2020高中物理 第十五章 相對(duì)論簡(jiǎn)介 第3節(jié)、第4節(jié) 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介學(xué)案 新人教版選修3-4

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2020高中物理 第十五章 相對(duì)論簡(jiǎn)介 第3節(jié)、第4節(jié) 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介學(xué)案 新人教版選修3-4_第1頁
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《2020高中物理 第十五章 相對(duì)論簡(jiǎn)介 第3節(jié)、第4節(jié) 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介學(xué)案 新人教版選修3-4》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高中物理 第十五章 相對(duì)論簡(jiǎn)介 第3節(jié)、第4節(jié) 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介學(xué)案 新人教版選修3-4(9頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3節(jié) 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 第4節(jié) 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介 1.知道相對(duì)論速度變換公式、相對(duì)論質(zhì)量和質(zhì)能方程。 2.了解廣義相對(duì)性原理和等效原理。 3.初步了解廣義相對(duì)論的幾個(gè)主要結(jié)論以及主要觀測(cè)證據(jù)。 一、狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 1.相對(duì)論速度變換公式:設(shè)高速行駛的火車的對(duì)地速度為v,車上的人以速度u′沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng),那么人相對(duì)地面的速度 u=,若人和車的運(yùn)動(dòng)方向相反,式中u′取負(fù)值。 2.相對(duì)論質(zhì)量 (1)經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量是不變的,一定的力作用在物體上,產(chǎn)生一定的加速度,經(jīng)過足夠長的時(shí)間后,物體可以達(dá)到任意的速度。 (2)相對(duì)論中物體的質(zhì)量隨物體速度的增

2、加而增大。物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是:m=。 3.質(zhì)能方程:E=mc2,式中E是物體具有的能量,m是物體的質(zhì)量。 二、廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介 1.廣義相對(duì)論的基本原理 (1)廣義相對(duì)性原理:在任何參考系中,物理規(guī)律都是相同的。 (2)等效原理:一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)。 2.廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論 (1)光線彎曲:物體的引力使光線彎曲。 (2)引力紅移:引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別,引力越強(qiáng),時(shí)間進(jìn)程越慢,從而使矮星表面原子發(fā)光頻率偏低,看起來偏紅。 判一判 (1)物體的質(zhì)量發(fā)生變化時(shí),能量一定發(fā)生變化。(  )

3、 (2)質(zhì)量是物體的固有屬性,因此在任何情況下都不會(huì)發(fā)生改變。(  ) (3)只有運(yùn)動(dòng)物體才具有能量,靜止物體沒有能量。(  ) 提示:(1)√ (2)× (3)× 想一想 (1)如果物體高速運(yùn)動(dòng),速度的變換公式是什么? 提示:設(shè)參考系O′相對(duì)參考系O以速度v運(yùn)動(dòng),某物體以速度u′沿著參考系O′前進(jìn)的方向運(yùn)動(dòng),則在參考系O中觀測(cè)到它的速度u=。 (2)物體的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量和靜止質(zhì)量誰更大一些? 提示:相對(duì)論質(zhì)量公式m=,v越大,則m越大,并且m≥m0,即運(yùn)動(dòng)質(zhì)量比靜止質(zhì)量更大一些。 課堂任務(wù) 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 1.相對(duì)論速度變換公式 (1)速度變換公式 如圖所示,火

4、車對(duì)地面的速度為v,火車上的人以速度u′沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng),那么他相對(duì)地面的速度為u=。 (2)對(duì)公式的理解 ①如果車上的人的運(yùn)動(dòng)方向與火車的運(yùn)動(dòng)方向相反,則u′取負(fù)值。 ②如果v?c,u′?c,則可忽略不計(jì),這時(shí)相對(duì)論的速度變換公式可近似變?yōu)閡=u′+v。 ③如果u′與v的方向垂直或成其他角度時(shí),情況比較復(fù)雜,上式不適用。 2.相對(duì)論質(zhì)量 (1)質(zhì)速關(guān)系式:以速度v高速運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量m和靜止時(shí)的質(zhì)量m0有如下關(guān)系:m=。 (2)對(duì)質(zhì)速關(guān)系式的理解 ①式中m0是物體靜止時(shí)的質(zhì)量(也稱為靜質(zhì)量),m是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量。這個(gè)關(guān)系式表明:物體的質(zhì)量會(huì)隨物體的

5、速度的增大而增大。 ②v?c時(shí),2≈0,此時(shí)有m=m0,也就是說:低速運(yùn)動(dòng)的物體,可認(rèn)為其質(zhì)量與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。 ③微觀粒子的速度很高,因此粒子運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量明顯大于靜質(zhì)量。 3.質(zhì)能方程 E=mc2,式中m是物體的質(zhì)量,E是它具有的能量。 對(duì)質(zhì)能方程的理解: 質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系:一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)。 如果質(zhì)量發(fā)生了變化,其能量也相應(yīng)發(fā)生變化,ΔE=Δmc2,這個(gè)方程常應(yīng)用在核能的開發(fā)和利用上。 例1 現(xiàn)在有一個(gè)靜止的電子,被電壓為107 V的電場(chǎng)加速后,質(zhì)量增大了多少?其質(zhì)量為多少?(m0=9.1×10-31 kg,e=1.6×10

6、-19 C,c=3×108 m/s) 電子的能量變化時(shí),如何求質(zhì)量的變化? 提示:由ΔE=Δmc2可得Δm=。 [規(guī)范解答] 由動(dòng)能定理,加速后電子增加的動(dòng)能為: ΔEk=eU=1.6×10-19×107 J=1.6×10-12 J, 由ΔEk=Δmc2得電子增加的質(zhì)量為: Δm== kg≈1.78×10-29 kg, 此時(shí)電子的質(zhì)量為: m=m0+Δm=(9.1×10-31+1.78×10-29) kg =1.871×10-29 kg。 [完美答案] 1.78×10-29 kg 1.871×10-29 kg 相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系的理解及應(yīng)用 由相對(duì)論的質(zhì)速關(guān)系m=知,物

7、體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m大于靜止時(shí)的質(zhì)量m0,且v越大,m與m0相差越大。微觀粒子的運(yùn)動(dòng)速度很高,它的質(zhì)量明顯大于靜止質(zhì)量,在粒子加速問題中注意考慮這一問題。  通過對(duì)相對(duì)論的理解回答下面兩個(gè)問題,已知真空中光的速度為c=3.0×108 m/s。 (1)當(dāng)質(zhì)量為m0=9.1×10-31 kg的電子以0.99c運(yùn)動(dòng)時(shí),該電子的能量為多少?(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (2)當(dāng)一飛船以某一恒定的速度飛行時(shí),其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的,則該飛船的速度多大? 答案 (1)5.81×10-13 J (2)0.8c 解析 (1)由相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系得 m== kg≈6.451×10-30 kg 由愛

8、因斯坦質(zhì)能方程得電子能量為 E=mc2=6.451×10-30×(3.0×108)2 J=5.81×10-13 J。 (2)設(shè)飛船的靜止質(zhì)量為m0,飛行時(shí)的質(zhì)量為m, 則= 由相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系得m= 整理可得飛船的速度v=0.8c。 課堂任務(wù) 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介 1.狹義相對(duì)論無法解決的問題 (1)萬有引力理論無法納入狹義相對(duì)論框架。 (2)慣性參考系在狹義相對(duì)論中具有特殊的地位。 2.廣義相對(duì)論的基本原理 (1)廣義相對(duì)性原理:在任何參考系中物理規(guī)律都是相同的。 (2)等效原理:一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)。 3.廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論 (1)光

9、線在引力場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)。 (2)引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程不同(引力紅移)。 例2 在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候,通過儀器可以觀察到太陽后面的恒星,這說明恒星發(fā)出的光(  ) A.經(jīng)過太陽時(shí)發(fā)生了衍射 B.可以穿透太陽及其他障礙物 C.在太陽引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲 D.經(jīng)過太陽外的大氣層時(shí)發(fā)生了折射 (1)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是什么? 提示:障礙物的尺寸比光的波長小或相差不多。 (2)光線是沿直線傳播的,為什么能觀察到太陽后面的恒星? 提示:光線在引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲。 [規(guī)范解答] 根據(jù)愛因斯坦的廣義相對(duì)論可知,光線在太陽引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲,所以可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候(如日

10、全食時(shí))通過儀器觀察到太陽后面的恒星,故C正確,A、B、D均錯(cuò)誤。 [完美答案] C  (多選)在引力可以忽略的空間有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運(yùn)動(dòng),一束光垂直于飛船的運(yùn)動(dòng)方向在飛船內(nèi)傳播,下列說法中正確的是(  ) A.船外靜止的觀察者看到這束光是沿直線傳播的 B.船外靜止的觀察者看到這束光是沿曲線傳播的 C.宇航員以飛船為參考系看到這束光是沿直線傳播的 D.宇航員以飛船為參考系看到這束光是沿曲線傳播的 答案 AD 解析 沒有引力時(shí),光沿直線傳播,A正確,B錯(cuò)誤;如果飛船做勻速直線運(yùn)動(dòng),光到達(dá)飛船側(cè)壁會(huì)偏向船尾,飛船上的人記錄下的光的徑跡仍是一條直線,飛船做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),

11、光在垂直飛船運(yùn)動(dòng)方向傳播的同時(shí),飛船的速度也在不斷增加,因此宇航員以飛船為參考系,記錄下光的徑跡是一條曲線,C錯(cuò)誤,D正確。 A組:合格性水平訓(xùn)練 1.(物理學(xué)史)著名的科學(xué)家愛因斯坦在物理學(xué)的發(fā)展過程中做出了不可磨滅的貢獻(xiàn),下列不是他做出的貢獻(xiàn)的是(  ) A.發(fā)現(xiàn)了黑洞的存在 B.創(chuàng)造了狹義相對(duì)論 C.提出了廣義相對(duì)論 D.提出了質(zhì)量和能量的關(guān)系 答案 A 解析 黑洞并不是愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的,因此選A。 2.(相對(duì)論質(zhì)量)回旋加速器給帶電粒子加速時(shí),不能把粒子的速度無限制地增大,其原因是(  ) A.加速器功率有限,不能提供足夠大的能量 B.加速器內(nèi)無法產(chǎn)生磁

12、感應(yīng)強(qiáng)度足夠大的磁場(chǎng) C.加速器內(nèi)無法產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大的電場(chǎng) D.速度增大使粒子質(zhì)量增大,粒子運(yùn)行的周期與交變電壓不再同步,無法再加速 答案 D 解析 回旋加速器中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期為T=,當(dāng)粒子速度比較小時(shí),可以認(rèn)為其質(zhì)量是不變的,那么其周期也不變。但當(dāng)粒子的速度很大,接近光速時(shí),其質(zhì)量明顯增大,周期也發(fā)生了明顯變化,粒子運(yùn)行的周期與交變電壓不再同步,無法再加速,D正確。 3.(廣義相對(duì)性原理和等效原理)(多選)下列說法中正確的是(  ) A.在任何參考系中,物理規(guī)律都是相同的,這就是廣義相對(duì)性原理 B.在不同的參考系中,物理規(guī)律是不同的,例如牛頓運(yùn)動(dòng)定律僅適用于慣性參考系

13、 C.一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià),這就是著名的等效原理 D.一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià),這就是著名的等效原理 答案 AD 解析 根據(jù)廣義相對(duì)論的廣義相對(duì)性原理和等效原理,A、D正確。 4.(廣義相對(duì)論)(多選)下列說法中正確的是(  ) A.物質(zhì)的引力使光線彎曲 B.光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用 C.在強(qiáng)引力的星球附近,時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢 D.廣義相對(duì)論可以解釋引力紅移現(xiàn)象 答案 ACD 解析 根據(jù)廣義相對(duì)論的結(jié)論可知A、C、D正確,B錯(cuò)誤。 5.(相對(duì)論速度變換公式)(多選)在一列相對(duì)于地面的速度為v的高速行駛的火車上,人以速

14、度u′沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng),根據(jù)相對(duì)論速度變換公式,下列說法正確的是 (  ) A.人相對(duì)于地面的速度小于人的速度和火車的速度之和 B.人相對(duì)于地面的速度大于人的速度和火車的速度之和 C.只要人和火車的速度足夠大,人相對(duì)于地面的速度可以超過光速 D.不管人和火車的速度多大,人相對(duì)于地面的速度都小于光速 答案 AD 解析 火車的速度為v,人相對(duì)火車的速度為u′,地面上的人看到火車上的人相對(duì)地面的速度為u=,經(jīng)分析可知,A、D正確,B、C錯(cuò)誤。 6.(相對(duì)論速度變換公式)一列沿平直軌道高速運(yùn)行的火車相對(duì)地面的速度為c,車上的人以的速度沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)于火車運(yùn)動(dòng),那

15、么這個(gè)人相對(duì)地面的速度為(  ) A.c B.c C.c D.c 答案 C 解析 由相對(duì)論的速度變換公式知u===c。 7.(質(zhì)能方程)已知電子的靜止能量為0.511 MeV,若電子的動(dòng)能為0.25 MeV,則它所增加的質(zhì)量Δm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為(  ) A.0.1 B.0.2 C.0.5 D.0.9 答案 C 解析 由題意E=m0c2,即:m0c2=0.511×106×1.6×10-19 J,ΔE=Δmc2,即:Δmc2=0.25×106×1.6×10-19 J,可得=≈0.5,故只有C正確。 8.(相對(duì)論速度變換公式)地球上一觀察者,看見一飛船A以速度2

16、.5×108 m/s從他身邊飛過,另一飛船B以速度2.0×108 m/s跟隨A飛行。求A上的乘客看到B的相對(duì)速度大小。 答案 1.125×108 m/s 解析 A上的乘客看地面以-2.5×108 m/s向后運(yùn)動(dòng),在地面上看B以2.0×108 m/s向前運(yùn)動(dòng);則A上乘客看B的速度為u== m/s=-1.125×108 m/s。 B組:等級(jí)性水平訓(xùn)練 9.(廣義相對(duì)論)(多選)下列說法中正確的是(  ) A.由于太陽引力場(chǎng)的影響,我們有可能看到太陽后面的恒星 B.強(qiáng)引力作用可使光譜線向紅端偏移 C.引力場(chǎng)越強(qiáng)的位置,時(shí)間進(jìn)程越快 D.由于物質(zhì)的存在,實(shí)際的空間是彎曲的 答案 AB

17、D 解析 由廣義相對(duì)論可知,物質(zhì)的引力使光線彎曲,我們有可能看到太陽后面的恒星,實(shí)際的空間是彎曲的,A、D正確;在引力場(chǎng)中時(shí)間進(jìn)程變慢,引力越強(qiáng),時(shí)間進(jìn)程越慢,物質(zhì)發(fā)出的光譜線向紅端偏移,C錯(cuò)誤,B正確。 10.(廣義相對(duì)論和狹義相對(duì)論)(多選)下列說法中正確的是(  ) A.廣義相對(duì)論正確解釋了萬有引力 B.麥克斯韋電磁場(chǎng)理論不符合狹義相對(duì)論 C.萬有引力理論無法納入狹義相對(duì)論的框架 D.狹義相對(duì)論是非慣性參考系之間的理論 答案 AC 解析 牛頓萬有引力理論沒有給出引力的傳遞速度,所以萬有引力理論無法納入狹義相對(duì)論框架,廣義相對(duì)論將萬有引力等效為時(shí)空彎曲,其幾個(gè)結(jié)論已經(jīng)過實(shí)驗(yàn)

18、驗(yàn)證,A、C正確;麥克斯韋電磁場(chǎng)理論符合狹義相對(duì)論,B錯(cuò)誤;狹義相對(duì)論是以慣性參考系為基礎(chǔ)的,D錯(cuò)誤。 11.(質(zhì)能方程)(多選)一個(gè)物體靜止時(shí)質(zhì)量為m0,能量為E0;速度為v時(shí),質(zhì)量為m,能量為E,動(dòng)能為Ek,下列說法正確的是(  ) A.物體速度為v時(shí)的能量為E=mc2 B.物體速度為v時(shí)的能量為E=mv2 C.物體靜止時(shí)能量E0=m0c2 D.物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek=mc2 E.物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek=(m-m0)c2 答案 ACE 解析 由愛因斯坦質(zhì)能方程可知,物體速度為v時(shí)的能量E=mc2,A正確,B錯(cuò)誤;物體靜止時(shí)能量E0=m0c2,C正確;物體速度為v時(shí)的動(dòng)能

19、Ek=mc2-m0c2=(m-m0)c2,D錯(cuò)誤,E正確。 12.(相對(duì)論速度變換公式)一粒子以0.05c的速率相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng)。此粒子衰變時(shí)發(fā)射一個(gè)電子,電子相對(duì)于粒子的速度為0.8c,電子的衰變方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同。求電子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參考系的速度。 答案 0.817c 解析 由題意知:v=0.05c,u′=0.8c, 由相對(duì)論速度變換公式得u=≈0.817c。 13.(綜合)設(shè)想地球上有一觀察者測(cè)得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行,5.0 s后該飛船將與一個(gè)以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問: (1)飛船中的人測(cè)得彗星以多大的速率向它運(yùn)動(dòng)? (2)從飛船中的時(shí)鐘來看,還有多少時(shí)間允許它離開航線,以避免與彗星碰撞。 答案 (1)0.946c (2)4.0 s 解析 取地球?yàn)镾系,飛船為S′系,向東為x軸正向,則S′系相對(duì)S系的速率v=0.60c,彗星相對(duì)S系的速率ux=-0.80c (1)由速度變換公式可得ux′=≈-0.946c 即彗星以0.946c的速率向飛船靠近。 (2)由時(shí)間間隔的相對(duì)性有Δt==5.0 s 解得Δτ=4.0 s。 - 9 -

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