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1、九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破19
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．(xx·濟(jì)寧)把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是( C )
A．兩點(diǎn)確定一條直線
B．垂線段最短
C．兩點(diǎn)之間線段最短
D．三角形兩邊之和大于第三邊
2．(xx·長(zhǎng)沙)如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，則AD的長(zhǎng)等于( B )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
3．(xx·汕尾)如圖，能判定EB∥AC的條件是( D )
A．∠C＝∠ABE
B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC
2、
D．∠A＝∠ABE
4．(xx·麗水)如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是( D )
A．50° B．45°
C．35° D．30°
5．(xx·欽州)定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p，q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點(diǎn)有( C )
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
二、填空題(每小題6分，共30分)
6．(xx·杭州)已知直線a∥b，若∠1＝40°50′，則∠2＝__139°10′__．
,第6題圖)
3、 ,第7題圖)
7．(xx·湘潭)如圖，直線a，b被直線c所截，若滿足__∠1＝∠2(答案不唯一)__，則a，b平行．
8．(xx·河南)將一副直角三角板ABC和DEF如圖放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為_(kāi)_15°__．
9．(xx·威海)直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角板如圖放置，∠1＝85°，則∠2＝__40°__．
,第9題圖) ,第10題圖)
10．(xx·鐵一中模擬)如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝__360°__．
三、解答題(共40分)
11．(10分)(xx·益陽(yáng))如圖，E
4、F∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度數(shù)．
解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝∠BAF＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°
12．(10分)(xx·邵陽(yáng))將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.
(1)求證：CF∥AB；
(2)求∠DFC的度數(shù)．
解：(1)證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1＝∠DCE＝×90°＝45°，∴∠3＝∠1，∴AB∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
(2)∵∠1＝∠2＝45°，∠E＝60°，∴∠DFC＝45°＋60°＝1
5、05°
13．(10分)(xx·湘西)如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3.
(1)求DE的長(zhǎng)；
(2)求△ADB的面積．
解：(1)∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC＝3(角平分線的性質(zhì)) (2)在Rt△ABC中，AB＝＝10，∴S△ADB＝AB·DE＝×10×3＝15
14．(10分)(xx·嘉興)小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道題：如圖①，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖②，
6、畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)．
(1)請(qǐng)寫出這種做法的理由；
(2)小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究(如圖③)：①以點(diǎn)P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點(diǎn)A，D；②連接AD并延長(zhǎng)交直線a于點(diǎn)B，請(qǐng)寫出圖③中所有與∠PAB相等的角，并說(shuō)明理由；
(3)請(qǐng)?jiān)趫D③畫板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線(畫板內(nèi)的部分)，只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．
解：(1)PC∥a(兩直線平行，同位角相等)
(2)∠PAB＝∠PDA＝∠BDC＝∠1，
如圖，∵PA＝PD，∴∠PAB＝∠PDA，∵∠BDC＝∠PDA(對(duì)頂角相等)，又∵PC∥a，∴∠PDA＝∠1，∴∠PAB＝∠PDA＝∠BDC＝∠1 (3)如圖，作線段AB的垂直平分線EF，則EF是所求作的圖形
九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破19
