中考數(shù)學總復習(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破23 圓的基本性質

上傳人:xt****7 文檔編號:104800020 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):4 大小:165.52KB
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1、中考數(shù)學總復習(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破23 圓的基本性質 一、選擇題                  1.(xx·陜西)如圖,⊙O的半徑為4,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連結OB,OC.若∠BAC與∠BOC互補,則弦BC的長為( B )[來源:] A.3 B.4 C.5 D.6 ,第1題圖)   ,第2題圖) 2.(xx·濟寧)如圖,在⊙O中,=,∠AOB=40°,則∠ADC的度數(shù)是( C ) A.40° B.30° C.20° D.15°[來源:學.科.網(wǎng)Z.X.X.K] 3.(xx·泰安)如圖,點A,B,C是圓O上的三點,且四邊形ABCO是平行四邊形,O

2、F⊥OC交圓O于點F,則∠BAF等于( B ) A.12.5° B.15° C.20° D.22.5° ,第3題圖)   ,第4題圖) 4.(xx·聊城)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F(xiàn)是上一點,且=,連結CF并延長交AD的延長線于點E,連結AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,則∠E的度數(shù)為( B ) A.45° B.50° C.55° D.60° 5.(xx·貴陽)小穎同學在手工制作中,把一個邊長為12 cm的等邊三角形紙片貼到一個圓形的紙片上,若三角形的三個頂點恰好都在這個圓上,則圓的半徑為( B ) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.

3、8 cm 二、填空題[來源:] 6.(xx·吉林)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠DAB=130°,連結OC,點P是半徑OC上任意一點,連結DP,BP,則∠BPD可能為__80__度(寫出一個即可). ,第6題圖)   ,第7題圖) 7.(xx·河池)如圖,AB是⊙O的直徑,點C,D都在⊙O上,∠ABC=50°,則∠BDC的大小是__40°__. 8.(xx·貴陽)如圖,已知⊙O的半徑為6 cm,弦AB的長為8 cm,P是AB延長線上一點,BP=2 cm,則tan∠OPA的值是____. ,第8題圖)   ,第9題圖) 9.(xx·雅安)如圖,在△ABC中,AB=AC=10,以

4、AB為直徑的⊙O與BC交于點D,與AC交于點E,連結OD交BE于點M,且MD=2,則BE長為__8__.[來源:] 三、解答題[來源:學???。網(wǎng)Z。X。X。K] 10.(xx·寧夏)已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于點D,BC于點E,連結ED,若ED=EC. (1)求證:AB=AC; (2)若AB=4,BC=2,求CD的長. (1)證明:∵ED=EC,∴∠EDC=∠C,∵∠EDC=∠B,∴∠B=∠C,∴AB=AC. (2)解:連結AE(圖略),∵AB為直徑,∴AE⊥BC,由(1)知AB=AC,∴BE=CE=BC=,易知ABC∽EDC,∴CE·CB=CD·CA,∵AC

5、=AB=4,∴·2=4CD,∴CD=. [來源:學&科&網(wǎng)Z&X&X&K] 11.(xx·福州)如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,M為中點,連結BM,CM.[來源:學_科_網(wǎng)] (1)求證:BM=CM; (2)當⊙O的半徑為2時,求的長. [來源:] (1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=CD,∴=,∵M為中點,∴=,∴+=+,即=,∴BM=CM. (2)解:∵⊙O的半徑為2,∴⊙O的周長為4π,∴的長=×4π=π. 12.(xx·麗水)如圖,已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓,點D是上一點,BD交AC于點E,若BC=4,AD=,則AE的長是( C )

6、 A.3 B.2 C.1 D.1.2 13.(xx·南充)如圖是由兩個長方形組成的工件平面圖(單位:mm),直線l是它的對稱軸,能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是__50__mm. 點撥:如圖,設圓心為O,連結AO,CO, ∵直線l是它的對稱軸,∴CM=30,AN=40,∵CM2+OM2=AN2+ON2,∴302+OM2=402+(70-OM)2,解得OM=40,∴OC==50,∴能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是50 mm.[來源:] 14.(xx·上海)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,=,點D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD. (1)求證:AD

7、=CE; (2)如果點G在線段DC上(不與點D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形. 證明:(1)在⊙O中,∵=,∴AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵AE∥BC,∴∠EAC=∠ACB,∴∠B=∠EAC,在△ABD和△CAE中,,∴△ABD≌△CAE(SAS),∴AD=CE. (2)連結AO并延長,交邊BC于點H,∵=,OA為半徑,∴AH⊥BC,∴BH=CH,∵AD=AG,∴DH=HG,∴BH-DH=CH-GH,即BD=CG,∵BD=AE,∴CG=AE,∵CG∥AE,∴四邊形AGCE是平行四邊形. 15.(xx·溫州)如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點,以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E,交AD的延長線于點F,連結EF. (1)求證:∠1=∠F; (2)若sinB=,EF=2,求CD的長. (1)證明:連結DE(圖略),∵BD是⊙O的直徑,∴∠DEB=90°,∵E是AB的中點,∴DA=DB,∴∠1=∠B,∵∠B=∠F,∴∠1=∠F.[來源:Z&xx&k] (2)解:∵∠1=∠F,∴AE=EF=2,∴AB=2AE=4,在Rt△ABC中,AC=AB·sinB=4,∴BC==8,設CD=x,則AD=BD=8-x,∵AC2+CD2=AD2,即42+x2=(8-x)2,∴x=3,即CD=3.

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