六年級上冊數(shù)學(xué)試題--8數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形 人教新課標(biāo)（2014秋）（含答案）

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1、人教版數(shù)學(xué)2019-2020學(xué)年六年級上冊8數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形 一、選擇題 1.星期天，林林從家出發(fā)到書店看了一會兒書，然后回到家里，下面第（??? ）幅圖描述的是林林的行為。 A.????????????B.????????????C.? 2.五年級一班同學(xué)星期一第一節(jié)課到二樓教室上數(shù)學(xué)課，第二節(jié)課到三樓語音室上英語課，第三節(jié)課到四樓美術(shù)室上美術(shù)課，第四節(jié)課到室外上體育課，下面第（? ??）幅圖描述了這一過程。 A.? B.? C.? 3.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（ ??）。

2、 A.?86?????????????????????????????????????????B.?52?????????????????????????????????????????C.?38?????????????????????????????????????????D.?74 4.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，乘車0.5小時(shí)，來到離學(xué)校5km的科技館，參觀1小時(shí)，出館后休息0.5小時(shí)，然后乘車0.5小時(shí)返回學(xué)校．下面幾幅圖中描述了他們的這一活動(dòng)行程的是（?? ） A.?????????????????????????????????????B.? C.

3、????????????????????????????????????????D.? 5.用火柴棒按下圖的方式擺放第12個(gè)圖形需要（??? ）根小棒。 A.?30????????????????????????????????????????????B.?36????????????????????????????????????????????C.?39 6.把一些規(guī)格相同的杯子疊起來（如圖），4個(gè)杯子疊起來高20厘米，6個(gè)杯子疊起來高26厘米。n個(gè)杯子疊起來的高度可以用下面（?? ）的關(guān)系式來表示。 A.?6n-10?????????????????????????

4、?????????B.?3n+11??????????????????????????????????C.?6n-4??????????????????????????????????D.?3n+8 二、填空題 7.下圖是小明用火柴搭成的1條、2條、3條“金魚”……則搭6條“金魚”需要火柴________根。 8.下圖分別有幾個(gè)正方形？用了多少根火柴？ ________個(gè)正方形；________根火柴. 9.張明用小棒按如下方式擺圖形： 按這樣的規(guī)律，擺第6個(gè)圖形需要________根小棒；擺第n個(gè)圖形需要________根小棒 10.若 =1， =2

5、， =3，則 =________. 11.如圖，有一座四層樓房，每個(gè)窗戶有4塊玻璃，分別涂上灰色和白色，每個(gè)窗戶代表一個(gè)數(shù)字。每層樓有三個(gè)窗戶，從左向右表示一個(gè)三位數(shù)。四個(gè)樓層表示的三位數(shù)有791，275，362，612。第三層樓表示的三位數(shù)是________。 12.觀察如圖，第6個(gè)圖有________個(gè)圓點(diǎn)，第n個(gè)圖比它前一個(gè)圖多________個(gè)圓點(diǎn)。 圖序 1 2 3 4 …… 點(diǎn)群 …… 圓點(diǎn)數(shù) 1 5 14 30 …… 13.將一些▲按一定的規(guī)律擺放，（如圖所示）。圖中▲的個(gè)數(shù)依次是6、10、16 、24……

6、 第8個(gè)圖形共有________個(gè)▲。第n個(gè)圖形中共有________個(gè)▲。 14.小明用吸管和圖釘釘三角形形狀（如下圖，線段表示吸管，黑點(diǎn)表示圖釘）。 （1）照樣子釘4個(gè)三角形，需要________個(gè)圖釘和________個(gè)吸管。 （2）小明用100個(gè)圖釘，同時(shí)要再用________根吸管，就能釘成________個(gè)三角形。 15.探索規(guī)律。 （1）按小方塊的擺放規(guī)律把表格填寫完整。 層數(shù) 1 2 3 4 … 7 … n 方塊個(gè)數(shù) 5 15 30 ________ … ________ … ________

7、 （2）當(dāng)所用的小方塊達(dá)到330個(gè)時(shí)，搭成的臺階共有________層。 16.如圖是打國際長途電話所需付的電話費(fèi)與通話時(shí)間之間的關(guān)系圖． （1）打2分鐘需要________元電話費(fèi)，3分鐘以上每分鐘________元． （2）打6分鐘需要________元，10.4元打了________分鐘． 三、解答題 17.1張長方形桌子可坐6人，按下圖方式將桌子拼在一起。 （1）2張桌子拼在一起可坐多少人?3張桌子呢?n張桌子呢? （2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共

8、可坐________人。 （3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐________人。 答案解析部分 一、選擇題 1. A 解析：解：A項(xiàng)中的圖描述的是林林的行為。 故答案為：A。 因?yàn)檫@個(gè)圖是關(guān)于時(shí)間和離家的距離的圖像，林林從家出發(fā)到書店，這一段先傾斜向上，看了一會兒書，這一段是水平的橫線，然后回到家里，這一段是傾斜向下到0，據(jù)此作答即可。 2. A 解析：五年級一班同學(xué)從二樓到三樓到四樓，一直向上，最后到室外上課，再向下。 A選項(xiàng)，符合這一描述；B選項(xiàng)，中間有向下的過程，不符合這一描述；C選項(xiàng)，中間有向下的過程，不

9、符合這一描述。 故答案為：A 根據(jù)描述五一班同學(xué)上樓下樓的過程，結(jié)合圖形判斷即可。 3. A 解析：解：8×10+6=86，所以m的值是86。 故答案為：A。 從已給的規(guī)律可以得出，右上角的數(shù)=左上角的數(shù)+4，左下角的數(shù)=左上角的數(shù)+2，右下角的數(shù)=右上角的數(shù)×左上角的數(shù)-左上角的數(shù)。據(jù)此作答即可。 4. D 解析： 實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，乘車0.5小時(shí)，來到離學(xué)校5km的科技館，參觀1小時(shí)，出館后休息0.5小時(shí)，然后乘車0.5小時(shí)返回學(xué)校．下面幾幅圖中描述了他們的這一活動(dòng)行程的是。 故答案為：D。 根據(jù)題意可知，六年級同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，乘車0

10、.5小時(shí)，來到離學(xué)校5km的科技館，這段是一條從原點(diǎn)出發(fā)的線段，路程隨時(shí)間的推移而增加，然后參觀1小時(shí)，時(shí)間在向后推移，但是路程不變，是一條平行于橫軸的線段，最后乘車0.5小時(shí)返回學(xué)校，隨著時(shí)間的推移，路程在減少，據(jù)此分析判斷。 5. C 解析：6+3×（12－1）=6+33=39（根） 故答案為：C 觀察圖可知，如果把圖形的序數(shù)設(shè)為n，小棒的個(gè)數(shù)與圖形的序數(shù)間的關(guān)系為：小棒的個(gè)數(shù)=6+3×（n－1），以此即可解答。 6. D 解析：1個(gè)杯子重疊部分的高度： （26-20）÷2 =6÷2 =3（厘米） 下面沒有重疊部分的高度是： 20-3×4

11、 =20-12 =8（厘米） n個(gè)杯子疊起來的高度可以用3n+8來表示. 故答案為：D. 根據(jù)條件“4個(gè)杯子疊起來高20 厘米，6個(gè)杯子疊起來高26厘米”可知，2個(gè)杯子疊起來重疊部分的高度是：26-20=6（厘米），也就是一個(gè)杯子上面的重疊部分是3厘米，有幾個(gè)杯子重疊，就有幾個(gè)3厘米，再加上下面未重疊的高度就是總高度，據(jù)此分析解答. 二、填空題 7. 38 解析：解：搭6條“金魚”需要火柴38根。 故答案為：38。 1條魚需要火柴6+2根，2條魚需要火柴6×2+2=14根，3條魚需要火柴6×3+2=20根，……n條魚需要火柴6n+2根。據(jù)此作答即可。 8.

12、 6；19 解析：觀察圖可知，圖中有6個(gè)正方形，19根火柴。 故答案為：6；19。 此題主要考查了數(shù)形結(jié)合的規(guī)律，按順序數(shù)一數(shù)正方形的個(gè)數(shù)，然后觀察可知，幾個(gè)正方形拼在一起時(shí)，要減掉中間重復(fù)的火柴數(shù)量，據(jù)此解答。 9. 31；（5n+1） 解析：5×6+1 =30+1 =31（根） 第n個(gè)圖形需要5n+1（根） 故答案為：31；5n+1。 觀察圖可得規(guī)律，兩個(gè)正六邊形拼組在一起時(shí)，中間有1根小棒是公用的，實(shí)際相當(dāng)于每個(gè)六邊形中只有5個(gè)小棒，然后加上中間的1根小棒，據(jù)此列式解答；擺第n個(gè)圖形需要5n+1根小棒，據(jù)此解答。 10. 9 解析：

13、解：（10+8）÷2=9 故答案為：9。 觀察已知三個(gè)圖形中的三個(gè)數(shù)字，發(fā)現(xiàn)用左邊兩個(gè)數(shù)字的和除以右邊的數(shù)字來計(jì)算，所以用左邊的8與10的和除以2即可。 11. 791 解析：解：第三層樓表示的三位數(shù)是791。 故答案為：791。 從下往上數(shù)，一層和四層最右邊的窗戶形狀相同，那么表示這兩層的數(shù)字的最后一位相同，所以“362和612”表示這兩層，且表示2，那么一層左邊的數(shù)字就是2，所以一層用275表示。那么第三層樓表示的三位數(shù)就是791。 12. 91； 解析： 觀察如圖，第6個(gè)圖有=91個(gè)圓點(diǎn)，第n個(gè)圖比它前一個(gè)圖多個(gè)圓點(diǎn)。 故答案為：91；。 此題主要考

14、查了數(shù)形結(jié)合的知識，關(guān)鍵是找出圖形的變化規(guī)律，觀察可得規(guī)律：第n個(gè)圖比它前一個(gè)圖多個(gè)圓點(diǎn)，據(jù)此解答。 13. 76；n2+n+4 解析： 根據(jù)分析可知，第8個(gè)圖形共有4+8×（8+1）=76個(gè)▲。第n個(gè)圖形中共有4+n×（n+1）=n2+n+4個(gè)▲. 故答案為：76；n2+n+4. 先觀察每個(gè)圖形的最外側(cè)都有4個(gè)▲，再觀察每個(gè)圖形內(nèi)部▲的行數(shù)和列數(shù)，則有第1個(gè)圖形中有4+1×2=6個(gè)▲，第2個(gè)圖形中有4+2×3=10個(gè)▲，第3個(gè)圖形中有4+3×4=16個(gè)▲，則第n個(gè)圖形中有4+n×（n+1）=n2+n+4個(gè)▲，據(jù)此規(guī)律解答. 14. （1）6；9 （2）197；98

15、 解析：解：（1）照樣子釘4個(gè)三角形，需要6個(gè)圖釘和9個(gè)吸管；（2）小明用100個(gè)圖釘，同時(shí)要再用197根吸管，就能釘成98個(gè)三角形。 故答案為：（1）6；9；（2）197；98 圖中要釘成n個(gè)三角形，需要2n+1根吸管和n+2個(gè)圖釘。 （1）將n=4代入公式作答即可； （2）現(xiàn)在是100個(gè)圖釘，所以n+2=100，解得n=98，所以可以釘成98個(gè)三角形，然后再將n=98代入2n+1就可以得出需要吸管的根數(shù)。 15. （1）50；140；（1+2+3+4+……+n）×5或（1+n）×n× 或1×5+2×5+3×5++n×5 （2）11 解析：（1）按小方塊的擺放規(guī)律，填

16、表如下： 層數(shù) 1 2 3 4 … 7 … n 方塊個(gè)數(shù) 5 15 30 50 … 140 … （1+n）×n×? （2）（1+n）×n×=330 ?? 解：（1+n）×n×5=330×2 ???? （1+n）×n×5÷5=660÷5 ? ? ? ? ? ? ? （1+n）×n=132 因?yàn)?1×12=132，所以n=11. （1）觀察圖形排列可得規(guī)律：當(dāng)小方塊擺放n層時(shí)，方塊的個(gè)數(shù)是：（1+n）×n×； （2）根據(jù)題意，要求搭成的臺階一共有幾層，直接將數(shù)據(jù)代入字母式子中求值，據(jù)此解答。 16. （1）2.4；1 （2）5.

17、4；11 解析：（1） 打2分鐘需要2.4元電話費(fèi)，3分鐘以上每分鐘1元。 （2）2.4+3×1=5.4（元）； （10.4-2.4）÷1+3 =8÷1+3 =11（分）。 故答案為：（1）2.4；1；（2）5.4；11。 （1）觀察圖可知，在3分鐘內(nèi)，需要交2.4元話費(fèi)，超過3分鐘后，從3分鐘到5分鐘，電話費(fèi)從2.4增加到4.4，2分鐘增加了2元，則3分鐘以上每分鐘1元； （2）要求打6分鐘需要多少錢，用3分鐘以內(nèi)的收費(fèi)+3分鐘以外的收費(fèi)=一共需要的電話費(fèi)；要求10.4元打了幾分鐘，先求出超過3分鐘以外的時(shí)間，然后加上3分鐘，即可求出一共打了幾分鐘，據(jù)此列

18、式解答。 三、解答題 17. （1）解：2張桌子拼在一起可坐8人，3張桌子拼在一起可坐10人，n張桌子拼在一起可坐2n+4人。 （2）112 （3）100 解析：解：（2）5×2+4 =10+4 =14（人） 14×（40÷5） =14×8 =112（人） （2）8×2+4 =16+4 =20（人） 20×（40÷8） =20×5 =100（人） 故答案為：（2）112；（3）100。 （1）規(guī)律：能坐的人數(shù)=桌子張數(shù)×2+4，根據(jù)規(guī)律用字母表示； （2）根據(jù)規(guī)律先計(jì)算出5張桌子拼成的1張大桌子能坐的人數(shù)，40張桌子能拼成8張大桌子，這樣用1張大桌子能坐的人數(shù)乘8即可求出坐的總?cè)藬?shù)； （3）先計(jì)算出8張桌子拼成的1張大桌子能坐的人數(shù)，40張桌子能拼成5張大桌子，用1張大桌子能坐的人數(shù)乘5即可求出可以坐的總?cè)藬?shù)。