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1、 甘肅省武威第五中學高二數(shù)學選修2-1《四種命題》教學設計
教學目標：1.理解四種命題的概念，掌握命題形式的表示. 能寫出一個簡單的命題（原命題）的逆命題、否命題、逆否命題．
2.培養(yǎng)學生簡單推理的思維能力. 培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和邏輯思維能力．
教學重點：四種命題的概念．
教學難點：由原命題寫出另外三種命題．
授課類型：新授課
教具準備：多媒體課件．
教學過程：
一． 復習舊知：
復習命題的概念，如何判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若，則”的形式.
二．引入新課：
思考（ppt）
下列四個命題中，命題（1）與命題（2）（3）（4）的條件和結論之間分別有什么
2、關系？
1.互逆命題的教學
① 分析：上述命題都是若p，則q的形式，先看（1）（2）之間條件和結論的關系，引出：
對于兩個命題，如果一個命題的條件分別是另一個命題的結論和條件，那么我們就把這樣的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題．
即若將原命題表示為：若p,則q．
則它的逆命題為： 若q,則p，即交換原命題的條件和結論即得其逆命題．
例：給出命題“同位角相等，兩直線平行”寫出其逆命題
分析: 條件: 同位角相等; 結論：兩直線平行．(原命題)
條件: 兩直線平行; 結論: 同位角相等．(逆命
3、題)
探究：如果原命題是真命題，那么它的逆命題一定是真命題嗎？（作為課后思考）
2.互否命題的教學
② 分析（1）（3）之間條件和結論的關系，引出：
一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條
件的否定和結論的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互否命題．其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的的否命題．
即若將原命題表示為：若p則q．
則它的否命題為： 若┐p則┐q，即同時否定原命題的條件和結論，即得其否命題.
例：寫出命題“同位角相等，兩直線平行”的否命題
分析: 條件: 同位角相等; 結論：兩直線平行．(原命題)
條件: 同位
4、角不相等; 結論: 兩直線不平行．(否命題)
例：寫出命題“若整數(shù)a不能被2整除，則a是奇數(shù)”的否命題
分析: 條件: 整數(shù)a不能被2整除 結論：a是奇數(shù)．(原命題)
條件: 整數(shù)a能被2整除 結論：a不是奇數(shù)．（a是偶數(shù)．）(否命題)
探究：如果原命題是真命題，那么它的否命題一定是真命題嗎？（作為課后思考）
3.逆否命題的教學
③分析（1）（4）的條件和結論的關系，引出：
一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結
論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的的逆否命
5、題．
即若將原命題表示為：若p，則q．
則它的逆否命題為： 若┐q，則┐p，即交換原命題的條件和結論，并且同時否定，則得其逆否命題.
例：寫出命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題
分析: 條件: 同位角相等; 結論：兩直線平行．(原命題)
條件: 兩直線不平行; 結論: 同位角不相等．(逆否命題)
探究：如果原命題是真命題，那么它的逆否命題一定是真命題嗎？（作為課后思考）
三、練習：Ｐ6
四．歸納總結：
四種命題的概念與表示形式，
如果原命題為：若p，則q，則它的：
逆命題為： 若q，則p，即交換原命題的條件和結論即得其逆命題.
否命題為： 若┐p，則┐q，即同時否定原命題的條件和結論，即得其否命題.
逆否命題為：若┐q，則┐p，即交換原命題的條件和結論，并且同時否定，則得其逆否命題.
強調(diào)互逆命題，互否命題，互為逆否命題中：“互為”的含義．并講解如何寫出一個命題的逆命題，否命題，逆否命題
五．作業(yè)：課本P8 2、3
板書：（或用課件展示）
標題：
概念：
互逆、互否、互為逆否命題： 歸納總結 例子
四種命題
原命題
逆、否、逆否命題（概念及表示）
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