五年級下冊數(shù)學說課稿-分數(shù)的意義和性質 ：最小公倍數(shù) -人教新課標（2014秋）1

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1、分數(shù)的意義和性質 ：最小公倍數(shù) 說課稿 一、教材分析： 我說課的內容是：人教版五年級下冊第88~90頁的《最小公倍數(shù)》一課。最小公倍數(shù)是在學生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎上進行教學的，主要是為了以后學習通分做準備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用，這節(jié)課是一節(jié)以概念為本的教學。教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學知識與生活實際相聯(lián)系，建立概念 ；用自己想到的方法嘗試求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體現(xiàn)算法的多樣化。 二、學情分析： 在不同的學校、班級進行前測，直接讓不同認知水平的學生，用模擬的小長方形墻磚鋪成正方形。在動手操作中，由于受密鋪的影響，橫拼豎擺，不但耗時過長，而且很難有效的構建

2、公倍數(shù)內在的結構關系。因此在設計操作環(huán)節(jié)時，我搭建 “腳手架”。通過構建公倍數(shù)內在的結構關系和構建公倍數(shù)體系兩個環(huán)節(jié)進行有效教學。成功搭建起教學內容與學生求知心理之間的橋梁。 三、教學目標： ?? （1）建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，會用集合圖表示。掌握求10以內兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。 （2）通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。 ?? （3）學會用數(shù)學的眼光觀察生活、思考問題。積極參與到對數(shù)學問題的探究活動中。真真切切地體驗到學習數(shù)學的快樂和價值。 教學重點：建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。 教學難點：掌握求

3、10以內兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。 四、教學準備： 游戲卡片一套，模擬墻壁的平面圖、模擬長方形墻磚多套，作業(yè)紙多張和多媒體課件一套。 五、教法和學法： 加點理念課堂上我采用嘗試教學法和啟發(fā)教學法。 學生通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方法進行學習。 六、教學過程： 這節(jié)課我按照下面五個環(huán)節(jié)進行教學：初步感知，建立表象；動手操作，建立概念；自主探究，歸納方法；實際應用，回歸生活；全課總結，延伸課外。 （一）、初步感知，建立表象。 首先我從游戲中引入，我把枯燥的倍數(shù)復習設計成“搶倍數(shù)的游戲”。讓學生初步感悟公倍數(shù)。（預設5-6分鐘） 具體操作： 首先我手里拿著數(shù)字卡

4、片，給學生說，今天老師給大家?guī)硪粋€風靡我們全班的游戲—搶倍數(shù)游戲。面對全體同學講一下規(guī)則：找兩個同學上來，一個負責搶3的倍數(shù)，一個負責搶2的倍數(shù)。老師把卡片放到黑板上，過了搶的時間老師會把卡片收起來。最后搶的多的同學獲勝。 然后把全班分成兩大組，要求每組快速派一名代表上來。當兩名學生上臺進行游戲，其他學生做裁判共同參與。 接下來游戲，當?shù)?張卡片出來的時候，兩個同學會同時搶6這個數(shù)字。如果沒有出現(xiàn)搶的局面。我會再出示12這個數(shù)字。學生很容易發(fā)現(xiàn)并說出：數(shù)字6是決定游戲勝負的關鍵，因為6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。 緊跟著追問：“為什么都來搶6這張卡片”。先讓這兩個代表說說，再讓其他同學

5、說說。 然后揭示出公倍數(shù)的概念。6既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),也就是說6是3和2公有的倍數(shù),我們把6叫做3和2的公倍數(shù).（板書公倍數(shù)及概念。） 引導學生想想：那你還知道哪個數(shù)是3和2的公倍數(shù)？ 學生答出12、18、24等數(shù),并用這些數(shù)完整的表述出公倍數(shù)的概念。 及時表揚說的對，說的完整的同學。多讓幾個同學說說，并讓同桌說說，強化公倍數(shù)的概念。 【設計理念：布魯納說過：“獲得的知識如果沒有完整的結構把他們連在一起，那是多半會遺忘的知識?！睂W習一個概念，需要組織起適當?shù)恼J知結構，并使之成為內部知識網(wǎng)絡的一部分。所以復習倍數(shù)的知識是理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)意義的關鍵。為了創(chuàng)設學生樂學的氛圍，

6、讓學生從無意識的玩到有意識的關注6是3和2的公倍數(shù)，建立公倍數(shù)的概念。體現(xiàn)了認知的由淺入深的過程?！? （二）、動手操作，建立概念。 這一大環(huán)節(jié)是深刻理解公倍數(shù)，建立最小公倍數(shù)的重點內容，為此我分兩個層次進行教學。 （1）?固定的正方形邊長，選擇長方形墻磚。（預設6-7分） 首先在前面通過游戲感悟公倍數(shù)的基礎上，過渡到生活中。讓學生體驗公倍數(shù)能在生活中幫我們做什么。 （出示生活情境，課件顯示。） 當學生明白題意后，要求學生利用模擬的長方形墻磚和墻壁正方形平面圖， 分小組活動進行動手操作。學生通過擺一擺，畫一畫，得到不同的方案。 然后讓學生匯報想法，誰來說說：你們小組選擇的是長幾分

7、米，寬幾分米的墻磚，怎樣鋪的？ 在匯報方案時，學生都會選擇長3分米，寬2分米的墻磚。讓學生說說自己的想法。適時進行追問：“正方形墻面墻壁的邊長所用墻磚的長和寬有什么關系？” 讓學生自主發(fā)現(xiàn)：按照要求進行，所鋪成的正方形邊長必須是小長方形長和寬的公倍數(shù)這一結論。 這個時候多讓幾個學生說說這一結論。 其次我再追問：“大家為什么都不選擇長5分米，寬3分米的墻磚？” 學生很容易答出，因為12不是5和3的公倍數(shù)。 最后我作課堂小結：“看來所鋪正方形墻壁的邊長必須是長方形墻磚長3分米，寬2分米的公倍數(shù)?！? 【設計意圖：這一環(huán)節(jié)搭建的“腳手架”過程，讓學生直觀的感受到公倍數(shù)的意義，這樣由實際生

8、活抽象出概念，既有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，也有利揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，幫助學生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的現(xiàn)實意義?！? （2）?用固定的長方形墻磚，鋪多個的正方形。（預設6-7分） 從上個環(huán)節(jié)直接過渡到問題中。“同學們，真了不起，通過動手操作，獲得很有價值的發(fā)現(xiàn)。（課件出示情境）用這種長3分米寬2分米的長方形墻磚，整塊整塊的鋪，還可以鋪成邊長是多少分米的正方形？” 然后先讓學生獨立思考。當有的同學有想法后，請同學們拿出表格，填寫完整。 讓學生填出表格，空間想象能力好的學生能直接想到這些正方形的邊長都是2和3的公倍數(shù)，想象不出來的，允許動手擺一擺，畫一畫。 其次把兩個同學的表格

9、用實物投影儀打出。讓學生交流這樣填的想法。 學生有可能答出：發(fā)現(xiàn)這些正方形的邊長必須是所鋪長方形墻磚長和寬的公倍數(shù)。及時表揚：“你能用今天所學的公倍數(shù)知識解決問題，這了不起” 還可能發(fā)現(xiàn)：其他公倍數(shù)都是6的倍數(shù)；最小的公倍數(shù)；公倍數(shù)是有很多個… 如果沒有學生說出來，及時追問：“察這些公倍數(shù)，最小的是幾？”學生很容易 說出6是公倍數(shù)中最小的。 揭示出：6是最小的公倍數(shù)。叫做3和2的最小公倍數(shù)。（板書：最小） 及時強化最小公倍數(shù)的概念。讓多個學生說說6是3和2的什么數(shù)？同桌也互相說說。 再次追問：3和2有沒有最大的公倍數(shù)？這些公倍數(shù)能寫完嗎？讓學生說出公倍數(shù)是無限的。 【設計意圖：怎

10、樣能讓學生深刻理解最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個重點。學生構建數(shù)學概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學習需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活動過程。通過學生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念。完成數(shù)形結合思想的滲透。】 （3）?用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（預設4-5分） 首先讓學生用數(shù)學上的集合圈的形式表示3的倍數(shù)和2的倍數(shù)。并把3和2的公倍數(shù)畫出來。（課件出示兩個空白的集合圈）。學生寫完后，匯報結果。同時課件顯示出答案。 然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，該怎樣填呢？（課件出示空白的交叉的集合圈）

11、讓學生思考、交流。明白各部分填什么，怎樣填。讓學生在作業(yè)紙上 完成后匯報結果。（課件出示答案）并讓學生說說3和2的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，再次理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 【設計意圖：根據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學是一項人類活動”的觀點，從學生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數(shù)學問題，從具體到抽象概念，從特殊關系到一般規(guī)則，逐步通過學生自己的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學。進行集合思想和極限思想的滲透。感受數(shù)學化的簡潔美?！? （三）、自主探究，歸納方法。（預設7-8分鐘） 這一環(huán)節(jié)是讓學生自主探究出找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 直接出示問題：那給你兩個數(shù)6和8，怎樣求這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書：怎樣求6和8的最小公

12、倍數(shù)。） 這時候給學生獨立思考的時間。當學生有了想法后，讓學生拿出作業(yè)紙，把過程寫出來。 然后讓學生小組可以互相交流一下。 接下來讓學生進行匯報。（找?guī)讉€不同的方法，用實物投影儀展示出來。） 在展示過程中，讓學生交流、爭辯，在交流各種方法的同時，可能發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘方法和倍數(shù)關系時找最大數(shù)的局限性。認識到列舉法的普遍性。 在學生交流各自的方法后。我會說：老師非常欣賞大家的方法。我這也 有個方法。我們可以把這些數(shù)在有方向的直線上表示出來。上面表示6的倍數(shù)，下面表示8的倍數(shù)。所圈重疊的線段是6和8的公倍數(shù)。 （教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學生想不到這種方法，我參與活動中，

13、最后展示這種圖形結合的方法。） 【設計理念：探究學習是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，創(chuàng)設一種類似學術研究的情境，通過學生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗。滲透數(shù)學歸納思想，體現(xiàn)方法的多樣化，個性化?！? （四）、實際應用，回歸生活。（預設3-4分鐘） 做一個課堂小結，轉到學生解決問題中。“大家通過自己的努力，認識了公倍數(shù)和最小公倍 。掌握了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。相信大家一定有很深的收獲。讓我們帶著收獲進行下面的練習。相信你一定沒有問題?！? （課件出示一道生活情境題） 2、學生交流匯報得出：全班可能有48人或24人，最少為24人。 【教學理念：數(shù)學

14、教育的出發(fā)點和歸宿都應當是學生熟悉的現(xiàn)實生活。學生得到抽象化的數(shù)學知識之后，應及時把它們應用到新的現(xiàn)實問題中去?！? （五）、全課總結，延伸課外。（預設3分鐘） 告訴學生在天文學中也有最小公倍數(shù)的知識，讓學生邊聽邊看屏幕： （隨著音樂的響起，播放圖片。）。 ? ? 我朗誦：中國人對日食現(xiàn)象的記載，已有將近四千年的歷史。在漢代就發(fā)現(xiàn)日食出現(xiàn)具有一定的周期。月球從月初到下一次月初是一個朔望月，平均約長30天。太陽從月球軌道的升交點再回到升交點是一交點年，平均約長347天。朔望月與交點年的最小公倍數(shù)就和日食的周期有關。 課堂結語：“奇妙吧！如果大家還想繼續(xù)了解，回去可以上網(wǎng)查找一下相關的資料。讓我們帶著收獲，下課！” 【教學理念：數(shù)學與生活有著密切的聯(lián)系。利用收集到的生活資料，開發(fā)出更多的教學資源，讓學生整體感知數(shù)學在生活中的應用，真正體驗“數(shù)學來源于生活，又運用于生活”。 學生是帶著問號走進課堂，又將帶著問號走出課堂？這樣的數(shù)學教學帶給學生的是智慧的行囊，生命的啟迪?！? 板書： ? 【板書設計意圖】：力求簡潔，突出重點。 【教學特色】： 老師退出去，適時點撥。 學生走出來，交流歸納。