高中物理 第七章 分子動理論 1 物體是由大量分子組成的學案 新人教版選修3-3

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1、 1　物體是由大量分子組成的 1．物質與分子 德謨克利特 (1)古代人類對物質組成的認識 古希臘學者德謨克利特認為物質是由小得不能被察覺的粒子構成。并把這種粒子叫做原子。這種古代的原子學說雖然沒有實驗根據，卻包含著原子理論的萌芽。 (2)分子 在熱學中，把做無規(guī)則運動且遵從相同統(tǒng)計規(guī)律的原子、分子或離子統(tǒng)稱為分子。其實分子是具有各種物質的化學性質的最小粒子。實際上，構成物質的單元是多種多樣的，或是原子(如金屬)，或是離子(如鹽類)，或是分子(如有機物)。但在熱學中，由于這些微粒做熱運動時遵從相同的規(guī)律，所以統(tǒng)稱分子。 (3)通過掃描隧道顯微鏡觀察物質的組成 分子的

2、體積是極其微小的，用肉眼和光學顯微鏡都不能看到，用放大到幾億倍的掃描隧道顯微鏡〔如圖(1)所示〕才能看到。如圖(2)是在掃描隧道顯微鏡下的硅片表面原子的圖像，通過此圖可以看出硅原子的排列情況。此圖可以說明硅片是由大量分子構成的。 綜上，物體是由大量分子組成的。 【例1】 關于分子，下列說法中正確的是(　　) A．分子是組成物質的最小粒子 B．分子是保持物質化學性質的最小粒子 C．分子是具有物質物理性質的最小粒子 D．分子是假想的物質粒子 解析：比分子小的粒子還有電子、中子、質子等，A、C項錯誤；用掃描隧道顯微鏡已經觀察到了分子，D項錯誤；分子是保持物質化學性質的最小粒子，B項正確

3、。 答案：B 2．分子的大小 分子的大小可以從以下幾個方面來認識： (1)從分子幾何尺寸的大小來感受，一般地，分子直徑數量級為10－10 m； (2)從分子的體積的數量級來感受，一般地，分子體積的數量級為10－29 m3； (3)從一個分子的質量的多少來體會“大量”的含意：一般地，分子質量的數量級為10－26 kg； (4)分子如此微小，用肉眼根本無法直接看到它們，就是用高倍的光學顯微鏡也看不到，直到1982年人們研制了能放大幾億倍的掃描隧道顯微鏡，才觀察到物質表面原子的排列。 【例2】 納米材料具有很多優(yōu)越性，有著廣闊的應用前景，棱長為1 nm的立方體，可容納液態(tài)氫分子(其直

4、徑約為10－10 m)的數量最接近于(　　) A．102個　　B．103個　　C．106個　　D．109個 解析：把氫原子看做是小立方體，那么氫原子的體積為：V0＝d3＝10－30 m3 邊長為1 nm的立方體體積為：V＝L3＝(10－9)3 m3＝10－27 m3 可容納的氫分子個數：n＝V/V0＝103個。 答案：B 3.分子間的空隙 不同的物質形態(tài)其分子的排布也有區(qū)別，任何物質的分子間都有空隙。對固體和液體而言，分子間空隙比較小，我們通常認為分子是一個緊挨著一個排列的，而忽略了其空隙的大小。對于氣體而言，分子間空隙比較大，氣體的體積比較容易被壓縮就是分子間存在空隙的有力證明

5、。 相同體積的水和酒精混合后總體積反而會比兩者的體積之和小，也有力證明了液體分子間存在空隙。 【例3】 下列說法能說明分子間有空隙的是(　　) A．水和酒精混合后總體積變小 B．面包能被壓縮 C．高壓密閉的鋼管中的油從管壁滲出 D．氣體能被壓縮 解析：面包能被壓縮是因為組成面包的顆粒(由許許多多分子組成)之間有空隙，而不是說明分子間有空隙，故應選A、C、D。 答案：ACD 4．阿伏加德羅常數 (1)阿伏加德羅常數 1 mol的任何物質都含有相同的粒子數，這個數可用阿伏加德羅常數表示。 (2)阿伏加德羅常數的大小 為了得到更精確的阿伏加德羅常數，科學家用各種方法測量它，

6、1986年用X射線法測得的阿伏加德羅常數NA＝6.022 136 7×1023 mol－1。通常取NA＝6.02×1023 mol－1。 (3)宏、微觀物理量與阿伏加德羅常數間的關系 阿伏加德羅常數是微觀世界的一個重要常數，是聯系微觀物理量和宏觀物理量的橋梁。如圖所示。 釋疑點　阿伏加德羅常數的理解 ①在粗略計算中，阿伏加德羅常數可取NA＝6.0×1023 mol－1。 ②阿伏加德羅常數之大，具體地說明了物體是由大量分子組成的。 【例4－1】 從下列哪一組數據可以算出阿伏加德羅常數(　　) A．水的密度和水的摩爾質量 B．水的摩爾質量和水分子的體積 C．水分子的體積和水分

7、子的質量 D．水分子的質量和水的摩爾質量 解析：本題主要考查阿伏加德羅常數的物理意義，它是指1 mol的任何物質中含有的粒子數，顯然在四個選項中只有利用水分子的質量和水的摩爾質量可以算出阿伏加德羅常數。 答案：D 【例4－2】 某種物質的摩爾質量為ML(kg/mol)，密度為ρ(kg/m3)，若用NA表示阿伏加德羅常數，則 (1)每個分子的質量是________kg； (2)1 m3的這種物質中包含的分子數目是________個； (3)1 mol的這種物質的體積是________m3； (4)平均每個分子所占據的空間是________m3。 解析：(1)每個分子的質量等于摩

8、爾質量與阿伏加德羅常數的比值，即M0＝。 (2)1 m3的這種物質中含有的分子的物質的量為n＝＝，故1 m3的這種物質中含有的分子數為n·NA＝。 (3)1 mol這種物質的體積，即摩爾體積VL＝。 (4)平均每個分子所占據的空間是摩爾體積與阿伏加德羅常數的比值，即V0＝＝。 答案：(1)　(2)　(3)　(4) 析規(guī)律　宏觀、微觀聯系的橋梁 分子的大小、體積、質量屬微觀量，直接測量它們的數值非常困難，可以借助較易測量的宏觀量(摩爾體積、摩爾質量等)來估算這些微觀量，阿伏加德羅常數是聯系宏觀量和微觀量的橋梁。 5．油膜法測分子的大小 (1)提出問題 我們都知道，物體是由大

9、量分子組成的。并且分子很小很小，用肉眼根本無法直接看到它們，即使用高倍的光學顯微鏡也無法直接看到分子。分子如此微小，怎樣估算分子的大小呢？(油膜法) 【例5－1】 用油膜法估測分子直徑實驗的科學依據是(　　)。 A．將油膜看成單分子油膜　　　B．不考慮油酸分子間的間隙 C．考慮了油酸分子間的間隙 D．將油酸分子看成球形 解析：該實驗的原理就是把油酸分子視為球形，且認為是一個一個緊挨著單層分布，不考慮分子間隙，故A、B、D選項正確。 答案：ABD (2)實驗目的 ①用油膜法估測分子的大小。 ②了解可控性是對物理實驗的基本要求。 (3)實驗原理：將一滴體積已知的小油滴，滴在

10、水面上， 使其盡可能地散開形成一層極薄的油膜，此時油膜可看成單分子油膜，油膜的厚度看成是油酸分子的直徑，所以只要再測定出這層油膜的面積，就可求出油酸分子直徑的大小。 (4)實驗步驟： ①取1 mL的油酸，用無水酒精按1∶200的體積比稀釋，使油酸在酒精中充分溶解。 ②用注射器或滴管將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內增加一定體積(如1 mL)時的滴數，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均體積。 ③在盛水盤中裝入約1 cm深的蒸餾水，為便于觀測油膜的面積，可在水面上輕撒上一層痱子粉，在水盤中央滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散開。到油膜面積不再擴大時，油酸在水面上形成單分子層

11、油膜。 ④用一塊透明膠片或玻璃板蓋在盛水盤上，用彩筆描出油膜的輪廓圖。 ⑤將繪有油膜輪廓的膠片或玻璃板放在坐標紙上，數出輪廓內正方形的個數，不足半個的舍去，多于半個的算一個，然后計算出油膜的面積。 ⑥根據油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V，根據油酸的體積V和油膜的面積S算出油酸分子的直徑d＝V/S。 6．估算分子大小和數目 (1)分子模型的建立 實際分子的結構是很復雜的，可以把單個分子看做一個立方體，也可以看做是一個小球。 ①球形模型：固體和液體可看做一個緊挨著一個的球形分子排列而成的，忽略分子間空隙，如圖甲所示。 ②立方體模型：氣體分子間的空隙很大，

12、把氣體所在空間分成若干個小立方體，氣體分子位于每個小立方體的中心，每個小立方體是平均每個分子占有的活動空間，忽略氣體分子的大小，如圖乙所示。 (2)分子大小的估算 ①對于固體和液體，分子間距離比較小，可以認為分子是一個個緊挨著的，設分子體積為V，則分子直徑d＝。 ②對于氣體，分子間距離比較大，處理方法是建立立方體模型，從而可計算出兩氣體分子之間的平均間距d＝。 不論把分子看做球形，還是看做立方體，都只是一種簡化的模型，是一種近似處理的方法。由于建立的模型不同，得出的結果稍有不同，但分子大小的數量級都是10－10 m。一般在估算固體或液體分子直徑或分子間距離時采用球形模型，在估算氣體分子

13、間的距離時采用立方體模型。 【例5－2】 將1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液。已知1 cm3有50滴，現取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，隨著酒精溶于水，油酸在水面上形成一單分子層，已測出這一薄層的面積為0.2 m2，由此可測出油酸分子的直徑為________。 解析：設1 cm3溶液的滴數為N，則1滴油酸酒精溶液的體積為V＝ cm3。 由于取用的油酸酒精溶液的濃度為＝0.5%，故1滴溶液中油酸的體積為V0＝V×0.5%＝×0.5%×10－6 m3。 已知油酸薄層的面積為S＝0.2 m2，所以油酸分子的直徑為 d＝＝＝×0.5%×10－6 m3＝×0.5%×10

14、－6 m＝5×10－10 m。 答案：5×10－10 m 【例5－3】 在做用油膜法估測分子的大小實驗中，油酸酒精溶液的濃度為每104 mL溶液中有純油酸6 mL。用注射器測得50滴這樣的溶液為1 mL。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，隨后把玻璃放在坐標紙上，其形狀如圖所示，坐標紙正方形小方格的邊長為20 mm。則油酸膜的面積是____ m2，每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是________ m3，根據上述數據，可估算出油酸分子的直徑________。 解析：油膜的面積S＝4 cm2×58＝232 cm2＝2.32×10

15、－2 m2；1滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是V＝1×× mL＝1.2×10－5 mL＝1.2×10－11 m3；油膜的厚度即認為是油酸分子的直徑d，則有： d＝＝ m≈5.2×10－10 m。 答案：2.32×10－2　1.2×10－11　5.2×10－10 m 【例6－1】 已知金剛石的密度ρ＝ 3.5×103 kg/m3 ，碳的摩爾質量為12×10－3 kg/mol。現有一塊體積V＝ 5.7×10－8 m3的金剛石，它含有多少個碳原子？如果認為碳原子是緊密地排列在一起的，試求碳原子的直徑。 解析：金剛石的摩爾質量為12×10－3 kg/mol，這一小塊金剛石的質量為：M＝ρV＝

16、3.5×103×5.7×10－8 kg≈2×10－4 kg。 含有的原子個數為： n＝NA＝×6.02×1023≈1×1022 每個碳原子所占據的空間 V0＝＝ m3＝5.7×10－30 m3 如果認為碳原子呈球形排列，則V0＝ π()3 ，碳原子的直徑d＝≈2.22×10－10 m 答案：1.00×1022　2.22×10－10 m 【例6－2】 在標準狀況下，水蒸氣的摩爾體積為22.4×10－3 m3/mol，則水蒸氣分子的平均間距約是水分子直徑的多少倍(　　) A．1　　　B．10　　　C．100　　　D．1 000 解析：水蒸氣是氣體，在標準狀況下的摩爾體積是22.4

17、×10－3 m3/mol，每個水蒸氣分子所占體積(包括水分子和它的周圍空間的體積)為 V0＝＝≈3.72×10－26 m3 把每個分子和它所占空間看成一個小立方體，分子間距等于每個立方體的邊長，即 d＝＝ m≈3.35×10－9 m 液態(tài)水的摩爾體積 V′mol＝18×10－6 m3/mol，一個水分子的體積為V′mol/NA，把水分子看成球形，其直徑為 D＝＝ m≈3.85×10－10 m 所以d/D≈10。 答案：B 7．用“估算法”處理實際問題 “估算法”是從已知條件出發(fā)，運用與題設條件密切相關的物理概念、規(guī)律和常數，對要求的問題作出合理的科學的估算的思維方法。用

18、“估算法”處理實際問題首先在于依據實際物理情景，建立合適的物理模型，而后通過物理模型運用物理公式求解。 物理上有許多模型，它可分為：①物體模型，如質點，恒壓電源等；②狀態(tài)模型，如靜止、標準狀態(tài)下的氣體等；③過程模型，如自由落體運動、平拋運動等。物理上的“理想模型”，就是為了便于研究問題而建立的一種高度抽象的理想物體或理想過程?！袄硐肽Ｐ汀笔乾F實世界中找不到的東西，但是，“理想模型”是以客觀實在為原型的，是對客觀事物或過程的一種近似反映，它突出反映了客觀事物或過程的某一主要矛盾或主要特性，完全忽略了其他方面的矛盾或特性。運用“理想模型”及其理論解決問題的方法就是模型法。 所以，可用模型法理解物

19、質的微觀結構，通過模型求微觀量。 【例7】 已知空氣摩爾質量M＝29×10－3 kg/mol，則空氣分子的平均質量多大？成年人做一次深呼吸，約吸入450 cm3的空氣，所吸入的空氣分子數約為多少？(取兩位有效數字) 解析：要估算成年人一次深呼吸吸入的空氣分子數，應先估算出吸入空氣的摩爾數n，我們可以看成吸入的是標準狀態(tài)下的空氣，這樣就可以利用標準狀態(tài)下空氣的摩爾體積求出吸入空氣的摩爾數，也就可以知道吸入空氣的分子數。 設空氣分子的平均質量為M0，阿伏加德羅常數用NA表示，則 M0＝＝ kg≈4.8×10－26 kg n＝ mol＝ mol≈2.0×10－2 mol 因此，吸入的空氣分子數為： N＝nNA＝2.0×10－2×6.02×1023個≈1.2×1022個 所以空氣分子的平均質量為4.8×10－26 kg，成年人一次深呼吸吸入的空氣分子數約為1.2×1022個。 答案：4.8×10－26 kg　1.2×1022個 6