中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū)): 專題提升一 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與代數(shù)式的化簡求值

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū)): 專題提升一 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與代數(shù)式的化簡求值 一、選擇題                  1.(xx·云南)下列計(jì)算,正確的是( C ) A.(-2)-2=4 B.=-2[來源:] C.46÷(-2)6=64 D.-= 2.(xx·荊州)下列運(yùn)算正確的是( B ) A.m6÷m2=m3 B.3m2-2m2=m2 C.(3m2)3=9m6 D.m·2m2=m2 3.(xx·濰坊)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡|a|+的結(jié)果是( A ) A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b 4.(xx·廣州)下列計(jì)算正

2、確的是( D ) A.=(y≠0)[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K] B.xy2÷=2xy(y≠0) C.2+3=5(x≥0,y≥0) D.(xy3)2=x2y6 5.已知m=(-)×(-2),則有( A ) A.5

3、D.a(chǎn) 二、填空題 8.(xx·福州)使是整數(shù)的最小正整數(shù)n=__3__. 9.(xx·畢節(jié))若a2+5ab-b2=0,則-的值為__5__. 10.一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①②兩種方式擺放,則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是__ab__(用a,b的代數(shù)式表示). 11.將1,,,按如圖所示方式排列.若規(guī)定(m,n)表示第m排從左向右第n個數(shù),則(5,4)與(15,7)表示的兩數(shù)之積是__2__. 12.(xx·煙臺)我們規(guī)定“?”的意義是:當(dāng)a>b時,a?b=a+b;當(dāng)a≤b時,a?b=a-b,其他運(yùn)算符號意義不變,按上述規(guī)定(?1)-(?2)=_

4、_3__. 三、解答題 13.(1)(xx·溫州)計(jì)算:+(-3)2-(-1)0. 解:原式=2+8 (2)(xx·金華)計(jì)算:-(-1)xx-3tan60°+(-xx)0. 解:原式=0 14.(1)(xx·重慶)計(jì)算:(x-y)2-(x-2y)(x+y).[來源:] 解:原式=-xy+3y2 (2)(xx·陜西)化簡:(x-5+)÷. 解:原式=x2-4x+3. 15.(1)(xx·河南)先化簡,再求值: (-1)÷,其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選?。? 解:原式=,解不等式組得-1≤x<,當(dāng)x=2時,原式=-2.

5、[來源:Z*xx*k] [來源:] (2)(xx·棗莊)先化簡,再求值:÷(-),其中a是方程2x2+x-3=0的解. 解:原式=,由2x2+x-3=0得到:x1=1,x2=-,又a-1≠0,即a≠1,所以a=-,所以原式=-. [來源:] (3)(xx·隨州)先化簡,再求值:(-x+1)÷,其中x=-2. 解:原式=,當(dāng)x=-2時,原式=2-1. 16.已知:x=1-,y=1+,求x2+y2-xy-2x+2y的值. 解:∵x=1-,y=1+,∴x-y=(1-)-(1+)=-2,xy=(1-)(1+)=-1,∴x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)

6、2-2(x-y)+xy=(-2)2-2×(-2)+(-1)=7+4 17.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:[來源:][來源:Z#xx#k] (1)32-4×12=5① (2)52-4×22=9② (3)72-4×32=13③ … 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題: (1)完成第四個等式:92-4×(4)2=(17); (2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性. 解:第n個等式為(2n+1)2-4n2=4n+1.∵左邊=4n2+4n+1-4n2=4n+1=右邊,∴第n個等式成立. 18.閱讀材料:[來源:Z#xx#k] 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號

7、的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:設(shè)a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn.∴a=m2+2n2,b=2mn,這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法. 請你仿照小明的方法探索并解決下列問題: (1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a=__m3+3n2__,b=__2mn__; (2)利用所探索的結(jié)論,換一組正整數(shù)a,b,m,n填空:__28__+__6__=(__1__+__3__)2; (3)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.[來源:] 解:由題意得a=m2+3n2,b=2mn.∵4=2mn,且m,n為正整數(shù),∴m=2,n=1或者m=1,n=2,∴a=22+3×12=7,或a=12+3×22=13.

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