人教版五年級下冊分數(shù)的加法和減法 異分母分數(shù)加減法教案

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1、 異分母分數(shù)加減法 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)下冊 教學(xué)目標： 1．通過具體情境，學(xué)生自主探究、理解異分母分數(shù)加減法的意義，掌握異分母分數(shù)加減法的算理和計算方法，并能應(yīng)用異分母分數(shù)加減法知識解決實際問題。 2.在探究 異分母分數(shù)加減法的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究精神；滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，歷練遷移、推理、概括的能力。 3．在探究異分母分數(shù)加減法知識的過程中，體驗知識的形成過程，增強數(shù)學(xué)體驗意識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進一步滲透環(huán)保教育、培養(yǎng)環(huán)保意識。 教學(xué)重、難點： 教學(xué)重點：理解異分母分數(shù)加減法的算理，掌握其算理法。 教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)

2、生理解異分母分數(shù)先通分，再加減的算理。 教師準備：課件、5份圓的直觀圖模型、10等份圓的直觀圖模型。 學(xué)生準直備：5等份的圓片、10等份的圓片（這兩種圓片大小相等）、彩筆。 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1.復(fù)習(xí)舊知識、做好鋪墊。 （1）口答 指名口答、說方法。 師：這兩道題有什么共同點？（分母相同的加減法。） 通分：把和化成同分母的分數(shù)（通分）。 獨立完成、交流方法。 2. 情趣導(dǎo)入。 師：上節(jié)課我們探究了城市垃圾中的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課我們來看看我們生活的空氣質(zhì)量含有哪些數(shù)學(xué)問題。為了改善空氣質(zhì)量狀況，保護人民的健康，我市實施了“藍天工程”來保護我們賴

3、以生存的環(huán)境，下表是實施藍天工程后的空氣質(zhì)量。請仔細觀察情景圖。想一想你能從中得到哪些數(shù)學(xué)信息。（課件出示情景圖） 生：交流。 師：根據(jù)情景圖中的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題 生：交流。 師重點板書：下面兩個問題 空氣質(zhì)量等級為優(yōu)的天數(shù)和良的天數(shù)共占全天數(shù)的幾分之幾？ 空氣質(zhì)量等級為良天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？ （通過回顧同分母分數(shù)加減法和通分的知識，為學(xué)習(xí)異分母的加減法做好準備。） 二、自主學(xué)習(xí)，小組探究 1．探究異分母分數(shù)的加法。 師：空氣質(zhì)量等級為優(yōu)的天數(shù)和良的天數(shù)共占全月天數(shù)的幾分之幾，怎樣列算式？ 學(xué)生：口答＋ 師：觀察＋這道算式，想一想它

4、和前面我們學(xué)過的分數(shù)加法有什么不同？（分母不同）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的異分母分數(shù)加減法。板書課題：異分母分數(shù)加減法 溫馨提示： 1） 這個算式中的兩個分數(shù)能直接相加嗎？為什么？ 2） 這兩個分數(shù)的分母不同應(yīng)該怎么才能相加？想想我們學(xué)過的知識，你能不能解決這個問題？自己不能解決，先同位討論，如果不能解決小組合作探究。 學(xué)生匯報交流： 預(yù)設(shè)：①把分數(shù)化成小數(shù)進行計算：等于0.4,等于0.5,＋=0.4+0.5=0.9。 ②借助圓片進行探究：用一個圓來表示全月的天數(shù)，用表示空氣質(zhì)量等級為優(yōu)的天數(shù)，用表示空氣質(zhì)量等級為良的天數(shù)，一個圓的也可以用來表示，一個圓的也可以用來表示，所以+=

5、+=。 ③ 利用通分的方法計算：+=+=。 2. 優(yōu)化算法。 師：這三種方法得到的結(jié)果一樣，說明計算正確，三種方法都對。如果是計算 +還能把分數(shù)化成小數(shù)進行計算嗎？（不能，不能化成有限小數(shù)）同學(xué)們請觀察用圓片和通分的方法有什么不同？（都是把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)換成同分母的分數(shù)）借助圓片和通分的方法是一致的，都是把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)，再相加，只是表現(xiàn)的形式同，用圓片便于我們直觀上加深對異分母分數(shù)先通分再計算的理解。所以在計算異分母分數(shù)加法時我們選擇用什么方法好？（通分） （在學(xué)生探究異分母分數(shù)加法的過程中滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)了學(xué)生小組合作、探究的意識和能力。）

6、3. 二次探究：異分母分數(shù)的減法。 師：空氣質(zhì)量等級為良的天數(shù)比輕度污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？這題如何自己列式、獨立計算。 三、匯報交流，評價質(zhì)疑 1.匯報交流計算的過程 －=－= 生匯報：異分母分數(shù)的減法與異分母的加法類似，也是先通分，再計算（分子相減）結(jié)果不是最簡分數(shù)，要約分、化成最簡分數(shù)（最后結(jié)果）。 （培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力。） 2. 歸納異分母分數(shù)加減的計算方法。 師：通過以上計算，想一想怎樣計算異分母分數(shù)加減法？你認為異分母分數(shù)加減法最關(guān)鍵是什么？ 學(xué)生獨立思考、討論、匯報交流。 四、抽象概況，總結(jié)升華。 師：異分母分數(shù)加減法的計算方法是1）通分，把異

7、分母分數(shù)加減法轉(zhuǎn)換成同分母分數(shù)加減法然后再計算。2）注意計算的結(jié)果如果不是最簡分數(shù)、一定要約分、約成最簡分數(shù)。3）最關(guān)鍵的是要把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)。這里面包含一個重要的數(shù)學(xué)思想“轉(zhuǎn)化”，這是我們解決問題的重要方法，可以利用已有的知識把陌生的知識轉(zhuǎn)化成熟悉的知識，把復(fù)雜的事情轉(zhuǎn)化成簡單的事情，把不會解決的問題轉(zhuǎn)化成能解決的問題，在以后學(xué)習(xí)和生活中盡可能多用“轉(zhuǎn)化”的方法解決問題。 我市通過“藍天工程”盡可能凈化了空氣質(zhì)量、保護了我們的健康，為了大家的身體健康我們應(yīng)該怎么辦？課下以小組為單位寫一份保護空氣質(zhì)量的倡議書 下面就讓我們展示用我們用所學(xué)的知識來解決生活中的實際問題。 五、鞏

8、固應(yīng)用，拓展提高 1.基本練習(xí)，鞏固新知。 1）看圖填空：課本66頁第1題。（課件出示）（面向全體） ＋=（ ）＋（ ）= （ ） 獨立填寫、集體訂正 （通過圖形，理解算理） 2） 動手涂數(shù)、再寫得數(shù)：新課堂62頁第1題。 ＋= （ ） ＋= （ ） 2. 綜合練習(xí) 1） 異分母分數(shù)加減法：課本66頁第2題，計算。（課件出示）（適合90％的學(xué)生） += —= —= += += —= += —= 溫馨提示：如何計算、計算的結(jié)果要注意什么

9、？小組比賽。（鞏固同分母、異分母分數(shù)加減法的注意方法）。 2） 填一填：課本66頁第4題。（課件出示）（適合85%的學(xué)生掌握） + 1— + — 得數(shù)小于： 得數(shù)大于： （這題是綜合分數(shù)加減法計算及大小比較的知識，在交流比較方法時、只要理由合理教師就要鼓勵。） 3） 利用異分母分數(shù)加法解決實際問題：課本66頁第3題。（課件出示） 獨立完成、集體交流。 4） 利用異分母分數(shù)減法解決實際問題：課本67頁第5題。（課件出示） 獨立完成、集體交流。 （進一步滲透環(huán)保教育、培養(yǎng)學(xué)生

10、的環(huán)保意識和自覺踐行） 3. 拓展訓(xùn)練： 動手標出時針的位置：新課堂62頁智慧園地第三題。（課件出示） 直接在新課堂上標出來、在交流。 4. 課堂總結(jié)： 師：我們今天探究了什么知識？你有哪些收獲？ 生交流。 師：同學(xué)們學(xué)會了異分母分數(shù)加減法的計算方法，注意最后計算的結(jié)果一定是最簡分數(shù)，要在以后的學(xué)習(xí)中要學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的方法解決問題，并學(xué)會分享。 異分母分數(shù)加減法 （1） 空氣質(zhì)量等級為優(yōu)的天數(shù)和良的天數(shù)

11、 共占全月天數(shù)的幾分之幾？ +=+= （2）空氣質(zhì)量為良的天數(shù)比輕微污 染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？ —=—== 異分母分數(shù)加減法的計算方法： 使用說明： 1. 教學(xué)反思：回味課堂，我感覺成功之處有 （1） 選擇重點問題、引入知識的探究：教學(xué)時，用談話的方式展現(xiàn)教材提供的空氣質(zhì)量的信息，引導(dǎo)學(xué)生觀察信息窗，讀懂調(diào)查表中的信息，再提出數(shù)學(xué)問題，進行交流。 （2） 交流方法、優(yōu)化選擇，遷移類比、歸納概況，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識背景和生活經(jīng)驗，自主探究異分母分數(shù)的加法的計算方法，在充分交流中經(jīng)歷了知

12、識的形成與發(fā)展過程。利用知識的遷移讓學(xué)生獨立計算異分母分數(shù)的減法，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，體驗了成功的快樂。通過觀察異分母加減法算式、總結(jié)異分母分數(shù)加減法的計算方法，培養(yǎng)了學(xué)生歸納概況能力。 （3） 練習(xí)多樣，適合全體學(xué)生：充分運用課本和新課堂中的習(xí)題，調(diào)整練習(xí)題的順序。遵循的原則是尋找適合每位學(xué)生自己的題目，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。【 】 使用建議： （1） 要充分利用好直觀圖引導(dǎo)并幫助學(xué)生理解異分母分數(shù)加減法先通分的原因。 （2） 把異分母分數(shù)加法和減法兩個問題同時讓學(xué)生們進行一起探究。