中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點(diǎn)跟蹤突破12 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

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《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點(diǎn)跟蹤突破12 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點(diǎn)跟蹤突破12 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點(diǎn)跟蹤突破12 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一、選擇題                  1.(xx·連云港)姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式,甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì).甲:函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限;乙:函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第三象限;丙:在每一個(gè)象限內(nèi),y值隨x值的增大而減?。鶕?jù)他們的描述,姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是( B ) A.y=3x B.y= C.y=- D.y=x2 2.(xx·畢節(jié))如圖,點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn),過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,連結(jié)OA,則△ABO的面積為( D ) A.-4 B.4 C.-2 D.

2、2 ,第2題圖)   ,第3題圖) 3.(xx·寧夏)正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2,當(dāng)y12 B.x<-2或02 4.(xx·大慶)已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函數(shù)y=上的三點(diǎn),若x1<x2<x3,y2<y1<y3,則下列關(guān)系式不正確的是( A ) A.x1·x2<0 B.x1·x3<0 C.x2·x3<0 D.x1+x2<0 二、填空題 5.(

3、xx·常德)已知反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y都隨x的增大而增大,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)解析式___y=-(答案不唯一)___. 6.(xx·山西)已知點(diǎn)(m-1,y1),(m-3,y2)是反比例函數(shù)y=(m<0)圖象上的兩點(diǎn),則y1__>__y2(填“>”或“=”或“<”). 7.(xx·煙臺(tái))如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的面積為12,點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為_(kāi)_-6__. ,第7題圖)  ,第8題圖) 8.(xx·內(nèi)江)如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=上,點(diǎn)B在雙曲線y=上,且AB∥x軸,則△OAB的面積等于 ____. 三、解答題

4、9.(xx·泉州)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,-3).[來(lái)源:] (1)求該函數(shù)的解析式; (2)若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位,再沿y軸方向平移n(n>0)個(gè)單位得到點(diǎn)P′,使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上,求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向. 解:(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=,∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,-3),∴k=2×(-3)=-6,∴反比例函數(shù)的解析式為y=- (2)∵點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位,∴點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為2-3=-1,∴當(dāng)x=-1時(shí),y=-=6,∴n=6-(-3)=9,∴沿著y軸平移的方向?yàn)檎较? 10.(xx·湖北)如圖,直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=(x>

5、0)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn),與x軸,y軸分別交于C,D兩點(diǎn).[來(lái)源:] (1)m=__4__,n=__1__;若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn),且0<x1<x2,則y1__>__y2(填“<”或“=”或“>”);[來(lái)源:學(xué)??啤>W(wǎng)] (2)若線段CD上的點(diǎn)P到x軸,y軸的距離相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 解:(1)4 1?。? (2)∵直線y=ax+b過(guò)A(1,4),B(4,1)兩點(diǎn),∴解得:∴直線CD的解析式為y=-x+5.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,-t+5),∴|t|=|-t+5|,解得:t=,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(, )[來(lái)源:] [來(lái)源:]

6、 11.(xx·長(zhǎng)春)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,4),Q(m,n)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,當(dāng)m>1時(shí),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸,y軸的垂線,垂足為點(diǎn)A,B;過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸,y軸的垂線,垂足為點(diǎn)C,D.QD交PA于點(diǎn)E,隨著m的增大,四邊形ACQE的面積( B ) A.減小 B.增大 C.先減小后增大 D.先增大后減小 ,第11題圖)   ,第12題圖) 12.(xx·鄂州)如圖,已知直線y=k1x+b與x軸,y軸相交于P,Q兩點(diǎn),與y=的圖象相交于A(-2,m),B(1,n)兩點(diǎn),連結(jié)OA,OB,給出下列結(jié)論:①k1k2<0;②m+n=0; ③S△AOP=S△BOQ;④不

7、等式k1x+b>的解集是x<-2或0

8、BOD,BC=CD,∴四邊形BODC是正方形,∴BO=OD=DC=CB,∴設(shè)C(a,a),代入y2=得:a2=4,∵a>0,∴a=2,∴C(2,2),B(0,2),把A(-4,-1)和(0,2)的坐標(biāo)代入y1=kx+b中,得:解得:∴一次函數(shù)的表達(dá)式為:y1=x+2 (3)∵A(-4,-1),∴當(dāng)y1<y2<0時(shí),x的取值范圍是:x<-4 14.(xx·成都)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-2). (1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式; (2)將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C,連結(jié)AB,AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積. 解:(1)根據(jù)題意,將點(diǎn)A(2,-2)代入y=kx,得:-2=2k,解得:k=-1,∴正比例函數(shù)的解析式為:y=-x,將點(diǎn)A(2,-2)代入y=,得:-2=,解得:m=-4,∴反比例函數(shù)的解析式為:y=-;[來(lái)源:學(xué)??啤>W(wǎng)Z。X。X。K] (2)直線OA:y=-x向上平移3個(gè)單位后解析式為:y=-x+3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),聯(lián)立兩函數(shù)解析式,解得:或∴第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-1),∵OA∥BC,∴S△ABC=×(1+5)×4-×5×2-×2×1=6.[來(lái)源:學(xué)???。網(wǎng)Z。X。X。K]

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