大學(xué)物理：復(fù)習(xí) [光學(xué)部分習(xí)題解答]

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1、1B1. 如圖如圖a所示所示,一光學(xué)平板玻璃一光學(xué)平板玻璃 A與待測工件與待測工件 B 之間形成空之間形成空氣氣 劈劈 尖尖,用波長用波長 =500nm (1nm=10-9m)的單色光垂直照射的單色光垂直照射,看到的反射光的干涉條紋如圖看到的反射光的干涉條紋如圖b所示，有些條紋彎曲部分的所示，有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好于其右邊條紋的直線部分的切線相切，則工件的頂點(diǎn)恰好于其右邊條紋的直線部分的切線相切，則工件的上表面缺陷是上表面缺陷是（A）不平處為凸起紋，最大高度為）不平處為凸起紋，最大高度為500nm。（B）不平處為凸起紋，最大高度為）不平處為凸起紋，最大高度為250nm。（C）不平處為凹槽，

2、最大高度為）不平處為凹槽，最大高度為500nm。（D）不平處為凹槽，最大高度為）不平處為凹槽，最大高度為250nm。 圖圖aAB圖b 2圖aAB圖b 凸凸相鄰兩明紋的高度相鄰兩明紋的高度差差: / 2 = 250 (nm)3 = 2e ( n-1 ) = e, nD2. 在邁克爾遜干涉儀的一支光路中，放入一片折射在邁克爾遜干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測出兩束光的光程差的改的透明介質(zhì)薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一個波長變量為一個波長 ，則薄膜的寬度是，則薄膜的寬度是 （A） / 2 . （B） /（2n） . （C） / n. （D） / 2(n-1) .

3、 4 B212kasin)(2a12ksink)(ka3. 在夫朗和費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，對于給定的入射光，當(dāng)單在夫朗和費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，對于給定的入射光，當(dāng)單逢寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射逢寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋條紋(A)對應(yīng)的衍射角變??；對應(yīng)的衍射角變?。?B)對應(yīng)的衍射角變大；對應(yīng)的衍射角變大；(C)對應(yīng)的衍射角不變；對應(yīng)的衍射角不變；(D)光強(qiáng)也不變。光強(qiáng)也不變。5 只能取整數(shù)）；，（kkkabak.321計(jì)算缺級的基本公式。計(jì)算缺級的基本公式。B4. 一束平行單色光垂直入射在光柵上一束平行單色光垂直入射在光柵上,當(dāng)光柵常數(shù)當(dāng)光柵常數(shù)(a+

4、b)為下列哪種情況時（為下列哪種情況時（a代表每條縫的寬度）代表每條縫的寬度）, k=3,6,9等等極次的主極大均不出現(xiàn)？極次的主極大均不出現(xiàn)？ (A) a+b=2a . (B) a+b=3a . (C) a+b=4a . (D) a+b=6a .6 0121Ip：p1p3p2600002028330cos21IIP：0020332360cos83IIP：C5. 三個偏振片三個偏振片P1，P2與與P3堆疊在一起，堆疊在一起，P1與與P3偏振化方向偏振化方向相互垂直，相互垂直， P2與與P1的偏振化方向間的夾角為的偏振化方向間的夾角為300，強(qiáng)度為，強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直

5、入射于偏振片P1，并依次透過偏振片，并依次透過偏振片P1、P2、與與P3 ，則通過三個偏振片后的光強(qiáng)為，則通過三個偏振片后的光強(qiáng)為（A）I0 /4（B）3 I0 /8（C）3 I0 /32（D） I0 /167 B6. 一束自然光從空氣射向一塊平板玻璃（如圖），設(shè)入射角一束自然光從空氣射向一塊平板玻璃（如圖），設(shè)入射角等于布儒斯特角等于布儒斯特角i0 ，則在界面，則在界面2的反射光是的反射光是（A）是自然光。）是自然光。（B）是完全偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面。）是完全偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面。（C）是完全偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面。）是完全偏振光且光矢量的振動方

6、向平行于入射面。（D）是部分偏振光。）是部分偏振光。12i08解解:所以所以 i 是對介面是對介面2的布儒斯特角的布儒斯特角sinsin201nin)( ,20ii00)2/(ctgiitgtgtgi)(./1120210nntginntgi12i0i97. 在單縫的夫朗和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，屏上第三極暗紋對應(yīng)的單在單縫的夫朗和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，屏上第三極暗紋對應(yīng)的單縫處的波面可劃分為縫處的波面可劃分為 個半波帶。若將縫寬縮小一半，個半波帶。若將縫寬縮小一半，原來第三極暗紋處將是原來第三極暗紋處將是 紋。紋。6第一極明第一極明asin326,aa221)k(2232sinasinak=1108. 可見光

7、的波長范圍從可見光的波長范圍從400-760nm。用平行的白光垂直入。用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時，它產(chǎn)生的不與另一極光譜重疊射在平面透射光柵上時，它產(chǎn)生的不與另一極光譜重疊的完整的可見光光譜是第的完整的可見光光譜是第 極光譜。極光譜。1kdsink=1d400sin1d760sin1k=2dd1520sin800sin22k=3dd2280sin1200sin33重疊重疊119. 用波長為用波長為 的單色平行光垂直入射在一塊多的單色平行光垂直入射在一塊多縫縫光柵上，光柵上，其光柵常數(shù)其光柵常數(shù) d =3 m，縫縫寬寬 a =1 m，則在單，則在單縫縫衍射的中央衍射的中央明條紋中共有

8、明條紋中共有條譜線（主極大）。條譜線（主極大）。2) (2kasinasin0kdsin kdsin0kad3k32,1,0,3缺極缺極21,0,51k1210. 某一塊火石玻璃的折射率是某一塊火石玻璃的折射率是1.65，現(xiàn)將這塊玻璃浸沒在水，現(xiàn)將這塊玻璃浸沒在水中（中（n=1.33），欲使從這塊玻璃表面反射到水中的光是完全），欲使從這塊玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，則光由空氣射入水的入射角應(yīng)為偏振的，則光由空氣射入水的入射角應(yīng)為。1.241.331.65tantanri104. 178. 033. 1sin33. 1sin0ririsin33. 1sin01tantansin2rrri

9、01.331.65r i無解無解1311. 以氫放電管發(fā)出的光垂直照射在某光柵上，在衍射角以氫放電管發(fā)出的光垂直照射在某光柵上，在衍射角 =41 的方向上看到的方向上看到 1=656.2nm 和和 2=410.1nm 的譜線相重的譜線相重合，求光柵常數(shù)最小是多少？合，求光柵常數(shù)最小是多少？解：解：kbasin)(22110,41kk2112kk581 .4102 .656 15241016取取8521 ,kk即讓即讓 1 1 的第的第5 5級與級與 2 2 的第的第8 8級相重合級相重合)(105sin411cmkba1412. 波長波長 =6000A0的單色光垂直入射到一光柵上的單色光垂直入

10、射到一光柵上, 測得第測得第二級主極大的衍射角為二級主極大的衍射角為300 , 且第三級是缺級。且第三級是缺級。(1) 光棚常數(shù)光棚常數(shù) (a+b) 等于多少等于多少?(2) 透光縫可能的最小寬度透光縫可能的最小寬度 a 等于多少等于多少?(3) 在選定了上述在選定了上述 (a+b)和和 a 之后之后, 求在衍射角求在衍射角 -1/2 1/2 范圍內(nèi)可能觀察到的全范圍內(nèi)可能觀察到的全部主極大的級次。部主極大的級次。解解: (1) 由光柵衍射主極大公式得由光柵衍射主極大公式得:cmkba4104 . 2sin(2) 若第三極不缺極若第三極不缺極,則由光柵公式得則由光柵公式得:3sin)(ba由于

11、第三極缺極由于第三極缺極,對應(yīng)于最小可能的對應(yīng)于最小可能的a, 方向應(yīng)是單縫第一極暗紋方向應(yīng)是單縫第一極暗紋: asin = , 兩式比較兩式比較,得得:cmbaa4108 . 03/ )(15(3) (a+b)sin =k , 主極大主極大 asin =k , 單縫衍射單縫衍射極小極小 k / k=(a+b) / a = 3, k=3k ( k=1,2,3,) k = 3,6,9,缺極缺極 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?kmax= (a+b) / = 4 所以實(shí)際出現(xiàn)所以實(shí)際出現(xiàn) k = 0, 1, 2 共共5根條紋根條紋.K= 4 在在 / 2 處看不到處看不到.1613. 單色平行光垂直入射薄膜，上下表

12、面反射光發(fā)生干涉，薄單色平行光垂直入射薄膜，上下表面反射光發(fā)生干涉，薄膜厚度為膜厚度為e, 且且n1n3, 為入射光在介質(zhì)為入射光在介質(zhì)n1中的波長，則兩中的波長，則兩束反射光的光程差為束反射光的光程差為2( )2An e21( )2/ 2Bn en（）21( )2/2Cn en2()2/2Dn en1n2n3e222022enen2210n1714. 在玻璃（折射率在玻璃（折射率n 31.60）表面鍍一層增透膜（折射率）表面鍍一層增透膜（折射率n 21.38），為使波長為），為使波長為5000 的光從空氣正入射時盡可能減少的光從空氣正入射時盡可能減少反射，增透膜的最小厚度為反射，增透膜的最小

13、厚度為( )1250AA( )1810AB( )2500AC()781ADA( )906AE22(21)2n ek22(21)44eknn1815. 波長為波長為400nm760nm的白光照射楊氏雙縫干涉裝置，兩縫的白光照射楊氏雙縫干涉裝置，兩縫間距為間距為0.2mm，在距雙縫，在距雙縫1m遠(yuǎn)的屏上距離零級明條紋遠(yuǎn)的屏上距離零級明條紋20mm處，處，有哪些波長最大限度地加強(qiáng)？有哪些波長最大限度地加強(qiáng)？解：解：根據(jù)雙縫干涉條紋分布公式根據(jù)雙縫干涉條紋分布公式 kfxkd明紋/kkx df1111110 4009 444.48 5007 571.46 666.7knmknmknmknmknm191

14、6. 16. 在折射率在折射率n n1 1=1.5=1.5的玻璃上，鍍上的玻璃上，鍍上n =1.35n =1.35的透明介質(zhì)膜，的透明介質(zhì)膜，入射光垂直照射，觀察反射光的干涉，發(fā)現(xiàn)入射光垂直照射，觀察反射光的干涉，發(fā)現(xiàn) 6000A 6000A 的光干的光干涉相消，對波長涉相消，對波長 7000A 7000A 的光干涉相長，且在的光干涉相長，且在60007000 60007000 之之間分別有兩次別的波長的光是最大限度相消或相長。求鍍層間分別有兩次別的波長的光是最大限度相消或相長。求鍍層的厚度的厚度e e。n1=1.5n=1.35n0=1解：解：沒有因半波損失帶來的附加光程差沒有因半波損失帶來的

15、附加光程差)()(4)(3)(2)(1)()42(21)32(21)22(21) 12(21)2(21) 12(212加強(qiáng)長減弱加強(qiáng)減弱加強(qiáng)減弱短kkkkkkne17kmmke21089. 335. 127000217n22）（）（長20P1P217. 兩個偏振片兩個偏振片 P1、 P2 疊在一起，由強(qiáng)度相同的自然光和線偏疊在一起，由強(qiáng)度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，進(jìn)行兩次測量，第振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，進(jìn)行兩次測量，第一次和第二次一次和第二次 P1 和和 P2 偏振化方向的夾角分別為偏振化方向的夾角分別為 30 和未知的和未知的 ，且入射光中線偏振光

16、的光矢量振動方向與，且入射光中線偏振光的光矢量振動方向與 P1 的偏振化方的偏振化方向夾角分別為向夾角分別為 45 和和30 。不考慮偏振片的反射和吸收。已知。不考慮偏振片的反射和吸收。已知第一次透射光強(qiáng)為第二次的第一次透射光強(qiáng)為第二次的 3/4，求：，求：1） 。2）兩次穿過）兩次穿過P1 的透射光與入射光的光強(qiáng)之比。的透射光與入射光的光強(qiáng)之比。3）兩次）兩次 連續(xù)穿過連續(xù)穿過 P1、 P2的的透射光與入射光的光強(qiáng)之比透射光與入射光的光強(qiáng)之比 。0)(0)(02III偏自1I2I21222000.5cos 45cos 30III第一次最后透射光強(qiáng)第一次最后透射光強(qiáng)222000.5cos 30

17、cosIII 第二次最后透射光強(qiáng)第二次最后透射光強(qiáng)22:3:4II 由由26.6得解：解：1）P1P20)(0)(02III偏自1I2I2221000010.5cos 4522IIIII第一次穿過第一次穿過P1的光強(qiáng)的光強(qiáng)21000050.5cos 305/428IIIII 第二次穿過第二次穿過P1的光強(qiáng)的光強(qiáng)2）第一次穿過第一次穿過P1和和P2的光強(qiáng)的光強(qiáng)第二次穿過第二次穿過P1和和P2的光強(qiáng)的光強(qiáng)3）22200030.5cos 45cos 3028IIII22200010.5cos 30cos22IIII 23第五明紋第五明紋聯(lián)立得：聯(lián)立得：18. 18. 用波長用波長 照射夾角為照射夾角為 的空氣劈的空氣劈尖。如果在劈尖內(nèi)充滿折射率為尖。如果在劈尖內(nèi)充滿折射率為n=1.40的液體，求從劈尖棱邊的液體，求從劈尖棱邊數(shù)起第五個明條紋在沖入液體前后移動的距離。數(shù)起第五個明條紋在沖入液體前后移動的距離。500nm42 10 radel解：解：5212nelenl49mmnnnnl61. 1114949491010