（全國(guó)通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十四章 振動(dòng)和波 光 相對(duì)論 第39講 光的折射全反射學(xué)案

《（全國(guó)通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十四章 振動(dòng)和波 光 相對(duì)論 第39講 光的折射全反射學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十四章 振動(dòng)和波 光 相對(duì)論 第39講 光的折射全反射學(xué)案（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第39講　光的折射　全反射 考綱要求 考情分析 命題趨勢(shì) 1.光的折射定律Ⅱ 2．折射率Ⅰ 3．全反射、光導(dǎo)纖維Ⅰ 2017·全國(guó)卷Ⅰ，34(2)2017·全國(guó)卷Ⅱ，34(2) 2017·全國(guó)卷Ⅲ，34(2) 2017·江蘇卷，12B(3) 2017·北京卷，14 2016·全國(guó)卷Ⅰ，34(2) 2016·全國(guó)卷Ⅲ，34(2) 高考對(duì)本部分知識(shí)的考查主要以選擇題和計(jì)算題的形式出現(xiàn)．高考試題往往綜合考查光的折射和光的全反射．學(xué)習(xí)中要注意理解折射率、臨界角、全反射的條件，掌握折射率、臨界角的有關(guān)計(jì)算．高考最新考綱說明中刪除了“相對(duì)折射率作要求”這一說明

2、 1．光的折射定律　折射率 (1)折射現(xiàn)象 光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)傳播方向發(fā)生__改變__的現(xiàn)象，如圖所示． (2)折射定律 ①內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的__兩側(cè)__；入射角的正弦與折射角的正弦成__正比__． (2)表達(dá)式：＝n12，式中n12是比例常數(shù)． (3)折射率 ①物理意義：折射率反映介質(zhì)的光學(xué)特征，折射率大，說明光線從真空射入到該介質(zhì)時(shí)__偏折大__，反之偏折?。? ②定義式：n＝，不能說n與sin θ1成正比，與sin θ2成反比．折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的__頻率__決定． ③計(jì)算公式

3、：n＝． 2．全反射　光導(dǎo)纖維 (1)光密介質(zhì)與光疏介質(zhì) 　　　介質(zhì) 項(xiàng)目　　　 光密介質(zhì) 光疏介質(zhì) 折射率 大 小 光速 小 大 相對(duì)性 若n甲>n乙，則甲是__光密__介質(zhì) 若n甲

4、，發(fā)生全反射的臨界角越小． (3)光導(dǎo)纖維 光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射． 1．判斷正誤 (1)光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射．(　×　) (2)無論是折射光路，還是全反射光路都是可逆的．(　√　) (3)折射率跟折射角的正弦成正比．(　×　) (4)只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射．(　×　) (5)光從空氣射入水中，它的傳播速度一定增大．(　×　) (6)在同一種介質(zhì)中，光的頻率越大，折射率越大．(　√　) (7)已知介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于.(　√　) (8)密度大的介質(zhì)一定是光密介質(zhì)．(　×　) 一　 1．對(duì)折射

5、率的理解 (1)公式n＝中，不論光是從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角． (2)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)． (3)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)． (4)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)． 同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，光在介質(zhì)中的傳播速度越?。? (5)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同． 2．光路的可逆性 在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會(huì)逆著原來的入射光線發(fā)生折射．

6、 [例1](2017·重慶診斷性測(cè)試)如圖所示，一透明球體置于空氣中，球半徑R＝10 cm，折射率n＝，MN是一條通過球心的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，AB與MN間距為5 cm，CD為出射光線． (1)補(bǔ)全光路圖并求出光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時(shí)間； (2)求CD與MN所成的角α． 解析　(1)連接BC，如圖所示． 在B點(diǎn)光線的入射角、折射角分別標(biāo)為i、r，sin i＝＝，所以i＝45°.　 由折射定律，在B點(diǎn)有 n＝，sin r＝，故r＝30°， BC＝2Rcos r，t＝＝． 代入數(shù)據(jù)解得t＝8.2×10－10 s． (2)由幾何關(guān)系可知∠CO

7、P＝15°，∠OCP＝135°，α＝30°． 答案　(1)見解析　(2)30° 應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路 (1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圈． (2)充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物理量：折射角、折射率等． (3)注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的． 　二　光的折射與全反射的綜合應(yīng)用 1．光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)而言的．同一種介質(zhì)，相對(duì)于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)． 2．如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象． 3．在光的折射和全反射現(xiàn)象中，均遵循

8、光的反射定律，光路均是可逆的． 4．當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射． 解決全反射問題的一般方法 (1)確定光是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)． (2)應(yīng)用sin C＝確定臨界角． (3)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時(shí)是否發(fā)生全反射． (4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時(shí)的臨界光路圖． (5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、計(jì)算． [例2](2017·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜．有一平行于中

9、心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R.已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)．求該玻璃的折射率． 解析　如圖，根據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性，與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱的出射光線一定與入射光線平行．這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射．設(shè)光線在半球面的入射角為i，折線角為r.由折射定律有 sin i＝nsin r，　 ① 由正弦定理有 ＝，　 ② 由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i，有 sin i＝.　 ③ 式中l(wèi)為入射光線與OC的距離，由②③式和題給數(shù)據(jù) 得sin r＝，　 ④ 由①③④

10、得 n＝≈1.43． 答案　1.43 　三　光的色散 1．光的色散：把復(fù)色光分解為單色光的現(xiàn)象叫做光的色散．白光通過棱鏡后，被分解為紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛和紫七種顏色(如圖)． 2．正確理解光的色散 (1)光的顏色由光的頻率決定． (2)各種色光的比較 顏色 紅橙黃綠青藍(lán)紫 頻率ν 低→高 同一介質(zhì)中的折射率 小→大 同一介質(zhì)中速度 大→小 波長(zhǎng) 大→小 臨界角 大→小 通過棱鏡的偏折角 小→大 [例3](多選)如圖所示，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線．則(　ABD　) A．在

11、玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度 B．在真空中，a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng) C．玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率 D．若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失 E．分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距 解析　通過光路圖可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃磚對(duì)a光的折射率大于b光的折射率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a光的頻率大于b光的頻率，波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，選項(xiàng)B正確；由n＝知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，選項(xiàng)A正確；入射角增大時(shí)，折射率大的光線首先發(fā)生全反射，a光首先消失，選項(xiàng)D正確；

12、做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)Δx＝λ得a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距，選項(xiàng)E錯(cuò)誤． 1．假設(shè)地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時(shí)刻與實(shí)際存在大氣層的情況相比(　B　) A．將提前 B．將延后 C．在某些地區(qū)將提前，在另一些地區(qū)將延后 D．不變 解析　假如地球周圍沒有大氣層，太陽(yáng)光將沿直線傳播，如圖所示，在地球上B點(diǎn)的人將在太陽(yáng)到達(dá)A′點(diǎn)時(shí)看到日出；而地球表面有大氣層，由于空氣折射率大于1，并且離地球表面越近，大氣層越密，折射率越大，太陽(yáng)光將沿如圖中AB曲線進(jìn)入在B處的人眼中，使在B處的人看到了日出．但B處的人認(rèn)為光是沿直線傳播的，則認(rèn)為太陽(yáng)位于地平線上的A′點(diǎn)，

13、而此時(shí)太陽(yáng)還在地平線下，日出時(shí)間提前了，所以無大氣層時(shí)日出時(shí)間將延后．故選項(xiàng)B正確． 2．如圖所示，P、Q是兩種透明材料制成的兩塊直角梯形的棱鏡，疊合在一起組成一個(gè)長(zhǎng)方體．某單色光沿與P的上表面成θ角的方向斜射入P，其折射光線正好垂直通過兩棱鏡的界面．已知材料的折射率nP

14、垂直射入Q，根據(jù)折射定律，則有nP＝，nQ＝；因?yàn)閚P

15、容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示． 容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料．在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率． 解析　設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為r1.在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C，連接C、D，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射后沿ED射向D點(diǎn)．光線在D點(diǎn)的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示．設(shè)液體的折射率為n，由折射定律有 nsin i1＝sin r1，　 ① nsin i2＝s

16、in r2，　 ② 由題意知r1＋r2＝90°，　 ③ 聯(lián)立①②③式得 n2＝，　 ④ 由幾何關(guān)系可知 sin i1＝＝，　 ⑤ sin i2＝＝，　 ⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式得n＝1.55． 答案　1.55 [例1](5分)(多選)如圖所示，ABCD是兩面平行的透明玻璃磚，AB面和CD面平行，它們分別是玻璃和空氣的界面，設(shè)為界面Ⅰ和界面Ⅱ，光線從界面Ⅰ射入玻璃磚，再?gòu)慕缑姊蛏涑?，回到空氣中，如果改變光到達(dá)界面Ⅰ時(shí)的入射角，則(　　) A．只要入射角足夠大，光線在界面Ⅰ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 B．只要入射角足夠大，光線在界面Ⅱ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 C．不管入

17、射角多大，光線在界面Ⅰ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 D．不管入射角多大，光線在界面Ⅱ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 [答題送檢]來自閱卷名師報(bào)告 錯(cuò)誤 致錯(cuò)原因 扣分 A、B 界面Ⅰ上，光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，無論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射．界面Ⅱ上，雖然光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，但入射角不會(huì)大于或等于臨界角，也不會(huì)發(fā)生全反射. －5 [解析]　在界面Ⅰ上，光由空氣進(jìn)入玻璃磚，是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，不管入射角多大，都不能發(fā)生全反射現(xiàn)象，則選項(xiàng)C正確． 在界面Ⅱ上，光由玻璃進(jìn)入空氣，是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ進(jìn)入玻璃后再達(dá)到界面Ⅱ，在界面

18、Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角總是小于臨界角，因此也不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項(xiàng)D也正確． [答案]　CD 1．如圖所示，兩細(xì)束平行的單色光a、b射向同一塊玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下表面射出．已知玻璃對(duì)單色光a的折射率較小，那么下列說法中正確的有(　D　) A．進(jìn)入玻璃磚后兩束光仍然是平行的 B．從玻璃磚下表面射出后，兩束光不再平行 C．從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定減小了 D．從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同 解析　進(jìn)入時(shí)入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，兩束光在玻璃內(nèi)不再平行，但從下表面射出時(shí)仍是平行的．射出

19、時(shí)兩束光之間的距離根據(jù)玻璃磚的厚度不同而不同，在厚度從小到大變化時(shí)，該距離先減小后增大，有可能和入射前相同(但左右關(guān)系一定改變了)． 2．如圖所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC，兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質(zhì)．一單色細(xì)光束O垂直于AB面入射，在圖示的出射光線中(　B　) A．1、2、3(彼此平行)中的任一條都有可能 B．4、5、6(彼此平行)中的任一條都有可能 C．7、8、9(彼此平行)中的任一條都有可能 D．1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任一條都有可能 解析　光束射到AC面進(jìn)入未知的透明介質(zhì)將發(fā)生折射，如何折射需要比較未知介質(zhì)與玻璃的折射率

20、，若未知介質(zhì)折射率大于玻璃，則折射光偏離水平線向上；若未知介質(zhì)折射率小于玻璃，則折射光偏離水平線向下；還有可能是未知介質(zhì)與玻璃的折射率相同，不發(fā)生折射的特殊情形．但無論是哪一種可能情形，折射光射到倒立玻璃三棱鏡再次折射后一定沿原來的方向射出．故4、5、6中的任一條都有可能，選項(xiàng)B正確． 3．以往，已知材料的折射率都為正值(n>0)．現(xiàn)已有針對(duì)某些電磁波設(shè)計(jì)制作的人工材料，其折射率可以為負(fù)值(n<0)，稱為負(fù)折射率材料，位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足＝n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時(shí)折射角取負(fù)值)．現(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負(fù)折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，

21、下表面射出．若該材料對(duì)此電磁波的折射率n＝－1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是(　B　) 解析　由題意知，折射線和入射線位于法線的同一側(cè)，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以選項(xiàng)B正確． 1．如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是(　A　) 解析　光從玻璃磚射向空氣時(shí)，如果入射角大于臨界角，則發(fā)生全反射，如果入射角小于臨界角，則在界面處既有反射光線，又有折射光線，但折射角應(yīng)大于入射角，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤．當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時(shí)，在界面處既有反射光線，又有折射光線，且入射角大于折射角，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．

22、 2．打磨某剖面如圖所示的寶石時(shí)，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是(　D　) A．若θ>θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射 B．若θ>θ2，光線會(huì)從OQ邊射出 C．若θ<θ1，光線會(huì)從OP邊射出 D．若θ<θ1，光線會(huì)在OP邊發(fā)生全反射 解析　 發(fā)生全反射的條件是i≥C，其中sin C＝，如下圖所示，在OP邊反射時(shí)i1＝90°－θ，在OQ邊反射時(shí)i2＝3θ－90°，在OP邊、OQ邊均發(fā)生全反射時(shí)，i

23、1>C，i2>C，于是有30°＋<θ<90°－C，即θ1<θ<θ2(θ1＝30°＋，θ2＝90°－θ)．當(dāng)θ>θ2時(shí)，OQ邊一定全反射，OP邊可能發(fā)生部分反射，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)θ<θ1時(shí)，OP邊一定發(fā)生全反射，OQ邊可能全反射，也可能發(fā)生部分反射，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 3．如圖，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長(zhǎng)分別為λa、λb，該玻璃對(duì)單色光a、b的折射率分別為na、nb，則(　B　) A．λa<λb，na>nb B．λa>λb，naλb，na>nb 解析　由題圖知，三棱鏡對(duì)b光的折射率較大．所以na

24、的頻率越大，介質(zhì)對(duì)光的折射率就越大，故b光的頻率大于a光的頻率，又根據(jù)c＝λν，所以b光的波長(zhǎng)小于a光的波長(zhǎng)，即λa>λb，所以選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 4．如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣．當(dāng)出射角i′和入射角i相等時(shí)，出射光線相對(duì)于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ.已知棱鏡頂角為α，則計(jì)算棱鏡對(duì)該色光的折射率表達(dá)式為(　A　) A． B． C． D． 解析　如圖所示，設(shè)AB面上的折射角為γ，AC面上的入射角為γ′，由于γ′＝i，由光的折射定律及光路可逆知γ′＝γ，又設(shè)兩法線的夾角為β，則由幾何關(guān)系得：γ＋γ′＋β＝180

25、°，又由α＋β＝180°，則解得γ＝，又由幾何關(guān)系得γ＋γ′＋θ＝i＋i′，解得i＝，則棱鏡對(duì)該色光的折射率n＝＝，故選項(xiàng)A正確． 5．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)．已知玻璃的折射率為1.5.現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)．求： (1)從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值； (2)距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離． 解析　(1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全

26、反射臨界角iC時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l.此時(shí)有i＝iC，?、? 設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有 nsin iC＝1，　 ② 由幾何關(guān)系有sin i＝.　 ③ 聯(lián)立①②③式并利用題給條件， 得l＝R.　 ④ (2)設(shè)與光軸相距的光線在球面B點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有 nsin i1＝sin r1.　 ⑤ 設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在△OBC中，由正弦定理有 ＝，　 ⑥ 由幾何關(guān)系有∠C＝r1－i1，　 ⑦ sin i1＝，　 ⑧ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得 OC＝R≈2.74R． 答

27、案　(1)R　(2)2.74R 6．如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A，它到池邊的水平距離為3.0 m．從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為． (1)求池內(nèi)的水深； (2)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0 m．當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí)，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°.求救生員的眼睛到池邊的水平距離．(結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 解析　(1)如圖，設(shè)到達(dá)池邊的光線的入射角為i.依題意，水的折射率n＝，光線的折射角θ＝90°.由折射定律有nsin i＝sin θ， ① 由幾何關(guān)系有

28、sin i＝， ② 式中，l＝3 m，h是池內(nèi)水的深度．聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得h＝ m≈2.6 m．③ (2)設(shè)此時(shí)救生員的眼睛到池邊的距離為x.依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為θ′＝45°． 由折射定律有nsin i′＝sin θ′， ④ 式中，i′是光線在水面的入射角．設(shè)池底點(diǎn)光源A到水面入射點(diǎn)的水平距離為a.由幾何關(guān)系有sin i′＝， ⑤ x＋l＝a＋h′， ⑥ 式中h′＝2 m．聯(lián)立③④⑤⑥式得x＝(3－1)m≈0.7 m． 答案　(1)2.6 m　(2)0.7 m 課時(shí)達(dá)標(biāo)　第39講 [解密考綱]主要考查光的折射和光的全反射，應(yīng)透徹理解折射率、

29、臨界角、全反射的條件，掌握折射率、臨界角的計(jì)算． 1．如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則(　D　) A．小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球 B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出 C．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率變大 D．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大 解析　光從水中進(jìn)入空氣，只要在沒有發(fā)生全反射的區(qū)域，就可以看到光線射出，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由v＝得，光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大，所以選項(xiàng)D正確． 2．關(guān)于光纖的說法，正確的是(　C　) A．光纖是由高級(jí)金屬制成的，所以它比

30、普通電線容量大 B．光纖是非常細(xì)的特制玻璃絲，但導(dǎo)電性能特別好，所以它比普通電線衰減小 C．光纖是非常細(xì)的特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外套兩層組成，光纖是利用全反射原理來實(shí)現(xiàn)光的傳導(dǎo)的 D．在實(shí)際應(yīng)用中，光纖必須呈筆直狀態(tài)，因?yàn)閺澢墓饫w是不能導(dǎo)光的 解析　光導(dǎo)纖維的作用是傳導(dǎo)光，是特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大．載有聲音、圖象及各種數(shù)字信號(hào)的激光傳播時(shí)，在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射．光纖具有容量大、衰減小、抗干擾性強(qiáng)等特點(diǎn)．在實(shí)際應(yīng)用中，光纖是可以彎曲的．故選項(xiàng)C正確． 3．實(shí)驗(yàn)表明，可見光通過三棱鏡時(shí)各色光的折射率n隨波長(zhǎng)λ的變化符合柯西經(jīng)驗(yàn)公式：n＝A＋＋，

31、其中A、B、C是正的常量．太陽(yáng)光進(jìn)入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖所示．則(　D　) A．屏上c處是紫光 B．屏上d處是紅光 C．屏上b處是紫光 D．屏上a處是紅光 解析　根據(jù)n＝A＋＋知波長(zhǎng)越長(zhǎng)，折射率越小，光線偏折越?。畯念}圖可知，d光偏折最厲害，折射率最大，應(yīng)是紫光；a光偏折最小，折射率最小，應(yīng)是紅光；選項(xiàng)D正確． 4．某物理興趣小組用實(shí)驗(yàn)探究光的色散規(guī)律，他們將半圓形玻璃磚放在豎直面內(nèi)，在其左上方豎直放置一個(gè)很大的光屏P，讓一復(fù)色光束SA射向玻璃磚的圓心O后，有兩束單色光a和b射向光屏P，如圖所示．他們根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象提出了以下四個(gè)猜想，你認(rèn)為正確的是(　B　) A．單色光a

32、的波長(zhǎng)小于單色光b的波長(zhǎng) B．在玻璃中單色光a的傳播速度大于單色光b的傳播速度 C．單色光a通過玻璃磚所需的時(shí)間大于單色光b通過玻璃磚所需的時(shí)間 D．當(dāng)光束SA繞圓心O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，在光屏P上最早消失的是a光 解析　根據(jù)光的折射定律可知a光的折射率小于b光的折射率，則a光的頻率小于b光的頻率，由λ＝可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v＝可知選項(xiàng)B正確；由于光在玻璃磚中傳播距離相同，根據(jù)t＝可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由sin C＝可知選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 5．如圖所示，在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點(diǎn)恰好與桌面接觸，圓錐的軸(圖中虛線)與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示．有一半徑為r的圓柱形平行光束

33、垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率為1.5，則光束在桌面上形成的光斑半徑為(　C　) A．r B．1.5r C．2r D．2.5r 解析　由n＝1.5，全反射的臨界角sin C＝＝，sin 60＝，所以C<60°可知光線首先發(fā)生全反射，作出光路圖如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可得rtan 60°＝(R＋r)tan 30°，故R＝2r.選項(xiàng)C正確． 6．如圖所示，一束激光垂直于AC面照射到等邊玻璃三棱鏡的AB面上．已知AB面的反射光線與折射光線的夾角為90°.光在真空中的傳播速度為c.求： (1)玻璃的折射率； (2)激光在玻璃中傳播的速度

34、． 解析　(1)如圖所示，由幾何關(guān)系知光在AB界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°， 則n＝＝． (2)由n＝得v＝＝． 答案　(1)　(2) 7．(2017·浙江杭州模擬)如圖所示，一半圓形玻璃磚半徑R＝18 cm，可繞其圓心O在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，M為一根光標(biāo)尺，開始時(shí)玻璃磚的直徑PQ與光標(biāo)尺平行．一束激光從玻璃磚左側(cè)垂直于PQ射到O點(diǎn)，在M上留下一光點(diǎn)O1.保持入射光方向不變，使玻璃磚繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，光點(diǎn)在標(biāo)尺上移動(dòng)，最終在距離O1點(diǎn)h＝32 cm處消失．已知O、O1間的距離l＝24 cm，光在真空中傳播速度c＝3.0×108 m/s.求： (1)玻璃磚的折

35、射率n； (2)光點(diǎn)消失后，光從射入玻璃磚到射出過程經(jīng)歷的時(shí)間t． 解析　(1)發(fā)生全反射時(shí)光路如圖所示，tan θ＝＝， 全反射臨界角C＝－θ， 玻璃的折射率n＝＝＝1.67． (2)光在玻璃中傳播的速度v＝， 全反射時(shí)光穿過玻璃磚的時(shí)間t＝＝2×10－9 s． 答案　(1)1.67　(2)2×10－9 s 8．如圖所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點(diǎn)射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點(diǎn)射出．若光線在P點(diǎn)的入射角和在M點(diǎn)的折射角相等． (1)求三棱鏡的折射率； (2)在三棱鏡的AC邊是否有光線

36、透出？寫出分析過程．(不考慮多次反射) 解析　(1)光路圖如圖所示，圖中N點(diǎn)為光線在AC邊發(fā)生反射的入射點(diǎn)．設(shè)光線在P點(diǎn)的入射角為i、折射角為r，在M點(diǎn)的入射角為r′、折射角依題意也為i，有i＝60° ，① 由折射定律有sin i＝nsin r， ② nsin r′＝sin i， ③ 由②③式得，r＝r′， ④ OO′為過M點(diǎn)的法線，∠C為直角，OO′∥AC. 由幾何關(guān)系有 ∠MNC＝r′ ⑤ 由反射定律可知∠PNA＝∠MNC， ⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式得∠PNA＝r， ⑦ 由幾何關(guān)系得r＝30°， ⑧ 聯(lián)立①②⑧式得n＝. ⑨ (2)設(shè)在N點(diǎn)的入射角為

37、i′，由幾何關(guān)系得i′＝60°， ⑩ 此三棱鏡的全反射臨界角滿足nsin C＝1， ? 由⑨⑩?式得i′>C， 此光線在N點(diǎn)發(fā)生全反射，三棱鏡的AC邊沒有光線透出． 答案　見解析 9．(2017·湖北黃岡模擬)如圖所示為一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中裝一定量的水，在容器底部有一單色點(diǎn)光源，已知水對(duì)該光的折射率為，玻璃對(duì)該光的折射率為1.5，容器底部玻璃的厚度為d，水的深度也為d.求： (1)該光在玻璃和水中傳播的速度；(光在真空中的傳播速度為c) (2)水面形成的光斑的面積．(僅考慮直接由光源發(fā)出的光線) 解析　(1)由v＝得，光在水中的速度為v1＝c， 光在玻璃中的速度為v2＝c． (2)根據(jù)幾何關(guān)系畫出光路圖，如圖所示． 光恰好在水和空氣的分界面發(fā)生全反射時(shí)sin C＝＝， 在玻璃與水的分界面上，由相對(duì)折射關(guān)系可得＝， 解得sin θ＝， 代入數(shù)據(jù)可計(jì)算出光斑的半徑r＝d(tan θ＋tan C)＝d， 水面形成的光斑的面積S＝πr2＝． 答案　(1)c　c (2) 20