（新課標(biāo)）2020年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第十章 第四講 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題練習(xí)（含解析）

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1、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題 [A組·基礎(chǔ)題] 1. 如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌間連接一個(gè)電阻為R的燈泡，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．一質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，金屬棒ab接入電路的電阻為r，當(dāng)流經(jīng)金屬棒ab某一橫截面的電荷量為q時(shí)，金屬棒ab的速度大小為v，則金屬棒ab在由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑到速度達(dá)到v的過(guò)程中(未達(dá)到最大速度)( D ) A．金屬棒ab做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．金屬棒ab兩端的電壓始終為Blv C．燈泡的亮度先逐漸變亮后保持不變

2、D．回路中產(chǎn)生的焦耳熱為sin θ－mv2 2. 如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，N、Q兩點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻．平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止．已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好，則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中( A ) A．金屬棒兩端的最大電壓為BL B．金屬棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 C．克服安培力所做的功為mgh D．右端的電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為(mgh＋μmgd)

3、3．(多選) 如圖所示，傾角為θ的平行金屬導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，底端接有阻值為R的定值電阻，處在與導(dǎo)軌平面垂直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．有一質(zhì)量為m、長(zhǎng)也為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒的電阻為r，它與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)讓導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌底部以平行于斜面的速度v0向上滑行，上滑的最大距離為s，滑回底端的速度為v，下列說(shuō)法正確的是( AC ) A．把運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒視為電源，其最大輸出功率為()2R B．導(dǎo)體棒從開(kāi)始到滑到最大高度的過(guò)程所用時(shí)間為 C．整個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱為mv－mv2－2μmgscos θ D．導(dǎo)體棒上滑和下滑過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱相等

4、4. 如圖，足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN與PQ平行且間距為l，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，其上端所接定值電阻為R，給金屬棒ab一沿斜面向上的初速度v0，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為r，當(dāng)ab棒沿導(dǎo)軌上滑距離為x時(shí)，速度減小為零．則下列說(shuō)法正確的是( D ) A．在該過(guò)程中，導(dǎo)體棒所受合外力做功為mv B．在該過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為 C．在該過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為 D．在導(dǎo)體棒獲得初速度時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率為 5．如圖甲所示，空間存在B＝0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

5、，MN、PQ是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距L＝0.2 m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m＝0.1 kg的導(dǎo)體棒．從零時(shí)刻開(kāi)始，對(duì)ab施加一個(gè)大小為F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的v－t圖象，其中AO是圖象在O點(diǎn)的切線，AB是圖象的漸近線．除R以外，其余部分的電阻均不計(jì)．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．已知當(dāng)棒的位移為100 m時(shí)，其速度達(dá)到了最大速度10 m/s.求： (1)R的阻值； (2)在棒運(yùn)動(dòng)100 m過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱． 解析：(1)由圖乙得ab棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間

6、a＝2.5 m/s2， 則F－Ff＝ma， 解得Ff＝0.2 N. ab棒最終以速度v＝10 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，則所受到拉力、摩擦力和安培力的合力為零，F(xiàn)－Ff－F安＝0. F安＝BIL＝BL＝. 聯(lián)立可得R＝＝0.4 Ω. (2)由功能關(guān)系可得(F－Ff)x＝mv2＋Q， 解得Q＝20 J. 答案：(1)0.4 Ω　(2)20 J [B組·能力題] 6. (2019·天津武清大良中學(xué)月考)如圖所示，豎直固定的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，間距為l＝0.2 m，其電阻不計(jì)．完全相同的兩金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.01

7、kg，電阻均為R＝0.2 Ω，棒cd放置在水平絕緣平臺(tái)上，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T．棒ab在豎直向上的恒力F作用下由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)x＝0.1 m時(shí)達(dá)到最大速度vm，此時(shí)cd棒對(duì)絕緣平臺(tái)的壓力恰好為零．取g＝10 m/s2，求： (1)ab棒的最大速度vm； (2)ab棒由靜止到最大速度過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q； (3)ab棒由靜止到最大速度所經(jīng)歷的時(shí)間t. 解析：(1)棒ab達(dá)到最大速度vm時(shí)，對(duì)棒cd有： BIL＝mg, 由閉合電路歐姆定律知I＝， 棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)E＝BLvm, 代入數(shù)據(jù)計(jì)算

8、得出：vm＝1 m/s; (2) ab棒由靜止到最大速度過(guò)程中，由功能關(guān)系得： Fx＝mgx＋mv＋Q 棒ab達(dá)到最大速度時(shí)受力平衡 F＝mg＋BIL 解得：Q＝5×10－3 J (3)ab棒由靜止到最大速度過(guò)程中通過(guò)ab棒的電荷量： q＝t＝＝0.05 C 在此過(guò)程中由動(dòng)量定理可知： (F－mg－BIL)t＝mvm－0 即(F－mg)t－BqL＝mvm－0 解得：t＝0.2 s. 答案：(1)1 m/s　(2)5×10－3 J　(3)0.2 s 7. 如圖所示，電阻不計(jì)的“∠”形足夠長(zhǎng)且平行的導(dǎo)軌，間距L＝1 m，導(dǎo)軌傾斜部分的傾角θ＝53°，并與定值電阻R相連．

9、整個(gè)空間存在著B(niǎo)＝5 T、方向垂直傾斜導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬棒ab、cd的阻值Rab＝Rcd＝R，cd棒質(zhì)量m＝1 kg，ab棒光滑，cd與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： (1)ab棒由靜止釋放，當(dāng)滑至某一位置時(shí)，cd棒恰好開(kāi)始滑動(dòng)．求這一時(shí)刻ab棒中的電流； (2)若ab棒無(wú)論從多高的位置釋放，cd棒都不動(dòng)，分析ab棒質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足的條件； (3)若cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ≠0.3，ab棒無(wú)論質(zhì)量多大、從多高位置釋放，cd棒始終不動(dòng)．求cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿(mǎn)足的條

10、件． 解析：(1)cd棒剛要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，其受力分析如圖所示． 由平衡條件得BIcdLcos 53°－Ff＝0， FN－mg－BIcdLsin 53°＝0， 又因?yàn)镕f＝μFN， 聯(lián)立以上三式，得Icd＝1.67 A， 所以Iab＝2Icd＝3.34 A. (2)ab棒下滑時(shí)，最大安培力FA＝mabgsin 53°， cd棒所受最大安培力應(yīng)為FA，要使cd棒不滑動(dòng)，需滿(mǎn)足： FAcos 53°≤μ(mg＋FAsin 53°)． 由以上兩式聯(lián)立解得mab≤2.08 kg. (3)ab棒下滑時(shí)，cd棒始終靜止，有 FA′cos 53°≤μ(mg＋FA′sin 53°)．

11、 解得μ≥＝. 當(dāng)ab棒質(zhì)量無(wú)限大，在無(wú)限長(zhǎng)軌道上最終一定勻速運(yùn)動(dòng)，ab棒所受安培力趨于無(wú)窮大，cd棒所受安培力FA′亦趨于無(wú)窮大，有μ≥＝0.75. 答案：(1)3.34 A　(2)mab≤2.08 kg　(3)μ≥0.75 8．如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上．如圖所示，將甲、乙兩阻值相同、質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場(chǎng)的上邊界，甲、乙相距l(xiāng).從靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在金屬桿甲上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力，使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終沿導(dǎo)

12、軌向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小為a＝gsin θ，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)． (1)求每根金屬桿的電阻R； (2)從剛釋放金屬桿時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出從計(jì)時(shí)開(kāi)始到甲金屬桿離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式，并說(shuō)明F的方向； (3)若從開(kāi)始釋放兩桿到乙金屬桿離開(kāi)磁場(chǎng)，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，試求此過(guò)程中外力F對(duì)甲做的功． 解析：(1)甲、乙勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度相同，所以，當(dāng)乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，甲剛出磁場(chǎng)，乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v＝. 根據(jù)平衡條件有mgsin θ＝. 解得R＝. (2)甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力F始終等于安培力F＝，v＝gsin θ·t，將R＝代入得F＝t，方向沿導(dǎo)軌向下． (3)乙進(jìn)入磁場(chǎng)前，甲、乙產(chǎn)生相同熱量，設(shè)為Q1，則有 F安l＝2Q1，又F＝F安，故外力F對(duì)甲做的功WF＝Fl＝2Q1. 甲出磁場(chǎng)以后，外力F為零，乙在磁場(chǎng)中，甲、乙產(chǎn)生相同熱量，設(shè)為Q2，則有 F安′l＝2Q2，又F安′＝mgsin θ， 又Q＝Q1＋Q2. 解得WF＝2Q－mglsin θ. 答案：(1)　(2)F＝t，方向沿導(dǎo)軌向下　(3)2Q－mglsin θ 6