（江蘇專用版）2020版高考物理總復(fù)習 第十三章 第1講 機械振動練習（含解析）

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1、第1講　機械振動 一、單項選擇題 1.(2019泰興中學月考)在飛機的發(fā)展史中有一個階段,飛機上天后不久,機翼很快就抖動起來,而且越抖越厲害,后來人們經(jīng)過了艱苦的探索,利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法,解決了這一問題,在飛機機翼前緣處裝置配重桿的主要目的是(　　) A.加大飛機的慣性 B.使機體更加平衡 C.使機翼更加牢固 D.改變機翼的固有頻率 答案　D　飛機飛上天后,在氣流周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動,機翼越抖越厲害說明氣流驅(qū)動力的頻率與機翼的固有頻率非常接近或相等,在機翼前緣處裝置配重桿,通過改變機翼的質(zhì)量來改變其固有頻率,使驅(qū)動力頻率與固有頻率相差較大,從而實現(xiàn)減振

2、的目的,D選項正確。 2.有一彈簧振子,振幅為0.8cm,周期為0.5s,初始時具有負方向的最大加速度,則它的振動方程是(　　) A.x=8×10-3sin4πt+π2m B.x=8×10-3sin4πt-π2m C.x=8×10-1sin4πt+3π2m D.x=8×10-1sinπ4t+π2m 答案　A　振幅A=0.8cm=8×10-3m,ω=2πT=4πrad/s。由題知初始時(即t=0時)振子在正向最大位移處,即sinφ0=1,得φ0=π2,故該振子做簡諧運動的方程為x=8×10-3sin4πt+π2m,選項A正確。 3.一彈簧振子的位移y隨時間t變化的關(guān)系式為y=0.1si

3、n2.5πt,位移y的單位為m,時間t的單位為 s。則(　　) A.彈簧振子的振幅為0.2m B.彈簧振子的周期為1.25s C.在t=0.2s時,振子的運動速度為零 D.在任意0.2s時間內(nèi),振子的位移均為0.1m 答案　C　由y=Asinωt 和y=0.1sin2.5πt,可知A=0.1m,ω=2.5πrad/s,又由T=2πω,得T=0.8s,則A、B均錯誤。當t=0.2s時,振子位于最大位移處,此時振子的運動速度為零,C正確。0.2s是四分之一周期,而四分之一周期內(nèi)振子的位移是不確定的,故D錯誤。 4.(2017北京理綜)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示,下列描述

4、正確的是(　　) A.t=1s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值 B.t=2s時,振子的速度為負,加速度為正的最大值 C.t=3s時,振子的速度為負的最大值,加速度為零 D.t=4s時,振子的速度為正,加速度為負的最大值 答案　A　當t=1s時,振子位于正向位移最大處,速度為零,加速度為負向最大,故A項正確;當t=2s時,振子位于平衡位置并向負向運動,速度為負向最大,加速度為零,故B項錯誤;當t=3s時,振子位于負向位移最大處,速度為零,加速度為正向最大,故C項錯誤;當t=4s時,振子位于平衡位置并向正向運動,速度為正向最大,加速度為零,故D項錯誤。 二、多項選擇題 5.

5、(2018南通模擬)如圖甲所示是演示簡諧運動圖像的裝置,它由一根較長的細線和較小的沙漏組成。當沙漏擺動時,漏斗的細沙均勻流出,同時勻速拉出沙漏正下方的木板,漏出的細沙在板上會形成一條曲線,這條曲線可以理解為沙漏擺動的振動圖像,圖乙是同一個沙漏分別在兩塊木板上形成的曲線(圖中的虛線),已知P、Q分別是木板上的兩點,木板1、2的移動速度分別為v1、v2,則(　　) A.P處堆積的細沙與Q處一樣多 B.P處堆積的細沙比Q處多 C.v1∶v2=4∶3 D.v1∶v2=3∶4 答案　BD　在圖乙的P處時,沙擺的速度最小,在Q處時,沙擺的速度最大,所以P處堆積的細沙比Q處多,故A項錯誤,B項正確

6、;根據(jù)單擺周期公式T=2πLg,它們在同一地點,g相同,且擺長相同,則周期相同,設(shè)為T,OB段經(jīng)歷的時間是t1=2T,O'B'段經(jīng)歷的時間為t2=1.5T;設(shè)OB=O'B'=L,則t1=Lv1=2T;t2=Lv2=1.5T;比較可得v1∶v2=3∶4,故C項錯誤,D項正確。 6.一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像如圖所示,質(zhì)點的速度方向與加速度方向相同的時間段是(　　) A.0~0.3s B.0.3~0.6s C.0.6~0.9s D.0.9~1.2s 答案　BD　質(zhì)點做簡諧運動時加速度方向與回復(fù)力方向相同,與位移方向相反,總是指向平衡位置;位移增大時速度方向與位移方向相同,位移減小時速度方

7、向與位移方向相反,故速度方向與加速度方向相同的時間段為0.3~0.6s和0.9~1.2s,故選B、D。 7.如圖所示為半徑很大的光滑圓弧軌道上的一小段,小球B靜止在圓弧軌道的最低點O處,另有一小球A自圓弧軌道上C處由靜止?jié)L下,經(jīng)時間t與B發(fā)生正碰。碰后兩球分別在這段圓弧軌道上運動而未離開軌道。當兩球第二次相碰時(　　) A.相間隔的時間為4t B.相間隔的時間為2t C.將仍在O處相碰 D.可能在O點以外的其他地方相碰 答案　BC　小球的運動可視為簡諧運動。由單擺振動周期公式T=2πl(wèi)g(此處l即圓弧軌道半徑)知,兩球做簡諧運動的周期相同,碰撞后應(yīng)同時回到平衡位置,即只能在平衡

8、位置處相碰。又由振動的周期性知,兩次相碰的間隔時間為2t。綜上討論可知,選項B、C正確。 8.(2018鹽城模擬)簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出:如圖甲所示,在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P,讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動,筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖像。取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移正方向,紙帶運動的距離代表時間,得到的振動圖線如圖乙所示。則下列說法正確的是(　　) A.彈簧振子的周期為4s B.彈簧振子的振幅為10cm C.t=17s時振子相對平衡位置的位移是10cm D.2.5s時振子正在向x軸正方向運動 答案　AB　由題圖乙知,彈簧

9、振子的周期為T=4s,振幅為10cm,選項A、B正確;由周期性知,t=17s時振子相對平衡位置的位移與t=1s時振子相對平衡位置的位移相同,均為0,選項C錯誤;x-t圖像的斜率表示速度,斜率的正負表示速度的方向,則2.5s時振子的速度為負,正在向x軸負方向運動,選項D錯誤。 9.(2018江陰期末)一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示,下列說法中正確的是(　　) A.質(zhì)點的振動頻率為4Hz B.在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cm C.在5s末,質(zhì)點速度為零,加速度為正向最大 D.t=1.5s和4.5s末的兩時刻質(zhì)點的位移大小相等 答案　BD　由題圖知,周期為T=4s,質(zhì)點的振動頻率

10、為f=1T=0.25Hz,故A項錯誤;振幅為A=2cm,10s時間為2.5個周期,一個周期內(nèi)質(zhì)點通過的路程為4A=8cm,故10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程為s=2.5×4A=20cm,故B項正確;在5s末,質(zhì)點的位移為正向最大,速度為零,由加速度a=-kxm,知加速度為負向最大,故C項錯誤;根據(jù)圖像的對稱性分析t1=1.5s和t2=4.5s位移大小相同,方向相同(同正),故D項正確。 10.(2018鎮(zhèn)江模擬)小明在實驗室做單擺實驗時得到如圖所示的單擺振動情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達的左右最遠位置。小明通過實驗測得當?shù)刂亓铀俣葹間=9.8m/s2,并且根據(jù)實驗情況繪制了單擺的振動圖

11、像如圖乙所示。設(shè)圖中單擺向右擺動為正方向,則下列選項正確的是(　　) A.此單擺的振動頻率是0.5Hz B.根據(jù)圖乙可知開始計時擺球在C點 C.圖乙中P點向正方向振動 D.根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長約為1.0m 答案　AD　由圖乙可知,單擺的振動周期為2s,周期和頻率互為倒數(shù),所以頻率為0.5Hz,故A項正確;由圖乙可知,t=0時位移負向最大,開始向正方向運動,而單擺向右擺動為正方向,所以開始計時擺球在B點,故B項錯誤;由振動圖像可知,P點向負方向振動,故C項錯誤;由單擺的周期公式T=2πLg可知,擺長為L=gT24π2≈1.0m,故D項正確。 三、非選擇題 11.(2

12、017鹽城中學三模)如圖甲所示,在一條張緊的繩子上掛幾個單擺。當a擺振動的時候,通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力,使其余各擺也振動起來,此時b擺的振動周期　　　(填“大于”“等于”或“小于”)d擺的周期。圖乙是a擺的振動圖像,重力加速度為g,則a的擺長為　　　。? 答案　等于　gt02π2 解析　b、c、d擺做受迫振動,它們的振動周期都等于a擺的振動周期;a擺的振動周期為T=2t0,根據(jù)T=2πl(wèi)g,得出l=gT24π2=gt02π2。 12.(2019揚州中學月考)在“利用單擺測重力加速度”的實驗中,由單擺做簡諧運動的周期公式得到T2=4π2gl。只要測量出多組單擺的擺長l和運動

13、周期T,作出T2-l圖像,就可求出當?shù)氐闹亓铀俣?理論上T2-l圖像是一條過坐標原點的直線。某同學在實驗中,用一個直徑為d的帶孔實心鋼球作為擺球,多次改變懸點到擺球頂部的距離l0,分別測出擺球做簡諧運動的周期T后,作出T2-l圖像,如圖所示 (1)造成圖像不過坐標原點的原因可能是　　　　。? A.將l0記為擺長l B.擺球的振幅過小 C.將(l0+d)計為擺長l D.擺球質(zhì)量過大 (2)由圖像求出重力加速度g=　　　　　m/s2(取π2=9.87)。? 答案　(1)A　(2)9.87 解析　(1)T2-l圖線不通過坐標原點,將圖線向右平移1cm就會通過坐標原點,可知擺長偏小1

14、cm,故可能是測擺長時漏掉了擺球的半徑,將l0記為擺長l,A符合題意。 (2)由T=2πl(wèi)g可得T2=4π2gl,則T2-l圖像的斜率等于4π2g,由數(shù)學知識得4π2g=4s2(0.01+0.99)m,解得g=9.87m/s2。 13.一豎直懸掛的彈簧振子,下端裝有一記錄筆,在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙。當振子上下振動時,以速率v水平向左勻速拉動記錄紙,記錄筆在紙上留下如題圖所示的圖像。y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標。由此圖求振動的周期和振幅。 答案　2x0v　y1-y22 解析　設(shè)周期為T,振幅為A 由題意得T=2x0v和A=y1-y22 14.(2018常州十校聯(lián)

15、考)彈簧振子以O(shè)點為平衡位置,在B、C兩點間做簡諧運動,在t=0時刻,振子從O、B間的P點以速度v向B點運動;在t=0.2s時,振子速度第一次變?yōu)?v;在t=0.5s時,振子速度第二次變?yōu)?v。 (1)求彈簧振子振動周期T; (2)若B、C之間的距離為25cm,求振子在4.0s內(nèi)通過的路程; (3)若B、C之間的距離為25cm,從平衡位置開始計時,寫出彈簧振子位移表達式,并畫出彈簧振子的振動圖像。 答案　(1)1.0s　(2)2m (3)x=0.125sin2πt(cm)　圖見解析 解析　(1)彈簧振子做簡諧運動過程中各點位置示意圖如圖所示 由對稱性可得T=0.5×2s=1.0s (2)若B、C之間的距離為25cm 則振幅A=12×25cm=0.125m 振子在4.0s內(nèi)通過的路程s=41.0×4×0.125m=2m (3)根據(jù)x=Asinωt,又知A=0.125m,ω=2πT=2πrad/s 得彈簧振子位移表達式為 x=0.125sin2πt(cm) 振動圖像如圖所示 8