2018學(xué)年高中物理 第4章 波粒二象性 粒子的波動(dòng)性、不確定關(guān)系學(xué)案 教科版選修3-5

《2018學(xué)年高中物理 第4章 波粒二象性 粒子的波動(dòng)性、不確定關(guān)系學(xué)案 教科版選修3-5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018學(xué)年高中物理 第4章 波粒二象性 粒子的波動(dòng)性、不確定關(guān)系學(xué)案 教科版選修3-5（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 粒子的波動(dòng)性、不確定關(guān)系 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．知道康普頓效應(yīng)及其理論解釋； 2．知道光具有波粒二象性，從微觀角度理解光的波動(dòng)性和粒子性； 3．了解概率波的含義，了解光是一種概率波． 4．知道微觀粒子和光子一樣具有波粒二象性； 5．掌握波長(zhǎng)的應(yīng)用； 6．知道“不確定性關(guān)系”以及氫原子中“電子云”的具體含義． 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、粒子的波動(dòng)性 1．光的散射 光在介質(zhì)中與物質(zhì)微粒相互作用，因而傳播方向發(fā)生改變，這種現(xiàn)象叫做光的散射． 2．康普頓效應(yīng) （1）美國(guó)物理學(xué)家康普頓在研究射線通過(guò)金屬、石墨等物質(zhì)的散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)在散射的射線中，除了有與入射波長(zhǎng)相

2、同的成分外，還有波長(zhǎng)大于的成分．人們把這種波長(zhǎng)變長(zhǎng)的現(xiàn)象叫做康普頓效應(yīng)． （2）經(jīng)典電磁理論的困難：散射前后光的頻率不變，因而散射光的波長(zhǎng)與入射光的波長(zhǎng)應(yīng)該相同，不應(yīng)出現(xiàn)的散射光． （3）愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)：光子不僅具有能量，而且光子具有動(dòng)量． （4）康普頓用光子說(shuō)成功解釋了康普頓效應(yīng)：他認(rèn)為散射后射線波長(zhǎng)改變，是射線光子和物質(zhì)中電子碰撞的結(jié)果．由于光子的速度是光速，非常大，而物質(zhì)中的電子速度相對(duì)很小，因此可以看做電子靜止．碰撞前后動(dòng)量和能量都守恒．碰撞后電子動(dòng)量和能量增加，光子的動(dòng)量和能量減小，故散射后光子的頻率要減小，光子的波長(zhǎng)變長(zhǎng)． （5

3、）康普頓效應(yīng)進(jìn)一步揭示了光的粒子性，也再次證明了愛(ài)因斯坦光子說(shuō)的正確性． 3．光的波粒二象性 （1）光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)表明光具有粒子性，光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象表明光具有波動(dòng)性．光既有波動(dòng)性又有粒子性，單獨(dú)使用任何一種都無(wú)法完整地描述光的所有性質(zhì)，把這種性質(zhì)叫做光的波粒二象性． （2）光波是一種慨率波． 光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性大?。ǜ怕剩?，可以用波動(dòng)規(guī)律來(lái)描述．如單個(gè)光子通過(guò)雙縫后的落點(diǎn)無(wú)法預(yù)測(cè)，但光子遵循的分布規(guī)律可預(yù)測(cè)，（通過(guò)雙縫后）產(chǎn)生干涉條紋，亮紋處光子到達(dá)的機(jī)會(huì)大，暗紋處光子到達(dá)的機(jī)會(huì)?。? 4．光的波動(dòng)性與粒子性的統(tǒng)一 （1）

4、光子和電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子一樣，具有能量和動(dòng)量．和其他物質(zhì)相互作用時(shí)，粒子性起主導(dǎo)作用，在光的傳播過(guò)程中，光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性的大?。ǜ怕剩┯刹▌?dòng)性起主導(dǎo)作用，因此稱光波為概率波． （2）光子的能量跟其對(duì)應(yīng)的頻率成正比，而頻率是波動(dòng)性特征的物理量，因此揭示了光的粒子性和波動(dòng)性之間的密切聯(lián)系． （3）對(duì)不同頻率的光，頻率低、波長(zhǎng)長(zhǎng)的光，波動(dòng)性特征顯著；而頻率高、波長(zhǎng)短的光，粒子性特征顯著． 要點(diǎn)詮釋：光子是能量為的微粒，表現(xiàn)出粒子性，而光子的能量與頻率有關(guān)，體現(xiàn)了波動(dòng)性，所以光子是統(tǒng)一了波粒二象性的微粒，但是，在不同的條件下的表現(xiàn)不同，大量光子表現(xiàn)出波動(dòng)性，個(gè)

5、別光子表現(xiàn)出粒子性；光在傳播時(shí)表現(xiàn)出波動(dòng)性，光和其他物質(zhì)相互作用時(shí)表現(xiàn)出粒子性；頻率低的光波動(dòng)性更強(qiáng)，頻率高的光粒子性更強(qiáng)． 綜上所述，光的粒子性和波動(dòng)性組成一個(gè)有機(jī)的統(tǒng)一體，相互間并不是獨(dú)立存在． 5．再探光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 物理學(xué)家做了圖甲所示的實(shí)驗(yàn)，幫助我們認(rèn)識(shí)光的波動(dòng)性和粒子性的統(tǒng)一．在雙縫干涉的屏處放上照相底片，如果讓光子一個(gè)一個(gè)通過(guò)雙縫，在曝光量很小時(shí)，底片上出現(xiàn)如圖乙所示的不規(guī)則分布的點(diǎn)，表現(xiàn)出光的粒子性．如果曝光量很大，底片上出現(xiàn)規(guī)則的干涉條紋反映光子分布規(guī)律，遵循波的規(guī)律，如圖中丙、丁所示． 要點(diǎn)詮釋：實(shí)驗(yàn)表明個(gè)別光子的行為無(wú)法預(yù)測(cè)，表現(xiàn)

6、出粒子性；大量光子的行為表現(xiàn)出波動(dòng)性，在干涉條紋中，光波強(qiáng)度大的地方，即光子出現(xiàn)概率大的地方；光波強(qiáng)度小的地方，是光子到達(dá)機(jī)會(huì)少的地方，即光子出現(xiàn)概率小的地方．因此，光波是一種概率波． 要點(diǎn)詮釋：曝光量很小時(shí)可以清楚地看出光的粒子性，曝光量很大時(shí)可以看出粒子的分布遵從波動(dòng)規(guī)律． 6．光的波粒二象性的理解 光的干涉、衍射、偏振說(shuō)明光不可懷疑地具有波動(dòng)性，學(xué)習(xí)了光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和光子說(shuō)，認(rèn)識(shí)到光的波動(dòng)理論具有一定的局限性，光還具有粒子性，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的探索表明：光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，即具有波粒二象性． 項(xiàng)目 內(nèi)容 說(shuō)明 光的粒子性 當(dāng)光

7、同物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)，這種作用是“一份一份”進(jìn)行的，表現(xiàn)出粒子的性質(zhì) 粒子的含義是“不連續(xù)”“一份一份”的 光的粒子性中的粒子是不同于宏觀觀念的粒子 光的波動(dòng)性 （1）足夠能量的光在傳播時(shí)，表現(xiàn)出波的性質(zhì) （2）光是一種概率波，即光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性大?。ǜ怕剩┛捎貌▌?dòng)規(guī)律來(lái)描述 光的波動(dòng)性是光子本身的一種屬性，不是光子之間相互作用產(chǎn)生的．光的波動(dòng)性不同于宏觀概念的波 波動(dòng)性和粒子性的對(duì)立、統(tǒng)一 宏觀世界：波和粒子是相互對(duì)立的概念 微觀世界：波和粒子是統(tǒng)一的 光子說(shuō)并未否定波動(dòng)性，中，和就是波的概念 7．光本性學(xué)說(shuō)的發(fā)展簡(jiǎn)史 學(xué)說(shuō)名稱 微粒說(shuō) 波動(dòng)說(shuō) 電

8、磁說(shuō) 光子說(shuō) 波粒二象性 代表人物 牛頓 惠更斯 麥克斯韋 愛(ài)因斯坦 公認(rèn) 實(shí)驗(yàn)依據(jù) 光的直進(jìn) 光的反射 光的干涉 衍射 能在真空中傳播，是橫波，光速等于電磁波速 光電效應(yīng) 康普頓效應(yīng) 光既有波動(dòng)現(xiàn)象，又有粒子特征 內(nèi)容要點(diǎn) 光是一群彈性粒子 光是一種機(jī)械波 光是一種電磁波 光是由一份一份光子組成的 光是具有電磁本性的物質(zhì)，既有波動(dòng)性又有粒子性 惠更斯的波動(dòng)說(shuō)認(rèn)為光是一種機(jī)械波，是一種純機(jī)械運(yùn)動(dòng)的形式，沒(méi)有物質(zhì)性，因此不能解釋光在真空中的傳播．麥克斯韋的光的電磁說(shuō)認(rèn)為光是一種電磁波，是物質(zhì)的一種特殊形態(tài)，從而揭示了光的電磁本質(zhì)，能圓滿地解

9、釋光在真空中的傳播以及光的反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象． 牛頓主張的微粒說(shuō)，認(rèn)為光是一種“彈性粒子流”，是一種實(shí)物粒子，沒(méi)有波動(dòng)性；愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)認(rèn)為光是由光子構(gòu)成的不連續(xù)的特殊物質(zhì)，光的能量，其中是光的頻率，屬于波的特征物理量之一，因此光子學(xué)本身沒(méi)有否定光的波動(dòng)性． 惠更斯的波動(dòng)說(shuō)與牛頓的微粒說(shuō)由于受傳統(tǒng)宏觀觀念的影響，都試圖用一種觀點(diǎn)去說(shuō)明光的本性，因而它們是相互排斥、對(duì)立的兩種不同的學(xué)說(shuō)． 麥克斯韋的光的電磁說(shuō)與愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)是對(duì)立的統(tǒng)一體，揭示了光的行為的二重性：既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性． 要點(diǎn)二、不確定關(guān)系 1．物質(zhì)

10、的分析 物理學(xué)把物質(zhì)分為兩大類：一類是分子、原子、電子、質(zhì)子及由這些粒子所組成的物體，我們稱它們?yōu)閷?shí)物；另一類是場(chǎng)，如電場(chǎng)、磁場(chǎng)等，它們并不是由微觀粒子所構(gòu)成的，而是客觀存在的一種特殊物質(zhì)． （1）問(wèn)題猜想：大家知道，光具有波動(dòng)性，但同時(shí)也具有粒子性，即光具有波粒二象性，那么像分子、原子、質(zhì)子、電子等微觀粒子是否具有波動(dòng)性呢？ （2）德布羅意假設(shè)與物質(zhì)波： 1924年，32歲的法國(guó)物理學(xué)家德布羅意在他的博士論文中提出了一個(gè)大膽的假設(shè)：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波與它相對(duì)應(yīng)．這種波叫物質(zhì)波，也稱為德布羅意波．

11、（3）物質(zhì)波波長(zhǎng)的計(jì)算公式： ，式中是普朗克常量，是運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量． （4）物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——電子束的衍射： 1927年美國(guó)物理學(xué)家戴維孫和英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫分別獲得了電子束在晶體上的衍射圖樣（如圖所示），從而證實(shí)了實(shí)物粒子——電子的波動(dòng)性．他們?yōu)榇双@得了1937年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)． 要點(diǎn)詮釋：①1960年約恩孫直接做了電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，從屏上攝得了微弱電子束的干涉圖樣和光的干涉圖樣是非常相似的（如圖所示）．這也證明了實(shí)物粒子的確具有波動(dòng)性． ②除了電子以外，后來(lái)還陸續(xù)證實(shí)了質(zhì)子、中子以及原子、

12、分子的波動(dòng)性，對(duì)于這些粒子，德布羅意給出的和關(guān)系同樣正確．1929年，德布羅意獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，成為以學(xué)位論文獲此殊榮的人． 3．物質(zhì)波是概率波 電子和其他微觀粒子同光子一樣，具有波粒二象性，所以與它們相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波． 要點(diǎn)詮釋：（1）波粒二象性是包括光子在內(nèi)的一切微觀粒子的共同特征．（2）德布羅意波是概率波，在電子束的衍射圖樣中，電子落在“亮環(huán)”上的概率大，落在“暗環(huán)”上的概率小，但概率的大小受波動(dòng)規(guī)律支配． 4．不確定性關(guān)系 （1）在經(jīng)典力學(xué)中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)精確測(cè)定的，而在量子理論中，要同時(shí)準(zhǔn)確地測(cè)出微觀粒子的位置和動(dòng)量是不可能的，

13、也就是說(shuō)不能同時(shí)用位置和動(dòng)量來(lái)描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)．我們把這種關(guān)系叫做不確定性關(guān)系． （2）海森伯（德國(guó)物理學(xué)家）的不確定性關(guān)系 對(duì)于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，如果以表示粒子位置的不確定量，以表示粒子在方向上的動(dòng)量的不確定量，那么 ， 式中是普朗克常量． （3）海森伯的不確定性關(guān)系是量子力學(xué)的一條基本原理，是物質(zhì)波粒二象性的生動(dòng)體現(xiàn)．它表明：在對(duì)粒子位置和動(dòng)量進(jìn)行測(cè)量時(shí)，精確度存在一個(gè)基本極限，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量． 5．電子云 由不確定性關(guān)系可知原子中的電子在原子核周圍的運(yùn)動(dòng)是不確定的，因而不能用“軌道”來(lái)描述它的運(yùn)動(dòng)．電子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的概率是不同的．當(dāng)原

14、子處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電子會(huì)形成一個(gè)穩(wěn)定的概率分布．人們常用一些小黑圓點(diǎn)來(lái)表示這種概率分布，概率大的地方小黑圓點(diǎn)密一些，概率小的地方小黑圓點(diǎn)疏一些，這樣電子的概率分布圖的結(jié)果如同電子在原子核周圍形成云霧，稱為“電子云”．電子云是原子核外電子位置不確定的反映． 要點(diǎn)詮釋：（1）電子云描述的是電子在原子核外空間各點(diǎn)出現(xiàn)的概率大小的一種形象化的圖示，并不是代表電子的位置． （2）我們通常認(rèn)為的“核外電子軌道”，只不過(guò)是電子出現(xiàn)概率最大的地方． 6．位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系的理解 （1）粒子位置的不確定性． 單縫衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定的動(dòng)量，但它們可

15、以處于擋板左側(cè)的任何位置，也就是說(shuō)，粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的． （2）粒子動(dòng)量的不確定性． 微觀粒子具有波動(dòng)性，會(huì)發(fā)生衍射．大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動(dòng)，而在經(jīng)過(guò)狹縫之后，有些粒子跑到投影位置以外．這些粒子具有與其原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向垂直的動(dòng)量．由于哪個(gè)粒子到達(dá)屏上的哪個(gè)位置是完全隨機(jī)的，所以粒子在垂直方向上的動(dòng)量也具有不確定性，不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來(lái)衡量． （3）位置和動(dòng)節(jié)的不確定性關(guān)系： ． 由可以知道，在微觀領(lǐng)域，要準(zhǔn)確地測(cè)定粒子的位置，動(dòng)量的不確定性就更大；反之，要準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量，那么位置的不確定性就更大．如將狹縫變成寬縫

16、，粒子的動(dòng)量能被精確測(cè)定（可認(rèn)為此時(shí)不發(fā)生衍射），但粒子通過(guò)縫的位置的不確定性卻增大了；反之取狹縫，粒子的位置測(cè)定精確了，但衍射范圍會(huì)隨Δx的減小而增大，這時(shí)動(dòng)量的測(cè)定就更加不準(zhǔn)確了． （4）微觀粒子的運(yùn)動(dòng)具有特定的軌道嗎？ 由不確定關(guān)系可知，微觀粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的，這也就決定了不能用“軌道”的觀點(diǎn)來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)，因?yàn)椤败壍馈睂?duì)應(yīng)的粒子某時(shí)刻應(yīng)該有確定的位置和動(dòng)量，但這是不符合實(shí)驗(yàn)規(guī)律的．微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不能像宏觀物體的運(yùn)動(dòng)那樣通過(guò)確定的軌跡來(lái)描述，而是只能通過(guò)概率波作統(tǒng)計(jì)性的描述． 7．顯微鏡的分辨本領(lǐng) 最好的光學(xué)顯微鏡能夠分辨大

17、小的物體．衍射現(xiàn)象限制了光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)．波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象越明顯．可見(jiàn)光波長(zhǎng)為，日常生活中的物體大小比可見(jiàn)光波長(zhǎng)大得多，光的衍射不明顯，所以我們才說(shuō)光沿直線傳播．當(dāng)被觀察物太小時(shí)，衍射現(xiàn)象不能忽略，這樣物體的像就模糊了，影響了顯微鏡的分辨本領(lǐng)． 電子顯微鏡是使用電子束工作的．電子束也是一種波，如果把它加速，電子動(dòng)量很大，它的德布羅意波波長(zhǎng)就很短，衍射現(xiàn)象的影響就很?。F(xiàn)代電子顯微鏡的分辨本領(lǐng)可以達(dá)到．由于加速電壓越高電子獲得的動(dòng)量越大，它的波長(zhǎng)就越短，分辨本領(lǐng)也就越強(qiáng)，所以電子顯微鏡的分辨本領(lǐng)大小常用它的加速電壓來(lái)表示． 要點(diǎn)三、本章知識(shí)概括 1．知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

18、 2．要點(diǎn)回顧 黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：隨著溫度的升高，各種波長(zhǎng)的幅度都增加，輻射強(qiáng)度的 極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng) 能量子：微觀粒子的能量是量子化的； 能量量子化 （1）產(chǎn)生條件：入射光頻率大于被照射金屬的極限頻率 （2）入射光頻率→決定每個(gè)光子能量→決定光電子逸出后最大初動(dòng)能 （3）入射光強(qiáng)度→決定每秒鐘逸出的光電子數(shù)→決定光電流大小 （4）愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程 表示金屬的逸出功，又表示金屬的極限頻率，則W=hc 光電效應(yīng) 用射線照射物體時(shí)，散射出來(lái)的射線的波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng) 光子不僅具有能量，也具有動(dòng)量，

19、 康普頓效應(yīng) （1）光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，光的波動(dòng)性和粒子性是光在不同條件下的不同表現(xiàn) （2）大量的光子產(chǎn)生的效果顯示波動(dòng)性；個(gè)別光子產(chǎn)生的效果顯示粒子性 （3）波長(zhǎng)短的光粒子性顯著，波長(zhǎng)長(zhǎng)的光波動(dòng)性顯著 （4）當(dāng)光和其他物質(zhì)發(fā)生相互作用時(shí)表現(xiàn)為粒子性，當(dāng)光在傳播時(shí)表現(xiàn)為波動(dòng)性 （5）光波不同于宏觀觀念中那種連續(xù)的波，它是表示大量光子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種概率波 光的波粒二象性 （1）一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有波粒二象性 （2）物質(zhì)波波長(zhǎng) （3）物質(zhì)波既不是機(jī)械波，也不是電磁波，而是概率波 粒子的波動(dòng)性 不確定

20、性關(guān)系：，表示粒子位置的不確定量，表示粒子在方向上的動(dòng)量的不確定量． 電子云：電子在原子核外空間出現(xiàn)的概率大小的形象表示． 【典型例題】 類型一、粒子的波動(dòng)性 例1．科學(xué)研究表明：能量守恒和動(dòng)量守恒是自然界的普遍規(guī)律．從科學(xué)實(shí)踐的角度來(lái)看，迄今為止，人們還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這些守恒定律有任何例外．相反，每當(dāng)在實(shí)驗(yàn)中觀察到似乎是違反守恒定律的現(xiàn)象時(shí)，物理學(xué)家們就會(huì)提出新的假設(shè)來(lái)補(bǔ)救，最后總是以有新的發(fā)現(xiàn)而勝利告終．如人們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)著的微觀粒子在電磁場(chǎng)的相互作用下，兩個(gè)粒子的動(dòng)量的矢量和似乎是不守恒的．這時(shí)物理學(xué)家又把動(dòng)量的概念推廣到了電磁場(chǎng)，把電磁場(chǎng)的動(dòng)量也考慮進(jìn)去，總動(dòng)量就

21、又守恒了． 現(xiàn)有沿一定方向運(yùn)動(dòng)的光子與一個(gè)原來(lái)靜止的自由電子發(fā)生碰撞后自由電子向某一方向運(yùn)動(dòng)，而光子沿另一方向散射出去．這個(gè)散射出去的光子與入射前相比較，其波長(zhǎng)________（填“增大”“減小”或“不變”）． 【思路點(diǎn)撥】光子具有動(dòng)量且與其他物質(zhì)相互作用時(shí)，動(dòng)量守恒。 【答案】增大 【解析】康普頓效應(yīng)表明光子不僅具有能量，而且具有動(dòng)量，當(dāng)光子與靜止的電子發(fā)生碰撞時(shí)，由動(dòng)量守恒知光子的動(dòng)量減小，故散射后光子能量減小，由半知，光子的波長(zhǎng)增大． 【總結(jié)升華】知道光子具有動(dòng)量且與其他物質(zhì)相互作用時(shí)，動(dòng)量守恒是解題的基礎(chǔ)． 舉一反三: 【變式】有關(guān)光的本

22、性，下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，兩種性質(zhì)是不相容的 B．光的波動(dòng)性類似于機(jī)械波，光的粒子性類似于質(zhì)點(diǎn) C．大量光子才具有波動(dòng)性，個(gè)別光子只具有粒子性 D．由于光既具有波動(dòng)性，又有粒子性，無(wú)法只用其中一種去說(shuō)明光的一切行為，只能認(rèn)為光具有波粒二象性 【答案】D 【解析】19世紀(jì)初，人們成功地在實(shí)驗(yàn)中觀察到了光的干涉、衍射現(xiàn)象，這屬于波的特征，微粒說(shuō)無(wú)法解釋．但到了19世紀(jì)末又發(fā)現(xiàn)了光的新現(xiàn)象——電子投射多晶薄膜的衍射圖樣——光電效應(yīng)．這種現(xiàn)象用波動(dòng)說(shuō)無(wú)法解釋，而用光子說(shuō)可以完美地進(jìn)行解釋，證實(shí)光具有粒子

23、性．因此，光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，但它又不同于宏觀觀念中的機(jī)械波和粒子．波動(dòng)性和粒子性是光在不同情況下的不同表現(xiàn)，是同一客體的兩個(gè)不同側(cè)面、不同屬性，我們無(wú)法用其中的一種去說(shuō)明光的一切行為，只能認(rèn)為光具有波粒二象性． 【總結(jié)升華】要注意，不可用宏觀觀念中的機(jī)械模型來(lái)理解光的波粒二象性——認(rèn)為光子像一個(gè)個(gè)的小球在做機(jī)械振動(dòng)，從而形成了光波．這種粒子不是宏觀觀念中的粒子，這種波也不是宏觀觀念中的波． 例2．在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，在光屏上放上照相底片，并設(shè)法減弱光的強(qiáng)度，盡可能使光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)狹縫，分別在曝光時(shí)間不長(zhǎng)和足夠長(zhǎng)的情況下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是（ ）．

24、 A．若曝光時(shí)間不長(zhǎng)，則底片上出現(xiàn)一些無(wú)規(guī)則分布的點(diǎn) B．若曝光時(shí)間足夠長(zhǎng)，則底片上出現(xiàn)干涉條紋 C．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明光具有波動(dòng)性 D．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明光具有粒子性 【答案】A、B、C、D 【解析】光波是概率波，當(dāng)曝光時(shí)間不長(zhǎng)時(shí)，粒子性顯著，底片上出現(xiàn)一些無(wú)規(guī)則的點(diǎn)跡；當(dāng)曝光時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，波動(dòng)性顯著，底片上出現(xiàn)明顯的干涉條紋，故A、B、C、D四項(xiàng)都正確． 【總結(jié)升華】正確理解光是一種概率波是處理本題的關(guān)鍵． 舉一反三: 【變式】科學(xué)家設(shè)想未來(lái)的宇航事業(yè)中利用太陽(yáng)帆來(lái)加速星際飛船，設(shè)該飛船所在地每秒每單位面積接收到的光子數(shù)為，光子平均波長(zhǎng)為

25、，太陽(yáng)帆面積為，反射率，設(shè)太陽(yáng)光垂直射到太陽(yáng)帆上，飛船總質(zhì)量為． （1）求飛船加速度的表達(dá)式（光子動(dòng)量）． （2）若太陽(yáng)帆是黑色的，飛船的加速度又為多少？ 【答案】見(jiàn)解析。 【解析】（1）光子垂直射到太陽(yáng)帆上再反射，動(dòng)量變化量為卻，設(shè)光對(duì)太陽(yáng)帆的壓力為，單位時(shí)間打到太陽(yáng)帆上的光子數(shù)為，則， 由動(dòng)量定理有 ， 所以 ， 而光子動(dòng)量 ， 所以 ． 由牛頓第二定律可得飛船加速度的表達(dá)式為 ． （2）若太陽(yáng)帆是黑色的，光子垂直打到太陽(yáng)帆上不再反彈（被太陽(yáng)帆吸收），光子動(dòng)量變化量為，故太陽(yáng)帆上受到的光壓力為 ， 飛船的加速度 ． 【總結(jié)升

26、華】此題既考查了光子的粒子性——光具有動(dòng)量，又考查了動(dòng)量定理和牛頓第二定律，是一道情景新穎、綜合性很強(qiáng)的好題． 例3．我們能感知光現(xiàn)象是因?yàn)槲覀兘邮盏搅艘欢芰康墓猓粋€(gè)頻率是的無(wú)線電波的光子的能量是多大？一個(gè)頻率為的綠色光子和一個(gè)頻率為的光子的能量各是多大？請(qǐng)結(jié)合以上光子能量的大小，從概率波的角度說(shuō)明：為什么低頻電磁波的波動(dòng)性顯著而高頻電磁波的粒子性顯著？ 【思路點(diǎn)撥】低頻電磁波的光子能量小，波長(zhǎng)長(zhǎng)，容易觀察到干涉和衍射現(xiàn)象，波動(dòng)性顯著．在衍射的亮紋處表示到達(dá)的光子數(shù)多，概率大。而在暗紋處表示到達(dá)的光子數(shù)少，概率?。啾戎?，高頻電磁波光子能量大，波長(zhǎng)極短，很難找到使

27、其發(fā)生明顯衍射的狹縫或障礙物，因而波動(dòng)性不容易觀察到，粒子性顯著． 【答案】見(jiàn)解析。 【解析】 由公式E=h得： ． ． ． 低頻電磁波的光子能量小，波長(zhǎng)長(zhǎng)，容易觀察到干涉和衍射現(xiàn)象，波動(dòng)性顯著．在衍射的亮紋處表示到達(dá)的光子數(shù)多，概率大。而在暗紋處表示到達(dá)的光子數(shù)少，概率?。啾戎?，高頻電磁波光子能量大，波長(zhǎng)極短，很難找到使其發(fā)生明顯衍射的狹縫或障礙物，因而波動(dòng)性不容易觀察到，粒子性顯著． 【總結(jié)升華】對(duì)波動(dòng)性特點(diǎn)的理解是解決本題的關(guān)鍵． 舉一反三: 【變式】20世紀(jì)20年代，劍橋大學(xué)學(xué)生G·泰勒做

28、了一個(gè)實(shí)驗(yàn)．在一個(gè)密閉的箱子里放上小燈泡、熏黑的玻璃、狹縫、針尖、照相底片，整個(gè)裝置如圖所示，小燈泡發(fā)出的光通過(guò)熏黑的玻璃后變得十分微弱，經(jīng)過(guò)三個(gè)月的曝光，在底片上針尖影子周圍才出現(xiàn)非常清晰的衍射條紋，泰勒對(duì)此照片的平均黑度進(jìn)行測(cè)量，得出每秒到達(dá)底片的能量是． （1）假設(shè)起作用的光波長(zhǎng)約為，計(jì)算從一個(gè)光子到達(dá)和下一個(gè)光子到達(dá)所相隔的平均時(shí)間，及光束中兩鄰近光子之間的平均距離； （2）如果當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)用的箱子長(zhǎng)為，根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，能否找到支持光是概率波的證據(jù)？ 【答案】見(jiàn)解析。 【解析】（1）波長(zhǎng)的光子能量為 ． 因此每秒到達(dá)底片

29、的光子數(shù)為 ． 如果光子是依次到達(dá)底片的，則光束中相鄰兩光子到達(dá)底片的時(shí)間間隔是 ． 兩相鄰光子間平均距離為 ． （2）由（1）的計(jì)算結(jié)果可知，兩鄰近光子之間的平均距離為，而箱子長(zhǎng)只有，所以在箱子里一般不可能有兩個(gè)光子同時(shí)在運(yùn)動(dòng)．這樣就排除了光的衍射行為是光子相互作用的可能性，因此，衍射圖形的出現(xiàn)是許多光子各自獨(dú)立行為積累的結(jié)果，在衍射條紋的亮區(qū)是光子到達(dá)可能性較大的區(qū)域，而暗區(qū)是光子到達(dá)可能性較小的區(qū)域．這個(gè)實(shí)驗(yàn)支持了光波是概率波的觀點(diǎn)． 【總結(jié)升華】此類信息題，應(yīng)認(rèn)真閱讀題目，提取有用信息，結(jié)合已學(xué)的知識(shí)解決新

30、問(wèn)題，需要較高的創(chuàng)新思維能力和文字組織能力． 類型二、不確定關(guān)系 例4．關(guān)于物質(zhì)波，下列認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的是（ ）． A．任何運(yùn)動(dòng)的物體（質(zhì)點(diǎn)）都伴隨一種波，這種波叫物質(zhì)波 B．射線的衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了物質(zhì)波假設(shè)是正確的 C．電子的衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了物質(zhì)波假設(shè)是正確的 D．宏觀物體盡管可以看做物質(zhì)波，但它們不具有干涉、衍射等現(xiàn)象 【答案】B、D 【解析】據(jù)德布羅意物質(zhì)波理論知，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波與之相對(duì)應(yīng)，這種波就叫物質(zhì)波，可見(jiàn)，A選項(xiàng)是正確的；由于射線本身就是一種波，而不是實(shí)物粒子，

31、因此射線的衍射現(xiàn)象并不能證實(shí)物質(zhì)波理論的正確性，即B選項(xiàng)錯(cuò)誤；電子是一種實(shí)物粒子，電子的衍射現(xiàn)象表明運(yùn)動(dòng)著的實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，故C選項(xiàng)是正確的；由電子穿過(guò)鋁箔的衍射實(shí)驗(yàn)知，少量電子穿過(guò)鋁箔后所落位置是散亂的、無(wú)規(guī)律的，但大量電子穿過(guò)鋁箔后所落位置則呈現(xiàn)出衍射圖樣，即大量電子的行為表現(xiàn)出電子的波動(dòng)性，干涉、衍射是波的特有現(xiàn)象，只要是波，都會(huì)發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．綜合以上分析知，本題應(yīng)選B、D． 【總結(jié)升華】（1）物質(zhì)波理論上是說(shuō)任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體（如實(shí)物粒子等）都具有波動(dòng)性，即其行為服從波動(dòng)規(guī)律． （2）物質(zhì)波理論告訴我們，任何微觀粒子都既具有粒子性又具有波動(dòng)性

32、，即與光一樣，也具有波粒二象性．波粒二象性是光子、電子、質(zhì)子等微觀粒子都具有的基本屬性． 舉一反三: 【變式】關(guān)于物質(zhì)波，下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．速度相等的電子和質(zhì)子，電子的波長(zhǎng)大 B．動(dòng)能相等的電子和質(zhì)子，電子的波長(zhǎng)小 C．動(dòng)量相等的電子和中子，中子的波長(zhǎng)小 D．甲電子速度是乙電子的倍，甲電子的波長(zhǎng)也是乙電子的倍 【答案】A 【解析】由可知?jiǎng)恿看蟮牟ㄩL(zhǎng)小，電子與質(zhì)子的速度相等時(shí)，電子動(dòng)量小，波長(zhǎng)大．電子與質(zhì)子動(dòng)能相等時(shí)，由動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系式：可知，電子的動(dòng)量小，波長(zhǎng)大．動(dòng)量相等的電子與中子，其波長(zhǎng)應(yīng)相等．如果甲、乙

33、兩電子的速度遠(yuǎn)小于光速，甲的速度是乙的倍，則甲的波長(zhǎng)應(yīng)是乙的． 【總結(jié)升華】本題應(yīng)用了動(dòng)量的兩種表達(dá)：和，微觀粒子的動(dòng)量與其波長(zhǎng)有關(guān)，同時(shí)與其能量有關(guān)，能量又是由波長(zhǎng)（頻率）決定的，可見(jiàn)兩種表達(dá)本質(zhì)是相同的，只不過(guò)表達(dá)形式不同而已． 例5．一質(zhì)量為的足球以的速度在空中飛行；一個(gè)初速度為零的電子，通過(guò)電壓為的電場(chǎng)加速試分別計(jì)算它們的德布羅意波長(zhǎng)，其中，電子質(zhì)量為，普朗克常量． 【思路點(diǎn)撥】電場(chǎng)中的動(dòng)能定理、德布羅意波長(zhǎng)的計(jì)算進(jìn)行了綜合運(yùn)用。 【答案】見(jiàn)解析。 【解析】物體的動(dòng)量，其德布羅意波長(zhǎng)． 足球的德布羅意波長(zhǎng) ． 電子

34、經(jīng)電場(chǎng)加速后，速度增加為， 根據(jù)動(dòng)能定理 ， ． 該電子的德布羅意波長(zhǎng) ． 【總結(jié)升華】本題將電場(chǎng)中的動(dòng)能定理、德布羅意波長(zhǎng)的計(jì)算進(jìn)行了綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是計(jì)算出物質(zhì)的動(dòng)量． 舉一反三: 【變式】質(zhì)量為，速度為在空中飛行的子彈，其德布羅意波長(zhǎng)是多少？為什么我們無(wú)法觀察出其波動(dòng)性？如果能夠用特殊的方法觀察子彈的波動(dòng)性，我們是否能夠看到子彈上下或左右顫動(dòng)著前進(jìn)，在空中描繪出正弦曲線或其他周期性曲線？為什么？ 【答案】見(jiàn)解析。 【解析】根據(jù)德布羅意的觀點(diǎn)，任何運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波和它對(duì)應(yīng)。飛行的子彈必有一種波與之對(duì)應(yīng)．由于子彈的德布羅意波長(zhǎng)極短，即使采用特殊方法觀察，

35、我們也不能觀察到其衍射現(xiàn)象．由于德布羅意波是一種概率波，僅是粒子在空間出現(xiàn)的概率遵從波動(dòng)規(guī)律，而非粒子做曲線運(yùn)動(dòng)．由波長(zhǎng)公式可得 ． 因子彈的德布羅意波長(zhǎng)太短，無(wú)法觀察到其波動(dòng)性． 不會(huì)看到這種現(xiàn)象，因德布羅意波是一種概率波，粒子在空間出現(xiàn)的概率遵從波動(dòng)規(guī)律，而非宏觀的機(jī)械波，更不是粒子做曲線運(yùn)動(dòng)． 【總結(jié)升華】認(rèn)為運(yùn)動(dòng)物體將做曲線運(yùn)動(dòng)是容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，以宏觀觀念的波來(lái)理解德布羅意波是錯(cuò)誤的根源．德布羅意波是一種概率波，是指在一般情況下不能用確定的坐標(biāo)描述粒子的位置，無(wú)法用軌跡描述粒子的運(yùn)動(dòng)。但是粒子在空間各處出現(xiàn)的概率受波動(dòng)規(guī)律支配，不是粒子將

36、做曲線運(yùn)動(dòng)． 例6．為了觀察晶體的原子排列，可以采用下列方法： （1）用分辨率比光學(xué)顯微鏡更高的電子顯微鏡成像（由于電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)很短，能防止發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，因此電子顯微鏡的分辨率高）； （2）利用射線或中子束得到晶體的衍射圖樣，進(jìn)而分析出晶體的原子排列．則下列分析中正確的是（ ）． A．電子顯微鏡所利用的是電子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)比原子尺寸小得多 B．電子顯微鏡中電子束運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)很小 C．要獲得晶體的射線衍射圖樣，射線波長(zhǎng)要遠(yuǎn)小于原子的尺寸 D．中子的物質(zhì)波波長(zhǎng)可以與原子尺寸相當(dāng) 【答案】A、D

37、 【解析】由題目所給信息“電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)很短，能防止發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象”及發(fā)生衍射現(xiàn)象的條件可知，電子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)比原子尺寸小得多，A項(xiàng)正確；由信息“利用x射線或中子束得到晶體的衍射圖樣”及發(fā)生衍射現(xiàn)象的條件可知，中子的物質(zhì)波波長(zhǎng)或X射線的波長(zhǎng)與原子尺寸相當(dāng)，D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)． 【總結(jié)升華】信息題是高考的一個(gè)熱點(diǎn)，我們應(yīng)從題中所給信息找我們所需要的有用的東西． 舉一反三: 【變式】金屬晶體中晶格大小的數(shù)量級(jí)為．電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速，形成一電子束．電子束照射該金屬晶體時(shí)，獲得明顯的衍射圖樣．問(wèn)這個(gè)加速電場(chǎng)的電壓約為多少？ 【答案】見(jiàn)解析。 【解析】當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)的德布羅意

38、波長(zhǎng)與晶格大小差不多時(shí)，可以得到明顯的衍射圖樣，我們由此來(lái)估算加速電場(chǎng)的電壓． 設(shè)加速電場(chǎng)的電壓為，則電子加速后的動(dòng)能， 而電子的動(dòng)量 ， 電子的德布羅意波長(zhǎng) ． 則加速電壓為 ． 【總結(jié)升華】從題目數(shù)據(jù)可知，加速后電子的德布羅意波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)為，相當(dāng)于電磁波譜中射線的波長(zhǎng)，這樣它的粒子性十分顯著，而波動(dòng)性則只能在特殊條件下觀察到． 例7．已知，試求下列情況中速度測(cè)定的不確定量． （1）一個(gè)球的質(zhì)量，測(cè)定其位置的不確定量為． （2）電子的質(zhì)量，測(cè)定其位置的不確定量為（即原子的數(shù)量級(jí)）． 【思路點(diǎn)撥】將已知量代入不確定性關(guān)系分別計(jì)算。 【答案】見(jiàn)解析。 【解析】（1），，由，知， ． （2），． ． 【總結(jié)升華】宏觀世界中物體的質(zhì)量比微觀世界中物體（粒子）的質(zhì)量大許多倍，正是因?yàn)楹暧^物體質(zhì)量較大，其位置和速度的不確定量極小，通常不計(jì)，可以認(rèn)為其位置和速度（動(dòng)量）可精確測(cè)定；而微觀粒子由于其質(zhì)量極小，其位置和動(dòng)量的不確定性特別明顯，不可忽略，故不能準(zhǔn)確把握粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)． 14