2、
（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件
4.已知等比數(shù)列的前n項和為，且，則（ ）
A．54 B．48 C．32 D．16
5.函數(shù)的圖象按向量平移到,的函數(shù)解析式為當(dāng)為奇函數(shù)時，向量可以等于 ( )
6．邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為( )
A．90 B．120 C．135 D．150
7.在中，已知向量，，則的面積等于（ ）
A． B． C． D．
8.已知函數(shù)滿足且時，則
與的圖象的交點
3、的個數(shù)為（ ）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
9.已知向量，．若向量滿足，，則（ ）
A． B． C． D．
10.已知方程的兩個實數(shù)根是，且，則等于（ ）
A． B． C．或 D．
11.一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為的等差數(shù)列，若，且成等比數(shù)列，則此樣本的中位數(shù)是( )
A． B． C． D．
12.已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a
4、）=f（b）=f（c）=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.
其中正確結(jié)論的序號是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
高三階段檢測數(shù)學(xué)試題(文)
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
13. 曲線在點處的切線方程為___________;
14．在中，角的對邊分別是，已知，則的
形狀是
5、 .
15.若向量=，=，且，的夾角為鈍角，則的取值范圍是______________.
16．已知為上的偶函數(shù)，對任意都有，當(dāng)且時，有成立，給出四個命題：
①； ② 直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；
③ 函數(shù)在上為增函數(shù)； ④ 函數(shù)在上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為______________.（請將正確的序號都填上）
三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（本題滿分12分）
已知函數(shù)．
(Ⅰ) 求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值．
18
6、．（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項和為．已知，，．
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．
19. （本小題滿分12分）
已知函數(shù)在處取得極值為
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若有極大值28，求在上的最大值和最小值．
20．（本題滿分12分）
定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足對任意x，y均有，
且
（Ⅰ）求的值，并判斷的奇偶性；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式：
21.（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列前項和為，數(shù)列的前項和為，滿足，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式.
22. （本題滿分14分）
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當(dāng)時，求的圖像在處的切線方程
7、；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性.
高三階段檢測數(shù)學(xué)（文）參考答案
一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分．
BBAD BBAB DBAC
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
13. ； 14.直角三角形；
15. （-∞，-1/3）∪(-1/3,0)∪(4/3,+∞)； 16．②④
三、解答題：（本大題共6小題，共52分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
17．【解析】(Ⅰ)
……………………………………………………3分
∴ 的最小值為，最小正周期為. ………
8、………………………5分
（Ⅱ）∵ ， 即
∵ ，，∴ ，∴ ． ……7分
∵ 共線，∴ ．
由正弦定理 ， 得 ①…………………………………9分
∵ ，由余弦定理，得， ②……………………10分
解方程組①②，得． …………………………………………12分
18．【解析】
（Ⅰ）依題意，，即，
由此得． 4分
因此，所求通項公式為
，．① 6分
（Ⅱ）由①知，，
于是，當(dāng)時，
，
，
當(dāng)時，
．
又．
綜上，所求的的取值范圍是． 12分
19．【解析】（Ⅰ）因 故 由于 在點 處取得極值
故有即
9、 ，
化簡得解得---------------4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，
令 ，得當(dāng)時，
故在上為增函數(shù)；
當(dāng) 時， 故在 上為減函數(shù)
當(dāng) 時 ，故在 上為增函數(shù)。---------------8分
由此可知 在 處取得極大值， 在 處取得極小值由題設(shè)條件知得---------------10分
此時，
因此 上的最小值為，最大值為f(-2)=28。---------------12分
20. 【解析】（Ⅰ）由題意令x=y=0則f(0+0)=f(0)+ f(0)
所以 f(0)=0 -----
10、----------2分
再令y=-x得 f(x-x)= f(0)= f(x)+ f(-x)=0 即f(-x)=- f(x)
所以f(x)是定義域上的奇函數(shù) ---------------5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(0)=0、f(1)=1又知是定義在R上的單調(diào)函數(shù)
f(0) < f(1)所以是定義在R上的單調(diào)增函數(shù) ---------------8分
而f(2) =f(1+1)= f(1) +f(1)=2結(jié)合可以解得不等式的解為
=>x>4或x<-1 ------
11、---------12分
21.【解析】（Ⅰ）當(dāng)時，。
因為，所以，求得。
（Ⅱ）當(dāng)時，，
所以 ①
所以 ②
②①得 ，
所以，即，
求得，，則。
所以是以3為首項，2為公比的等比數(shù)列，
所以，
所以，。
22. 【解析】（Ⅰ）因為,
所以， -------------------2分
從而的圖像在處的切線方程為，即.
-------------------4分
（Ⅱ）
①當(dāng)a=0時，若x<0，則<0，若x>0,則>0.
12、 -------------------6分
所以當(dāng)a=0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù).
②當(dāng)
由
所以當(dāng)a>0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，0）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（0，）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（，+∞）內(nèi)為增函數(shù). -------------------9分
③當(dāng)a<0時，由2x-ax2>0，解得0. -------------------12分
所以，當(dāng)a<0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（，0）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為減函數(shù). -------------------14分
2022年高三9月月考 文科數(shù)學(xué)試題
