2019-2020學年高中物理 第2章 交變電流 習題課3 交變電流的產(chǎn)生及描述學案 粵教版選修3-2

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1、習題課3　交變電流的產(chǎn)生及描述 [學習目標]　1.理解交變電流的產(chǎn)生過程，能夠求解交變電流的瞬時值.2.理解交變電流圖象的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，會求解交變電流的有效值． , 交變電流的瞬時值及圖象問題正弦交流電的圖象是一條正弦曲線，從圖象中可以得到以下信息： 1．周期(T)和角速度(ω)：線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝. 2．峰值(Em、Im)：圖象上的最大值．可計算出有效值E＝、I＝. 3．瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值． 4．可確定線圈位于中性面的時刻，也可確定線圈平行于磁感線的時刻． 5．判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率的變化情況． 【例1】　(多

2、選)在勻強磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖乙所示．已知矩形線圈的匝數(shù)N＝100，以角速度ω＝100π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，則(　　) 甲　　　　　乙 A．t＝0.005 s時線圈中磁通量的變化率為零 B．t＝0.01 s時線圈平面與中性面重合 C．穿過線圈的最大磁通量為0.01 Wb D．經(jīng)t＝1 s時間，交變電流方向改變100次 BCD　[t＝0.005 s時感應(yīng)電動勢最大，線圈的磁通量變化率也最大，A錯誤；t＝0.01 s時感應(yīng)電動勢為零，穿過線圈的磁通量最大，線圈平面與中性面重合，B正確；感應(yīng)電動勢的最大

3、值為314 V，由Em＝NΦmω可得Φm＝0.01 Wb，C正確；在每個周期T＝0.02 s時間內(nèi)，交變電流方向改變兩次，即在1 s時間內(nèi)可改變100次，故D正確．] 1.如圖所示是一多匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的圖象，根據(jù)圖象可知(　　) A．此感應(yīng)電動勢的瞬時表達式為e＝200sin(0.02t) V B．此感應(yīng)電動勢的瞬時表達式為e＝200sin(100πt) V C．t＝0.01 s時，穿過線圈的磁通量為零 D．t＝0.02 s時，穿過線圈的磁通量的變化率最大 思路點撥：①由圖可讀出電動勢的峰值及周期． ②結(jié)合中性面的特點及磁通量變化

4、率的意義． B　[由T＝0.02 s知ω＝＝100π rad/s，故電動勢瞬時表達式為e＝200sin(100πt)V，故A錯，B對；t＝0.01 s時，線圈處于中性面位置，磁通量最大，C錯；t＝0.02 s時，磁通量變化率最小，D錯．] , 平均值及電荷量的計算 【例2】　發(fā)電機的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝、邊長為20 cm的正方形線圈，將它置于磁感應(yīng)強度B＝0.05 T的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的軸以ω＝100π rad/s的角速度轉(zhuǎn)動，當線圈平面與磁場方向垂直時開始計時．線圈和外電路的總電阻R＝10 Ω. (1)寫出交變電流的瞬時值表達式； (2)線圈從計時開始，轉(zhuǎn)過過程中

5、通過線圈某一橫截面的電荷量為多少？ 思路點撥：①由Em＝NBSω求峰值，Im＝求電流峰值，再由I＝Imsin ωt求瞬時值．②由q＝n求電荷量． [解析]　(1)感應(yīng)電動勢的最大值為 Em＝nBSω＝100×0.05×0.2×0.2×100π V＝20π V Im＝＝2π A，所以i＝Imsin ωt＝2πsin(100πt)A. (2)線圈從計時開始，轉(zhuǎn)過過程中通過線圈某一橫截面的電荷量q＝t＝.從中性面開始計時，轉(zhuǎn)過，如圖所示．ΔΦ＝BΔS＝BS(1－sin 30°)＝BS q＝＝ C＝1×10－2 C. [答案]　(1)i＝2πsin(100πt) A　(2)1×10－2

6、C (1)感應(yīng)電動勢的平均值＝n . (2)求電荷量要用感應(yīng)電流的平均值：＝，q＝·Δt＝n . 2.如圖所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R.線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，線框中感應(yīng)電流的有效值I＝________.線框從中性面開始轉(zhuǎn)過的過程中，通過導線橫截面的電荷量q＝________. [解析]　感應(yīng)電動勢最大值Em＝BSω，感應(yīng)電動勢的有效值E＝，感應(yīng)電流的有效值I＝＝，q＝ Δt＝Δt＝Δt＝＝. [答案]　　 交變電流“四值”的綜合應(yīng)用 正弦式交變電流“四值”比較及應(yīng)用

7、名稱 物理含義 重要關(guān)系 適用情況 瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交變電流在某一時刻的情況 最大值 最大的瞬時值 Em＝nBSω Im＝ 確定用電器的耐壓值 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值 E＝ U＝ I＝ (1)計算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量) (2)交流電表的測量值 (3)電氣設(shè)備標注的額定電壓、額定電流 (4)保險絲的熔斷電流 平均值 交變電流圖象中圖線與時間軸所夾面積與時間的比值 ＝n ＝ 計算通過電路橫截面的電量q＝Δt＝·Δt＝n 【例3】　如圖所示，

8、線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈總電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝ T，當線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時，問： (1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式； (2)線圈轉(zhuǎn)過 s時電動勢的瞬時值多大？ (3)電路中，電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？ (4)從中性面開始計時，經(jīng) s通過電阻R的電荷量是多少？ [解析]　(1)ω＝2πn，n＝300 r/min e＝Emsin ωt＝nBS·2πnsin(2πnt) ＝100××0.05×2π×sinV ＝50 sin 10πt(V) (2)當t＝ s時

9、，e＝50sin(10π×)V＝25 V. (3)電動勢的有效值為E＝＝ V＝25 V 電流表示數(shù)I＝＝ A≈3.54 A 電壓表示數(shù)U＝IR＝3.54×9 V≈31.86 V. (4) s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度θ＝ωt＝×2π×＝ 該過程中，ΔΦ＝BS－BScos θ＝BS 由＝、＝、＝得q＝＝＝ C＝ C. [答案]　(1)e＝50sin 10πt(V)　(2)25 V　 (3)31.86 V　3.54 A　(4) C 求解熱量與電荷量的思路 (1)求解熱量用有效值，按以下思路 →→→ (2)求解電荷量用平均值，按以下思路 →→→ 3．如圖所示，在勻強磁場中勻

10、速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2 Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流為1 A．那么(　　) A．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 A B．任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e＝4cos t V C．任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝sin t(Wb) D．從圖示位置開始到線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中，線圈的平均電流為0.5 A B　[從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，電流的瞬時表達式為i＝Imcos t，代入題中數(shù)據(jù)可知，1 A＝Im×，I＝＝ A，故A錯誤；感應(yīng)電動勢的瞬時表達式為e＝ImRcos t＝4cos t V，故B正確；

11、由BSω＝Φm＝4 V，得Φm＝(Wb)，則任意時刻穿過線圈的磁通量Φ＝Φmsin t＝sint(Wb)，故C錯誤；線圈轉(zhuǎn)過60°時的磁通量Φ′＝·sin 60°＝(Wb)，從圖示位置開始到線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中，線圈中的平均電流＝＝＝＝ A，故D錯誤．] 1．(多選)如圖所示是某種正弦式交流電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的 (　　) A．周期是0.01 s B．最大值是311 V C．有效值約是220 V D．瞬時值表達式為u＝220sin 100πt(V) BC　[由交流電壓的圖象知，周期是0.02 s，選項A錯誤；最大值是311 V，選項B正確；有效值約是220

12、V，選項C正確；瞬時值表達式為u＝311sin100πt(V)，選項D錯誤．] 2．(多選)勻強磁場中有一長方形導線框，分別以相同的角速度繞圖a、b、c、d所示的固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，用Ia、Ib、Ic、Id表示四種情況下線框中電流的有效值，則(　　) A．Ia＝Id　　　　　　 B．Ia>Ib C．Ib>Ic D．Ic＝Id AD　[線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與固定轉(zhuǎn)軸所處的位置無關(guān)．由Em＝NBSω，Em＝E，I＝，聯(lián)立求解可得I＝，選項A、D正確．] 3．面積均為S的兩個電阻相同的線圈，分別放在如圖甲、乙所示的磁場中，甲圖中是磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場，線圈在磁場中

13、以周期T繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，乙圖中磁場變化規(guī)律為B＝B0cost，從圖示位置開始計時，則(　　) 甲　　　　　乙 A．兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同 B．兩線圈中感應(yīng)電動勢達到最大值的時刻不同 C．經(jīng)相同的時間t(t>T)，兩線圈產(chǎn)生的熱量不同 D．從此時刻起，經(jīng)過時間，通過兩線圈橫截面的電荷量不同 A　[題圖甲中磁通量的變化規(guī)律為Φ甲＝B0Scost，題圖乙中磁通量的變化規(guī)律為Φ乙＝B0Scost.由于兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同，則兩線圈中感應(yīng)電動勢的變化規(guī)律相同，達到最大值的時刻也相同，有效值E也相同，又因兩線圈電阻相同，所以Q＝t也相同，經(jīng)過時間，通過兩線圈橫截面的電荷量q＝·也相同，故A正確．] - 7 -