2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第1講 重力 彈力 摩擦力學(xué)案

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1、 第1講　重力　彈力　摩擦力 【基礎(chǔ)梳理】 一、重力、彈力 1．重力 (1)產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力． (2)大?。篏＝mg. (3)方向：總是豎直向下． (4)重心：因?yàn)槲矬w各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做物體的重心． 2．彈力 (1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用． (2)產(chǎn)生的條件 ①兩物體相互接觸； ②發(fā)生彈性形變． (3)方向：與物體形變方向相反． 3．胡克定律 (1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比．

2、 (2)表達(dá)式：F＝kx. ①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定． ②x是彈簧長(zhǎng)度的變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度． 二、摩擦力 1．兩種摩擦力的對(duì)比 靜摩擦力 滑動(dòng)摩擦力 定義 兩個(gè)具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力 兩個(gè)具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力 產(chǎn)生條件(必要條件) (1)接觸面粗糙 (2)接觸處有彈力 (3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)(仍保持相對(duì)靜止) (1)接觸面粗糙 (2)接觸處有彈力 (3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng) 大小 (1)靜摩擦力為被動(dòng)力，與正壓力無關(guān)，滿足0＜F≤F

3、max (2)最大靜摩擦力Fmax大小與正壓力大小有關(guān) 滑動(dòng)摩擦力：F＝μFN(μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，取決于接觸面材料及粗糙程度，F(xiàn)N為正壓力) 方向 沿接觸面與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反 沿接觸面與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反 作用點(diǎn) 實(shí)際上接觸面上各點(diǎn)都是作用點(diǎn)，常把它們等效到一個(gè)點(diǎn)上，在作力的圖示或示意圖時(shí)，一般把力的作用點(diǎn)畫到物體的重心上 2.動(dòng)摩擦因數(shù) (1)定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力和正壓力的比值，即μ＝. (2)決定因素：接觸面的材料和粗糙程度. 【自我診斷】 判一判 (1)只要物體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力作用．(　　) (2)物體所受彈力方

4、向與施力物體形變的方向相反．(　　) (3)輕繩、輕桿的彈力方向一定沿繩、桿的方向．(　　) (4)滑動(dòng)摩擦力的方向不可能與物體運(yùn)動(dòng)方向相同．(　　) (5)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，與接觸面的面積大小也無關(guān)．(　　) (6)運(yùn)動(dòng)的物體也可能受到靜摩擦力的作用．(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√ 做一做 如圖所示，在一個(gè)正方體的盒子中放有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內(nèi)表面正方體的棱長(zhǎng)相等，盒子沿傾角為α的固定斜面滑動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，下列說法中正確的是(　　) A．無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對(duì)盒子的

5、下底面有壓力 B．盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧陀覀?cè)面有壓力 C．盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力 D．盒子沿斜面上滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力 提示：選A.先以盒子和小球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，無論上滑還是下滑，用牛頓第二定律均可求得系統(tǒng)的加速度大小為a＝gsin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始終保持相對(duì)靜止，所以小球的加速度大小也是a＝gsin α，方向沿斜面向下，小球重力沿斜面向下的分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要盒子的左、右側(cè)面提供彈力．故選項(xiàng)A正確． 想一想 摩擦力一定與接觸面上的壓力成正比嗎？摩擦力的方向一定與正壓力的方向垂直

6、嗎？ 提示：(1)滑動(dòng)摩擦力與接觸面上的壓力成正比，而靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)，通常由受力平衡或牛頓第二定律求解． (2)由于正壓力方向與接觸面垂直，而摩擦力沿接觸面的切線方向，因此二者一定垂直． 　彈力的分析與計(jì)算[學(xué)生用書P19] 【知識(shí)提煉】 1．彈力的判斷 (1)彈力有無的判斷方法 ①條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力．此方法多用來判斷形變較明顯的情況． ②假設(shè)法：對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)．若狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若狀態(tài)改變，則此處一定有彈力． ③狀態(tài)法：根據(jù)物體的狀態(tài)，利用牛頓第二

7、定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在． (2)彈力方向的判斷 ①五種常見模型中彈力的方向 ②根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向． 2．彈力大小計(jì)算的三種方法 (1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解． (2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解． (3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解． 【典題例析】 　(2017·高考全國(guó)卷Ⅲ)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm 的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))(　　)

8、 A．86 cm　　　　　　　 B．92 cm C．98 cm D．104 cm [審題突破]　緩慢移至同一點(diǎn)可做平衡態(tài)處理；始終處于彈性限度內(nèi)說明勁度系數(shù)k不變；鉤碼掛在繩的中點(diǎn)，相當(dāng)于兩根繩共同承擔(dān)鉤碼重力．利用胡克定律求解即可． [解析]　將鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)時(shí)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩(勁度系數(shù)設(shè)為k)與豎直方向夾角θ均滿足sin θ＝，對(duì)鉤碼(設(shè)其重力為G)靜止時(shí)受力分析，得G＝2kcos θ；彈性繩的兩端移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)鉤碼受力分析，得G＝2k，聯(lián)立解得L＝92 cm，可知A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確． [答案]　B (1)面面接觸、點(diǎn)面接觸、球面

9、接觸、球球接觸的彈力垂直于接觸公切面，判斷彈力有無時(shí)常用假設(shè)法來判斷． (2)對(duì)輕繩，彈力方向一定沿繩收縮的方向．當(dāng)繩中無結(jié)點(diǎn)或通過滑輪時(shí)，同一根繩上張力相等；若有結(jié)點(diǎn)，則當(dāng)兩段繩處理，張力不一定相等． (3)對(duì)輕桿，若端點(diǎn)用鉸鏈連接，彈力方向一定沿桿的方向；若端點(diǎn)固定連接，彈力方向不一定沿桿方向，由端點(diǎn)物體所受其他力的合力及物體的狀態(tài)判斷和計(jì)算． (4)對(duì)輕彈簧，彈力滿足胡克定律且既能產(chǎn)生拉力也可產(chǎn)生支持力，需注意方向的多樣性，輕彈簧兩端受力始終大小相等，與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)．彈簧的彈力不能發(fā)生突變．　 【遷移題組】 遷移1　彈力的有無及方向判斷 1．如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧

10、沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩拴接一小球．當(dāng)小車和小球相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是(　　) A．細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力的作用 B．輕彈簧一定對(duì)小球有彈力的作用 C．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力 D．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力 解析：選D.若小球與小車一起勻速運(yùn)動(dòng)，則細(xì)繩對(duì)小球無拉力；若小球與小車有向右的加速度a＝gtan α，則輕彈簧對(duì)小球無彈力，D正確． 遷移2　輕繩模型中的“死結(jié)”和“活結(jié)”問題 2．(多選) 如圖所示，用滑輪將質(zhì)量為m1、m2的兩物體懸掛起來，忽略滑輪和繩的重力及

11、一切摩擦，使得0＜θ＜180°，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，關(guān)于m1、m2的大小關(guān)系應(yīng)為(　　) A．m1必大于m2 B．m1必大于 C．m1可能等于m2 D．m1可能大于m2 解析： 選BCD.結(jié)點(diǎn)O受三個(gè)力的作用，如圖所示，系統(tǒng)平衡時(shí)F1＝F2＝m1g，F(xiàn)3＝m2g，所以2m1gcos ＝m2g，m1＝，所以m1必大于.當(dāng)θ＝120°時(shí)，m1＝m2；當(dāng)θ＞120°時(shí)，＞m2；當(dāng)θ＜120°時(shí)，m1＜m2，故B、C、D選項(xiàng)正確． 遷移3　輕彈簧模型中胡克定律的應(yīng)用 3．如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①?gòu)椈?/p>

12、的左端固定在墻上；②彈簧的左端受大小也為F的拉力作用；③彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)；④彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)．若認(rèn)為彈簧質(zhì)量都為零，以L1、L2、L3、L4依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有(　　) A．L2＞L1　　　　　　 B．L4＞L3 C．L1＞L3 D．L2＝L4 解析：選D.彈簧伸長(zhǎng)量由彈簧的彈力(F彈)大小決定．由于彈簧質(zhì)量不計(jì)，這四種情況下，F(xiàn)彈都等于彈簧右端拉力F，因而彈簧伸長(zhǎng)量均相同，故選D項(xiàng)． 遷移4　輕桿模型中的鉸鏈問題 4．(2018·濰坊模擬)如圖甲所示，輕桿OB可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端O點(diǎn)用細(xì)繩OA拉住，固定

13、在左側(cè)墻壁上，質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿的O點(diǎn)，OA與輕桿的夾角∠BOA＝30°.乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根繩跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，圖中∠BOA＝30°，求： (1)甲、乙兩圖中細(xì)繩OA的拉力各是多大？ (2)甲圖中輕桿受到的彈力是多大？ (3)乙圖中輕桿對(duì)滑輪的作用力是多大？ 解析：(1)由于甲圖中的桿可繞B轉(zhuǎn)動(dòng)，是轉(zhuǎn)軸桿(是“活桿”)，故其受力方向沿桿方向，O點(diǎn)的受力情況如圖1所示，則O點(diǎn)所受繩子OA的拉力FT1、桿的彈力FN1的合力與物體的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，F(xiàn)T1＝＝2mg；乙圖中是用一細(xì)

14、繩跨過滑輪懸掛物體的，由于O點(diǎn)處是滑輪，它只是改變繩中力的方向，并未改變力的大小，且AOC是同一段繩子，而同一段繩上的力處處相等，故乙圖中繩子拉力為F′T1＝F′T2＝mg. (2)由圖1可知，甲圖中輕桿受到的彈力為F′N1＝FN1＝＝mg. (3)對(duì)乙圖中的滑輪受力分析，如圖2所示，由于桿OB不可轉(zhuǎn)動(dòng)，所以桿所受彈力的方向不一定沿OB方向．即桿對(duì)滑輪的作用力一定與兩段繩的合力大小相等，方向相反，由圖2可得，F(xiàn)2＝2mgcos 60°＝mg，則所求力F′N2＝F2＝mg. 答案：(1)2mg　mg　(2)mg　(3)mg 　摩擦力的分析與計(jì)算[學(xué)生用書P21] 【知識(shí)提煉】 1

15、．靜摩擦力的有無和方向的判斷方法 (1)假設(shè)法：利用假設(shè)法判斷的思維程序如下： (2)狀態(tài)法：先判斷物體的狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向． (3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向． 2．摩擦力大小的計(jì)算 (1)靜摩擦力大小的計(jì)算 ①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大?。? ②物體有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力，則Ff＝ma.若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力． (

16、2)滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算：滑動(dòng)摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力． ②滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無關(guān)． 【典題例析】 　 長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與水平面的夾角α變大)，另一端不動(dòng)，如圖所示，則鐵塊受到的摩擦力Ff隨角度α的變化圖象可能正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(　　) [審題指導(dǎo)]　找到物體摩擦力的突變“臨界點(diǎn)”是解答此題的關(guān)鍵． [解析]　設(shè)木板

17、與水平面間的夾角增大到θ時(shí)，鐵塊開始滑動(dòng)，顯然當(dāng)α＜θ時(shí)，鐵塊與木板相對(duì)靜止，由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為Ff＝mgsin α；當(dāng)α≥θ時(shí)鐵塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由滑動(dòng)摩擦力公式得鐵塊受到的摩擦力為Ff＝μmgcos α.通過上述分析知道：α＜θ時(shí)，靜摩擦力隨α角增大按正弦函數(shù)增大；當(dāng)α≥θ時(shí)，滑動(dòng)摩擦力隨α角增大按余弦規(guī)律減小，故C正確． [答案]　C 判斷摩擦力方向時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問題 (1)靜摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向沒有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能成一定的夾角． (2)分析摩擦力方向時(shí)，要注意靜摩擦力方向的“可變性”和

18、滑動(dòng)摩擦力方向的“相對(duì)性”，考慮不同方向時(shí)的兩種情況．　 【遷移題組】 遷移1　摩擦力的有無和方向判斷 1．如圖所示，某糧庫(kù)使用電動(dòng)傳輸機(jī)向糧垛上輸送麻袋包，現(xiàn)將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上，與傳送帶一起斜向上勻速運(yùn)動(dòng)，其間突遇故障，傳送帶減速直至停止．若上述勻速和減速過程中，麻袋包與傳送帶始終保持相對(duì)靜止，則下列說法正確的是(　　) A．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包只受重力與支持力作用 B．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 C．減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下 D．減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 解析：選B.傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受

19、力平衡，麻袋包除受重力、垂直傳送帶向上的支持力外，還要受沿斜面向 上的摩擦力的作用，A錯(cuò)誤、B正確，傳送帶向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包的加速度沿斜面向下，設(shè)傳送帶傾角為θ，麻袋包的加速度大小為a.當(dāng)a＝gsin θ時(shí)，摩擦力為零；當(dāng)a＞gsin θ時(shí)，摩擦力沿傳送帶向下；當(dāng)a＜gsin θ時(shí)，摩擦力沿傳送帶向上，C、D錯(cuò)誤． 遷移2　滑動(dòng)摩擦力的分析與計(jì)算 2．(2017·高考全國(guó)卷Ⅱ) 如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) A．2－　　　　　　　　 B．

20、 C. D． 解析：選C.當(dāng)拉力水平時(shí)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則F＝μmg，當(dāng)拉力方向與水平方向的夾角為60°時(shí)，物塊也剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，則Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，聯(lián)立解得μ＝，A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確． 遷移3　靜摩擦力的分析與計(jì)算 3. 如圖所示為武警戰(zhàn)士用頭將四塊磚頂在墻上苦練頭功的照片．假設(shè)每塊磚的質(zhì)量均為m，磚與墻面、磚與頭間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．要使磚恰好靜止不動(dòng)，則武警戰(zhàn)士的頭對(duì)磚施加的水平力為(　　) A. B． C. D． 解析：選B.以四塊磚為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析．磚恰好靜止不動(dòng)，則磚所受到的摩擦力剛

21、好與其重力相等，即f1＋f2＝4mg，又f1＝f2＝μF，聯(lián)立兩式可得F＝，即武警戰(zhàn)士施加的水平力為F＝，選項(xiàng)B正確． 　摩擦力的“突變”問題[學(xué)生用書P22] 【知識(shí)提煉】 1．靜—靜“突變”：物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變． 2．靜—?jiǎng)印巴蛔儭被騽?dòng)—靜“突變”：物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力． 3．動(dòng)—?jiǎng)印巴蛔儭保耗澄矬w相對(duì)于另一物體滑動(dòng)的過程中，若突然相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向變了

22、，則滑動(dòng)摩擦力方向發(fā)生“突變”． 【典題例析】 　(多選)如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁．開始時(shí)a、b均靜止，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間(　　) A．Ffa大小不變　　　　　 B．Ffa方向改變 C．Ffb仍然為零 D．Ffb方向向右 [審題指導(dǎo)]　解答本題應(yīng)注意兩個(gè)條件 (1)粗糙水平面； (2)剪斷瞬間．在瞬間變化時(shí)，輕繩的彈力可以發(fā)生突變，而彈簧的彈力不發(fā)生變化． [解析]　剪斷右側(cè)繩的瞬間，右側(cè)繩上拉力突變?yōu)榱?，而彈簧?duì)兩

23、木塊的拉力沒有發(fā)生突變，與原來一樣，所以b相對(duì)地面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，受到靜摩擦力Ffb方向向右，C錯(cuò)誤、D正確．剪斷右側(cè)繩的瞬間，木塊a受到的各力都沒有發(fā)生變化，A正確、B錯(cuò)誤． [答案]　AD 臨界法分析摩擦力突變問題的三點(diǎn)注意 (1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問題．有時(shí)，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)． (2)靜摩擦力的大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值．存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力

24、達(dá)到最大值． (3)研究傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)．　 【遷移題組】 遷移1　靜—靜“突變” 1. 一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，其中F1＝10 N，F(xiàn)2＝2 N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為(　　) A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0 解析：選C.當(dāng)木塊受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，由平衡條件可知木塊所受的摩擦力的大小為8 N，方向向左．可知最大靜摩擦力Ffmax≥8 N．當(dāng)撤去力

25、F1后，F(xiàn)2＝2 N

26、滑動(dòng)摩擦力，其大小為Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff與t成正比，是一條過原點(diǎn)的傾斜直線．當(dāng)物體速度減為零后，滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，其大小Ff＝G，所以物體靜止后的圖線為平行于t軸的直線．正確答案為B. 遷移3　動(dòng)—?jiǎng)印巴蛔儭? 3. 傳送帶以恒定的速率v＝10 m/s運(yùn)動(dòng)，已知它與水平面成α＝37°，如圖所示，PQ＝16 m，將一個(gè)小物體無初速度地放在P點(diǎn)，小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，問當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物體運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為多少？ 解析：當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物體受力分析：重力mg、支持力N和摩擦力f(方向向下) 則由牛頓第二定律有：mgsin α＋

27、μmgcos α＝ma1 代入數(shù)據(jù)解得a1＝10 m/s2(方向沿斜面向下) 故當(dāng)經(jīng)過時(shí)間t1＝1 s后，物體的速度與傳送帶相同．此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)了5 m，則在此后的過程中摩擦力f的方向向上 則由牛頓第二定律有：mgsin α－μmgcos α＝ma2 代入數(shù)據(jù)解得a2＝2 m/s2(方向沿斜面向下) 在由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式L＝vt2＋a2t 解得t2＝1 s(另一個(gè)解舍去) 故綜上所述總用時(shí)為t總＝(1＋1) s＝2 s. 答案：見解析 [學(xué)生用書P22] 1．(2016·高考全國(guó)卷Ⅲ)如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m

28、的小球．在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊．平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計(jì)所有摩擦．小物塊的質(zhì)量為(　　) A.　　　　　　　　　　 B．m C．m D．2m 解析：選C.由于輕環(huán)不計(jì)重力，故細(xì)線對(duì)輕環(huán)的拉力的合力與圓弧對(duì)輕環(huán)的支持力等大反向，即沿半徑方向；又兩側(cè)細(xì)線對(duì)輕環(huán)拉力相等，故輕環(huán)所在位置對(duì)應(yīng)的圓弧半徑為兩細(xì)線的角平分線，因?yàn)閮奢p環(huán)間的距離等于圓弧的半徑，故兩輕環(huán)與圓弧圓心構(gòu)成等邊三角形；又小球?qū)?xì)線的拉力方向豎直向下，由幾何知識(shí)可知，兩輕環(huán)間的細(xì)線夾角為120°，對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，由三力平衡知識(shí)可知，小物塊質(zhì)量與小球質(zhì)量相等，均為m，C項(xiàng)正確． 2.

29、 (2015·高考山東卷)如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑．已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．A與B的質(zhì)量之比為(　　) A. B． C. D． 解析：選B.B恰好不下滑時(shí)，μ1F＝mBg，A恰好不滑動(dòng)，則F＝μ2(mAg＋mBg)，所以＝，選項(xiàng)B正確． 3．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，下列說法正確的是(　

30、　) A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2mg B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g C．當(dāng)F>μ2(m＋M)g時(shí)，木板便會(huì)開始運(yùn)動(dòng) D．無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動(dòng) 解析：選D.由于木塊在木板上運(yùn)動(dòng)，所以木塊受到木板的滑動(dòng)摩擦力的作用，其大小為μ1mg，根據(jù)牛頓第三定律可得木塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力也為μ1mg.又由于木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板在水平方向上受到木塊的摩擦力μ1mg和地面的靜摩擦力的作用，二力平衡，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若 增大F的大小，只能使木塊的加速度大小變化，但木塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力大小不變，因而也就不可能使木板運(yùn)動(dòng)起來，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確

31、． 4. 如圖所示，斜面為長(zhǎng)方形的斜面體傾角為37°，其長(zhǎng)AD為0.8 m，寬AB為0.6 m．一重為20 N的木塊原先在斜面體上部，當(dāng)對(duì)它施加平行于AB邊的恒力F時(shí)，剛好使木塊沿對(duì)角線AC勻速下滑，求木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和恒力F的大?。?sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析： 木塊在斜面上的受力示意圖如圖所示，由于木塊沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可知： F＝mgsin 37°·tan α ＝20×0.6× N＝9 N 木塊受到的摩擦力為 Ff＝ ＝ N＝15 N 由滑動(dòng)摩擦力公式得 μ＝＝＝＝. 答案：　9 N 　[學(xué)生用書P

32、281(單獨(dú)成冊(cè))] (建議用時(shí)：60分鐘) 一、單項(xiàng)選擇題 1. 如圖所示，人向右勻速推動(dòng)水平桌面上的長(zhǎng)木板，在木板翻離桌面以前，則(　　) A．木板露出桌面后，推力將逐漸減小 B．木板露出桌面后，木板對(duì)桌面的壓力將減小 C．木板露出桌面后，桌面對(duì)木板的摩擦力將減小 D．推力、壓力、摩擦力均不變 解析：選D.在木板翻離桌面以前，由其豎直方向受力分析可知，桌面對(duì)木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不變，又因?yàn)殚L(zhǎng)木板向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以推力等于摩擦力，不變．綜上所述，選項(xiàng)D正確． 2. 如圖所示，一傾角為45°的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，

33、需加一水平力F，且F通過球心．下列說法正確的是(　　) A．球一定受墻水平向左的彈力 B．球可能受墻水平向左的彈力 C．球一定受斜面水平向左的彈力 D．球可能受垂直于斜面向上的彈力 解析：選B.F的大小合適時(shí)，球可以靜止在無墻的斜面上，F(xiàn)增大時(shí)墻才會(huì)對(duì)球有彈力，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；斜面對(duì)球必須有斜向上的彈力才能使球不下落，該彈力方向垂直于斜面向上，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 3. (2018·聊城模擬)小車上固定一根彈性直桿A，桿頂固定一個(gè)小球B(如圖所示)，現(xiàn)讓小車從光滑斜面上自由下滑，在下圖的情況中桿發(fā)生了不同的形變，其中正確的是(　　) 解析：選C.小車在光滑斜面上

34、自由下滑，則加速度a＝gsin θ(θ為斜面的傾角)，由牛頓第二定律可知小球所受重力和桿的彈力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin θ，則桿的彈力方向垂直于斜面向上，桿不會(huì)發(fā)生彎曲，C正確． 4. (2018·四川彭州中學(xué)月考)物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時(shí)，傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的方向如圖中箭頭所示，則傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)后(　　) A．M將減速下滑　　　　　 B．M仍勻速下滑 C．M受到的摩擦力變小 D．M受到的摩擦力變大 解析：選B.傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng)前物塊勻速下滑，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析：物塊受重力、支持力、沿傳送帶斜向上的滑動(dòng)摩擦力．傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng)后，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，物塊受

35、重力、支持力，由于傳送帶斜向上運(yùn)動(dòng)，而物塊沿傳送帶斜向下運(yùn)動(dòng)，所以物塊所受到的摩擦力不變?nèi)匀谎貍魉蛶毕蛏希晕飰K仍勻速下滑．故選B. 5. (2018·蘇州調(diào)研)如圖所示，一輛運(yùn)送沙子的自卸卡車裝滿沙子，沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，沙子與車廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2(μ2>μ1)，車廂的傾角用θ表示，下列說法正確的是(　　) A．要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足tan θ<μ2 B．要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足sin θ>μ2 C．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足μ2>tan θ>μ1 D．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足tan θ>μ2>μ1 解

36、析：選C.因?yàn)棣?>μ1，可知越是上層的沙子越容易卸下，當(dāng)與車廂底板接觸的沙子從車上卸下時(shí)，全部沙子就能順利地卸干凈，則有mgsin θ>μ2mgcos θ，得tan θ>μ2，故A、B錯(cuò)誤．與車廂底板不接觸的沙子卸下，而與車廂底板接觸的沙子未卸下時(shí)，只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，這時(shí)應(yīng)有mgsin θ>μ1mgcos θ，mgsin θ<μ2mgcos θ，得μ2>tan θ>μ1，故C正確，D錯(cuò)誤． 6. (2018·天津模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的木板上滑行，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，木板一直靜止，那么木板受到地面的摩擦

37、力大小為(　　) A．μ1Mg　　　　　　　　 B．μ2mg C．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg 解析：選B.因?yàn)槟緣K對(duì)木板的摩擦力大小為μ2mg，方向水平向右，而木板靜止，所以地面給木板的靜摩擦力水平向左，大小為μ2mg，選項(xiàng)B正確． 二、多項(xiàng)選擇題 7．(2017·高考天津卷)如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是(　　) A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變 B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大 C．繩的兩端高度差越小，繩

38、子拉力越小 D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移 解析：選AB.設(shè)兩段繩子間的夾角為2α，由平衡條件可知，2Fcos α＝mg，所以F＝，設(shè)繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩桿間距離為s，由幾何關(guān)系L1sin α＋L2sin α＝s，得sin α＝＝，繩子右端上移，L、s都不變，α不變，繩子張力F也不變，A正確；桿N向右移動(dòng)一些，s變大，α變大，cos α變小，F(xiàn)變大，B正確；繩子兩端高度差變化，不影響s和L，所以F不變，C錯(cuò)誤；衣服質(zhì)量增加，繩子上的拉力增加，由于α不會(huì)變化，懸掛點(diǎn)不會(huì)右移，D錯(cuò)誤． 8. 如圖所示，在粗糙的水平桌面上靜止放著一盞臺(tái)燈，該臺(tái)燈可通過支架前后調(diào)節(jié)從而可將燈頭進(jìn)行

39、前后調(diào)節(jié)，下列對(duì)于臺(tái)燈的受力分析正確的是(　　) A．臺(tái)燈受到水平向左的摩擦力 B．若將燈頭向前調(diào)節(jié)一點(diǎn)(臺(tái)燈未倒)，則桌面對(duì)臺(tái)燈的支持力將變大 C．支架對(duì)燈頭的支持力方向豎直向上 D．整個(gè)臺(tái)燈所受的合外力為零 解析：選CD.以整個(gè)臺(tái)燈為研究對(duì)象，臺(tái)燈受到重力和桌面的支持力，且處于平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；根據(jù)二力平衡可知燈頭所受支架的支持力豎直向上，故選項(xiàng)C正確；若將燈頭向前調(diào)一點(diǎn)(臺(tái)燈未倒)，臺(tái)燈仍然處于平衡狀態(tài)，故桌面對(duì)臺(tái)燈的支持力大小不變，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤． 9．(2018·晉中月考)水平桌面上平放著一副共54張且每一張質(zhì)量都相等的撲克牌．牌與牌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及最

40、下面一張牌與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相等．用手指以豎直向下的力按壓第一張牌，并以一定的速度水平移動(dòng)手指．將第一張牌從牌摞中水平移出(牌與手指之間無滑動(dòng))．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則(　　) A．第1張牌受到手指的摩擦力的方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反 B．從第2張牌到第M張牌之間的牌不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) C．從第2張牌到第M張牌之間的牌可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) D．第54張牌受到桌面的摩擦力的方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反 解析：選BD.第1張牌在手指靜摩擦力的作用下水平移動(dòng)，所以摩擦力的方向與手指運(yùn)動(dòng)的方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)豎直壓力為FN，每張牌的質(zhì)量為m，第n張牌(54≥n≥2)受上面第n－1張

41、牌的摩擦力最大為Ff＝μ[FN＋(n－1)mg]，方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相同；受下面第n＋1張牌的摩擦力最大為F′f＝μ(FN＋nmg)，方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反，由于Ff＜F′f，所以從第2張牌到第M張牌之間的牌不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，選項(xiàng)B、D正確，C錯(cuò)誤． 10．如圖所示，水平地面粗糙，A、B兩同學(xué)站在地上水平推墻．甲圖中A向前推B，B向前推墻；乙圖中A、B同時(shí)向前推墻．每人用力的大小都為F，方向水平．則下列說法中正確的是(　　) A．甲圖方式中墻受到的推力為2F B．乙圖方式中墻受到的推力為2F C．甲圖方式中兩位同學(xué)受到地面的摩擦力大小都為F D．乙圖方式中兩位同學(xué)受到地面的

42、摩擦力大小都為F 解析：選BD.對(duì)于乙圖，墻壁在水平方向所受到人的作用力如圖1所示(俯視圖)，此時(shí)墻壁所受到的推力為F合＝2F.根據(jù)力的平衡可知A、B兩人受到的靜摩擦力均為Ff＝F.對(duì)于甲圖，先以墻壁為研究對(duì)象，此時(shí)墻壁所受到的推力只有B對(duì)它的推力F，如圖2所示．然后再以B為研究對(duì)象，B同學(xué)的受力情況如圖3所示，B受到A的推力F和墻壁的反作用力F′1，由于F＝F′1，所以此時(shí)B在水平方向不受摩擦力的作用．再以A為研究對(duì)象，A同學(xué)的受力情況如圖4所示，根據(jù)牛頓第三定律可知由于A對(duì)B的作用力為F，所以B對(duì)A的反作用力F′2＝F，根據(jù)力的平衡可知A所受地面的摩擦力為F. 三、非選擇題 11

43、．如圖所示， 原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2，勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上．兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體A，最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)． (1)這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為多大？ (2)若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體B豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，求這時(shí)平板受到下面物體B的壓力大小． 解析：(1)勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為(m1＋m2)g，設(shè)它的伸長(zhǎng)量為x1，根據(jù)胡克定律有 (m1＋m2)g＝k1x1，解得x1＝ 勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為m2g，設(shè)它的伸長(zhǎng)量為x2，根據(jù)胡克定

44、律有 m2g＝k2x2，解得x2＝ 這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為 L＝L1＋L2＋x1＋x2＝L1＋L2＋＋. (2)根據(jù)題意，下面的彈簧應(yīng)被壓縮x，上面的彈簧被拉伸x，以A為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有 (k1＋k2)x＝m1g，解得x＝ 以B為研究對(duì)象，設(shè)平板對(duì)B的支持力為FN，根據(jù)平衡條件有FN＝k2x＋m2g＝＋m2g 故這時(shí)平板受到下面物體B的壓力大小 F′N＝＋m2g. 答案：(1)L1＋L2＋＋ (2)＋m2g 12. 如圖所示，有一半徑為r＝0.2 m的圓柱體繞豎直軸OO′以ω＝9 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．今用力F將質(zhì)量為1 kg 的物體A壓在圓柱側(cè)面，使

45、其以v0＝2.4 m/s 的速度勻速下降．若物體A與圓柱面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，求力F的大?。?已知物體A在水平方向受光滑擋板的作用，不能隨圓柱體一起轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度g取10 m/s2) 解析：在水平方向上圓柱體有垂直紙面向里的速度，A相對(duì)圓柱體有垂直紙面向外的速度為v′，v′＝ωr＝1.8 m/s；在豎直方向上有向下的速度v0＝2.4 m/s.A相對(duì)于圓柱體的合速度為v＝＝3 m/s， 　　 合速度與豎直方向的夾角為θ，則 cos θ＝＝， A做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向受力平衡，有 Ffcos θ＝mg，得Ff＝＝12.5 N， 另Ff＝μFN，F(xiàn)N＝F，故F＝＝50 N. 答案：50 N 18