2019年安徽江淮十校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的木塊A放在長(zhǎng)

3、木板的左端，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0射入木塊并留在木塊中，當(dāng)木塊滑離木板時(shí)速度為v0，木塊在木板上滑行的時(shí)間為t，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．木塊獲得的最大速度為v0 B．木塊滑離木板時(shí)，木板獲得的速度大小為v0 C．木塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為 D．木塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，因摩擦產(chǎn)生的熱量等于子彈射人木塊后子彈和木塊減少的動(dòng)能 【答案】AC 【解析】對(duì)子彈和木塊A系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律mv0＝v1，解得v1＝v0，選項(xiàng)A正確；木塊滑離木板時(shí)，對(duì)木板和木塊(包括子彈)系統(tǒng)mv0＝·v0＋mv2，解得v2＝v0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)木板，由動(dòng)量定理ft＝mv2

4、，解得f＝，選項(xiàng)C正確；由能量守恒定律可知，木塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，因摩擦產(chǎn)生的熱量等于子彈射入木塊后子彈和木塊減少的動(dòng)能與木板增加的動(dòng)能之差，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 二、計(jì)算題 5．(2019年福建福州模擬)如圖所示，水平面AB與水平皮帶BC平滑相切，右端有一個(gè)半徑為R的光滑圓弧CD與皮帶水平相切．AB段和BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，圖中AB＝BC＝R＝0.4 m，物體P和Q的質(zhì)量均為m＝1 kg(可看成質(zhì)點(diǎn))，皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶速率恒為v＝2 m/s.現(xiàn)給靜止在A處物體P一個(gè)水平向右的初速度v0＝2 m/s，一段時(shí)間后與靜止在B處的物體Q發(fā)生正碰并粘在一起，以后粘合體沿圓弧向上運(yùn)動(dòng)，取g＝1

5、0 m/s2. (1)求物體P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與物體Q碰撞前的速度v1； (2)當(dāng)粘合體第一次到達(dá)傳送帶末端C點(diǎn)時(shí)的速度v2； (3)通過(guò)計(jì)算判斷粘合體能否到達(dá)D點(diǎn)？ 【答案】(1)4 m/s　(2)2 m/s　(3)可以 【解析】(1)由A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理得 －μmg·R＝mv－mv 解得v1＝4 m/s. (2)P與Q在B處相碰，由動(dòng)量守恒定律得 mv1＝2mv共 解得v共＝2 m/s 粘合體由B到C過(guò)程由動(dòng)能定理得 －μ×2mgR＝×2mv－×2mv 解得v2＝2 m/s (3)粘合體由C到D過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得 ×2mv＝2mR＋×2mv 解得vD

6、＝0 所以粘合體恰好可以到達(dá)D點(diǎn)． 6．(2019年福建龍巖質(zhì)檢)一質(zhì)量為M的同學(xué)站在粗糙的水平地面上將質(zhì)量為m的鉛球水平推出，推出后人保持靜止，鉛球落地時(shí)的位移大小為L(zhǎng)，方向與水平成θ角第二次該同學(xué)站在光滑的水平冰面上將此鉛球水平推出，假設(shè)兩次推鉛球過(guò)程中出手高度及推球動(dòng)作相同，人做功輸出的機(jī)械能也相同，求： (1)第一次推鉛球時(shí)，鉛球的水平初速度大??； (2)先后兩次鉛球剛落時(shí)，鉛球與人的水平距離之比． 【答案】(1)　(2) 【解析】(1)設(shè)鉛球的水平初速度為v0，鉛球做平拋運(yùn)動(dòng) 水平方向有Lcos θ＝v0t 豎直方向有Lsin θ＝gt2 聯(lián)立解得v0＝. (2)

7、在光滑的水平冰面上推出鉛球過(guò)程，人與鉛球組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以鉛球的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得mv1－Mv2＝0 在推鉛球過(guò)程，由能量守恒定律得 mv＝mv＋Mv 鉛球被推出后最平拋運(yùn)動(dòng)，人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，鉛球落地時(shí)，人與鉛球間的水平距離x2＝(v1＋v2)t 在粗糙水平面上，鉛球落地時(shí)，人與鉛球間的水平距離 x1＝v0t 聯(lián)立解得＝. 7．(2019年貴州名校質(zhì)檢)如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定在水平地面上，下端與水平地面在P點(diǎn)相切，一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在水平地面上，左端固定有輕彈簧，Q點(diǎn)為彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的左端點(diǎn)，P、Q間

8、的距離為R，PQ段地面粗糙、滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，Q點(diǎn)右側(cè)水平地面光滑，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，重力加速度為g，求： (1)物塊A沿圓弧軌道滑至P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力； (2)彈簧被壓縮的最大彈性勢(shì)能(未超過(guò)彈性限度)； (3)物塊A最終停止位置到Q點(diǎn)的距離． 【答案】(1)3mg　(2)mgR　(3)R. 【解析】(1)物塊A從靜止沿圓弧軌道滑至P點(diǎn)，設(shè)速度大小為vP. 由機(jī)械能守恒定律有mgR＝mv 在最低點(diǎn)軌道對(duì)物塊的支持力為大小為FN. 由牛頓第二定律有FN－mg＝m 聯(lián)立解得FN＝3mg 由牛頓第三定律可知物塊軌道P

9、點(diǎn)的壓力大小為3mg. (2)設(shè)物塊A與彈簧接觸前瞬間的速度大小為v0. 由動(dòng)能定理有mgR－μmgR＝mv－0 得v0＝. 當(dāng)物塊A、物塊B具有共同速度v時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律有mv0＝(m＋2m)v mv＝(m＋2m)v2＋Epm 聯(lián)立解得Epm＝mgR. (3)設(shè)物塊A與彈簧分離時(shí)，A、B的速度大小分別為v1、v2，規(guī)定向右為正，則有mv0＝－mv1＋2mv2 mv＝mv＋(2m)v 聯(lián)立解得v1＝ 設(shè)A最終停在Q點(diǎn)左側(cè)x處，由動(dòng)能定理有 －μmgx＝0－mv 解得x＝R. 8．(2019年貴州貴陽(yáng)一模)如圖所示，一輛小型貨車(chē)靜止在水平地面上，車(chē)

10、廂底板離地面的高度為h＝1.25 m車(chē)上有一可視為質(zhì)點(diǎn)的貨物，距車(chē)廂尾部的距離為l＝1 m，貨物與車(chē)廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，司機(jī)發(fā)動(dòng)貨車(chē)從靜止以恒定加速度行駛距離為x0＝5 m時(shí)，發(fā)現(xiàn)貨物從車(chē)尾部滑落(落地?zé)o彈跳)，司機(jī)便立即剎車(chē)直至停止去撿拾貨物已知貨車(chē)行駛過(guò)程中受地面的摩擦力恒為車(chē)對(duì)地面正壓力的0.2倍，重力加速度g取10 m/s2，若不計(jì)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間和空氣阻力，求： (1)貨物滑落時(shí)，車(chē)和貨物的速度大??； (2)車(chē)停止時(shí)，貨物落地點(diǎn)到車(chē)尾的水平距離． 【答案】(1)5 m/s　4 m/s　(2)4.25 m 【解析】(1)因車(chē)以恒定加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)車(chē)的水平牽引力為F，貨

11、物與車(chē)板間的摩擦力為f1，車(chē)受地面的摩擦力為f2，自車(chē)啟動(dòng)至貨物滑落經(jīng)歷的時(shí)間為t，貨物滑落時(shí)車(chē)的速度為v1，貨物的速度為v2，車(chē)與貨物的質(zhì)量分別為m1、m2 由動(dòng)能定理 對(duì)車(chē)有(F－f1－f2)x0＝m1v 對(duì)貨物有f1(x0－l)＝m2v 聯(lián)立得＝ 由動(dòng)量定理 對(duì)車(chē)有(F－f1－f2)t＝m1v1 對(duì)貨物有f1t＝m2v2，且f1＝μm2g 聯(lián)立解得＝ 聯(lián)立解得v1＝ 5 m/s，v2＝4 m/s. (2)貨物滑落離開(kāi)車(chē)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地時(shí)間為t1，水平方向的位移為x1 則有x1＝v2t1，h＝gt 得到t1＝0.5 s，x1＝2 m 貨物離開(kāi)車(chē)后，設(shè)車(chē)的加

12、速度為a，從剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)的位移為x2 則有0.2m1g＝m1a，v＝2ax2 聯(lián)立解得x2＝6.25 m 貨物落地點(diǎn)到車(chē)尾的水平距離x＝x2－x1＝4.25 m. 9．(2019年黔東南州一模)如圖，足夠長(zhǎng)的水平直道與傾斜光滑軌道BC平滑連接，B為光滑軌道的最低點(diǎn)小球從直道上的A點(diǎn)以v0＝ m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)的小球b發(fā)生彈性正碰，碰撞后小球b上升的最大高度h＝0.2 m已知A、B兩點(diǎn)的距離x＝0.5 m，小球與水平直道的摩擦阻力f為重力的0.1倍，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)兩球相碰前的瞬間小球a的速度大小； (2)兩球相碰后

13、的瞬間小球b的速度大小； (3)小球a和小球b的質(zhì)量之比． 【答案】(1)3 m/s　 (2)2 m/s　(3) 【解析】(1)設(shè)小球a與小球b碰撞前瞬間的速度為v1，由動(dòng)能定理－fx＝mv－mv 其中f＝0.1mg 代入數(shù)據(jù)得v1＝3 m/s. (2)設(shè)a、b兩球碰撞后b球的速度為vb，小球b碰后沿光滑軌道上升的過(guò)程中機(jī)械能守恒由機(jī)械能守恒定律 mv＝mgh 解得vb＝＝2 m/s. (3)a、b兩球發(fā)生彈性碰撞設(shè)碰撞后a球的速度為va，由動(dòng)量和機(jī)械能守恒定律有 mav1＝mava＋mbvb mav＝mav＋mbv 得vb＝v1，得＝. 10．如圖所示，水平傳送帶的

14、兩端B、C與水平面平滑連接，傳送帶長(zhǎng)l＝0.8 m，以恒定速度v＝2 m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶左側(cè)水平面上有一輕彈簧左端固定在豎直墻上，某物塊將彈簧壓縮并鎖定處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除對(duì)彈簧的鎖定，物塊被推開(kāi)并向右滑到傳送帶正中間時(shí)，一顆子彈以80 m/s的速率向左射入物塊，并留在物塊中，物塊剛好不能滑到右邊水平面上，已知物塊的質(zhì)量為m1＝0.45 kg，子彈的質(zhì)量為m2＝50 g，物塊與水平面和傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，子彈和物塊的大小可以忽略重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)如果子彈不射入物塊，物塊會(huì)運(yùn)動(dòng)到右邊水平面上離C點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置？(保留3位有效數(shù)字) (2)子彈射入物塊

15、后，物塊在傳送帶上第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間及物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量； (3)若物塊從B點(diǎn)滑離傳送帶并向左運(yùn)動(dòng)一段距離再次壓縮彈簧，被彈簧彈開(kāi)后向右運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)左側(cè)0.1 m處停下來(lái)，則該過(guò)程中彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為多少？ 【答案】(1)x＝11.9 m　 (2)Q＝4 J　(3) Epm＝ J 【解析】(1)設(shè)子彈射入物塊前一瞬間，物塊的速度大小為v1，射入后的一瞬間速度大小為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m1v1－m2v0＝(m1＋m2)v2 由于子彈射入后物塊剛好能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)功能關(guān)系有－μ(m1＋m2)g·l＝0－(m1＋m2)v 得v2＝2 m/s，v1＝ m/s 如果

16、子彈不射入物塊，設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到右邊水平面上的位置離C點(diǎn)的距離為x， －μm1g＝0－m1v 得x＝11.9 m. (2)子彈射入物塊后向右運(yùn)動(dòng)l＝v2t1 求得t＝0.4 s 物塊再?gòu)腃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，假設(shè)物塊先加速后勻速，則加速過(guò)程的加速度大小a＝μg＝5 m/s2 勻加速的位移x1＝ ＝0.4 m

17、生的總熱量Q＝Q1＋Q2＝4 J. (3)設(shè)物塊從B點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到停下來(lái)，運(yùn)動(dòng)的路程為x2， 根據(jù)功能關(guān)系可知 －μ(m1＋m2)gx2＝0－(m1＋m2)v2 求得 x2＝0.4 m 設(shè)物塊從B點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為x3，則 2x3－0.1 m＝x2 求得x3＝0.25 m 物塊從B點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系 μ(m1＋m2)gx3＋Epm＝(m1＋m2)v2 求得Epm＝ J 11．(2019年河北石家莊模擬)如圖所示，勁度系數(shù)k＝100 N/m的彈簧一端固定于地面上，另一端連接絕緣物體A，物體B置于A上不粘連，A不帶電，B的帶電量q＝＋10－4 C、A、B

18、質(zhì)量均為2 kg且都可看做質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．物體B正上方有一帶圓孔的擋板，質(zhì)量為4 kg的不帶電絕緣物體C放于圓孔上方不掉落，現(xiàn)在擋板與地面之間加上豎直向上、大小E＝2×105 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)使A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，A、B分離時(shí)，A在某裝置作用下迅速在該位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，以后此裝置不再對(duì)A作用；A、B分離后，B向上運(yùn)動(dòng)并與C發(fā)生碰撞，且以后每次磁撞前C均已靜止在圓孔上方，已知彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝kx2(x為彈簧的形變量)，重力加速度為10 m/s2，B與A、C碰撞時(shí)為彈性碰撞且沒(méi)有電荷轉(zhuǎn)移．求： (1)A、B兩物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到分離時(shí)上升的高度； (2)A、B第一次碰后物體A向下運(yùn)

19、動(dòng)的最大距離s1； (3)從A、B第一次碰撞開(kāi)始，A物體運(yùn)動(dòng)的總路程． 【答案】(1)0.2 m　(2) m　(3) m 【解析】(1)初態(tài)A、B靜止，kx1＝(mA＋mB)g 得x1＝0.4 m 加電場(chǎng)，A、B分離時(shí)，加速度相等 對(duì)A：k2x2－mAg＝mAa 對(duì)B：qE－mBg＝mBa 可得x2＝0.2 m，h＝x1－x2＝0.2 m. (2)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A、B分離，對(duì)A、B由功能關(guān)系得 qEh＝(mA＋mB)gh＋＋(mA＋mB)v 得v0＝1 m/s 分離后，由于Eq＝mBg，B物體勻速上升，直至BC碰撞． mBv0＝mBv1＋mCvC mBv＝mBv＋mC

20、v 得v1＝－ m/s 即B向下勻速運(yùn)動(dòng)，B、A彈性碰撞可知 mBv1＝mBv′1＋mAvA mBv＝mBv′＋mAv 得v′1＝0，vA＝－ m/s，可知碰后速度互換． A從平衡位置(向下壓縮了x2)向下運(yùn)動(dòng)，由能量守恒 mAv＋mAgs1＝k(x2＋s1)2－kx 可得mAv＝ks，解得s1＝＝ m. (3)撞后A向下減速，反向加速，回到原位后，與B碰撞，A、B交換速度． B再次勻速上升碰C，由碰撞結(jié)論可知，碰后vA2＝－ m/s，解得s2＝ m 歸納可得vAn＝－ m/s，sn＝n· m A運(yùn)動(dòng)的總路程s＝2(s1＋s2＋…＋sn)＝ m. - 10 -