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1、2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案
一、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
1、各項(xiàng)都是正數(shù)的等差數(shù)列中，則的值為 ．
2、等差數(shù)列有如下性質(zhì)，若數(shù)列是等差數(shù)列，則當(dāng)時(shí)，數(shù)列也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地是正項(xiàng)等比數(shù)列，當(dāng)數(shù)列 時(shí)，數(shù)列也是等比數(shù)列．
3、在數(shù)列中，，且，是前項(xiàng)的和，則_________．
4、已知函數(shù)在任一區(qū)間［］上至少有10個(gè)最大值，至多有20個(gè)最大值，則的取值范圍為 ?。?
5、設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?，值域?yàn)?，滿足，則的最大值為 ．
圖-1
圖-2
圖-3
6、已知問題：上海迪
2、斯尼工程某 施工工地上有一堵墻，工程隊(duì)欲將長為的建筑護(hù)欄（厚度不計(jì)）借助這堵墻圍成矩形的施工區(qū)域（如圖-1），求所得區(qū)域的最大面積．解決這一問題的一種方法是：作出護(hù)欄關(guān)于墻面的軸對(duì)稱圖形（如圖－2），則原問題轉(zhuǎn)化為“已知矩形周長為，求面積的最大值”從而輕松獲解．參考這種借助對(duì)稱圖形解決問題的方法，對(duì)于下列情形：已知兩堵墻互相垂直圍成“L”形，工程隊(duì)將長為的建筑護(hù)欄借助墻角圍成四邊形的施工區(qū)域（如圖-3），可求得所圍區(qū)域的最大面積為 ．
二、解答題：（本大題共兩題，第一題8分，第二題12分，共20分）
7、（本題滿分8分）已知鈍角三角形的三邊長分別為，其中最大內(nèi)角不超過120，求實(shí)數(shù)的取值范圍是．
8、（本題滿分12分）已知數(shù)列和滿足：，
其中為實(shí)數(shù)，且，為正整數(shù)．
（Ⅰ）求證：是等比數(shù)列；（4分）
（Ⅱ）設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．（8分）
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