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1、八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 北師大版(I)
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
A
.1個
B.
2個
C.
3個
D.
4個
9.長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB′C′D′,兩圖疊成一個“蝶形風(fēng)箏”(如圖),這個風(fēng)箏的面積是( )
A.2- B. C.2- D.2
10圖
10 如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=
2、3,則AB的長為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空題(每小題4分,共32分)
11.方程是關(guān)于x的一元二次方程,則m的值為 .
12. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根,則這個三角形的周長是 .
13. 關(guān)于的不等式組的解集為,則的值分別為_______.
14. 若關(guān)于的分式方程無解,則m的值為___________.
15.若□的周長是30,交于點(diǎn),且△周長比△的周長大,則= .
16.分解因式:=
3、 __________.
17. -1是方程x2+bx-5=0的一個根,則b=_________,另一個根是_________.
18.如果1+a+a2+a3=0,代數(shù)式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8= .
三、解答題(共8 8分)
19.解方程: (10分)
(1) (2)
20. (6分)先化簡,再從-2,2,-1,1中選取一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值.
21. (6分)解不等式組,并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.
22. (6分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)
4、系中,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).
(2)畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).
23. (8分)如圖,E,F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求證:(1)△AFD≌△CEB;(2)四邊形ABCD是平行四邊形.
24.(8分)為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到
5、這兩間工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品?
25. (9分) 關(guān)于x,y的方程組的解為非負(fù)數(shù),求整數(shù)m的值.
26. (9分) 如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由.
6、
27.(12分)(1)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn),且DF=BE.
求證:CE=CF;
(2)如圖2,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),G是AD上一點(diǎn),如果∠GCE=45°,請你利用(1)的結(jié)論證明:GE=BE+GD.
(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識,完成下題:
如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點(diǎn),且∠DCE=45°,BE=4,DE=10, 求直角梯形ABCD的面積.
28. (14分)已知,矩形中,,,的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、,垂足為.
(1)如圖1,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長;
(2)如圖2,動點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時出發(fā),沿和各邊勻速運(yùn)動一周.即點(diǎn)自→→→停止,點(diǎn)自→→→停止.在運(yùn)動過程中,
①已知點(diǎn)的速度為每秒5,點(diǎn)的速度為每秒4,運(yùn)動時間為秒,當(dāng)、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,求的值
②若點(diǎn)、的運(yùn)動路程分別為、(單位:,),已知、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請直接寫出與滿足的數(shù)量關(guān)系式.
備用圖
圖2
圖1