2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第七章靜電場(chǎng) 基礎(chǔ)課1 電場(chǎng)的力的性質(zhì)學(xué)案

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1、 基礎(chǔ)課1　電場(chǎng)的力的性質(zhì) [高考導(dǎo)航] 考點(diǎn)內(nèi)容 要求 高考(全國(guó)卷)三年命題情況對(duì)照分析 2015 2016 2017 物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒 Ⅰ Ⅰ卷·T15：電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面 Ⅱ卷·T14：電場(chǎng)中的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) T24：與電場(chǎng)力有關(guān)的綜合問(wèn)題 Ⅰ卷·T14：電容器、勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn) T20：電場(chǎng)力作用下的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) Ⅱ卷·T15：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的分析 Ⅲ卷·T15：等勢(shì)面的理解及電場(chǎng)力做功的計(jì)算 Ⅰ卷·T20：φ－r圖象、電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)力做功 T25：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律 Ⅱ卷·T25：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理

2、Ⅲ卷·T21：電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面的關(guān)系、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系 靜電現(xiàn)象的解釋 Ⅰ 點(diǎn)電荷 Ⅰ 庫(kù)侖定律 Ⅱ 靜電場(chǎng) Ⅰ 電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng) Ⅱ 電場(chǎng)線(xiàn) Ⅰ 電勢(shì)能、電勢(shì) Ⅰ 電勢(shì)差 Ⅱ 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 Ⅱ 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) Ⅱ 示波管 Ⅰ 常見(jiàn)電容器 Ⅰ 電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系 Ⅰ 知識(shí)排查 點(diǎn)電荷、電荷守恒定律 1.點(diǎn)電荷 有一定的電荷量，忽略形狀和大小的一種理想化模型。 2.電荷守恒定律 (1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分

3、轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變。 (2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。 (3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子。 庫(kù)侖定律 1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比。作用力的方向在它們的連線(xiàn)上。 2.表達(dá)式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫靜電力常量。 3.適用條件：(1)真空中；(2)點(diǎn)電荷。 電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng) 1.定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值。 2.定義式：E＝。單位：N/C或V/m 3.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：真空中點(diǎn)電荷形成的

4、電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝k。 4.方向：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。 5.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，遵從平行四邊形定則。 電場(chǎng)線(xiàn) 1.定義：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫(huà)出一些曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致，曲線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。 小題速練 1.思考判斷 (1)任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。(　　) (2)根據(jù)公式F＝k得，當(dāng)r―→0時(shí)，有F―→∞。(　　) (3)相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量大的，受到庫(kù)侖力也大。(　

5、　) (4)電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力的方向相反。(　　) (5)電場(chǎng)強(qiáng)度E與試探電荷無(wú)關(guān)。(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√ 2.(2017·湖南長(zhǎng)沙模擬)下列說(shuō)法正確的是(　　) A.庫(kù)侖定律F＝k中k的數(shù)值是庫(kù)侖用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的 B.元電荷e的數(shù)值是由密立根用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得的 C.感應(yīng)起電和摩擦起電都是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分 D.電子的電荷量與電子的質(zhì)量之比叫做電子的比荷 解析　靜電力常量k的數(shù)值并不是為庫(kù)侖測(cè)得的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；元電荷e的數(shù)值是由密立根用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)是電荷從物體的一部

6、分轉(zhuǎn)移到另一部分，摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子的電荷量與電子的質(zhì)量之比叫做電子的比荷，選項(xiàng)D正確。 答案　D 3.在電場(chǎng)中的某點(diǎn)放入電荷量為－q的試探電荷時(shí)，測(cè)得該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E；若在該點(diǎn)放入電荷量為＋2q的試探電荷，此時(shí)測(cè)得該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)(　　) A.大小為2E，方向和原來(lái)的相反 B.大小為E，方向和原來(lái)的相反 C.大小為2E，方向和原來(lái)的相同 D.大小為E，方向和原來(lái)的相同 解析　根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的定義式E＝得該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E，再根據(jù)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)取決于電場(chǎng)本身，所以在該點(diǎn)放入電荷量為＋2q的試探電荷時(shí)，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不變，故選項(xiàng)D正確。 答案　D 4.

7、如圖1所示，實(shí)線(xiàn)為等量異種點(diǎn)電荷周?chē)碾妶?chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)為以一點(diǎn)電荷為中心的圓，M點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，若將一正試探點(diǎn)電荷從虛線(xiàn)上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，則電荷所受電場(chǎng)力(　　) 圖1 A.大小不變　　　 B.方向不變 C.逐漸減小 D.逐漸增大 解析　由電場(chǎng)線(xiàn)的分布情況可知，N點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)比M點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)疏，則N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小，由電場(chǎng)力公式F＝qE可知正點(diǎn)電荷從虛線(xiàn)上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力逐漸增大，電場(chǎng)力方向與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向一致，所以一直在變化，故選項(xiàng)D正確。 答案　D 　庫(kù)侖定律的理解及應(yīng)用 1.解決庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的方法步驟 庫(kù)侖力作用下平衡

8、問(wèn)題的分析方法與純力學(xué)平衡問(wèn)題的分析方法是相同的，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了電場(chǎng)力。具體步驟如下： 2.一個(gè)結(jié)論 完全相同的兩帶電金屬球接觸后再分離帶有完全相同的電荷量。 1.兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋5Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫(kù)侖力的大小為(　　) A. B. C. D. 解析　兩球相距r時(shí)，根據(jù)庫(kù)侖定律F＝k，兩球接觸后，帶電荷量均為2Q，則F′＝k，由以上兩式可解得F′＝，選項(xiàng)D正確。 答案　D 2.(2017·揚(yáng)州一模)如圖2所示，一質(zhì)量為m的帶電小球A

9、用長(zhǎng)度為l的絕緣絲質(zhì)細(xì)線(xiàn)懸掛于天花板上的O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方l處的絕緣支架上固定一個(gè)與A帶同種電荷的小球B，兩個(gè)帶電小球都可視為點(diǎn)電荷。已知小球A靜止時(shí)絲線(xiàn)OA與豎直方向的夾角為60°，設(shè)絲線(xiàn)中拉力為T(mén)，小球所受庫(kù)侖力為F，下列關(guān)系式正確的是(　　) 圖2 A.T＝mg B.T＝mg C.F＝mg D.F＝mg 解析　對(duì)小球A受力分析，受重力、庫(kù)侖力和細(xì)線(xiàn)拉力，處于平衡狀態(tài)。通過(guò)幾何關(guān)系得出這三個(gè)力互成120°角，有T＝mg＝F，選項(xiàng)D正確。 答案　D 3.如圖3所示，在一條直線(xiàn)上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰

10、好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為(　　) 圖3 A.正，B的右邊0.4 m處 B.正，B的左邊0.2 m處 C.負(fù)，A的左邊0.2 m處 D.負(fù)，A的右邊0.2 m處 解析　要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿(mǎn)足“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠(yuǎn)大”的原則，所以點(diǎn)電荷C應(yīng)在A左側(cè)，帶負(fù)電。設(shè)在A左側(cè)距Ax處，由于處于平衡狀態(tài)，所以k＝，解得x＝0.2 m，選項(xiàng)C正確。 答案　C 3個(gè)孤立共線(xiàn)點(diǎn)電荷的平衡規(guī)律 “三點(diǎn)共線(xiàn)”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線(xiàn)上；“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；

11、“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷?！　　　　　? 　對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與計(jì)算 1.電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì) 矢量性 規(guī)定正電荷受力方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向 唯一性 電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無(wú)關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置 2.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式 1.電場(chǎng)中有一點(diǎn)P，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.若放在P點(diǎn)的電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)減半 B.若P點(diǎn)沒(méi)有試探電荷，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零 C.P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)所受靜電力越大 D.P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樵囂诫姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向 解析　公式E＝是電場(chǎng)強(qiáng)度的定

12、義式，E與F、q無(wú)關(guān)。選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；由F＝Eq知，選項(xiàng)C正確；場(chǎng)強(qiáng)方向與正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷受力方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　C 2.(多選)真空中兩點(diǎn)電荷q1、q2分別位于直角三角形的頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)B上，D為斜邊AB的中點(diǎn)，∠ABC＝30°，如圖4所示。已知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直AB向下，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.q1帶正電，q2帶負(fù)電 B.D點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì) C.q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的一半 D.q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的二倍 解析　根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可知q1帶正電，q2帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；可

13、粗略畫(huà)出兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，顯然A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可得sin 30°＝，E1＝k，E2＝k，又r2＝2r1，聯(lián)立解得q2＝2q1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　AC 3.(多選)如圖5所示，在x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A、B兩點(diǎn)有等量正點(diǎn)電荷(帶電荷量均為Q)，在y軸上C點(diǎn)有負(fù)點(diǎn)電荷(帶電荷量為Q)，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60°。下列判斷正確的是(　　) 圖5 A.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 B.若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度也增大 C.若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度也增

14、大 D.若負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量緩慢減小，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度將增大 解析　兩個(gè)正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與負(fù)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為零，兩個(gè)正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，但負(fù)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E＝k，若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不變，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度將增大，若負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量緩慢減小，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度將增大，所以選項(xiàng)C、D正確。 答案　CD 　電場(chǎng)線(xiàn)的理解和應(yīng)用 1.電場(chǎng)線(xiàn)的用途 (1)判斷電場(chǎng)力的方向——正電荷的受力方向和電場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)切線(xiàn)方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)切

15、線(xiàn)方向相反。 (2)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(定性)——電場(chǎng)線(xiàn)密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線(xiàn)疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受力大小和加速度的大小。 (3)判斷電勢(shì)的高低與電勢(shì)降低的快慢——沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向。 (4)判斷等勢(shì)面的疏密——電場(chǎng)越強(qiáng)的地方，等差等勢(shì)面越密集；電場(chǎng)越弱的地方，等差等勢(shì)面越稀疏。 2.兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 比較 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 電場(chǎng)線(xiàn)分布圖 連線(xiàn)中點(diǎn)O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 最小，指向負(fù)電荷一方 為零 連線(xiàn)上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 沿連線(xiàn)先變小，再變大 沿連線(xiàn)先變小，再變大 沿中垂線(xiàn)由O點(diǎn)向外電場(chǎng)強(qiáng)度大小

16、 O點(diǎn)最大，向外逐漸減小 O點(diǎn)最小，向外先變大后變小 關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A與A′、B與B′的電場(chǎng)強(qiáng)度 等大同向 等大反向 1.如圖6所示，實(shí)線(xiàn)是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)線(xiàn)，若帶電粒子q(|Q|?|q|)由a運(yùn)動(dòng)到b，電場(chǎng)力做正功。已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受電場(chǎng)力分別為Fa、Fb，則下列判斷正確的是(　　) 圖6 A.若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>Fb B.若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)aFb D.若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a

17、場(chǎng)線(xiàn)密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，由F＝Eq知Fa較大，選項(xiàng)A正確。 答案　A 2.等量的異種點(diǎn)電荷，如圖7所示是真空中兩點(diǎn)電荷的周?chē)碾妶?chǎng)分布情況。圖中O點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，MN為兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)，OM＝ON。下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A.同一電荷在O、M、N三點(diǎn)所受的電場(chǎng)力相同 B.同一電荷在O、M、N三點(diǎn)的電場(chǎng)力方向相同 C.O、M、N三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系是EM＝EN>EO D.把另一自由電荷從M點(diǎn)靜止釋放，將沿MON做往復(fù)運(yùn)動(dòng) 解析　O、M、N三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，但大小不同，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，EM＝EN

18、選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；把另一電荷從M點(diǎn)靜止釋放，由于受到水平的電場(chǎng)力作用不會(huì)沿MON做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 3.某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線(xiàn)方向不確定，分布如圖8所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A.粒子必定帶正電荷 B.該靜電場(chǎng)一定是孤立正電荷產(chǎn)生的 C.粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度 D.粒子在M點(diǎn)的速度大于它在N點(diǎn)的速度 解析　帶電粒子所受靜電力沿電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向或其反方向，且指向曲線(xiàn)彎曲的內(nèi)側(cè)，靜電力方向大致向上，因不知電場(chǎng)線(xiàn)的方向，粒子的電性無(wú)法確定，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線(xiàn)是

19、彎曲的，則一定不是孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；N點(diǎn)處電場(chǎng)線(xiàn)密，則場(chǎng)強(qiáng)大，粒子受到的靜電力大，產(chǎn)生的加速度也大，所以選項(xiàng)C正確；因靜電力大致向上，粒子由M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，靜電力做正功，粒子動(dòng)能增加，速度增加，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　C 巧解電場(chǎng)強(qiáng)度的四種思維方法——科學(xué)思維能力的培養(yǎng) 場(chǎng)強(qiáng)有三個(gè)公式：E＝、E＝k、E＝，在一般情況下可由上述公式計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)，但在求解帶電圓環(huán)、帶電平面等一些特殊帶電體產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，上述公式無(wú)法直接應(yīng)用。這時(shí)，如果轉(zhuǎn)換思維角度，靈活運(yùn)用補(bǔ)償法、微元法、對(duì)稱(chēng)法、等效法等巧妙方法，可以化難為易。 方法一、補(bǔ)償法 將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為

20、球面。 【例1】　(2017·石家莊質(zhì)檢)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖9所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過(guò)半球面頂點(diǎn)與球心O的軸線(xiàn)，在軸線(xiàn)上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為(　　) 圖9 A.－E B. C.－E D.＋E 解析　左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效為帶正電荷為2q的整個(gè)球面的電場(chǎng)和帶電荷－q的右半球面的電場(chǎng)的合電場(chǎng)，則E＝－E′，E′為帶電荷－q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小。帶電荷－q的右半球面在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與帶正電荷

21、為q的左半球面AB在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，則EN＝E′＝－E＝－E，則選項(xiàng)A正確。 答案　A 方法二、微元法 可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個(gè)微元電荷可看成點(diǎn)電荷，再利用公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。 【例2】　如圖10所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn)，OP＝L，試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 圖10 解析　如圖所示，設(shè)想將圓環(huán)看成由n個(gè)小段組成，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看成點(diǎn)電荷，其所帶電荷量Q′＝，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E＝＝。 由對(duì)稱(chēng)性知，各小段帶電體在P處場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于中心軸的分量

22、Ey相互抵消，而其軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)EP，EP＝nEx＝nkcos θ＝k。 答案　k 方法三、對(duì)稱(chēng)法 利用空間上對(duì)稱(chēng)分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，可以使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算大為簡(jiǎn)化。 【例3】　(2017·南京三模)如圖11所示，在點(diǎn)電荷－q的電場(chǎng)中，放著一塊帶有一定電荷量、電荷均勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對(duì)稱(chēng)軸，O點(diǎn)為幾何中心。點(diǎn)電荷－q與a、O、b之間的距離分別為d、2d、3d。已知圖中a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則帶電薄板在圖中b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為(　　) 圖11 A.，水平向右 B.，水平向左 C.＋，水平向右 D.，

23、水平向右 解析　薄板在a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷－q在a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，故大小為Ea＝E點(diǎn)＝，水平向左，由對(duì)稱(chēng)性可知，薄板在b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小Eb＝Ea＝，方向水平向右，選項(xiàng)A正確。 答案　A 方法四、等效法 在保證效果相同的條件下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景。 【例4】　(2017·濟(jì)南期中)MN為足夠大的不帶電的金屬板，在其右側(cè)距離為d的位置放一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷O，金屬板右側(cè)空間的電場(chǎng)分布如圖12甲所示，P是金屬板表面上與點(diǎn)電荷O距離為r的一點(diǎn)。幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)問(wèn)題很難，經(jīng)過(guò)研究，他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電場(chǎng)分布與圖乙中虛線(xiàn)右側(cè)的電場(chǎng)分布是一樣的。

24、圖乙中是兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布，其電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線(xiàn)是兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)。由此他們分別對(duì)甲圖P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是(　　) 圖12 A.方向沿P點(diǎn)和點(diǎn)電荷的連線(xiàn)向左，大小為 B.方向沿P點(diǎn)和點(diǎn)電荷的連線(xiàn)向左，大小為 C.方向垂直于金屬板向左，大小為 D.方向垂直于金屬板向左，大小為 解析　據(jù)題意，從乙圖可以看出，P點(diǎn)電場(chǎng)方向?yàn)樗较蜃?；由圖乙可知，正、負(fù)電荷在P點(diǎn)電場(chǎng)的疊加，其大小為E＝2kcos θ＝2k·＝2k，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 【變式訓(xùn)練】　下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電

25、荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是(　　) 解析　將圓環(huán)分割成微元，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性和矢量性疊加，選項(xiàng)D圖中O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，選項(xiàng)C圖中等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，大小與選項(xiàng)A中的相等，選項(xiàng)B中正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向互相垂直，合場(chǎng)強(qiáng)是其中一個(gè)的倍，也是選項(xiàng)A、C場(chǎng)強(qiáng)的倍，因此選項(xiàng)B正確。 答案　B 活頁(yè)作業(yè) (時(shí)間：40分鐘) A級(jí)：保分練 1.(2017·廣東深圳模擬)關(guān)于電場(chǎng)力和電場(chǎng)強(qiáng)度，以下說(shuō)法正確的是(　　) A.一點(diǎn)電荷分別處于電場(chǎng)中的A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力大，則該處場(chǎng)強(qiáng)小 B.在電場(chǎng)中某點(diǎn)如果沒(méi)有試探電荷，則電

26、場(chǎng)力為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零 C.電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，則試探電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力也為零 D.一試探電荷在以一個(gè)點(diǎn)電荷為球心、半徑為r的球面上各點(diǎn)所受電場(chǎng)力相同 解析　一點(diǎn)電荷分別處于電場(chǎng)中的A、B兩點(diǎn)，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的定義式E＝得知，電荷受到的電場(chǎng)力大，則場(chǎng)強(qiáng)大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在電場(chǎng)中某點(diǎn)沒(méi)有試探電荷時(shí)，電場(chǎng)力為零，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零，電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷無(wú)關(guān)，由電場(chǎng)本身決定，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E為零，由電場(chǎng)力公式F＝qE可知，試探電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力也一定為零，故選項(xiàng)C正確；一試探電荷在以一個(gè)點(diǎn)電荷為球心、半徑為r的球面上各點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小相等，但方向不同，所以電場(chǎng)力不同，故選項(xiàng)D

27、錯(cuò)誤。 答案　C 2.(多選)如圖1所示，可視為點(diǎn)電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個(gè)數(shù)可能為(　　) 圖1 A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 解析　以A為研究對(duì)象，根據(jù)其受力平衡可得，如果沒(méi)有受到摩擦力，則A對(duì)斜面一定無(wú)彈力，其只受重力和庫(kù)侖引力作用而平衡，選項(xiàng)A正確；如果A受摩擦力作用，則其一定受彈力，所以此時(shí)A受4個(gè)力作用而平衡，選項(xiàng)C正確。 答案　AC 3.(2017·湖北荊州模擬)三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為n

28、q，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變，由此可知(　　) A.n＝3 B.n＝4 C.n＝5 D.n＝6 解析　設(shè)球1、2距離為r，則F＝k，球3與球2接觸后，它們的電荷量均為，再將球3與球1接觸后，它們的電荷量均為，最后F＝k，由以上兩式得n＝6，選項(xiàng)D正確。 答案　D 4.(2017·牡丹江重點(diǎn)高中一聯(lián))兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖2所示。A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且|Q2|＝4Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)

29、的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線(xiàn)上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則(　　) 圖2 A.Q3為負(fù)電荷，且放于A左方 B.Q3為負(fù)電荷，且放于B右方 C.Q3為正電荷，且放于A、B之間 D.Q3為正電荷，且放于B右方 解析　因?yàn)槊總€(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對(duì)Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間。根據(jù)庫(kù)侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q1的左側(cè)。要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必須帶負(fù)電，故選項(xiàng)A正確。 答案　A 5.(2017·河北省保定市高三

30、調(diào)研)(多選)如圖3所示為一帶正電的點(diǎn)電荷和兩個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷附近的電場(chǎng)線(xiàn)分布，三個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量均相等，M是兩負(fù)點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)及正點(diǎn)電荷在同一水平線(xiàn)上且M、N兩點(diǎn)到正點(diǎn)電荷的距離相等。則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A.E點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比F點(diǎn)的大 B.E點(diǎn)的電勢(shì)比F點(diǎn)的高 C.同一正點(diǎn)電荷在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在N點(diǎn)的大 D.同一正點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的小 解析　由題圖可知，E點(diǎn)處電場(chǎng)線(xiàn)比F點(diǎn)處電場(chǎng)線(xiàn)密，且由電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小知，E點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于F點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)A正確；電場(chǎng)線(xiàn)從正點(diǎn)電荷到負(fù)點(diǎn)電荷，沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，所以F點(diǎn)的電

31、勢(shì)比E點(diǎn)的高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩負(fù)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，M點(diǎn)只有正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，在N點(diǎn)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度水平向左，所以M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的大，同一正點(diǎn)電荷在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在N點(diǎn)的大，選項(xiàng)C正確；設(shè)M、N的中點(diǎn)為O，在直線(xiàn)MN上，O點(diǎn)到M點(diǎn)的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)到N點(diǎn)的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)U＝Ed可知，O點(diǎn)到M點(diǎn)的電勢(shì)降低得多，所以M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低，一正點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的小，選項(xiàng)D正確。 答案　ACD 6.(2017·廣東七校聯(lián)考)(多選)如圖4所示，點(diǎn)電荷Q固定，虛線(xiàn)是帶電荷量為q的微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，微粒的重力不計(jì)，a

32、、b是軌跡上的兩個(gè)點(diǎn)，b離Q較近。下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.Q一定是帶正電荷，q一定是帶負(fù)電荷 B.不管Q帶什么性質(zhì)的電荷，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定比b點(diǎn)的小 C.微粒通過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)，加速度方向都是指向Q D.微粒在a、b兩點(diǎn)時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)榍芯€(xiàn)方向 解析　由運(yùn)動(dòng)軌跡可知兩電荷帶異種電荷，但不能確定哪個(gè)帶正電荷，哪個(gè)帶負(fù)電荷，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由E＝k可知a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定比b點(diǎn)的小，故選項(xiàng)B正確；由于是吸引力，所以微粒通過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)，加速度方向都是指向Q，由于微粒的重力不計(jì)，故場(chǎng)強(qiáng)方向也都是指向或背離Q，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　BC 7.(多選)用細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m帶正電

33、的小球B，另一帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上，A、B兩球與地面的高度均為h，小球B在重力、拉力和庫(kù)侖力的作用下靜止不動(dòng)，如圖5所示?，F(xiàn)將細(xì)繩剪斷后(　　) 圖5 A.小球B在細(xì)繩剪斷瞬間開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng) B.小球B在細(xì)繩剪斷瞬間加速度大于g C.小球B落地的時(shí)間小于 D.小球B落地的速度大于 解析　將細(xì)繩剪斷瞬間，小球受到重力和庫(kù)侖力的共同作用，合力斜向右下方，因此剪斷瞬間開(kāi)始，小球B的初速度為零，不可能做平拋運(yùn)動(dòng)，小球的加速度大于g，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；小球在落地過(guò)程中，除受到重力外，還受到庫(kù)侖斥力，那么豎直方向的加速大于g，因此球落地的時(shí)間小于， 落地的速度大于，故選項(xiàng)C、

34、D正確。 答案　BCD 8.(多選)把a(bǔ)、b兩個(gè)完全相同的導(dǎo)體小球分別用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線(xiàn)拴接，小球質(zhì)量均為m。先讓a球帶上＋q的電荷量并懸掛于O點(diǎn)，如圖6所示。現(xiàn)將不帶電的小球b也懸掛于O點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)，兩球接觸后由于靜電斥力分開(kāi)，平衡時(shí)兩球相距l(xiāng)。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，帶電小球可視為點(diǎn)電荷。關(guān)于a球所受的靜電力大小F及O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小E，下列正確的是(　　) 圖6 A.F＝mg B.F＝mg C.E＝ D.E＝ 解析　對(duì)平衡時(shí)的a球受力分析如圖所示，由正交分解法可得FTsin 60°＝mg，F(xiàn)Tcos 60°＝F，聯(lián)立解得F＝mg，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)

35、誤；兩小球接觸后電荷量會(huì)平分，則每個(gè)小球的電荷量都為＋，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可得兩球分別在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為Ea＝Eb＝k＝，由平行四邊形定則可得E＝2Eacos 30°＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 答案　AD B級(jí)：拔高練 9.(2016·浙江理綜，19)(多選)如圖7所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10 m 的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于OA和OB兩點(diǎn)。用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定。兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12 m。已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0×10－4 kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g＝ 10 m/s2，靜電力常量k＝9.0×109 N·

36、m2/C2，則(　　) 圖7 A.兩球所帶電荷量相等 B.A球所受的靜電力為1.0×10－2 N C.B球所帶的電荷量為4×10－8 C D.A、B兩球連線(xiàn)中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0 解析　兩相同的小球接觸后電量均分，故兩球所帶電荷量相等，選項(xiàng)A正確；由幾何關(guān)系知兩球分開(kāi)后，懸線(xiàn)與豎直方向的夾角為37°，A球所受的電場(chǎng)力F＝mgtan 37°＝8.0×10－4×10×0.75 N＝6.0×10－3 N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)庫(kù)侖定律得，F(xiàn)＝k＝k，解得qB＝＝ C＝4×10－8 C，選項(xiàng)C正確；A、B兩球帶等量的同種電荷，故在A、B兩球連線(xiàn)中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，選項(xiàng)D正確。 答案　ACD

37、 10.(多選)如圖8所示，在光滑定滑輪C正下方與C相距h的A處固定一電荷量為Q(Q>0)的點(diǎn)電荷，電荷量為q的帶正電小球B，用絕緣細(xì)線(xiàn)拴著，細(xì)線(xiàn)跨過(guò)定滑輪，另一端用適當(dāng)大小的力F拉住，使B處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)B與A點(diǎn)的距離為R，B和C之間的細(xì)線(xiàn)與AB垂直。若B所受的重力為G，緩慢拉動(dòng)細(xì)線(xiàn)(始終保持B平衡)直到B接近定滑輪，靜電力常量為k，環(huán)境可視為真空，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A.F逐漸增大 B.F逐漸減小 C.B受到的庫(kù)侖力大小不變 D.B受到的庫(kù)侖力逐漸增大 解析　對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系和三力平衡可得，＝＝，有F1＝，F(xiàn)′＝，且F＝F′，當(dāng)L逐

38、漸減小時(shí)，F(xiàn)逐漸減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在B緩慢移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)B與A點(diǎn)的距離為x，在整個(gè)過(guò)程中，x都滿(mǎn)足＝，對(duì)比＝，得x＝R，即B與點(diǎn)電荷間的距離不變，B受到的庫(kù)侖力大小不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　BC 11.(2017·山西省重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)合考試)如圖9所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放置在質(zhì)量為M的光滑斜劈上，斜劈的傾角為θ＝30°，斜劈固定在水平地面上，現(xiàn)在斜劈的底端C點(diǎn)豎直放置一絕緣桿，絕緣桿的頂端放置一帶電荷量為＋Q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。已知斜劈的斜邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，絕緣桿的高度也為L(zhǎng)，靜電力常量為k，現(xiàn)給滑塊一沿斜劈向下的初速度v，讓滑塊沿斜面下滑，若滑塊

39、始終在斜面上運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖9 A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊所受庫(kù)侖力一直增大 B.滑塊受到的庫(kù)侖力最大值為 C.滑塊運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)速度最大 D.滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v 解析　滑塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中與小球的距離先減小后增大，故所受庫(kù)侖力先增大后減小，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到斜面的中點(diǎn)時(shí)所受庫(kù)侖力最大，此時(shí)F庫(kù)＝＝，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)滑塊所受重力沿斜面向下的分力等于庫(kù)侖力沿斜面向上的分力時(shí)，滑塊的速度最大，滑塊運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)加速度方向沿斜面向下，所以滑塊運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)速度不是最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，庫(kù)侖力對(duì)滑塊做的總功為零，由能

40、量守恒可得mv2＋mgLsin θ＝mv，故vC>v，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 12.(2017·北京理綜，22)如圖10所示，長(zhǎng)l＝1 m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角θ＝37°。已知小球所帶電荷量q＝1.0×10－6 C，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝3.0× 103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： 圖10 (1)小球所受電場(chǎng)力F的大??； (2)小球的質(zhì)量m； (3)將電場(chǎng)撤去，小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小。 解析　(1)小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力 F＝qE＝3×10－3 N (2)對(duì)小球受力分析如圖。由平衡條件得mg＝ m＝＝4×10－4 kg (3)由動(dòng)能定理得 mgl(1－cos θ)＝mv2－0， 代入數(shù)值解得v＝2 m/s。 答案　(1)3×10－3 N　(2)4×10－4 kg　(3)2 m/s 21