（通用版）2021版高考物理大一輪復習 課后限時集訓30 電磁感應中的電路和圖象問題

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1、課后限時集訓30 電磁感應中的電路和圖象問題 建議用時：45分鐘 1．(2019·溫州模擬)如圖所示，一足夠長的平行金屬導軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5 m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1 Ω。一導體棒MN垂直于導軌放置，質量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 Ω，兩端與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數為0.5。在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為0.8 T。將導體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導體棒MN的運動速度大小以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)(　　) A．2

2、.5 m/s,1 W B．5 m/s,1 W C．7.5 m/s,9 W D．15 m/s,9 W B　[小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時，導體棒做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：mgsin 37°＝μmgcos 37°＋，解得v＝5 m/s；導體棒產生的感應電動勢E＝BLv，電路電流I＝，燈泡消耗的功率P＝I2R，解得P＝1 W，故選項B正確。] 2．(多選)半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內，一長為r、電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導軌上面，BA的延長線通過圓導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示，整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，方向豎直向下。在兩環(huán)之間接阻值為

3、R的定值電阻和電容為C的電容器。金屬棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸。導軌電阻不計。下列說法正確的是(　　) A．金屬棒中電流從B流向A B．金屬棒兩端電壓為Bωr2 C．電容器的M板帶負電 D．電容器所帶電荷量為CBωr2 AB　[根據右手定則可知金屬棒中電流從B流向A，選項A正確；金屬棒轉動產生的電動勢為E＝Br＝Bωr2，切割磁感線的金屬棒相當于電源，金屬棒兩端電壓相當于電源的路端電壓，因而U＝E＝Bωr2，選項B正確；金屬棒A端相當于電源正極，電容器M板帶正電，選項C錯誤；由C＝可得電容器所帶電荷量為Q＝CBωr2，選項D

4、錯誤。] 3．(多選)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌水平平行放置，間距為l＝1 m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R＝10 Ω的電阻。一阻值R＝10 Ω的導體棒ab以速度v＝4 m/s勻速向左運動，導體棒與導軌接觸良好。導軌所在平面存在磁感應強度大小B＝0.5 T、方向豎直向下的勻強磁場。下列說法正確的是(　　) A．導體棒ab中電流的方向為由b到a B．cd兩端的電壓為1 V C．de兩端的電壓為1 V D．fe兩端的電壓為1 V BD　[由右手定則可知ab中電流方向為a→b，A錯誤；導體棒ab切割磁感線產生的感應電動勢E＝Blv，ab為電源，cd間電阻R為外電路負載

5、，de和cf間電阻中無電流，de和cf間無電壓，因此cd和fe兩端電壓相等，即U＝×R＝＝1 V，B、D正確，C錯誤。] 4．如圖所示，導體桿OP在作用于OP中點且垂直于OP的力作用下，繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強磁場中以一定的角速度轉動。磁場的磁感應強度為B，AO間接有電阻R，桿和框架電阻不計，回路中的總電功率為P，則(　　) A．外力的大小為2Br B．外力的大小為Br C．導體桿旋轉的角速度為 D．導體桿旋轉的角速度為 C　[設導體桿轉動的角速度為ω，則導體桿轉動切割磁感線產生的感應電動勢E＝Br2ω，I＝，根據題述回路中的電功率為P，則P＝EI；設維持導體桿

6、勻速轉動的外力為F，則有P＝，v＝rω，聯(lián)立解得F＝Br，ω＝，選項C正確，A、B、D錯誤。] 5．(多選)(2019·全國卷Ⅰ)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖(a)中虛線MN所示。一硬質細導線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內，圓心O在MN上。t＝0時磁感應強度的方向如圖(a)所示；磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖(b)所示。則在t＝0到t＝t1的時間間隔內(　　) 圖(a)　　　　　圖(b) A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變 B．圓環(huán)中的感應電流始終沿順時針方向 C．圓環(huán)中的感應電流大小為 D．圓環(huán)中的感應電

7、動勢大小為 BC　[根據楞次定律可知在0～t0時間內，磁感應強度減小，感應電流的方向為順時針，圓環(huán)所受安培力水平向左，在t0～t1時間內，磁感應強度反向增大，感應電流的方向為順時針，圓環(huán)所受安培力水平向右，所以選項A錯誤，B正確；根據法拉第電磁感應定律得E＝＝πr2·＝，根據電阻定律可得R＝ρ ，根據歐姆定律可得I＝＝，所以選項C正確，D錯誤。] 6．(多選)(2019·全國卷Ⅲ)如圖所示，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內的足夠長的平行金屬導軌，兩相同的光滑導體棒ab、cd靜止在導軌上。t＝0時，棒ab以初速度v0向右滑動。運動過程中，ab、cd始終與導軌垂直并接觸良好，兩者

8、速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖象中可能正確的是(　　) A　　　　　　　B C　　　　　　　D AC　[棒ab以初速度v0向右滑動，切割磁感線產生感應電動勢，使整個回路中產生感應電流，判斷可知棒ab受到方向與v0方向相反的安培力的作用而做變減速運動，棒cd受到方向與v0方向相同的安培力的作用而做變加速運動，它們之間的速度差Δv＝v1－v2逐漸減小，整個系統(tǒng)產生的感應電動勢逐漸減小，回路中感應電流逐漸減小，最后變?yōu)榱?，即最終棒ab和棒cd的速度相同，v1＝v2，兩相同的光滑導體棒ab、cd組成的系統(tǒng)在足夠長的平行金屬導軌上運動時不受外力作用，由動量守恒定

9、律有mv0＝mv1＋mv2，解得v1＝v2＝，選項A、C均正確，B、D均錯誤。] 7．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數n＝1 500 匝，橫截面積S＝20 cm2，螺線管導線電阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF，在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化，求： 甲　　　　　　　　乙 (1)求螺線管中產生的感應電動勢？ (2)閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求此時全電路電流的方向(順時針還是逆時針)? (3)閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率？ (4)閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電容器的電荷量？ [解析]　(1)

10、根據法拉第電磁感應定律： E＝＝n·S 代入數據解得：E＝1 500×2×10－3×＝1.2 V。 (2)(3)根據全電路歐姆定律I＝＝0.12 A 根據P＝I2R1求得P＝5.76×10－2 W 根據楞次定律知，電流方向為逆時針。 (4)S斷開后，電容器兩端的電壓U＝IR2＝0.6 V 電容器的電荷量Q＝CU＝1.8×10－5 C。 [答案]　(1)螺線管中產生的感應電動勢為1.2 V (2)全電路電流的方向為逆時針 (3)電阻R1的電功率為5.76×10－2 W (4)電容器的電荷量為1.8×10－5 C 8．(多選)如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，

11、它在飛起時能夠持續(xù)發(fā)光。某同學對竹蜻蜓的電路作如下簡化：如圖乙所示，半徑為L的導電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω逆時針勻速轉動(俯視)。圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)左半部分張角也為120°角的范圍內(兩條虛線之間)分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感應強度為B的勻強磁場，在轉軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M、N與一個LED燈相連。假設LED燈電阻為r，其他電阻不計，從輻條OP進入磁場開始計時。在輻條OP轉過120°的過程中，下列說法中正確的是(　　) 甲　　　　　　乙 A．O、P兩端電壓為BL2ω B．通過LED

12、燈的電流為 C．整個裝置消耗的電能為 D．增大磁感應強度可以使LED燈發(fā)光時更亮 BCD　[輻條OP進入磁場勻速轉動時有E＝BL，在電路中OP相當于內阻為r的電源，另外兩根金屬輻條和LED燈并聯(lián)，故電路的總電阻R＝，OP兩端的電壓為電源的路端電壓U＝·＝，流過LED燈的電流是I＝＝，A錯誤，B正確；整個裝置消耗的電能Q＝t＝··＝，C正確；由LED燈中電流為I＝知，增大角速度、增大磁感應強度、減小輻條的電阻和LED燈的電阻等措施可以使LED燈變得更亮，故D正確。] 9.(多選)如圖所示，導體棒沿兩平行導軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形abcd磁場區(qū)域，ac垂直于導軌且平行于導體

13、棒，ac右側的磁感應強度是左側的2倍且方向相反，導軌和導體棒的電阻均不計，下列關于導體棒中感應電流和所受安培力隨時間變化的圖象正確的是(規(guī)定電流由M經R到N為正方向，安培力向左為正方向)(　　) A　　　　　B　　　 　C　　　　D AC　[設導軌間距為L，導體棒在左半區(qū)域時，根據右手定則，通過棒的電流方向向上，電流由M經R到N為正值，I＝＝＝∝t，故I隨時間均勻增大，導體棒在右半區(qū)域時，根據右手定則，通過棒的電流方向向下，電流為負值，I＝＝，故I隨時間均勻減小，且滿足經過分界線時感應電流大小突然加倍，A正確，B錯誤；第一段時間內安培力大小F＝∝t2，第二段時間內F＝，根據數學知識

14、可知，C正確，D錯誤。] 10．(多選)(2019·安慶市二模)如圖甲所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一電阻R，整個裝置處于方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。t＝0時對金屬棒施加一平行于導軌的外力F，使金屬棒由靜止開始沿導軌向上運動，金屬棒電阻為r，導軌電阻忽略不計。已知通過電阻R的感應電流I隨時間t變化的關系如圖乙所示。下列關于棒的運動速度v、外力F、流過R的電荷量q以及閉合回路中磁通量的變化率隨時間變化的圖象正確的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A　　　　　B　　　　C　　　　D AB　[根據題圖乙所示的I-t圖象可知I＝kt，其中k

15、為比例系數，由閉合電路歐姆定律可得：I＝＝kt，可推出：E＝kt(R＋r)，而E＝，所以有：＝kt(R＋r)， -t圖象是一條過原點且斜率大于零的直線，故B正確；因E＝Blv，所以v＝t，v-t圖象是一條過原點且斜率大于零的直線，說明金屬棒做的是初速度為零的勻加速直線運動，即v＝at，故A正確；對金屬棒在沿導軌方向有F－BIl＝ma，而I＝，v＝at，得到F＝＋ma，可見F-t圖象是一條斜率大于零且與縱軸正半軸有交點的直線，故C錯誤；q＝Δt＝＝＝t2，q-t圖象是一條開口向上的拋物線，故D錯誤。] 11．(多選)如圖所示，abcd為一邊長為l的正方形導線框，導線框位于光滑水平面內，其右側為

16、一勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與線框的cd邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2l，磁感應強度為B，方向豎直向下。線框在一垂直于cd邊的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右運動，直至通過磁場區(qū)域。cd邊剛進入磁場時，線框開始勻速運動，規(guī)定線框中電流沿逆時針時方向為正，則導線框從剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，a、b兩端的電壓Uab及導線框中的電流i隨cd邊的位移x變化的圖線可能是(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D BD　[線框進入磁場的過程做勻速直線運動，感應電動勢E＝Blv恒定，線框中的電流大小恒定，方向沿逆時針方向，a、b兩端的電壓Uab＝Blv；線框完全在磁場中運

17、動時，穿過閉合電路的磁通量不變，線框中感應電流為零，做勻加速運動，但ab邊兩端的電壓Uab＝Blv＝Bl，其中v0為勻速運動的速度，Uab與位移x不是線性關系，當出磁場時，線框做減速運動，Uab不斷減小，故A錯誤、B正確；當線圈的cd邊出磁場時，電流為順時針方向，由于此時安培力大于外力F，故此時線圈做減速運動，且加速度逐漸減小，電流圖象切線的斜率減小，逐漸趨近于開始進入磁場時的電流大小，C錯誤，D正確；故選BD。] 12．(2019·吉林市第二次調研)如圖甲所示，一邊長L＝2.5 m、質量m＝0.5 kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置處在方向豎直向上、磁感應強度B＝0.8

18、 T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在水平力F作用下由靜止開始向左運動，經過5 s線框被拉出磁場。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，在金屬線框被拉出的過程中， 甲　　　　　　　　乙　　 (1)求通過線框的電荷量及線框的總電阻； (2)分析線框運動性質并寫出水平力F隨時間變化的表達式； (3)已知在這5 s內力F做功1.92 J，那么在此過程中，線框產生的焦耳熱是多少。 [解析]　(1)根據q＝t，由I-t圖象得，q＝1.25 C 又根據＝＝＝ 得R＝4 Ω。 (2)由題圖乙可知，感應電流隨時間變化的規(guī)律：I＝0.1t 由感應電流I＝，可得金屬線框的速度隨時間也是線性變化的， v＝＝0.2t 線框做初速度為0的勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2 線框在外力F和安培力F安作用下做勻加速直線運動， F－F安＝ma 又F安＝BIL 得F＝(0.2t＋0.1) N。 (3)5 s時，線框從磁場中拉出時的速度 v5＝at＝1 m/s 由能量守恒得：W＝Q＋mv 線框中產生的焦耳熱Q＝W－mv＝1.67 J。 [答案]　見解析 9