七年級數學下學期期末試卷(含解析) 新人教版(IV)
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1、七年級數學下學期期末試卷(含解析) 新人教版(IV) 一、選擇題:每小題3分,共30分 1.要了解全校xx名學生課外作業(yè)負擔情況,你認為以下抽樣方法中比較合理的是( ?。? A.調查全體男生 B.調查全體女生 C.調查七年級全體學生 D.調查各年級中的部分學生 2.若點P(a﹣2,a)在第二象限,則a的取值范圍是( ) A.0<a<2 B.﹣2<a<0 C.a>2 D.a<0 3.如圖,下列條件能判斷兩直線AB,CD平行的是( ?。? A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1=∠5 D.∠3=∠5 4.a,b是兩個連續(xù)整數,若a<<b,則a,b分別是( ?。? A.2,3
2、B.3,2 C.3,4 D.6,8 5.若a>b,則下列式子正確的是( ) A.﹣5a>﹣5b B.a﹣3>b﹣3 C.4﹣a>4﹣b D. a<b 6.為描述某地某日的氣溫變化情況,應制作( ?。? A.折線圖 B.扇形圖 C.條形圖 D.直方圖 7.已知x,y滿足方程組,則x﹣y等于( ?。? A.9 B.3 C.1 D.﹣1 8.已知不等式2x﹣a≤0的正整數解恰好是1,2,3,4,5,那么a的取值范圍是( ?。? A.a>10 B.10≤a≤12 C.10<a≤12 D.10≤a<12 9.某中學現有學生500人,計劃一年后女生在校生增加3%,男生在校生增加4%,這樣,在
3、校學生將增加3.4%,設該校現有女生人數x和男生y,則列方程為( ) A. B. C. D. 10.如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經過第xx次運動后,動點P的坐標是( ) A.(xx,0) B.(xx,1) C.(xx,2) D.(xx,0) 二、填空題:細心填一填:每小題3分,共24分 11.的立方根是 ?。? 12.已知A為第四象限內一點,且點A的坐標是方程x+y=0的一組解,請你寫出一個滿足條件的A點坐標 (寫出一個即可
4、) 13.如果2x﹣7y=5,那么用含y的代數式表示x,則x= ?。? 14.統(tǒng)計得到一組數據,最大值時136,最小值是52,取組距為10,可以分成 組. 15.如圖,已知直線AE∥BC,AD平分∠BAE,交BC于點C,∠BCD=140°,則∠B的度數為 . 16.若關于x的不等式組無解,則a的取值范圍是 ?。? 17.若關于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解,則k= . 18.某大型超市從生產基地購進一批水果,運輸及銷售中估計有10%的蘋果正常損耗,蘋果的進價是每千克1.8元,商家要避免虧本,需把售價至少定為 元. 三、耐心解一解:共46分
5、 19.計算:2+++|﹣2| 20.解方程組. 21.(6分)解不等式組:,并把其解集在數軸上表示出來. 22.(6分)完成下面的證明(在括號中注明理由). 已知:如圖,BE∥CD,∠A=∠1, 求證:∠C=∠E. 證明:∵BE∥CD(已知), ∴∠2= ( ?。? 又∵∠A=∠1(已知), ∴AC∥ ?。ā 。?, ∴∠2= ?。ā 。?, ∴∠C=∠E(等量代換) 23.(6分)在平面直角坐標系中,A,B,C三點的坐標分別為(﹣5,4),(﹣3,0),(0,2). (1)畫出三角形ABC,并求三角形ABC的面積; (2)如圖,三角形A′B′C′可以由三角形A
6、BC經過怎樣的平移得到?對應點的坐標有什么變化? (3)已知點P(m,n)為三角形ABC內的一點,則點P在三角形A′B′C′內的對應點P′的坐標為( , ?。? 24.(8分)小明在“統(tǒng)計”學習活動中隨機調查了學校若干名學生家長對“中學生帶手機到學?!爆F象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖. (1)求這次調查的家長總數及家長表示“無所謂”的人數,并補全圖①; (2)求圖②中表示家長“無所謂”圓心角的度數. 25.(10分)某電器超市銷售A,B兩種型號的空調,如表是近兩周的銷售情況. 銷售時段 第一周 第二周 銷售數量(臺) A型 5 10 B型 3 5
7、 銷售收入(萬元) 3.98 7.4 (1)求A,B型空調每臺的售價各為多少? (2)某公司準備用不少于5萬元但不超過5.2萬元的金額,向該電器超市購買A,B兩種型號的空調共10臺,則有哪幾種采購方案? xx學年山東省濟寧市鄒城市七年級(下)期末數學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題:每小題3分,共30分 1.要了解全校xx名學生課外作業(yè)負擔情況,你認為以下抽樣方法中比較合理的是( ?。? A.調查全體男生 B.調查全體女生 C.調查七年級全體學生 D.調查各年級中的部分學生 【考點】抽樣調查的可靠性. 【分析】利用抽樣調查應具有全面性以及隨機性,進而得
8、出答案. 【解答】解:∵要了解全校xx名學生課外作業(yè)負擔情況, ∴抽樣方法中比較合理的是調查各年級中的部分學生. 故選:D. 【點評】此題主要考查了抽樣調查的可靠性,正確把握定義是解題關鍵. 2.若點P(a﹣2,a)在第二象限,則a的取值范圍是( ) A.0<a<2 B.﹣2<a<0 C.a>2 D.a<0 【考點】點的坐標. 【分析】根據平面直角坐標系第二象限內點的坐標符號可得不等式組,再解即可. 【解答】解:由題意得:, 解得:0<a<2, 故選:A. 【點評】此題主要考查了點的坐標,關鍵是掌握第一象限(+,+),第二象限(﹣,+),第三象限(﹣,﹣),第四
9、象限(+,﹣). 3.如圖,下列條件能判斷兩直線AB,CD平行的是( ?。? A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1=∠5 D.∠3=∠5 【考點】平行線的判定. 【分析】由平行線的判定方法:內錯角相等,兩直線平行;得出B能判斷,A、C、D不能判斷;即可得出結論. 【解答】解:能判斷直線AB∥CD的條件是∠3=∠4;理由如下: ∵∠3=∠4, ∴AB∥CD(內錯角相等,兩直線平行); A、C、D不能判定AB∥CD; 故選B. 【點評】本題考查了平行線的判定方法;熟練掌握平行線的判定方法,并能進行推理論證是解決問題的關鍵. 4.a,b是兩個連續(xù)整數,若a<<
10、b,則a,b分別是( ?。? A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8 【考點】估算無理數的大小. 【分析】根據,可得答案. 【解答】解:根據題意,可知,可得a=2,b=3. 故選:A. 【點評】本題考查了估算無理數的大小,是解題關鍵. 5.若a>b,則下列式子正確的是( ?。? A.﹣5a>﹣5b B.a﹣3>b﹣3 C.4﹣a>4﹣b D. a<b 【考點】不等式的性質. 【分析】看各不等式是加(減)什么數,或乘(除以)哪個數得到的,用不用變號. 【解答】解:A、不等式兩邊都乘﹣5,不等號的方向改變,故錯誤; B、不等式兩邊都加﹣3,不等號的方向不變,正確;
11、 C、不等式兩邊都乘﹣1,得到﹣a<﹣b,則4﹣a<4﹣b,不等號的方向改變,故錯誤; D、不等式兩邊都乘以,不等號的方向不變,故錯誤; 故選:B. 【點評】主要考查了不等式的基本性質.不等式的基本性質: (1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變; (2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變; (3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變. 6.為描述某地某日的氣溫變化情況,應制作( ?。? A.折線圖 B.扇形圖 C.條形圖 D.直方圖 【考點】統(tǒng)計圖的選擇. 【分析】根據統(tǒng)計圖的特點進行分析可得:折線統(tǒng)計圖表示的是事
12、物的變化情況;扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數據;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目;直方圖可以清楚地看出數據分布的總體態(tài)勢,但是從直方圖本身得不出原始的數據內容. 【解答】解:根據統(tǒng)計圖的特點,知要描述某地某日的氣溫變化情況,應制作折線圖; 故選A. 【點評】此題考查了統(tǒng)計圖的選擇,根據扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和直方圖各自的特點即可得出答案. 7.已知x,y滿足方程組,則x﹣y等于( ?。? A.9 B.3 C.1 D.﹣1 【考點】解二元一次方程組. 【分析】一般解法是求得方程組的解,把x,y的值代入到代數式求
13、值,但觀察方程組未知數的系數特點,把兩方程分別看作整體,直接相減,即可求得x﹣y的值. 【解答】解:在方程組中, ①﹣②,得:x﹣y=﹣1, 故選:D. 【點評】此題考查解二元一次方程組,注意此題的簡便方法是關鍵. 8.已知不等式2x﹣a≤0的正整數解恰好是1,2,3,4,5,那么a的取值范圍是( ) A.a>10 B.10≤a≤12 C.10<a≤12 D.10≤a<12 【考點】一元一次不等式的整數解. 【分析】先求出不等式的解集,再根據正整數解恰好是1,2,3,4,5,逆推a的取值范圍. 【解答】解:解不等式2x﹣a≤0得:x≤a. 根據題意得:5≤a<6,
14、 解得:10≤a<12. 故選D. 【點評】本題考查了一元一次不等式的整數解,解答此題要先求出不等式的解集,再根據整數解的情況確定a的取值范圍.本題要求熟練掌握不等式及不等式的解法,準確的理解整數解在不等式解集中的意義,并會逆推式子中有關字母的取值范圍. 9.某中學現有學生500人,計劃一年后女生在校生增加3%,男生在校生增加4%,這樣,在校學生將增加3.4%,設該?,F有女生人數x和男生y,則列方程為( ) A. B. C. D. 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組. 【分析】設該?,F有女生x人、男生y人,根據:①現有女生人數+現有男生人數=500,②一年后男生增
15、加的人數+一年后女生增加的人數=全校學生增加的人數,列方程組即可. 【解答】解:設該?,F有女生x人、男生y人,則列方程為: , 故選:C. 【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用,解題關鍵是弄清題意,找出合適的等量關系,列出方程組. 10.如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經過第xx次運動后,動點P的坐標是( ?。? A.(xx,0) B.(xx,1) C.(xx,2) D.(xx,0) 【考點】規(guī)律型:點的坐標. 【分析】設第n次到
16、達的點為Pn點,根據點的變化找出變化規(guī)律“P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,2)(n為自然數)”,由此即可得出結論. 【解答】解:設第n次到達的點為Pn點, 觀察,發(fā)現規(guī)律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,2),P4(4,0),P5(5,1),…, ∴P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,2)(n為自然數). ∵xx=4×503+3, ∴Pxx點的坐標為(4×503+3,2)=(xx,2). 故選C. 【點評】本題考查了規(guī)律型中的點
17、的坐標,解題的關鍵是找出規(guī)律“P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,2)(n為自然數)”.本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時,根據點P的變化羅列出部分點的坐標,再根據坐標的變化找出規(guī)律是關鍵. 二、填空題:細心填一填:每小題3分,共24分 11.的立方根是 ﹣?。? 【考點】立方根. 【分析】如果一個數x的立方等于a,那么x是a的立方根,根據此定義求解即可. 【解答】解:∵(﹣)3=﹣, ∴﹣的立方根根是:﹣. 故答案是:﹣. 【點評】此題主要考查了求一個數的立方根,解題時應先找出所要求的這個數是哪一個數的
18、立方.由開立方和立方是互逆運算,用立方的方法求這個數的立方根.注意一個數的立方根與原數的性質符號相同. 12.已知A為第四象限內一點,且點A的坐標是方程x+y=0的一組解,請你寫出一個滿足條件的A點坐標?。?,﹣1)?。▽懗鲆粋€即可) 【考點】二元一次方程的解;點的坐標. 【分析】由A為第四象限內一點可知其橫坐標為正數,縱坐標為負數,再由點A的坐標是方程x+y=0的一組解可知其橫縱坐標互為相反數,由此兩點即可得到點A坐標. 【解答】解: ∵點A為第四象限內一點,且點A的坐標是方程x+y=0的一組解, ∴點A的坐標為(1,﹣1), 故答案為:(1,﹣1). 【點評】本題主要
19、考查的是二元一次方程的解,熟記各象限內橫縱坐標的符號特點是解題的關鍵. 13.如果2x﹣7y=5,那么用含y的代數式表示x,則x= ?。? 【考點】解二元一次方程. 【分析】把y看做已知數求出x即可. 【解答】解:方程2x﹣7y=5, 解得:x=, 故答案為: 【點評】此題考查了解二元一次方程,解題的關鍵是將y看做已知數求出x. 14.統(tǒng)計得到一組數據,最大值時136,最小值是52,取組距為10,可以分成 9 組. 【考點】頻數(率)分布表. 【分析】根據組數=(最大值﹣最小值)÷組距計算,注意小數部分要進位. 【解答】解:在樣本數據中最大值為136,最小值為5
20、2,它們的差是136﹣52=84, 已知組距為10,由于84÷10=8.4, 故可以分成9組. 故答案為:9. 【點評】本題考查的是組數的計算,屬于基礎題,掌握組數的定義:數據分成的組的個數稱為組數是解題的關鍵,注意小數部分要進位. 15.如圖,已知直線AE∥BC,AD平分∠BAE,交BC于點C,∠BCD=140°,則∠B的度數為 100°?。? 【考點】平行線的性質;角平分線的定義. 【分析】求出∠BCA=180°﹣∠BCD=40°,根據平行線的性質得出∠DAE=∠BCA=40°,根據角平分線定義求出∠BAE=2∠DAE=80°,根據平行線的性質得出∠B+∠BAE=18
21、0°,代入求出即可. 【解答】解:∵∠BCD=140°, ∴∠BCA=180°﹣∠BCD=40°, ∵BC∥AE, ∴∠DAE=∠BCA=40°, ∵AD平分∠BAE, ∴∠BAE=2∠DAE=80°, ∵BC∥AE, ∴∠B+∠BAE=180°, ∴∠B=100°, 故答案為:100°. 【點評】本題考查了平行線的性質,角平分線定義的應用,能靈活運用性質進行推理是解此題的關鍵,注意:平行線的性質有:①兩直線平行,同位角相等,②兩直線平行,內錯角相等,③兩直線平行,同旁內角互補. 16.若關于x的不等式組無解,則a的取值范圍是 a≥﹣2?。? 【考點】解一元一次不
22、等式組. 【分析】首先解每個不等式,然后根據不等式無解,即兩個不等式的解集沒有公共解即可求得. 【解答】解:, 解①得:x>a+3, 解②得:x<1. 根據題意得:a+3≥1, 解得:a≥﹣2. 故答案是:a≥﹣2. 【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解,解此類題目常常要結合數軸來判斷.還可以觀察不等式的解,若x>較小的數、<較大的數,那么解集為x介于兩數之間. 17.若關于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解,則k= 1?。? 【考點】二元一次方程組的解;二元一次方程的解. 【分析】把k看做已知數表示出方程組的解,代入已知方程求出k的值即可
23、. 【解答】解:, ①+②得:2x=6k,即x=3k, ②﹣①得:2y=﹣2k,即y=﹣k, 把x=3k,y=﹣k代入x﹣3y=6中得:3k+3k=6, 解得:k=1, 故答案為:1 【點評】此題考查了二元一次方程組的解,以及二元一次方程的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值. 18.某大型超市從生產基地購進一批水果,運輸及銷售中估計有10%的蘋果正常損耗,蘋果的進價是每千克1.8元,商家要避免虧本,需把售價至少定為 2 元. 【考點】一元一次不等式的應用. 【分析】設商家把售價應該定為每千克x元,因為銷售中估計有10%的蘋果正常損耗,故每千克蘋果損
24、耗后的價格為x(1﹣10%),根據題意列出不等式即可. 【解答】解:設商家把售價應該定為每千克x元, 根據題意得:x(1﹣10%)≥1.8, 解得,x≥2, 故為避免虧本,商家把售價應該至少定為每千克2元. 故答案為:2. 【點評】本題考查一元一次不等式的應用,將現實生活中的事件與數學思想聯系起來,讀懂題意,根據“去掉損耗后的售價≥進價”列出不等式即可求解. 三、耐心解一解:共46分 19.計算:2+++|﹣2| 【考點】實數的運算. 【分析】原式利用算術平方根、立方根的定義,以及絕對值的代數意義化簡,計算即可得到結果. 【解答】解:原式=2+3﹣2+2﹣=+3.
25、 【點評】此題考查了實數的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 20.解方程組. 【考點】解二元一次方程組. 【分析】方程組整理后,利用加減消元法求出解即可. 【解答】解:方程組整理得:, ①×2﹣②得:7x=14,即x=2, 把x=2代入①得:y=6, 則方程組的解為. 【點評】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法. 21.解不等式組:,并把其解集在數軸上表示出來. 【考點】解一元一次不等式組;在數軸上表示不等式的解集. 【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集,再根據大小小大中間找確定不等式組的解集即可. 【
26、解答】解:, 由①得:x<﹣, 由②得:x≥﹣, 不等式組的解集為:﹣≤x<﹣, 在數軸上表示為: . 【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組,以及在數軸上表示不等式的解集,把每個不等式的解集在數軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數軸上的點把數軸分成若干段,如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示. 22.完成下面的證明(在括號中注明理由). 已知:如圖,BE∥CD,∠A=∠1, 求證:∠C=∠E. 證明:∵BE∥CD(已
27、知), ∴∠2= ∠C?。ā芍本€平行,同位角相等?。? 又∵∠A=∠1(已知), ∴AC∥ DE?。ā儒e角相等,兩直線平行 ), ∴∠2= ∠E ( 兩直線平行,內錯角相等 ), ∴∠C=∠E(等量代換) 【考點】平行線的性質. 【分析】先根據兩直線平行,得出同位角相等,再根據內錯角相等,得出兩直線平行,進而得出內錯角相等,最后根據等量代換得出結論. 【解答】證明:∵BE∥CD(已知) ∴∠2=∠C(兩直線平行,同位角相等) 又∵∠A=∠1(已知) ∴AC∥DE(內錯角相等,兩直線平行) ∴∠2=∠E(兩直線平行,內錯角相等) ∴∠C=∠E(等量代換) 【
28、點評】本題主要考查了平行線的性質,解題時注意區(qū)分平行線的性質與平行線的判定的區(qū)別,條件與結論不能隨意顛倒位置. 23.在平面直角坐標系中,A,B,C三點的坐標分別為(﹣5,4),(﹣3,0),(0,2). (1)畫出三角形ABC,并求三角形ABC的面積; (2)如圖,三角形A′B′C′可以由三角形ABC經過怎樣的平移得到?對應點的坐標有什么變化? (3)已知點P(m,n)為三角形ABC內的一點,則點P在三角形A′B′C′內的對應點P′的坐標為( m+4 , n﹣3?。? 【考點】作圖-平移變換. 【分析】(1)找出點A、B、C的位置,連接AB、BC、AC可得到三角形ABC,
29、然后依據△ABC的面積等于矩形的面積減去3個直角三角形的面積求解即可. (2)先確定出點A′的坐標,然后依據點A與點A′的位置可確定出平移的方向和距離; (3)依據平移與坐標變化的規(guī)律求解即可. 【解答】解:(1)如圖1所示 S△ABC=S矩形AEOD﹣S△ADC﹣S△BCO﹣S△AEB =4×5﹣×5×2﹣×3×2﹣×4×2 =20﹣5﹣3﹣4 =8. (2)∵A(﹣5,4),A′(﹣1,1), ∴點A′由點A向右平移4個單位,然后向下平移3個單位得到. ∴△A′B′C′由△ABC向右平移4個單位,然后向下平移3個單位得到. (3)點P(m,n)對應點P′的坐標為(
30、m+4,n﹣3). 故答案為:(m+4,n﹣3). 【點評】本題主要考查的是平移與坐標變化,掌握平移與坐標變化的規(guī)律是解題的關鍵. 24.小明在“統(tǒng)計”學習活動中隨機調查了學校若干名學生家長對“中學生帶手機到學?!爆F象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖. (1)求這次調查的家長總數及家長表示“無所謂”的人數,并補全圖①; (2)求圖②中表示家長“無所謂”圓心角的度數. 【考點】條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖. 【分析】(1)首先根據表示基本贊成的有200人,所占的百分比是50%,據此即可求得調查的總人數,然后根據百分比的意義求得表示“非常贊成”的人數,利用總人數減去其它組的人
31、數求得家長表示“無所謂”的人數,補全直方圖; (2)利用360°乘以對應的百分比求得. 【解答】解:(1)這次調查的家長總數是200÷50%=400(人), 家長表示“非常贊成”的人數是400×26%=104(人), 則家長表示“無所謂”的人數是400﹣104﹣200﹣16=80(人). ; (2)圖②中表示家長“無所謂”圓心角的度數是360°×=72°. 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小. 25.(10分)(x
32、x春?鄒城市期末)某電器超市銷售A,B兩種型號的空調,如表是近兩周的銷售情況. 銷售時段 第一周 第二周 銷售數量(臺) A型 5 10 B型 3 5 銷售收入(萬元) 3.98 7.4 (1)求A,B型空調每臺的售價各為多少? (2)某公司準備用不少于5萬元但不超過5.2萬元的金額,向該電器超市購買A,B兩種型號的空調共10臺,則有哪幾種采購方案? 【考點】一元一次不等式組的應用;二元一次方程組的應用. 【分析】(1)設A、B兩種型號空調的銷售單價分別為x萬元、y萬元,根據5臺A型號3臺B型號的空調的售價為3.98萬元,10臺A型號5臺B型號的空調的售價為3
33、7.4萬元,列方程組求解即可; (2)設采購A種型號電風扇a臺,則采購B種型號空調(10﹣a)臺,根據不少于5萬元但不超過5.2萬元列不等式組求解即可. 【解答】解:(1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x萬元、y萬元. 依題意得:,解得:. 答:A、B兩種型號的空調的銷售單價分別為4600元、5600元. (2)設采購A種型號電風扇a臺,則采購B種型號電風扇(10﹣a)臺. 依題意得:, 解得:4≤a≤6. ∵a是正整數, ∴a=4或a=5或a=6. ∴共有三種方案:①采購A型4臺,B型6臺;②采購A型5臺,B型5臺;③采購A型6臺,B型4臺. 【點評】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用,解答本題的關鍵是讀懂題意,設出未知數,找出合適的等量關系和不等關系,列方程組和不等式求解.
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