（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)14 功和功率

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1、課后限時(shí)集訓(xùn)14 功和功率 建議用時(shí)：45分鐘 1．如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運(yùn)到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺(tái)式電梯運(yùn)送貨物，圖乙是用履帶式自動(dòng)電梯運(yùn)送，假設(shè)兩種情況下電梯都是勻速地運(yùn)送貨物，下列關(guān)于兩電梯在運(yùn)送貨物時(shí)說法正確的是 (　　) 甲　　　　　　　　乙 A．兩種情況下電梯對(duì)貨物的支持力都對(duì)貨物做正功 B．圖乙中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物做正功 C．圖甲中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物不做功 D．圖乙中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物不做功 D　[在圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時(shí)，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下支

2、持力對(duì)貨物做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動(dòng)電梯接觸面垂直，此時(shí)貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種情況下支持力對(duì)貨物不做功，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，D正確。] 2.(2019·白銀模擬)如圖所示，小物塊甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平。小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是(　　) A．兩物塊到達(dá)底端時(shí)速度相同 B．兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過程中重力做功相同 C．兩物塊到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同 D．兩物塊到達(dá)底端時(shí)，重力對(duì)乙做功的瞬時(shí)功率大于重力對(duì)甲做功的瞬時(shí)功率 D　[兩物塊下落的高度相同，根據(jù)動(dòng)能定理，有m

3、gR＝mv2，解得v＝，可知兩物塊到達(dá)底端時(shí)的速度大小相等，但方向不同，A錯(cuò)誤；兩物塊的質(zhì)量大小關(guān)系不確定，故無法判斷兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)重力做的功及動(dòng)能是否相同，B、C錯(cuò)誤；在底端時(shí)，重力對(duì)甲做功的瞬時(shí)功率為零，重力對(duì)乙做功的瞬時(shí)功率大于零，D正確。] 3．質(zhì)量為2 kg的小鐵球從某一高度由靜止釋放，經(jīng)3 s到達(dá)地面，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2。則(　　) A．2 s末重力的瞬時(shí)功率為200 W B．2 s末重力的瞬時(shí)功率為400 W C．前2 s內(nèi)重力的平均功率為100 W D．前2 s內(nèi)重力的平均功率為400 W B　[物體只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，2 s末速度為v1＝g

4、t1＝20 m/s，下落2 s末重力做功的瞬時(shí)功率P＝mgv1＝400 W，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；前2 s內(nèi)的位移為h2＝gt＝20 m，所以前2 s內(nèi)重力的平均功率為2＝＝200 W，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。] 4．水平路面上的汽車以恒定功率P做加速運(yùn)動(dòng)，所受阻力恒定，經(jīng)過時(shí)間t，汽車的速度剛好達(dá)到最大，在t時(shí)間內(nèi)(　　) A．汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．汽車加速度越來越大 C．汽車克服阻力做的功等于Pt D．汽車克服阻力做的功小于Pt D　[根據(jù)P＝Fv知，隨著速度增大牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得a＝，加速度減小，故A、B錯(cuò)誤；牽引力做功W＝Pt，根據(jù)動(dòng)能定理知，克服阻力做的功小于牽

5、引力做的功，即小于Pt，故C錯(cuò)誤，D正確。] 5．(2019·遵義模擬)提高物體(例如汽車)運(yùn)動(dòng)速率的有效途徑是增大發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和減小阻力因數(shù)(設(shè)阻力與物體運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因數(shù))。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的最大速率為vm，如果要使物體運(yùn)動(dòng)的速率增大到2vm，則下列辦法可行的是 (　　) A．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到2P0 B．發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 C．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到8P0 D．發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 C　[物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力與阻力相等，由P＝Fvm＝Ffvm＝kv，要

6、使物體運(yùn)動(dòng)的速率增大到2vm，阻力因數(shù)不變時(shí)，需使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到8P0，故A錯(cuò)誤，C正確；發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變時(shí)，需使阻力因數(shù)減小到，故B、D錯(cuò)誤。] 6.(2018·浙江選考)如圖所示，質(zhì)量為60 kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點(diǎn)，其垂線與腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離oa、ob分別為0.9 m和0.6 m。若她在1 min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4 m，則克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為(取g＝10 m/s2)(　　) A．430 J,7 W B．4 300 J,70 W C．720 J,12 W D．7 200

7、J,120 W B　[設(shè)重心上升的高度為h，根據(jù)相似三角形可知，每次俯臥撐中，有＝，即h＝0.24 m。一次俯臥撐中，克服重力做功W＝mgh＝60×10×0.24 J＝144 J，所以一分鐘內(nèi)克服重力做的總功為W總＝NW＝4 320 J，功率P＝＝72 W，故選項(xiàng)B正確。] 7．(多選)一輛CRH2型動(dòng)車組的總質(zhì)量M＝2.0×105 kg，額定輸出功率為4 800 kW。假設(shè)該動(dòng)車組在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度為270 km/h，受到的阻力Ff與速度v滿足Ff＝kv，g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　) A．該動(dòng)車組以最大速度行駛時(shí)的牽引力為6.4×104 N B．從題中給出的

8、數(shù)據(jù)可算出k＝1.0×103 N·s/m C．當(dāng)勻速行駛的速度為最大速度一半時(shí)，動(dòng)車組受到的阻力為1.6×104 N D．當(dāng)勻速行駛的速度為最大速度一半時(shí)，動(dòng)車組的輸出功率為1 200 kW AD　[最大速度為vm＝270 km/h＝75 m/s，根據(jù)P＝Fv，得該動(dòng)車組以最大速度行駛時(shí)的牽引力為F＝＝ N＝6.4×104 N，故A正確；當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度達(dá)到最大，則有F＝Ff＝kvm，解得k＝＝ N·s/m＝853.3 N·s/m，故B錯(cuò)誤；當(dāng)勻速行駛的速度為v＝時(shí)，則有F′f＝kv＝853.3× N＝3.2×104 N，此時(shí)牽引力F′＝F′f＝3.2×104 N，動(dòng)車組輸出功

9、率P′＝F′v＝3.2×104× W＝1 200 kW，故C錯(cuò)誤，D正確。] 8.(2019·山東師大附中二模)汽車沿平直公路以恒定功率P從靜止開始啟動(dòng)，如圖所示為牽引力F與速度v的關(guān)系，加速過程在圖中的T點(diǎn)結(jié)束，所用的時(shí)間t＝8 s，通過的路程s＝50 m,8 s后汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，若汽車所受阻力始終不變，則(　　) A．汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力大小為2×105 N B．汽車所受的阻力大小為4×104 N C．汽車的恒定功率為1.6×105 W D．汽車的質(zhì)量為8×103 kg C　[汽車的加速過程在T點(diǎn)結(jié)束，即此后汽車沿平直路面做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件和圖象信息可得F－f＝0，

10、汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力大小為F＝2×104 N，故A錯(cuò)誤；汽車所受的阻力大小f＝2×104 N，故B錯(cuò)誤；由圖象信息得汽車的恒定功率P＝Fv＝2×104×8 W＝1.6×105 W，故C正確；汽車加速運(yùn)動(dòng)過程，牽引力做功為W＝Pt，根據(jù)動(dòng)能定理可得Pt－fs＝mv2，解得m＝＝ kg＝8.75×103 kg，故D錯(cuò)誤。] 9．(多選)(2019·江蘇宿遷期末)一輛汽車以速度v0在平直的公路上勻速行駛。到達(dá)某處時(shí)，司機(jī)減小油門使汽車輸出功率減小為原來的一半，并保持該功率行駛。假設(shè)汽車受到的阻力恒定，從減小油門開始，下列能正確表示汽車加速度a、速度v、時(shí)間t之間的關(guān)系的是(　　) A

11、　　　　　B　　　　　C　　　　D AD　[由牛頓第二定律可知f－F′牽＝ma，即－＝ma，因P′＝，解得a＝－＋，由題意可知，當(dāng)<時(shí)，a＝0；若>，a＝－＋，故A正確，B錯(cuò)誤；汽車勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力，即f＝F牽＝；功率突然減小一半，P′＝，汽車的速度由于慣性來不及變化，此時(shí)v＝v0，則根據(jù)P＝Fv，牽引力立刻減小一半，小于阻力，合力變?yōu)榉捶较?，汽車做減速運(yùn)動(dòng)；功率一定時(shí)，速度減小，牽引力增大，合力減小，加速度減小，故汽車做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力增大到等于阻力時(shí)，加速度減為零，此時(shí)速度剛好減為，汽車再次以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。] 10.(2019·黃山一

12、模)一輛F1賽車含運(yùn)動(dòng)員的總質(zhì)量約為600 kg，在一次F1比賽中，賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，則賽車在加速的過程中(　　) A．速度隨時(shí)間均勻增大 B．加速度隨時(shí)間均勻增大 C．發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為240 kW D．所受阻力大小為24 000 N C　[本題考查根據(jù)a-圖象分析功率變化問題。由題圖可知，加速度變化，故賽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；a-函數(shù)方程為a＝－4(m/s2)，賽車加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，加速度減小，故B錯(cuò)誤；對(duì)賽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有F－f＝ma，其中F＝；聯(lián)立得

13、a＝－；結(jié)合圖線可知，當(dāng)賽車的速度最大時(shí)，加速度為零，故a＝0時(shí)，＝0.01 s/m，vm＝100 m/s，所以最大速度為100 m/s；由圖象可知＝4 m/s2，則f＝4×600 N＝2 400 N；P額＝f·vm＝2 400×100 W＝240 kW，故C正確，D錯(cuò)誤。] 11．質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始運(yùn)動(dòng)，汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6×104 W，開始時(shí)以a＝1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s2)。求： (1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1； (2)汽車所能達(dá)到的最大速率；

14、 (3)若斜坡長143.5 m，且認(rèn)為汽車到達(dá)坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多長時(shí)間？ [解析]　(1)由牛頓第二定律得 F－mgsin 30°－Ff＝ma 設(shè)勻加速過程的末速度為v，則有P＝Fv　v＝at1 解得t1＝7 s。 (2)當(dāng)達(dá)到最大速度vm時(shí)，a＝0，則有 P＝(mgsin 30°＋Ff)vm 解得vm＝8 m/s。 (3)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x1＝at，在后一階段對(duì)汽車由動(dòng)能定理得 Pt2－(mgsin 30°＋Ff)x2＝mv－mv2 又有x＝x1＋x2 解得t2≈15 s 故汽車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＝t1＋t2＝22 s。 [答案]　(

15、1)7 s　(2)8 m/s　(3)22 s 12．(2019·衡水模擬)如圖甲所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103 kg的汽車(可視為質(zhì)點(diǎn))，正以10 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個(gè)ABC路段的v-t圖象如圖乙所示(在t＝15 s 處水平虛線與曲線相切)，運(yùn)動(dòng)過程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持20 kW不變，假設(shè)汽車在兩個(gè)路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小。求： 甲　　　　　　　　　　　乙 (1)汽車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f1的大??； (2)汽車剛好開過B點(diǎn)時(shí)加速度a的大?。? (3)BC路段的長度。 [解析

16、]　(1)汽車在AB路段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有：F1＝f1 P＝F1v1 解得：f1＝＝ N＝2 000 N。 (2)t＝15 s時(shí)汽車處于平衡狀態(tài)，有： F2＝f2 P＝F2v2 解得：f2＝＝ N＝4 000 N 剛好開過B點(diǎn)時(shí)汽車的牽引力仍為F1， 根據(jù)牛頓第二定律，有： f2－F1＝ma 解得：a＝1 m/s2。 (3)對(duì)于汽車在BC路段運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得： Pt－f2s＝mv－mv 解得：s＝68.75 m。 [答案]　(1)2 000 N　(2)1 m/s2　(3)68.75 m 13.在檢測(cè)某種汽車性能的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為3×103 kg的汽車

17、由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為40 m/s，利用傳感器測(cè)得此過程中不同時(shí)刻該汽車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出如圖所示的F-圖象(圖線ABC為汽車由靜止到達(dá)到最大速度的全過程，AB、BO均為直線)。假設(shè)該汽車行駛過程中所受的阻力恒定，根據(jù)圖線ABC，求： (1)該汽車的額定功率； (2)該汽車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過35 s達(dá)到最大速度40 m/s，求其在BC段的位移大小。 [解析]　(1)圖線AB表示牽引力F不變，即F＝8 000 N，阻力Ff不變，汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖線BC的斜率表示汽車的功率P不變，達(dá)到額定功率后，汽車所受牽引力逐漸減小，汽車做加速度減

18、小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到最大速度40 m/s，此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 由題圖可知：當(dāng)達(dá)到最大速度vmax＝40 m/s時(shí)，牽引力為Fmin＝2 000 N 由平衡條件Ff＝Fmin可得Ff＝2 000 N 由公式P＝Fminvmax 得額定功率P＝8×104 W。 (2)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度vB＝，代入數(shù)據(jù)解得 vB＝10 m/s 汽車由A到B做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為 a＝＝2 m/s2 設(shè)汽車由A到B所用時(shí)間為t1，由B到C所用時(shí)間為t2、位移為x，則t1＝＝5 s，t2＝35 s－5 s＝30 s B點(diǎn)之后，對(duì)汽車由動(dòng)能定理可得 Pt2－Ffx＝mv－mv，代入數(shù)據(jù)可得x＝75 m。 [答案]　(1)8×104 W　(2)75 m 8