2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練2 運(yùn)動(dòng)圖象 追擊相遇問(wèn)題（含解析）

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1、運(yùn)動(dòng)圖象 追擊相遇問(wèn)題 專練二 運(yùn)動(dòng)圖象 追擊相遇問(wèn)題 一、考點(diǎn)內(nèi)容 (1)對(duì)直線運(yùn)動(dòng)圖象的進(jìn)一步理解，x－t圖象與v－t圖象的區(qū)別，如：點(diǎn)、線、斜率、截距、面積的物理意義；(2)追及、相遇問(wèn)題。 二、考點(diǎn)突破 1．甲、乙兩人同時(shí)同地騎自行車出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，前1 h內(nèi)的x－t圖象如圖所示，下列表述正確的是(　　) A．0.2～0.5 h內(nèi)，甲的速度比乙的小 B．0.2～0.5 h內(nèi)，甲的加速度比乙的大 C．0.6～0.8 h內(nèi)，甲的位移比乙的小 D．0.8 h時(shí)，甲追上乙 2．雜技運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練時(shí)的照片如圖所示。有一小球自由落下，碰到水平桌面后反彈，如

2、此數(shù)次落下和反彈。若規(guī)定豎直向下為正方向，碰撞時(shí)間不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，則下列v－t圖象中正確的是(　　) 3．A、B兩個(gè)物體在同一條直線上做直線運(yùn)動(dòng)，它們的a－t圖象如圖所示，規(guī)定水平向右為正方向。已知在t＝0時(shí)，兩物體的速度均為零，且A在B的左邊1.75 m處，則A追上B的時(shí)間是(　　) A．t＝0.5 s B．t＝1.5 s C．t＝2.5 s D．t＝3.5 s 4．甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車在某一時(shí)刻剛好經(jīng)過(guò)同一位置，此時(shí)甲的速度為5 m/s，乙的速度為10 m/s，甲車的加速度大小恒為1.2 m/s2。以此時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，它們

3、的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)以上條件可知(　　) A．乙車做加速度先增大后減小的變加速運(yùn)動(dòng) B．在前4 s的時(shí)間內(nèi)，甲車運(yùn)動(dòng)位移為29.6 m C．在t＝4 s時(shí)，甲車追上乙車 D．在t＝10 s時(shí)，乙車又回到起始位置 5．(多選)甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移—時(shí)間圖象，即x－t圖象如圖所示，甲圖象過(guò)O點(diǎn)的切線與AB平行，過(guò)C點(diǎn)的切線與OA平行，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．在兩車相遇前，t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn) B．t3時(shí)刻甲車在乙車的前方 C．0～t2時(shí)間內(nèi)甲車的瞬時(shí)速度始終大于乙車的瞬時(shí)速度 D．

4、甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度 6．某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)與位移x的關(guān)系如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．－x圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度 C．四邊形AA′B′B的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從O到C′所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 D．四邊形BB′C′C的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從C到C′所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 7．A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，A的最小速度和B的最大速度相同。已知在t1時(shí)刻，A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇，則(　　) A．兩質(zhì)點(diǎn)是從同一地點(diǎn)出發(fā)的 B．在0～t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的加速度先變小后變大 C．在0～t2時(shí)間內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相

5、同 D．在0～t2時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)B做正功 8．有一人在平直馬路邊漫步(速度不變)，他發(fā)現(xiàn)每隔t1時(shí)間有一路公共汽車迎面開(kāi)過(guò)，他還發(fā)現(xiàn)每隔t2時(shí)間有一輛這路公共汽車從身后開(kāi)過(guò)(公共汽車勻速行駛)，于是他計(jì)算出這路車從汽車站發(fā)車的時(shí)間間隔是(　　) A． B． C． D． 9．貨車A正在公路上以20 m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛，司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時(shí)，兩車距離僅有75 m。 (1)若此時(shí)B車立即以2 m/s2的加速度啟動(dòng)，通過(guò)計(jì)算判斷：如果A車司機(jī)沒(méi)有剎車，是否會(huì)撞上B車；若不相撞，求兩車相距最近時(shí)的距離；若相

6、撞，求出從A車發(fā)現(xiàn)B車開(kāi)始到撞上B車的時(shí)間。 (2)若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車，立即剎車(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2(兩車均視為質(zhì)點(diǎn))，為避免碰撞，在A車剎車的同時(shí)，B車立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)，問(wèn)：B車加速度至少多大才能避免相撞。(這段公路很窄，無(wú)法靠邊讓道) 10．如圖所示，在公路的十字路口，紅燈攔停了一車隊(duì)，攔停的汽車排成筆直的一列，第一輛汽車的前端剛好與路口停止線相齊，汽車長(zhǎng)均為l＝4.0 m，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端距離均為d1＝1.0 m。為了安全，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端距離至少為d2＝5.0 m才能開(kāi)動(dòng)，若汽

7、車都以a＝2 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。綠燈亮起瞬間，第一輛汽車立即開(kāi)動(dòng)，求： (1)第六輛汽車前端剛到達(dá)停止線時(shí)的速度大小v； (2)從綠燈剛亮起到第六輛汽車前端與停止線相齊所需最短時(shí)間t。 11．甲、乙兩車從相距110 m的兩地相向運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖象如圖所示，忽略車掉頭所需時(shí)間。 (1)求t＝4 s時(shí)甲、乙兩車各自的位移大小。 (2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩車是否相遇。如能相遇，則計(jì)算相遇點(diǎn)的位置；如不能相遇，則計(jì)算兩車間的最小距離。 答案 二、考點(diǎn)突破 1．【答案】D 【解析】x－t圖象的斜率表示速度，0.2～0

8、.5 h內(nèi)，甲的斜率大，則甲的速度比乙的大，故A錯(cuò)誤。由題圖知，0.2～0.5 h內(nèi)，甲、乙都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度均為零，故B錯(cuò)誤。物體的位移等于x的變化量，則知0.6～0.8 h內(nèi)，甲的位移比乙的大，故C錯(cuò)誤。0.8 h時(shí)，甲、乙位移相等，甲追上乙，故D正確。 2．【答案】B 【解析】小球向下運(yùn)動(dòng)后又彈起來(lái)，所以速度先為正值逐漸增大，反彈后突然變?yōu)樨?fù)值，且小球在彈起來(lái)時(shí)速度大小變化很小，根據(jù)以上線索可以排除A、C、D，正確答案為B。 3．【答案】D 【解析】很顯然，在前2 s內(nèi)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是一樣的，不可能追上，故A、B錯(cuò)誤；在t＝2.5 s時(shí)，A的位移是1.125 m，B的位移

9、是0.875 m，兩位移之差為0.25 m，小于1.75 m，故C錯(cuò)誤；t＝3.5 s時(shí)，A的位移是1.875 m，B的位移是0.125 m，兩位移之差等于1.75 m，故D正確。 4．【答案】B 【解析】速度—時(shí)間圖象的斜率代表加速度，據(jù)此判斷乙的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是加速度先減小再增大最后減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。速度—時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積代表位移，0～4 s內(nèi)，乙圖象面積大于甲圖象面積，所以乙的位移大于甲的位移，在t＝4 s時(shí)甲不可能追上乙車，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。前10 s，乙圖象面積一直在增大，位移在增大，速度一直沿同一方向，所以乙不可能回到初始位置，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。在前4 s的時(shí)間內(nèi)，甲車運(yùn)動(dòng)位移x＝v0

10、t＋at2＝5×4 m＋×1.2×42 m＝29.6 m，選項(xiàng)B正確。 5．【答案】AD 【解析】題中圖象的縱坐標(biāo)表示物體所在的位置，由圖可知t1時(shí)刻兩圖線相距最大，即兩車的距離最大，故A正確；t3時(shí)刻兩車處在同一位置，故B錯(cuò)誤；圖線斜率表示速度，由題圖可知，0～t1時(shí)間內(nèi)甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，之后甲圖線的斜率小于乙圖線的斜率，故C錯(cuò)誤；圖線的斜率表示物體的速度，由題圖可知，甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度，故D正確。 6．【答案】D 【解析】由題中－x圖象可知，與x成正比，即vx＝常數(shù)，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；－x圖線斜率不等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度，故B錯(cuò)誤；由于三角形

11、OBC的面積S1＝OC·BC＝，體現(xiàn)了從O到C所用的時(shí)間，同理，從O到C′所用的時(shí)間可由S2＝體現(xiàn)，所以四邊形BB′C′C面積可體現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)從C到C′所用的時(shí)間，故C錯(cuò)誤，D正確。 7．【答案】B 【解析】根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，可知，在0～t1時(shí)間內(nèi)，A的位移比B的位移大，而在t1時(shí)刻，A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇，所以出發(fā)時(shí)質(zhì)點(diǎn)A在后，質(zhì)點(diǎn)B在前，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)圖象的斜率表示加速度，則知在0～t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的加速度先變小后變大，選項(xiàng)B正確；由題圖知，在0～t2時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)的位移比B的位移大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在0～t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B的動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理知，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)B做的功為

12、零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8．【答案】D 【解析】設(shè)車的速度是a，人的速度是b，每隔t時(shí)間發(fā)一輛車。兩輛車之間的距離是at，車從前面來(lái)是相遇問(wèn)題，人與車之間的距離也是at，那么：at＝t1(a＋b)①；車從背后超過(guò)是一個(gè)追及問(wèn)題，那么：at＝t2(a－b)②，則由①式和②式可知，t1(a＋b)＝t2(a－b)，化簡(jiǎn)得：b＝，所以，at＝t1(a＋b)＝t1，化簡(jiǎn)得：t＝t1，從而得出t＝，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 9．【解析】(1)當(dāng)兩車速度相等時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，則： vA＝vB 對(duì)B車，vB＝at 聯(lián)立可得：t＝10 s A車的位移為：xA＝vAt＝200 m B車的位移為：x

13、B＝at2＝100 m 因?yàn)閤B＋x0＝175 m

14、＋d1)＝25.0 m 由v2＝2as1，得v＝10 m/s。 (2)設(shè)第二輛汽車剛開(kāi)動(dòng)時(shí)，第一輛汽車至少已行駛的時(shí)間為t1 則第二輛汽車剛開(kāi)動(dòng)時(shí)，第一輛汽車至少行駛的距離： s2＝d2－d1＝4.0 m 由s2＝at12 解得t1＝2 s 從綠燈剛亮起到第六輛汽車剛開(kāi)動(dòng)至少所需時(shí)間： t2＝5t1＝10.0 s 從第六輛汽車剛開(kāi)動(dòng)到前端與停止線相齊所需時(shí)間： t3＝＝5.0 s 從綠燈剛亮起到第六輛汽車前端與停止線相齊所需最短時(shí)間：t＝t2＋t3 解得t＝15.0 s。 11．【解析】(1)由v－t圖象可知，甲向乙做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a1＝4 m/s2 乙向甲

15、先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小分別為 a2＝10 m/s2和a2′＝30 m/s2 t＝4 s時(shí)甲的位移大小為x1＝v0t－a1t2＝48 m 乙的位移大小為x2＝×4×30 m＝60 m。 (2)乙車在t＝4 s時(shí)掉頭開(kāi)始做與甲同向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車此時(shí)相距Δx＝110 m－x1－x2＝2 m，甲的速度大小為v1＝v0－a1t＝4 m/s 假設(shè)兩車從t＝4 s時(shí)再經(jīng)t1時(shí)間能夠相遇 乙的位移大小x2′＝a2′t12 甲的位移大小x1′＝v1t1－a1t12 兩車相遇應(yīng)滿足x2′＝x1′－Δx 聯(lián)立并整理得17t12－4t1＋2＝0，由判別式可知方程無(wú)解，所以假設(shè)不成立，兩車不能相遇。 設(shè)從t＝4 s時(shí)再經(jīng)t2時(shí)間兩車速度相等，即兩車相距最近，有a2′t2＝v1－a1t2，可得t2＝ s 即兩車間最小距離 xmin＝a2′t22＋Δx－＝1.76 m。 7