九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(VI)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(VI) 一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足 ( ) A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x≥3 2．如圖，下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 3．兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為2cm,兩圓的位置關(guān)系是（　 ?。? A. 內(nèi)切 B.外切 C. 相交

2、 D. 內(nèi)含 4．下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A． B． C． D. 5.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ） A． B．且 C． D．且 6. “每逢佳節(jié)倍思親”，中秋節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，小菊媽媽買了5個(gè)蛋黃餅、6個(gè)豆沙餅、3個(gè)果脯餅，餅除內(nèi)部餡料不同外其它均相同．小菊任意吃一個(gè)，吃到豆沙餅的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 7. 計(jì)算：= ； 8．方程 的根是___

3、_ ____。 9. 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，使點(diǎn)B落在BC的延長(zhǎng)線上的D處， 且∠BDE＝80°，則∠B＝_____度 10．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球和n個(gè)黃球，它們除顏色外其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為，則口袋中球的總數(shù)為 個(gè)． 11. 已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是_________ 12．如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過120°角時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)帶上的物體A平移的距離 第14題圖 D A C B 為_________cm（物體A不打滑）。 第9題圖 第12題圖 1

4、3．用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形需要棋子_ 枚．（用含n的代數(shù)式表示） 14．如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A為圓心畫圓，且使D點(diǎn)不會(huì)在⊙A外，點(diǎn)B不會(huì)在⊙A內(nèi)，則⊙A半徑r的可能整數(shù)值為_____ __ . 三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分） 15．計(jì)算： (第16題圖) 16．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖16所示． (1)畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的△A′B′C； 1 (2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)(結(jié)果

5、保留)． 17．宜春八中初一年級(jí)開展了“讀書月活動(dòng)”文學(xué)知識(shí)的竟賽，其中有2名男生和2名女生獲得了并列第一名的成績(jī).現(xiàn)要從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取參加宜春市舉辦的文學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)你（用列樹狀圖或表格）的方法，求下列事件的概率： （1）隨機(jī)抽取一名，恰好抽到1名男生． （2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生； 18．有一圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm，水深GF=2cm. (1) 求⊙O的半徑 (2) 有一天，天氣下雨水面上升2cm（EG=2cm）， 則此時(shí)水面寬AB為多少？ （第18題圖）

6、 四、（本大題共2小題，每小題8分共分16分） 19．含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）繞直角頂點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°∠α<90°，如圖1），再沿∠A的對(duì)邊翻折得到△A′B′C，AB與B′C交于點(diǎn)M，A′B′與BC交于點(diǎn)N，A′B′與AB相交于點(diǎn)E（如圖2）. （1）求證：△ACM≌△A′CN； B′ A B 圖2 A′ M C N E （2）當(dāng)∠α=30°時(shí)，猜測(cè)線段ME與線段MB′的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. A C B 圖1

7、 20.汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)，某汽車銷售公司xx年盈利1500萬元，到2011年盈利2160萬元，且從xx年到2011年，每年盈利的年增產(chǎn)率相同. ⑴ 該公司xx年盈利多少萬元？ ⑵ 若該公司的盈利年增產(chǎn)率繼續(xù)保持不變,預(yù)計(jì)xx年盈利多少萬元？ 五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分） 21．實(shí)踐與操作：如圖1是以正方形兩頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑，畫兩段相等的圓弧而成的軸對(duì)稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經(jīng)過圖形變換拼成的一個(gè)中心對(duì)稱圖形． （1）請(qǐng)你仿照?qǐng)D1

8、，用兩段相等圓?。ㄐ∮诨虻扔诎雸A），在圖3中重新設(shè)計(jì)一個(gè)不同的軸對(duì)稱圖形． （2）以你在圖3中所畫的圖形為基本圖案，經(jīng)過圖形變換在圖4中拼成一個(gè)中心對(duì)稱圖形． ·A O B C D y x （第22題圖） 22．如圖,⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O，并與兩坐標(biāo)軸分別相交于B、C兩點(diǎn), 已知∠ODC=45°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）. （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）求陰影部分的面積S. 六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分） 23.要在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上建一個(gè)花園，要求花地的面積占荒地面積的一半，圖

9、23-①、圖23-②分別是小明和小紅設(shè)計(jì)的兩種不同方案圖. 圖23-① 圖23-② 小明：我設(shè)計(jì)方案如圖23-①，花園四周小路寬相同； 小紅：我設(shè)計(jì)方案如圖23-②，圓與半圓的半徑相同. 請(qǐng)你分別求出小明設(shè)計(jì)圖中的道路寬及小紅設(shè)計(jì)圖中的半徑長(zhǎng).（π取近似數(shù)3） 24．如圖24-①、24-②，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦，∠AOC=60°，P是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP． （1）求的度數(shù)； （2）如圖①，當(dāng)與⊙A相切時(shí)，求的長(zhǎng)； 圖24-① 圖24

10、-② 備用圖 （3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在直徑上時(shí)，的延長(zhǎng)線與⊙A相交于點(diǎn)，問為何值時(shí)，是等腰三角形？ 清江中學(xué)xx學(xué)年第一學(xué)期期中考試 初三數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 7、 8、 9、400 10、20 11、-1 12、 13、3n+1 14、6或7或8 三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分） 15、解：原式=-1+3--…………3分 (第16題圖) =

11、2-……………………………6分 16、解：（1）如圖所示…………………………3分 （2）∵AC==…………4分 ∴AA′= =………………6分 17、解：（1）P（恰好抽到男生）==…………2分 男2 女1 女2 男1 男1 女1 女2 男2 女1 女2 男1 男2 女2 女1 男1 男2 （2） …………4分 P（恰好抽到一男一女）==………………6分 18、（

12、1）連接OC，設(shè)⊙O的半徑為Rcm ∵FG=2 ∴OG=R-2 ∵CD=20 ∴CG=10 在Rt△OGC中， OC2=OG2+CG2 ∴R2=(R-2)2+102 R=26(cm)…………3分 （2）連接OB ∴OB=R=26 ∵OF=26 OE=OF-FG-EG =26-2-2 =22 ∴BE= = =(cm) ∴NB=2BE=(cm)……………3分 19、解（1）由依題意，得A′C=AC, ∠ACB=∠A′CB′=90° ∴∠1=∠2 ∴△ACM≌△A′CN………………4分 （2）MB′=2ME 證

13、明： ∵∠α=30° ∴∠ACM=60° ∵∠A=60° ∠B′=∠B=30° ∴∠AMC=∠B′ME=60°∴∠B′EM=90° ∴MB′=2ME………………8分 20、解（1）設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為………………1分 1500（1+）2=2160………………………3分 ∴1=20%，2= -2.2（不合題意舍去）……………4分 1500（1+20%）=1800（萬元）……………………… 6分 （2） 2160（1+20%）=2592（萬元）………………………… 8分

14、21、解：符合題意的圖形都得分. 22、（1）連接BC ∵OB⊥OC ∴∠BOC=90° ∴BC是OA的直徑 ∵∠ODC=45° ∴∠OBC=∠OCB=45° ∴OB=OC ∵B（0，4） ∴C（4，0）……………………4分 （2）∵BC===4 ∴S⊙A=（2）2=8………………6分 S△OBC=OB·OC=×4×4=8…………8分 ∴S陰=S⊙A- S△OBC = ×8-8=4-8……………9分 23、（1）解：設(shè)圖（1）中道路的寬為m…………1分 依題意，得 （16-2）（12-2）=×16×12 2-14+24=0 1=2

15、2=12（不合題意舍去） 答：小明設(shè)計(jì)圖中的道路寬為m……………5分 （2）設(shè)圖（2）中的圖的半徑為Rm………………6分 2R2=×16×12 ∵=3 ∴R2=16 ∴R1=4 R2=-4（不合題意，舍去） 答：小紅設(shè)計(jì)圖中的半徑為4m……………………10分 （1）∵AC=OA ∠AOC=60° ∴△AOC是等邊三角形 ∴∠OAC=60°………………2分 （2）∵CP與OA相切 ∴∠PCA=90° ∴∠PAC=60° ∴∠P=30 ∴PA=2AC=8 ∵AO=4 ∴PO=4……………………5分 （3）①當(dāng)P在A點(diǎn)的左側(cè)時(shí)（或P在OA上）時(shí) ∵OC=OQ ∴∠1=∠2=∠OAC=30° ∴∠COQ=120° ∵∠3=60° ∴∠POQ=60° ∴OP⊥CQ ∴OP=OA=2……………7分 ②當(dāng)P點(diǎn)在AB之間時(shí)，作CM⊥OB于M ∵OQ=CQ ∠Q=∠OAC=30° ∴∠COQ=∠OCG=75° ∵∠COA=60° ∴∠OCM=30° ∠MCP=45° ∴OM=OC=2 CM= ==2 ∴MP=CM=2 ∴OP=OM+MP=2+2…………10分