九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破29 圖形的軸對(duì)稱

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):104882691 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?52.02KB
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1、九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破29 圖形的軸對(duì)稱 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.(xx·蘭州)在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是( A ) 2.(xx·寧波)用矩形紙片折出直角的平分線,下列折法正確的是( D ) 3.(xx·黔東南州)如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則折痕EF的長(zhǎng)為( D ) A.6    B.12 C.2    D.4 4.(xx·涼山州)如圖,∠3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么擊打白球時(shí),必須保證∠1的度數(shù)為( C ) A.3

2、0° B.45° C.60° D.75° 5.(xx·德州)如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,有以下四個(gè)結(jié)論:①四邊形CFHE是菱形;②EC平分∠DCH;③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí),EF=2.以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有( C ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題(每小題5分,共25分) 6.(xx·宜賓)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,將△ABC折疊,使點(diǎn)B恰好落在邊AC上,與點(diǎn)B

3、′重合,AE為折痕,則EB′=__1.5__. ,第6題圖)    ,第7題圖) 7.(xx·棗莊)如圖,在正方形方格中,陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案,再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑,使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有__3__種. 8.(xx·資陽)如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn),且AE=3,點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn),則△BEQ周長(zhǎng)的最小值為__6__. ,第8題圖)    ,第9題圖) 9.(xx·廈門)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是原點(diǎn),點(diǎn)B(0,),點(diǎn)A在第一象限且AB⊥BO,點(diǎn)E是線段AO的中點(diǎn),點(diǎn)M在線段AB上.若點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)

4、于直線OM對(duì)稱,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(__1__,____). 10.(xx·上海)如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=,如果將△ABC沿直線l翻折后,點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處,直線l與邊BC交于點(diǎn)D,那么BD的長(zhǎng)為____. 三、解答題(共50分) 11.(10分)(xx·湘潭)如圖,將矩形ABCD沿BD對(duì)折,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,BE與CD相交于點(diǎn)F,若AD=3,BD=6. (1)求證:△EDF≌△CBF; (2)求∠EBC. 解:(1)證明:由折疊的性質(zhì)可得DE=BC,∠E=∠C=90°,在△DEF和△BCF中,∴△DEF≌△BCF(AAS) (2)解:在Rt△AB

5、D中,∵AD=3,BD=6,∴∠ABD=30°,由折疊的性質(zhì)可得∠DBE=∠ABD=30°,∴∠EBC=90°-30°-30°=30° 12.(10分)(xx·重慶)作圖題:(不要求寫作法)如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,其中點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2). (1)作△ABC關(guān)于直線l:x=-1對(duì)稱的△A1B1C1,其中點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1,B1,C1; (2)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo). 解:(1)△A1B1C1如圖所示: (2)A1(0,1),B1(2,5),C1(3,2) 13.(10分)(xx·邵陽)準(zhǔn)備一

6、張矩形紙片,按如圖操作: 將△ABE沿BE翻折,使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的M點(diǎn),將△CDF沿DF翻折,使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的N點(diǎn). (1)求證:四邊形BFDE是平行四邊形; (2)若四邊形BFDE是菱形,AB=2,求菱形BFDE的面積. 解:(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,∴∠EBD=∠FDB,∴EB∥DF,∵ED∥BF,∴四邊形BFDE為平行四邊形 (2)解:∵四邊形BFDE為菱形,∴BE=ED,∠EBD=∠FBD=∠ABE,∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC,∠ABC=90°,∴∠ABE=30°,∵∠

7、A=90°,AB=2,∴AE==,BF=BE=2AE=,∴菱形BFDE的面積為×2= 14.(10分)(xx·深圳)如圖,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接AF,CE. (1)求證:四邊形AFCE為菱形; (2)設(shè)AE=a,ED=b,DC=c.請(qǐng)寫出一個(gè)a,b,c三者之間的數(shù)量關(guān)系式. 解:(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠AEF=∠EFC.由折疊的性質(zhì),可得∠AEF=∠CEF,AE=CE,AF=CF,∴∠EFC=∠CEF.∴CF=CE.∴AF=CF=CE=AE.∴四邊形AFCE為菱形 (2)解:a,b,c三

8、者之間的數(shù)量關(guān)系式為a2=b2+c2.理由如下:由折疊的性質(zhì),得CE=AE.∵四邊形ABCD是矩形,∴∠D=90°.∵AE=a,ED=b,DC=c,∴CE=AE=a.在Rt△DCE中,CE2=CD2+DE2,∴a,b,c三者之間的數(shù)量關(guān)系式可寫為a2=b2+c2 15.(10分)(xx·六盤水)(1)觀察發(fā)現(xiàn): 如圖①:若點(diǎn)A,B在直線m同側(cè),在直線m上找一點(diǎn)P,使AP+BP的值最小,作法如下:作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′,與直線m的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P,線段AB′的長(zhǎng)度即為AP+BP的最小值. 如圖②:在等邊三角形ABC中,AB=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),AD是高,在AD

9、上找一點(diǎn)P,使BP+PE的值最小,作法如下:作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn),恰好與點(diǎn)C重合,連接CE交AD于一點(diǎn),則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P,故BP+PE的最小值為____. (2)實(shí)踐運(yùn)用: 如圖③:已知⊙O的直徑CD為2,的度數(shù)為60°,點(diǎn)B是的中點(diǎn),在直徑CD上作出點(diǎn)P,使BP+AP的值最小,則BP+AP的最小值為____. (3)拓展延伸: 如圖④:點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),分別在邊AB,BC上作出點(diǎn)M,點(diǎn)N,使PM+PN+MN的值最小,保留作圖痕跡,不寫作法. 解:(1)觀察發(fā)現(xiàn).如圖②,CE的長(zhǎng)為BP+PE的最小值,∵在等邊三角形ABC中,AB=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)∴CE⊥AB,∠BCE=∠BCA=30°,BE=1,∴CE=BE= (2)實(shí)踐運(yùn)用.如圖③,過B點(diǎn)作弦BE⊥CD,連接AE交CD于P點(diǎn),連接OB,OE,OA,PB,∵BE⊥CD,∴CD垂直平分BE,即點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱,∵的度數(shù)為60°,點(diǎn)B是的中點(diǎn),∴∠BOC=30°,∠AOC=60°,∠EOC=30°,∴∠AOE=60°+30°=90°,∵OA=OE=1,∴AE=OA=,∵AE的長(zhǎng)就是BP+AP的最小值.故答案為 (3)拓展延伸.如圖④:

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