七年級上數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)的加法（二）教案

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1、七年級上數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)的加法（二）教案 一 學(xué)生起點分析： 學(xué)生在小學(xué)學(xué)過加法運算，知道加法的交換律和結(jié)合律，學(xué)生在上一課時已經(jīng)探索總結(jié)出了有理數(shù)的加法法則，并進行了一定量的練習(xí)，但熟練程度還不夠，并且對過去的加法交換律和結(jié)合律是否對有理數(shù)適用未進行探討。 二 教學(xué)任務(wù)分析： 和有理數(shù)的加法運算律一樣，有理數(shù)加法運算律的得出也是要學(xué)生自主探索，同時通過具體運算體會運算律對計算的簡便之處。本課時教學(xué)重點是有理數(shù)加法運算律，并能運用加法運算律簡化運算；教學(xué)難點是靈活運用運算律簡化運算。具體教學(xué)目標(biāo)如下： 知識與技能： 1. 進一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則； 2.

2、掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。 過程與方法： 啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。 情感、態(tài)度與價值觀： 1．培養(yǎng)學(xué)生的分類與歸納能力。 2．強化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。 3．提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 三 教學(xué)過程設(shè)計： 本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 （一）情境引入，提出問題： 活動內(nèi)容: 1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的

3、加法法則． 2．小學(xué)學(xué)過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍？ 3．計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？ (1)(-9.18)+6.18；????????????? ? (2)6.18+(-9.18)；????? (3)(-2.37)+(-4.63)； 4．計算下列各題： (1)[8+(-5)]+(-4)；? (2)8+[(-5)+(-4)]；? (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]；? (5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-2

4、2)+[(-27)+(+27)]． 活動目的：復(fù)習(xí)舊知識，為新的知識內(nèi)容做準(zhǔn)備。 活動的實際效果: 學(xué)生知道了小學(xué)的加法運算和有理數(shù)加法運算的聯(lián)系與區(qū)別：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定“和”的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的，而計算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運算；同時鞏固了有理數(shù)的加法運算。 （二）活動探究，猜想結(jié)論： 活動內(nèi)容:通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出： 交換律——兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變． 用代數(shù)式表示： a+b=b+a． 運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零．在同

5、一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)． 結(jié)合律——三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變． 用代數(shù)式表示： (a+b)+c=a+(b+c)． 這里a、b、c表示任意三個有理數(shù)． 活動目的：通過特例歸納有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律。 活動的實際效果: 讓學(xué)生自己總結(jié)，參與教學(xué)活動，從而使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，并且營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍. （三）驗證明確結(jié)論： 活動內(nèi)容: 例1 計算：16+(-25)+24+(-32)． 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計算比較簡便．解： 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-

6、32)??????????????? (加法交換律) =（16+24）+[(-25)+(-32)]???????? (加法結(jié)合律) =40+(-57)???????????????????????? (同號相加法則) =-17??????????????????????????????(異號相加法則) 提出問題引起學(xué)生反思：此題你是抓住數(shù)的什么特點使計算簡化的？依據(jù)是什么？ 總結(jié)常用的三個規(guī)律： 1、 一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)合在一起相加。 2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。 活動目的：體會加法運算律對

7、運算的簡化作用，并且根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加． 活動的實際效果: 本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)、同號結(jié)合或湊整數(shù)． （四）運用鞏固： 活動內(nèi)容: 計算：(要求注理由) (1)23+(-17)+6+(-22)；? (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5． 活動目的：通過習(xí)題，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運

8、算律的理解。 活動的實際效果: 教師指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題過程中出現(xiàn)的問題，及時解決。 （五）課堂小結(jié)： 活動內(nèi)容:請同學(xué)們談一談這節(jié)課的體會和收獲。 1、通過具體有理數(shù)的計算，把加法運算律從非負數(shù)范圍擴大到有理數(shù)的范圍。 2、掌握加法運算律的法則及公式，并適當(dāng)?shù)倪\用運算律進行簡化計算。 3、有理數(shù)加法解決實際問題，體會求簡意識。 （六）布置作業(yè)： 課本65頁：知識技能 1、2、3、4. 問題解決 1. 四、教學(xué)設(shè)計反思 1. 課堂上應(yīng)當(dāng)把更多的時間留給學(xué)生 在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把更多時間交給學(xué)生。本節(jié)課中有理數(shù)運算律的探究，例題的講解，習(xí)題的完成，知識的總結(jié)盡可能的全部由學(xué)生完成，教師所起的作用是點撥，評價和指導(dǎo)。這樣做，可以更好的體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教學(xué)思想，能更好的提高學(xué)生的綜合能力。 2．不要忽視代數(shù)推理對學(xué)生的思維訓(xùn)練作用 我們一向會 錯誤地認為，推理訓(xùn)練是幾何教學(xué)的目的，代數(shù)可以不講推理．其實，計算本身就是推理，計算法則、運算性質(zhì)都是進行計算的根據(jù)．學(xué)生要知道每進行一步運算都要有根有據(jù)．這樣通過運算就能逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．