（通用版）2018-2019版高中物理 第一章 電磁感應 微型專題練3 電磁感應中的電路及圖像問題學案 教科版選修3-2

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1、 微型專題3　電磁感應中的電路及圖像問題 [學習目標]　1.掌握電磁感應現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路.2.綜合應用楞次定律和法拉第電磁感應定律解決電磁感應中的圖像問題. 一、電磁感應中的電路問題 電磁感應問題常與電路知識綜合考查，解決此類問題的基本方法是： (1)明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應電動勢，該部分電路或?qū)w就相當于電源，其他部分是外電路. (2)畫等效電路圖，分清內(nèi)、外電路. (3)用法拉第電磁感應定律E＝n或E＝BLv確定感應電動勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應電流的方向.在等效電源內(nèi)部，電流方向從負極指向正極. (4)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)

2、電路特點、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解. 例1　粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差的絕對值最大的是(　　) 答案　B 解析　磁場中切割磁感線的邊相當于電源，外電路可看成由三個相同電阻串聯(lián)形成，A、C、D選項中a、b兩點間電勢差的絕對值為外電路中一個電阻兩端的電壓：U＝E＝，B選項中a、b兩點間電勢差的絕對值為路端電壓：U′＝E＝，所以a、b兩點間電勢差的絕對值最大的是B圖. 例2　固定在勻強磁場中的正方形導

3、線框abcd邊長為L，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線.磁感應強度為B，方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一段與ab段的材料、粗細、長度均相同的電阻絲PQ架在導線框上(如圖1所示).若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc，當其滑過的距離時，通過aP段的電流是多大？方向如何？ 圖1 答案　　方向由 P到a 解析　PQ在磁場中做切割磁感線運動產(chǎn)生感應電動勢，由于是閉合回路，故電路中有感應電流，可將電阻絲PQ視為有內(nèi)阻的電源，電阻絲aP與bP并聯(lián)，且RaP＝R、RbP＝R，于是可畫出如圖所示的等效電路圖. 電源電動勢為E＝BvL，外電阻為 R外＝＝R. 總電阻為

4、R總＝R外＋r＝R＋R，即R總＝R. 電路中的電流為：I＝＝. 通過aP段的電流為：IaP＝I＝，方向由P到a. 1.“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導體(或磁通量發(fā)生變化的線圈)相當于“電源”，該部分導體(或線圈)的電阻相當于“內(nèi)電阻”. 2.電流的流向：在“電源”內(nèi)部電流從負極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負極. 二、電磁感應中的圖像問題 1.問題類型 (1)由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖像. (2)由給定的圖像分析電磁感應過程，求解相應的物理量. 2.圖像類型 (1)各物理量隨時間t變化的圖像，即B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像和I－

5、t圖像. (2)導體切割磁感線運動時，還涉及感應電動勢E和感應電流I隨導體位移變化的圖像，即E－x圖像和I－x圖像. 3.解決此類問題需要熟練掌握的規(guī)律：安培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應定律、歐姆定律等. 例3　如圖2甲所示，矩形導線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，若規(guī)定順時針方向為感應電流的正方向，下列各圖中正確的是(　　) 圖2 答案　D 解析　0～1 s內(nèi)，磁感應強度B均勻增大，由法拉第電磁感應定律可知，產(chǎn)生的感應電動勢E＝恒定，電流i＝恒定

6、，由楞次定律可知，感應電流方向為逆時針方向，即負方向，在i－t圖像上，是一段平行于t軸的直線，且在t軸下方，A、C錯誤；在1～2 s內(nèi)，磁感應強度B均勻減小，由法拉第電磁感應定律和楞次定律可知感應電流方向為順時針方向，大小恒定，在i－t圖像上，是一段平行于t軸的直線，且在t軸上方，同理在2～3 s內(nèi)，感應電流方向為順時針方向，大小恒定，在i－t圖像上，是一段平行于t軸的直線，且在t軸上方，B錯誤，故選D. 本類題目線圈面積不變而磁場發(fā)生變化，可根據(jù)E＝nS 判斷E的大小及變化，由楞次定律判斷感應電流的方向，即圖像的“＋”、“－”. 例4　如圖3所示，一底邊長為L，底邊上的高也為L的

7、等腰三角形導體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過長為2L、寬為L的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里.t＝0時刻，三角形導體線框的底邊剛進入磁場，取沿逆時針方向的感應電流為正方向，則在三角形導體線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應電流i隨時間t變化的圖線可能是(　　) 圖3 答案　A 解析　根據(jù)E＝BL有v，I＝＝可知，三角形導體線框進、出磁場時，有效長度L有都變小，則I也變小.再根據(jù)楞次定律及安培定則，可知進、出磁場時感應電流的方向相反，進磁場時感應電流方向為正方向，出磁場時感應電流方向為負方向，故選A. 線框進、出勻強磁場，可根據(jù)E＝BLv判斷E的大小變化，再根

8、據(jù)楞次定律判斷方向.特別注意L為切割的有效長度. 1.(電磁感應中的電路問題)如圖4所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進入一磁感應強度大小為B的有直線邊界(圖中豎直虛線)的勻強磁場.當圓環(huán)運動到圖示位置(∠aOb＝90°)時，a、b兩點的電勢差為(　　) 圖4 A.BRv B.BRv C.BRv D.BRv 答案　D 解析　設整個圓環(huán)的電阻為r，位于題圖所示位置時，電路的外電阻是圓環(huán)總電阻的，即磁場外的部分.而在磁場內(nèi)切割磁感線的有效長度是R，其相當于電源，E＝B·R·v，根據(jù)歐姆定律可得U＝E＝BRv，選項D正確. 2.(電磁感應中的電路

9、問題)如圖5所示，是兩個相連的金屬圓環(huán)，小金屬圓環(huán)的電阻是大金屬圓環(huán)電阻的二分之一，磁場垂直穿過金屬圓環(huán)所在區(qū)域，當磁感應強度隨時間均勻變化時，在大金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢為E，則a、b兩點間的電勢差為(　　) 圖5 A.E B.E C.E D.E 答案　B 解析　a、b兩點間的電勢差等于路端電壓，而小金屬圓環(huán)電阻占電路總電阻的，故Uab＝E，B正確. 3.(電磁感應中的圖像問題)一矩形線框位于一隨時間t變化的勻強磁場內(nèi)，磁場方向垂直線框所在的平面(紙面)向里，如圖6甲所示，磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示.以i表示線框中的感應電流，以圖甲中線框上箭頭所示方向為電

10、流的正方向(即順時針方向為正方向)，則以下的i－t圖中正確的是(　　) 圖6 答案　C 4.(電磁感應中的圖像問題)如圖7所示，兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為L，磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為L，t＝0時刻bc邊與磁場區(qū)域邊界重合.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取沿abcda方向為感應電流正方向，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應電流I隨時間t變化的圖線可能是 (　　) 圖7 答案　B 解析　bc邊進入磁場時，根據(jù)右手定則判斷出其感應電流的方向是沿adcba的方向，其方向與電流的正方向相反，故是負的，所以A、C錯誤；當線圈逐漸向右移動時，切割磁感線的有效長度變大，故感應電流在增大；當bc邊穿出磁場區(qū)域時，線圈中的感應電流方向變?yōu)閍bcda，是正方向，故其圖像在時間軸的上方，所以B正確，D錯誤. 7