九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 北師大版(I)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 北師大版(I) 一、選擇題（每題4分，共40分） 1、拋物線y=x2―2x―3的對(duì)稱軸是（　　） A、直線x=1 B、直線x=―1 C、直線x=2 D、直線x=―2 2、在函數(shù)y=（x+1）2+3中，y隨x的增大而減小，則x的取值范圍為（　?。? A、x>―1 B、x=―1 C、x<―1 D、x≠―1 3、已知點(diǎn)（―2，1）在雙曲線y=上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（　?。? A、（1，―2） B、（―2，―1） C、（2，1） D、（1，2） 4、根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值得到函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的

2、圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的范圍是（　?。? x 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax2+bx+c ―0.06 ―0.02 0.03 0.09 A、x<3.23 B、3.23x2>0，則y1―y2的值為（　?。? A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù) 6、如圖，過反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上任意兩點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足分別過C，D，連接OA，OB，設(shè)AC與OB的交

3、點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1，S2，比較它們的大小，可得（　?。? A、S1>S2 B、S1=S2 C、S10；②c>1；③2a―b<0；④a+b+c<0；⑤方程ax2+bx+c－1=0有兩異號(hào)實(shí)數(shù)根。 A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、1個(gè) 8、小敏用一根長(zhǎng)為8cm的鐵絲圍成矩形，則該矩形的最大面積為（　?。? A、4cm2 B、8cm2 C、16cm2 D、32cm2 9、如圖，莊子

4、大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx，小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需（　?。? A、18秒 B、36秒 C、38秒 D、46秒 10、在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=kx2+k和反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象可能為（　?。? 二、填空題（每題5分，共20分） 11、將二次函數(shù)y=x2的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，再沿y軸向上平移3個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為____________ 12、若二次函數(shù)y=x2+2x－C（

5、C為整數(shù)）的函數(shù)值y恒為正數(shù)，則C的最大值是____________ 13、如圖，是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2≥y1時(shí)，x的取值范圍是____________ 14、拋物線拋物線y=a(x－h(huán))2+k與x軸交于A（－1，0），B（7，0）兩點(diǎn)，給出以下判斷： ①若k=2，則拋物線的解析式為y=－(x－3)2+2 ②當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而減小 ③點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn)，使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P至少有3個(gè) ④點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn)，若使△ABP的面積為12的點(diǎn)P至少有三個(gè)，則拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)k必須滿足k≥3，其中正確的是__

6、___________（填序號(hào)）。 蒙城八中初三第一次數(shù)學(xué)月考試卷 裝 訂 線 班級(jí)_______________ 姓名__________________ 考場(chǎng)_________ 座位號(hào)_________________ 一、選擇題（每題4分，共40分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（每題5分，共20分） 11、____________ 12、____________13、_______

7、_____14、____________ 三、解答題（15、16、17、18題每題8分；19、20題每題10分，21、22題每題12分，23題14分） 15、已知拋物線y=－x2－x+4 （1）通過配方，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 （2）若點(diǎn)A（m，y1），B（n，y2）（m、<或=） 16、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和（－1，3）且圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，求該二次函數(shù)的解析式。 17、如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A（2，2），C都在反比例函數(shù)y=的圖象上，A

8、B=1。（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求矩形ABCD的面積。 18、如圖，拋物線y1=－x2+2向右平移1個(gè)單位得到的拋物線y2，回答下列問題： （1）拋物線y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ （2）陰影部分的面積S=________。 （3）若再將拋物y2沿x軸翻折得到拋物線y3，求拋物線y3的解析式。 19、雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=－x2+3x+1的一部分。如圖： （1）求演員彈跳距離地面的最大高度； （2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到

9、起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說明理由？ 20、水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 銷售價(jià)格x （元/千克） 400 250 240 200 150 125 120 銷售量y （千克） 30 40 48 60 80 96 100 觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系。現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷

10、售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系。 （1）求出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格； （2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？ 21、如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=相交于A（1，3），B（m，－1）兩點(diǎn)。 （1）求直線和雙曲線的解析式； （2）點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO，AC，且AO=AC，求S△AOC； （3）設(shè)直線y=k1x+b與x軸的交點(diǎn)D；在雙曲線上是否存在合適的點(diǎn)P，使S△PDO=S△AOC，若存在，求出點(diǎn)P的坐

11、標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 22、若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”。 （1）請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)； （2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2－4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y2的最大值。 23、某商場(chǎng)購進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系： （1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ （3）該商場(chǎng)要求每天利潤(rùn)不能低于1200元，請(qǐng)寫出銷售價(jià)格x（元/件）的取值范圍；若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)訂為多少元/件？