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1、2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 無答案(II)
一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1、設(shè)集合，則（ ）
A． B． C． D．
2、設(shè)復(fù)數(shù)，則（ ）
A． B． C． D．2
3、已知命題:任意，總有，則為（ ）
A．存在，使得 B．存在，使得
C．任意，總有． D．任意，總有
4、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）
A． B． C．
2、 D．
5.函數(shù) 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）
A． B． C． D．
6、設(shè)集合若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．0或-1或1
7．已知，則下列正確的是（ ）
A. B. C. D.
8.函數(shù)的定義域?yàn)?
A. B. C. D.
9．關(guān)于直線及平面，下列說法中正確的是 ( )
A．若∥, ∥ B.若∥, ∥ ,則∥
C．若∥,則 D．若∥,∥，則
10.設(shè)，
3、則“”是“函數(shù)的圖像同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
11、二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=()x的圖象可能是 （ ）
12、已知周期函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，周期為2，且當(dāng)－1
4、1，k∈Z}
二、填空題：把答案填寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13、隨機(jī)變量的分布列如表所示，則 ．
0
1
2
3
0.1
0.3
0.4
0.2
15、的值域?yàn)開_________.
16、函數(shù)，若，則的取值范圍是__________.
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共70分）
17、計(jì)算：（本小題滿分12分）
(1)
(2)
18、（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足,設(shè)，且數(shù)列為等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式.
(2)求
5、數(shù)列的前項(xiàng)和.
19、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在處與直線相切.
①求實(shí)數(shù)的值； ②求函數(shù)在上的最大值．
20、（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，左右焦點(diǎn)分別為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與以線段為直徑的圓交于兩點(diǎn)，求的值.
21、（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)上的最小值的表達(dá)式
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的，且對于任意的，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
考生注意：請?jiān)?2、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.
22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E.
(1)證明：△ABE∽△ADC；
(2)若△ABC的面積S＝AD·AE，求∠BAC的大?。?
23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)在直線上.
（1）求的值及直線的直角坐標(biāo)方程.
（2）圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），試判斷直線與圓的位置關(guān)系.
24、（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
設(shè)
（1）、若，解不等式.
（2）、若對任意的，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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