2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第1講 重力 彈力 摩擦力學(xué)案
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1、 第1講 重力 彈力 摩擦力 一、力 1.定義:力是物體與物體間的相互作用. 2.作用效果:使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度). 3.性質(zhì):力具有物質(zhì)性、相互性、共存性、矢量性、獨立性等特征. 4.四種基本相互作用:引力相互作用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用. 二、重力 1.產(chǎn)生:由于地球吸引而使物體受到的力.注意:重力不是萬有引力,而是萬有引力豎直向下的一個分力. 2.大?。篏=mg,可用彈簧測力計測量.注意:(1)物體的質(zhì)量不會變;(2)G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的. 3.方向:總是豎直向下.注意:豎直向下是和水平面垂直,不一
2、定和接觸面垂直,也不一定指向地心. 4.重心:物體的每一部分都受重力作用,可認(rèn)為重力集中作用于一點即物體的重心. (1)影響重心位置的因素:物體的幾何形狀;物體的質(zhì)量分布. (2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法:懸掛法.注意:重心的位置不一定在物體上. 自測1 (多選)關(guān)于地球上的物體,下列說法中正確的是( ) A.物體只有靜止時才受重力作用 B.地面上的物體受到的重力垂直于水平面 C.重心是物體受到重力的等效作用點,故重心一定在物體上 D.物體所受重力的大小與物體運(yùn)動狀態(tài)無關(guān) 答案 BD 三、彈力 1.彈力: (1)定義:發(fā)生形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物
3、體產(chǎn)生的作用力. (2)產(chǎn)生條件: ①物體間直接接觸; ②接觸處發(fā)生形變. (3)方向:總是與施力物體形變的方向相反. 2.胡克定律: (1)內(nèi)容:在彈性限度內(nèi),彈力和彈簧形變大小(伸長或縮短的量)成正比. (2)表達(dá)式:F=kx. ①k是彈簧的勁度系數(shù),單位是牛頓每米,用符號N/m表示;k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定. ②x是彈簧長度的變化量,不是彈簧形變以后的長度. 自測2 如圖1所示,一重為10 N的球固定在支撐桿AB的上端,今用一段繩子水平拉球,使桿發(fā)生彎曲,已知繩的拉力為7.5 N,則AB桿對球的作用力方向及大小為多少?由此說明桿彈力的方向有什么特點? 圖1
4、答案 AB桿對球的作用力與水平方向夾角為53°指向左上方,大小為12.5 N 桿彈力的方向不一定沿桿方向 解析 對小球進(jìn)行受力分析可得,AB桿對球的作用力F和繩的拉力的合力與小球的重力等大、反向,可得F方向斜向左上方,設(shè)AB桿對小球的作用力與水平方向夾角為α,可得:tan α==,α=53°,F(xiàn)==12.5 N.這種情況說明桿彈力的方向不一定沿桿方向. 四、摩擦力 1.靜摩擦力與滑動摩擦力 名稱 項目 靜摩擦力 滑動摩擦力 定義 兩相對靜止的物體間的摩擦力 兩相對運(yùn)動的物體間的摩擦力 產(chǎn)生條件 ①接觸面粗糙 ②接觸處有壓力 ③兩物體間有相對運(yùn)動趨勢 ①接觸面粗糙
5、
②接觸處有壓力
③兩物體間有相對運(yùn)動
大小
0 6、.靜摩擦力一定是阻力,滑動摩擦力不一定是阻力
答案 ABC
命題點一 彈力分析的“四類模型”問題
1.彈力方向
(1)
(2)計算彈力大小的三種方法
①根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解.
②根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解.
③根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解.
2.彈力有無的判斷“三法”
假
設(shè)
法
思路
假設(shè)將與研究對象接觸的物體解除接觸,判斷研究對象的運(yùn)動狀態(tài)是否發(fā)生改變.若運(yùn)動狀態(tài)不變,則此處不存在彈力;若運(yùn)動狀態(tài)改變,則此處一定存在彈力
例證
圖中細(xì)線豎直、斜面光滑,因去掉斜面體,小球的狀態(tài)不變,故小球只受細(xì)線的拉力,不受斜面的支持力
替
換
法
思路 7、
用細(xì)繩替換裝置中的輕桿,看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài).如果能維持,則說明這個桿提供的是拉力;否則,提供的是支持力
例證
圖中輕桿AB、AC,用繩替換桿AB,原裝置狀態(tài)不變,說明桿AB對A施加的是拉力;用繩替換桿AC,原狀態(tài)不能維持,說明桿AC對A施加的是支持力
狀
態(tài)
法
思路
由運(yùn)動狀態(tài)分析彈力,即物體的受力必須與物體的運(yùn)動狀態(tài)相符合,依據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài),由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程,求解物體間的彈力
例證
升降機(jī)以a=g加速下降或減速上升時物體不受底板的彈力作用
模型1 物體與物體間彈力
例1 (多選)如圖2所示,一傾角為45°的斜面固定于豎直墻上 8、,為使一光滑的鐵球靜止,需加一水平力F,且F通過球心,下列說法正確的是( )
圖2
A.球一定受墻的彈力且水平向左
B.球可能受墻的彈力且水平向左
C.球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上
D.球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上
答案 BC
解析 鐵球處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)F較小時,球的受力情況如圖甲所示,當(dāng)F較大時,球的受力情況如圖乙所示,故B、C正確.
模型2 繩的彈力
例2 如圖3所示,質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上,輕繩一端固定在圓環(huán)的最高點A,另一端與小球相連.小球靜止時位于環(huán)上的B點,此時輕繩與豎直方向的夾角為60°,則輕繩對小球的拉力大小為( )
9、
圖3
A.2mg B.mg
C.mg D.mg
答案 C
解析 對B點處的小球受力分析,如圖所示,則有
FT sin 60°=FN sin 60°
FT cos 60°+FN cos 60°=mg
解得FT=FN=mg,故C正確.
模型3 桿的彈力
例3 (多選)如圖4所示為位于水平面上的小車,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ,在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球.下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中,正確的是( )
圖4
A.小車靜止時,F(xiàn)=mgsin θ,方向沿桿向上
B.小車靜止時,F(xiàn)=mgcos θ,方向垂直于桿向上
C.小車向右勻速運(yùn)動 10、時,一定有F=mg,方向豎直向上
D.小車向右勻加速運(yùn)動時,一定有F>mg,方向可能沿桿向上
答案 CD
解析 小球受重力和桿的作用力F處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)時,由力的平衡條件知,二力必等大反向,則F=mg,方向豎直向上.小車向右勻加速運(yùn)動時,小球有向右的恒定加速度,根據(jù)牛頓第二定律知,mg和F的合力應(yīng)水平向右,如圖所示.由圖可知,F(xiàn)>mg,方向可能沿桿向上,選項C、D正確.
模型4 彈簧的彈力
例4 如圖5所示,質(zhì)量均為m的A、B兩球,由一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接靜止于半徑為R的光滑半球形碗中,彈簧水平,兩球間距為R且球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑.則彈簧的原長為( )
11、
圖5
A.+R B.+R
C.+R D.+R
答案 D
解析 以A球為研究對象,小球受三個力:重力、彈簧的彈力和碗的支持力,如圖所示.
由平衡條件,得:tan θ=
解得:x=
根據(jù)幾何關(guān)系得:cos θ==,則tan θ=,
所以x==
故彈簧原長x0=+R,故D正確.
命題點二 “動桿”和“定桿”與“活結(jié)”
和“死結(jié)”問題
1.“動桿”和“定桿”問題
(1)動桿:若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接,當(dāng)桿處于平衡時桿所受到的彈力方向一定沿著桿,否則會引起桿的轉(zhuǎn)動.如圖6甲所示,若C為轉(zhuǎn)軸,則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中,彈力方向始終沿桿的方向.
圖6
12、
(2)定桿:若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動,則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向.如圖乙所示.
2.“活結(jié)”和“死結(jié)”問題
(1)活結(jié):當(dāng)繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時,由于滑輪或掛鉤對繩無約束,因此繩上的力是相等的,即滑輪只改變力的方向不改變力的大小,例如圖乙中,兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力.
(2)死結(jié):若結(jié)點不是滑輪,是固定點時,稱為“死結(jié)”結(jié)點,則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等.
例5 (2016·全國卷Ⅲ·17)如圖7所示,兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細(xì)線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊.平衡時,a、b間的距離恰好等于圓弧的半 13、徑.不計所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為( )
圖7
A. B.m
C.m D.2m
答案 C
解析 如圖所示,圓弧的圓心為O,懸掛小物塊的點為c,由于ab=R,則△aOb為等邊三角形,同一條細(xì)線上的拉力相等,F(xiàn)T=mg,合力沿Oc方向,則Oc為角平分線,由幾何關(guān)系知,∠acb=120°,故線的拉力的合力與物塊的重力大小相等,即每條線上的拉力FT=G=mg,所以小物塊質(zhì)量為m,故C對.
變式1 (2018·湖南懷化博覽聯(lián)考)如圖8所示,與豎直墻壁成53°角的輕桿一端斜插入墻中并固定,另一端固定一個質(zhì)量為m的小球,水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧彈力大小為mg(g表示重力加速 14、度),則輕桿對小球的彈力大小為( )
圖8
A.mg B.mg C.mg D.mg
答案 D
變式2 (多選)如圖9所示,質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿,A端用鉸鏈固定,滑輪在A點正上方(滑輪大小及摩擦均可不計),B端吊一重物.現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端,用拉力F將B端緩慢上拉,在AB桿達(dá)到豎直前( )
圖9
A.繩子拉力不變 B.繩子拉力減小
C.AB桿受力增大 D.AB桿受力不變
答案 BD
解析 以B點為研究對象,分析受力情況:重物的拉力FT1(等于重物的重力G)、輕桿的支持力FN和繩子的拉力FT2,作出受力圖如圖所示:
由平衡條件得,F(xiàn)N和FT 15、2的合力與FT1大小相等、方向相反,根據(jù)三角形相似可得:
==
又F=FT2
解得:FN=·G,F(xiàn)=·G
∠BAO緩慢變小時,AB、AO保持不變,BO變小,則FN保持不變,F(xiàn)變小.故選項B、D正確.
命題點三 摩擦力的分析與計算
1.靜摩擦力的分析
(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動),利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大小.
(2)物體有加速度時,若只受靜摩擦力,則Ff=ma.若除受靜摩擦力外,物體還受其他力,則F合=ma,先求合力再求靜摩擦力.
2.滑動摩擦力的分析
滑動摩擦力的大小用公式Ff=μFN來計算,應(yīng)用此公式時要注意以下幾點:
(1)μ為動摩擦因數(shù) 16、,其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān);FN為兩接觸面間的正壓力,其大小不一定等于物體的重力.
(2)滑動摩擦力的大小與物體的運(yùn)動速度和接觸面的大小均無關(guān).
3.靜摩擦力的有無和方向的判斷方法
(1)假設(shè)法:利用假設(shè)法判斷的思維程序如下:
(2)狀態(tài)法:先判斷物體的狀態(tài)(即加速度的方向),再利用牛頓第二定律(F合=ma)確定合力,然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向.
(3)牛頓第三定律法:先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向.
例6 如圖10所示,物體A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向勻速運(yùn)動,關(guān)于物 17、體A所受的摩擦力,下列說法正確的是( )
圖10
A.甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力,且方向均與F相同
B.甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力,且方向均與F相反
C.甲、乙兩圖中物體A均不受摩擦力
D.甲圖中物體A不受摩擦力,乙圖中物體A受摩擦力,方向和F相同
答案 D
解析 用假設(shè)法分析:甲圖中,假設(shè)A受摩擦力,與A做勻速運(yùn)動在水平方向所受合力為零不符合,所以A不受摩擦力;乙圖中,假設(shè)A不受摩擦力,A將相對B沿斜面向下運(yùn)動,則知A受沿F方向的摩擦力.正確選項是D.
例7 (2017·全國卷Ⅱ·16)如圖11,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動.若保持F的大小不變 18、,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動.則物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為( )
圖11
A.2- B. C. D.
答案 C
解析 當(dāng)F水平時,根據(jù)平衡條件得F=μmg;當(dāng)保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角時,由平衡條件得Fcos 60°=μ(mg-Fsin 60°),聯(lián)立解得,μ=,故選項C正確.
變式3 (多選)下列關(guān)于摩擦力的說法中正確的是( )
A.靜止的物體可以受到滑動摩擦力,運(yùn)動的物體也可以受到靜摩擦力
B.物體所受的滑動摩擦力或靜摩擦力既可以充當(dāng)動力也可以充當(dāng)阻力
C.相互接觸的物體之間,壓力增大,摩擦力也增大
D.兩物體間有彈力 19、但不一定有摩擦力,而兩物體間有摩擦力則一定有彈力
答案 ABD
解析 靜摩擦力只是阻礙相對運(yùn)動趨勢,受靜摩擦力的物體可以靜止也可以運(yùn)動,A正確;滑動摩擦力或靜摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動,物體所受的滑動摩擦力或靜摩擦力既可以充當(dāng)動力也可以充當(dāng)阻力,B正確;滑動摩擦力與正壓力有關(guān),靜摩擦力與壓力無關(guān),C錯誤;兩物體之間有摩擦力時,兩物體一定接觸,且相互擠壓,即存在彈力作用,反之則不一定成立,D正確.
變式4 如圖12所示,質(zhì)量為mB=24 kg的木板B放在水平地面上,質(zhì)量為mA=22 kg的木箱A放在木板B上.一根輕繩一端拴在木箱上,另一端拴在天花板上,輕繩與水平方向的夾角為θ=37°.已知 20、木箱A與木板B之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200 N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2),則木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)μ2的大小為( )
圖12
A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6
答案 A
解析 對A受力分析如圖甲所示,由題意得
FTcos θ=Ff1 ①
FN1+FTsin θ=mAg ②
Ff1=μ1FN1 ③
由①②③得:FT=100 N
對A、B整體受力分析如圖乙所示,由題 21、意得
FTcos θ+Ff2=F ④
FN2+FTsin θ=(mA+mB)g ⑤
Ff2=μ2FN2 ⑥
由④⑤⑥得:μ2=0.3,故A正確.
命題點四 摩擦力和三類突變
類型1 “靜—靜”突變
物體在摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時,物體雖然仍保持相對靜止,但物體所受的靜摩擦力發(fā)生突變.
例8 如圖13所示,質(zhì)量為10 kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端,彈簧的拉力為5 N時,物體A處于靜止?fàn)顟B(tài).若小車以1 m/s2的加速度向右運(yùn)動,則(g=10 m/s 22、2)( )
圖13
A.物體A相對小車向右運(yùn)動 B.物體A受到的摩擦力減小
C.物體A受到的摩擦力大小不變 D.物體A受到的彈簧的拉力增大
答案 C
解析 由題意得,物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Ffm≥5 N,小車加速運(yùn)動時,假設(shè)物體A與小車仍然相對靜止,則物體A所受合力F合=ma=10 N,可知此時小車對物體A的摩擦力為5 N,方向向右,且為靜摩擦力,所以假設(shè)成立,物體A受到的摩擦力大小不變,故選項A、B錯誤,C正確;同理可知,物體A受到的彈簧的拉力大小不變,故D錯誤.
類型2 “靜—動”突變
物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)其他力變化時,如果物體不能保 23、持靜止?fàn)顟B(tài),則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力.
例9 (多選)在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動摩擦力變化規(guī)律的實驗中,設(shè)計了如圖14甲所示的演示裝置,力傳感器A與計算機(jī)連接,可獲得力隨時間變化的規(guī)律,將力傳感器固定在光滑水平桌面上,測力端通過細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)力傳感器高度可使細(xì)繩水平),滑塊放在較長的小車上,小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平),整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).實驗開始時打開力傳感器同時緩慢向沙桶里倒入沙子,小車一旦運(yùn)動起來,立即停止倒沙子,若力傳感器采集的圖象如圖乙,則結(jié)合該圖象,下列說法正確的是( )
圖14
A 24、.可求出空沙桶的重力
B.可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小
C.可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小
D.可判斷第50 s后小車做勻速直線運(yùn)動(滑塊仍在車上)
答案 ABC
解析 t=0時刻,力傳感器顯示拉力為2 N,則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力,大小為2 N,由小車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N,A選項正確;t=50 s時刻摩擦力達(dá)到最大值,即最大靜摩擦力為3.5 N,同時小車啟動,說明帶有沙的沙桶重力等于3.5 N,此時摩擦力立即變?yōu)榛瑒幽Σ亮?,故摩擦力突變?yōu)? N的滑動摩擦力,B、C選項正確;此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑動摩擦力3 N,故50 s 25、后小車將加速運(yùn)動,D選項錯誤.
思維拓展 如圖15所示,為什么不能固定木板,用彈簧測力計拉著木塊運(yùn)動來測定木塊和木板之間的動摩擦因數(shù)呢?
圖15
答案 如果固定木板,用彈簧測力計拉著木塊運(yùn)動,要保證木塊勻速運(yùn)動非常困難,且彈簧測力計的示數(shù)不穩(wěn)定,不能根據(jù)二力平衡求木塊與木板間的滑動摩擦力.
類型3 “動—靜”突變
在滑動摩擦力和其他力作用下,做減速運(yùn)動的物體突然停止滑行時,物體將不再受滑動摩擦力作用,滑動摩擦力可能“突變”為靜摩擦力.
例10 如圖16所示,斜面固定在地面上,傾角為θ=37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長,該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8),則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖象是下圖中的(取初速度v0的方向為正方向,g=10 m/s2)( )
圖16
答案 B
解析 滑塊上升過程中受滑動摩擦力,F(xiàn)f=μFN和FN=mgcos θ聯(lián)立得Ff=6.4 N,方向沿斜面向下.當(dāng)滑塊的速度減為零后,由于重力的分力mgsin θ<μmgcos θ,滑塊不動,滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力,由平衡條件得Ff′=mgsin θ,代入可得Ff′=6 N,方向沿斜面向上,故選項B正確.
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