2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 全程訓(xùn)練計(jì)劃 課練15 動(dòng)能和動(dòng)能定理(含解析)
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1、動(dòng)能和動(dòng)能定理 小題狂練? 小題是基礎(chǔ) 練小題 提分快 1.[2019·河北省定州中學(xué)模擬]一個(gè)人站在高為H的平臺(tái)上,以一定的初速度將一質(zhì)量為m的小球拋出.測(cè)出落地時(shí)小球的速度大小為v,不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g,人對(duì)小球做的功W及小球被拋出時(shí)的初速度大小v0分別為( ) A.W=mv2-mgH,v0= B.W=mv2,v0= C.W=mgH,v0= D.W=mv2+mgH,v0= 答案:A 解析:對(duì)小球在空中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,有:mgH=mv2-mv,解得:v0=,W=mv=mv2-mgH,故A正確. 2.[2019·天津市耀華中學(xué)檢測(cè)]如圖所示,用同種
2、材料制成的一軌道ABC,AB段為四分之一圓弧,半徑為R,水平放置的BC段長(zhǎng)為R.一物塊質(zhì)量為m,與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,它由軌道頂端A從靜止開(kāi)始下滑,恰好運(yùn)動(dòng)到C端停止,重力加速度為g,物塊在AB段克服摩擦力做的功為( ) A.μmgR B.mgR C.πμmgR D.(1-μ)mgR 答案:D 解析:在BC段物塊受到的摩擦力f=μmg,位移為R,故在BC段摩擦力對(duì)物塊做的功W=-fR=-μmgR,即物塊克服摩擦力做的功為μmgR,對(duì)整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理可知,mgR+W1+W=0,解得W1=μmgR-mgR,故在AB段克服摩擦力做的功為mgR-μmgR.故選D. 3.[20
3、19·河北省衡水中學(xué)二調(diào)](多選)如圖所示,斜面體由粗糙程度不同的材料A、B拼接而成,其截面△OCD為等腰直角三角形,P為兩材料在CD邊上的交點(diǎn),且DP>CP.現(xiàn)將OD邊水平放置,讓小物塊無(wú)初速度地從C滑到D,然后將OC邊水平放置,再讓小物塊無(wú)初速度地從D滑到C,小物塊兩次滑到P點(diǎn)的時(shí)間相同.下列說(shuō)法正確的是( ) A.物塊第二次滑到P點(diǎn)的速率大 B.兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小相等 C.兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)底端時(shí)的速度大小相等 D.物塊第一次滑到P點(diǎn)的速率大 答案:AC 解析:由題意可知,小物塊兩次滑到P點(diǎn)的時(shí)間相同,由于DP>CP,因此從D到P的平均速度大于從C到P的平均
4、速度,設(shè)從C滑到P點(diǎn)時(shí)速度為v1,從D滑到P點(diǎn)時(shí)速度為v2,則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)有:>,即從D滑到P點(diǎn)時(shí)的速度大于從C滑到P點(diǎn)時(shí)的速度,故A正確,B、D錯(cuò)誤;小物塊從D到C和從C到D的過(guò)程中摩擦力做的功相等,重力做的功相等,根據(jù)動(dòng)能定理可知,兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)底端的速度大小相等,故C正確. 4.[2019·江蘇省高郵中學(xué)檢測(cè)](多選)如圖所示,質(zhì)量為M的電梯底板上放置一質(zhì)量為m的物體,鋼索拉著電梯由靜止開(kāi)始向上做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)上升高度為H時(shí),速度達(dá)到v,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則在這一過(guò)程中( ) A.物體所受合力做的功等于mv2+mgH B.底板對(duì)物體的支持力做的功等于m
5、gH+mv2 C.鋼索的拉力做的功等于Mv2+MgH D.鋼索的拉力、電梯的重力及物體對(duì)底板的壓力對(duì)電梯做的總功等于Mv2 答案:BD 解析:對(duì)物體,應(yīng)用動(dòng)能定理得:合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增加量,有W-mgH=mv2,W=mgH+mv2,故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)功能關(guān)系可知,鋼索的拉力做的功等于電梯和物體的機(jī)械能增加量,為WF=(M+m)gH+(M+m)v2,故C錯(cuò)誤;對(duì)電梯,根據(jù)動(dòng)能定理知合力對(duì)電梯做的功等于電梯的動(dòng)能的變化量,即鋼索的拉力、電梯的重力及物體對(duì)底板的壓力對(duì)電梯M做的總功等于Mv2,故D正確. 5.[2019·河南省商丘九校聯(lián)考](多選)已知一足夠長(zhǎng)的傳送帶與水
6、平面間的夾角為θ,以一定的速度勻速運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K(如圖a所示),以此時(shí)為t=0時(shí)刻記錄了小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系,如圖b所示(圖中取沿傳送帶向上的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?,其中|v1|>|v2|),已知傳送帶的速度保持不變,則下列判斷正確的是( ) A.0~t1內(nèi),物塊對(duì)傳送帶一直做負(fù)功 B.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ>tanθ C.0~t2內(nèi),傳送帶對(duì)物塊做的功為mv-mv D.系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一定比物塊動(dòng)能的減少量大 答案:ABD 解析:由題圖b知,物塊先向下運(yùn)動(dòng)后向上運(yùn)動(dòng),則知傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)向上,0~t1時(shí)間內(nèi),物塊
7、對(duì)傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下,則物塊對(duì)傳送帶做負(fù)功,故A正確.在t1~ t2時(shí)間內(nèi),物塊向上運(yùn)動(dòng),則有μmgcosθ>mgsinθ,得μ>tanθ,故B正確.0~t2時(shí)間內(nèi),由題圖b中“面積”等于位移可知,物塊的總位移沿斜面向下,高度下降,重力對(duì)物塊做正功,設(shè)為WG,根據(jù)動(dòng)能定理得:W+WG=mv-mv,則傳送帶對(duì)物塊做的W=mv-mv-WG,故C錯(cuò)誤.0~t2時(shí)間內(nèi),重力對(duì)物塊做正功,物塊的重力勢(shì)能減小、動(dòng)能也減小,且都轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能,則由能量守恒定律知,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一定比物塊動(dòng)能的減少量大,故D正確.故選A、B、D. 6.[2019·福建省福州市八縣(市)聯(lián)考](多選)如圖所
8、示,在距水平地面高為0.4 m處,水平固定一根長(zhǎng)直光滑桿,在桿上P點(diǎn)固定一光滑定滑輪,滑輪可繞水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),在P點(diǎn)的右側(cè),桿上套有一質(zhì)量m=2 kg的滑塊A.半徑R=0.3 m的光滑半圓形細(xì)軌道豎直固定在地面上,其圓心O在P點(diǎn)的正下方,在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2 kg的小球B.用一條不可伸長(zhǎng)的柔軟輕細(xì)繩,通過(guò)定滑輪將A、B連接起來(lái).桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi),A、B均可看成質(zhì)點(diǎn),且不計(jì)滑輪大小的影響.現(xiàn)給滑塊A一個(gè)水平向右的恒力F=50 N(取g=10 m/s2).則( ) A.把小球B從地面拉到P點(diǎn)的正下方C處時(shí)力F做的功為20 J B.小球B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方C處時(shí)的速度為
9、0 C.小球B被拉到與滑塊A速度大小相等時(shí),離地面高度為0.225 m D.把小球B從地面拉到P的正下方C處時(shí),小球B的機(jī)械能增加了20 J 答案:ACD 解析:把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C處的過(guò)程中,力F的位移為:x=m-(0.4-0.3)m=0.4 m,則力F做的功WF=Fx=20 J,選項(xiàng)A正確;把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C處時(shí),B的速度方向與繩子方向垂直,A的速度為零,設(shè)B的速度為v,則由動(dòng)能定理:WF-mgR=mv2-0,解得v=m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)細(xì)繩與半圓形軌道相切時(shí),小球B的速度方向沿圓周的切線方向向上,此時(shí)和繩子方向重合,故與滑塊A速度大小相等,由幾何關(guān)系可得h
10、=0.225 m,選項(xiàng)C正確;B的機(jī)械能增加量為F做的功20 J,D正確. 7.[2019·山東省棗莊八中調(diào)研]如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)=1 m的長(zhǎng)木板水平放置,在木板的A端放置一質(zhì)量為m=1 kg的小物塊,現(xiàn)緩慢地抬高A端,使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α=30°時(shí),小物塊開(kāi)始滑動(dòng),此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板,小物塊滑到底端的速度為v=2 m/s,重力加速度g=10 m/s2,則在整個(gè)過(guò)程中( ) A.木板對(duì)小物塊做的功為5 J B.摩擦力對(duì)小物塊做的功為5 J C.支持力對(duì)小物塊做的功為0 D.小物塊克服摩擦力做的功為3 J 答案:D 解析:設(shè)在整個(gè)過(guò)程中,木板對(duì)物塊做
11、的功為W,根據(jù)動(dòng)能定理得:W=mv2=×1×22 J=2 J,故A錯(cuò)誤;在木板從水平位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到與水平面的夾角為30°的過(guò)程中,摩擦力不做功,物塊沿木板下滑過(guò)程中,摩擦力對(duì)物塊做功,由于摩擦力小于重力沿木板向下的分力,即f 12、J,故D正確.
8.[2019·安徽省四校模擬]一質(zhì)點(diǎn)在0~15 s內(nèi)豎直向上運(yùn)動(dòng),其加速度-時(shí)間圖象如圖所示,若取豎直向下為正,g取10 m/s2,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能不斷增加
B.在0~5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加
C.在10~15 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能一直增加
D.在t=15 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能大于t=5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能
答案:D
解析:質(zhì)點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng),0~15 s內(nèi)加速度方向向下,質(zhì)點(diǎn)一直做減速運(yùn)動(dòng),B錯(cuò).0~5 s內(nèi),a=10 m/s2,質(zhì)點(diǎn)只受重力,機(jī)械能守恒;5~10 s內(nèi),a=8 m/s2,受重力和向上的力F1,F(xiàn)1做正功,機(jī)械能增加;10~1 13、5 s內(nèi),a=12 m/s2,質(zhì)點(diǎn)受重力和向下的力F2,F(xiàn)2做負(fù)功,機(jī)械能減少,A、C錯(cuò)誤.由F合=ma可推知F1=F2,由于做減速運(yùn)動(dòng),5~10 s內(nèi)通過(guò)的位移大于10~15 s內(nèi)通過(guò)的位移,F(xiàn)1做的功大于F2做的功,5~15 s內(nèi)增加的機(jī)械能大于減少的機(jī)械能,所以D正確.
9.[2019·山東省濰坊模擬](多選) 如圖所示,一根細(xì)繩的上端系在O點(diǎn),下端系一重球B,放在粗糙的斜面體A上.現(xiàn)用水平推力F向右推斜面體使之在光滑水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)一段距離(細(xì)繩尚未到達(dá)平行于斜面的位置).在此過(guò)程中( )
A.B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B.摩擦力對(duì)重球B做正功
C.水平推力F和重球B對(duì) 14、A做的功的大小相等
D.A對(duì)重球B所做的功與重球B對(duì)A所做的功大小相等
答案:BC
解析:B的線速度大小是變化的,故不是勻速圓周運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;如圖,畫出球B受到的支持力N,摩擦力f以及球在該位置時(shí)運(yùn)動(dòng)的切線的方向,由圖可知,斜面對(duì)B的摩擦力沿斜面向下,與B的速度方向的夾角為銳角,所以摩擦力對(duì)重球B做正功,故B正確;A勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)能不變,根據(jù)動(dòng)能定理知水平推力F和重球B對(duì)A做的功的大小相等,故C正確;斜面對(duì)B的彈力和B對(duì)斜面的彈力是一對(duì)作用力和反作用力,大小相等,斜面在彈力方向上的位移等于B在彈力方向上的位移,所以A對(duì)重球B的彈力所做的功與重球B對(duì)A彈力所做的功大小相等,一正一負(fù),由 15、于B與A間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),A的位移與B的位移不相等,所以A對(duì)重球B的摩擦力所做的功與重球B對(duì)A的摩擦力所做的功大小不相等,所以A對(duì)重球B所做的總功與重球B對(duì)A所做的總功大小不相等,故D錯(cuò)誤.
10.[2019·江西省南昌調(diào)研](多選)如圖所示,一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從H=12 m高處,由靜止開(kāi)始沿光滑彎曲軌道AB進(jìn)入半徑R=4 m的豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè),且與圓環(huán)的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等,當(dāng)?shù)竭_(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)C時(shí),剛好對(duì)軌道壓力為零;然后沿CB圓弧滑下,進(jìn)入光滑弧形軌道BD,到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時(shí)速度為零,則h的值可能為( )
A.10 m B.9.5 m
C.8.5 m D.8 m
答案:BC
16、解析:設(shè)小球質(zhì)量為m,以B點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面,由題給條件“當(dāng)?shù)竭_(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)C時(shí),剛好對(duì)軌道壓力為零”有mg=,小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí),有v=gR,在C點(diǎn)的動(dòng)能為mv=mgR,則小球在C點(diǎn)的機(jī)械能為2mgR+mv=mgR,則小球從B點(diǎn)到C點(diǎn)克服摩擦力做的功為mgR,小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零,設(shè)小球在D點(diǎn)的機(jī)械能為EkD,分析可知小球在從C點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中也有摩擦力,且摩擦力做的功小于小球從B點(diǎn)到C點(diǎn)克服摩擦力做的功mgR,故2mgR<EkD<mgR,即8 m<h<10 m,選項(xiàng)B、C正確.
11.[2016·四川卷]韓曉鵬是我國(guó)首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員.他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū) 17、”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離,重力對(duì)他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J.韓曉鵬在此過(guò)程中( )
A.動(dòng)能增加了1 900 J
B.動(dòng)能增加了2 000 J
C.重力勢(shì)能減少了1 900 J
D.重力勢(shì)能減少了2 000 J
答案:C
解析:根據(jù)動(dòng)能定理,物體動(dòng)能的增量等于物體所受所有力做功的代數(shù)和,即ΔEk=WG+Wf=1 900 J-100 J=1 800 J,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;重力做功與重力勢(shì)能改變量的關(guān)系為WG=-ΔEp,即重力勢(shì)能減少了1 900 J,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤.
12.[2017·江蘇卷]一小物塊沿斜面向上滑動(dòng),然后滑回到原處.物塊初動(dòng)能為Ek0,與斜 18、面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變,則該過(guò)程中,物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線是( )
A B C D
答案:C
解析:設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物塊的質(zhì)量為m,則物塊在上滑過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有-(mgsinθ+μmgcosθ)x=Ek-Ek0,即Ek=Ek0-(mgsinθ+μmgcosθ)x,物塊沿斜面下滑的過(guò)程中有(mgsinθ-μmgcosθ)(x0-x)=Ek,即Ek與x成一次函數(shù)關(guān)系,由此可以判斷C項(xiàng)正確.
13.[2019·西安模擬]有兩個(gè)物體a和b,其質(zhì)量分別為ma和mb,且ma>mb,它們的初動(dòng)能相同,若a和b分別受到不變的阻力Fa和Fb的作用,經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間 19、停下來(lái),它們的位移分別為sa和sb,則( )
A.Fa>Fb且sa<sb B.Fa>Fb且sa>sb
C.Fa<Fb且sa>sb D.Fa<Fb且sa<sb
答案:A
解析:設(shè)物體的初速度為v,初動(dòng)能為Ek,所受的阻力為F,通過(guò)的位移為s,物體的速度與動(dòng)能的關(guān)系為Ek=mv2,得v= ,由s= t得,s=t,由題意可知物體a、b運(yùn)動(dòng)時(shí)間和初動(dòng)能相同,則質(zhì)量越大,位移越小,ma>mb,所以sa<sb;由動(dòng)能定理得,-Fs=0-Ek,因初動(dòng)能相同,F(xiàn)與s成反比,則Fa>Fb,故選A.
14.[2019·開(kāi)封定位考試](多選)靜止在水平地面的物塊,受到水平方向的拉力F作用,此拉力 20、方向不變,其大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,設(shè)物塊與地面間的靜摩擦力最大值fm與滑動(dòng)摩擦力大小相等,則( )
A.0~t1時(shí)間內(nèi)F的功率逐漸增大
B.t2時(shí)刻物塊的加速度最大
C.t2時(shí)刻后物塊做反向運(yùn)動(dòng)
D.t3時(shí)刻物塊的動(dòng)能最大
答案:BD
解析:在0~t1時(shí)間內(nèi),水平方向的拉力從零逐漸增大到等于最大靜摩擦力,物塊始終靜止不動(dòng),水平拉力做功為零,功率為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;t2時(shí)刻水平拉力最大且大于滑動(dòng)摩擦力的2倍,根據(jù)牛頓第二定律可知物塊加速度最大,選項(xiàng)B正確;t2時(shí)刻后水平拉力逐漸減小,物塊的加速度逐漸減小,速度方向不變,速度繼續(xù)增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;t3時(shí)刻水平拉力減小到等于滑動(dòng)摩 21、擦力,速度增大到最大,t3時(shí)刻物塊的動(dòng)能最大,選項(xiàng)D正確.
15.[2019·四川五校聯(lián)考]如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長(zhǎng).圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑,經(jīng)過(guò)B處的速度最大,到達(dá)C處的速度為零,AC=h,此為過(guò)程Ⅰ;若圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,則恰好能回到A處,此為過(guò)程Ⅱ.已知彈簧始終在彈性范圍內(nèi),重力加速度為g,則圓環(huán)( )
A.在過(guò)程Ⅰ中,加速度一直減小
B.在過(guò)程Ⅱ中,克服摩擦力做的功為mv2
C.在C處,彈簧的彈性勢(shì)能為mv2-mgh
D.在過(guò)程Ⅰ、過(guò)程Ⅱ中克服摩擦力做功相同
答案:D
解 22、析:圓環(huán)剛開(kāi)始下滑時(shí),圓環(huán)受到的合力向下,設(shè)彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng),下滑過(guò)程中,對(duì)圓環(huán)受力分析,如圖所示,彈簧彈力與豎直方向的夾角為θ,則彈簧彈力F=kL,豎直方向根據(jù)牛頓第二定律可得mg-Fcosθ-μFN=ma,水平方向有Fsinθ=FN,聯(lián)立三個(gè)方程可知,圓環(huán)下滑過(guò)程中受到的合力先減小后增大,圓環(huán)的加速度先減小后增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在過(guò)程Ⅰ和Ⅱ中,圓環(huán)在相同位置時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力大小相等,所以在這兩個(gè)過(guò)程中克服摩擦力做的功相等,選項(xiàng)D正確;在過(guò)程Ⅰ中,根據(jù)動(dòng)能定理可得WG-Wf-W彈=0,解得Wf=WG-W彈,在過(guò)程Ⅱ中,根據(jù)動(dòng)能定理可得-WG+W彈-Wf=-mv2,聯(lián)立解得Wf=mv2,在C處Ep 23、彈=W彈=mgh-mv2,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤.
16.[2019·鄭州質(zhì)檢](多選)質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示.在圓心處連接有力傳感器,用來(lái)測(cè)量繩子上的拉力,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用,空氣阻力隨速度減小而減?。骋粫r(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn),力傳感器的示數(shù)為7mg,重力加速度為g,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是( )
A.到最高點(diǎn)過(guò)程中小球克服空氣阻力做的功為mgR
B.到最高點(diǎn)過(guò)程中小球克服空氣阻力做的功為mgR
C.再次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)力傳感器的示數(shù)為5mg
D.再次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)力傳感器的示數(shù) 24、大于5mg
答案:AD
解析:小球在最低點(diǎn)時(shí)有F1=T-mg=m,解得v1=,而在最高點(diǎn)時(shí),由于小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn),所以有mg=m,可得v2=,小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程,由動(dòng)能定理可得-mg·2R-Wf=mv-mv,解得空氣阻力做的功Wf=mgR,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程,由于小球受到的空氣阻力隨速度的減小而減小,分析可知在同一水平面上上升過(guò)程中的阻力大于下落過(guò)程中的阻力,由動(dòng)能定理可得mg·2R-Wf′=mv′-mv,且此過(guò)程中空氣阻力做的功Wf′<Wf,解得v′1>,再次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)有F2=T′-mg=m,解得T′>5mg,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.
課時(shí) 25、測(cè)評(píng)? 綜合提能力 課時(shí)練 贏高分
一、選擇題
1.[2019·浙江模擬]如圖所示,足球從草皮上的①位置被踢出后落在草皮上③位置,空中到達(dá)的最高點(diǎn)為②位置,則( )
A.②位置足球動(dòng)能等于0
B.①位置到③位置過(guò)程只有重力做功
C.①位置到②位置的過(guò)程足球的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能
D.②位置到③位置過(guò)程足球動(dòng)能的變化量等于合力做的功
答案:D
解析:由題圖可知,足球由②到③過(guò)程中具有水平位移,則說(shuō)明足球在②位置存在速度,故A錯(cuò)誤;由圖可知,①到②的水平位移大于②到③的水平位移,則說(shuō)明足球受到空氣阻力,故B錯(cuò)誤;因存在阻力做功,故①位置到②位置的過(guò)程足球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化 26、為重力勢(shì)能和內(nèi)能,故C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理可得,②位置到③位置過(guò)程足球動(dòng)能的變化量等于合力做的功,故D正確.
2.[2019·江西模擬](多選)質(zhì)量為m的物塊在水平恒力F的推動(dòng)下,從山坡(粗糙)底部的A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B處.到達(dá)B處時(shí)物塊的速度大小為v,A、B之間的水平距離為s,重力加速度為g.不計(jì)空氣阻力,則物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( )
A.重力所做的功是mgh
B.合外力對(duì)物塊做的功是mv2
C.推力對(duì)物塊做的功是mv2+mgh
D.阻力對(duì)物塊做的功是mv2+mgh-Fs
答案:BD
解析:重力所做的功是WG=-mgh,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)阻力做功為Wf,根據(jù)動(dòng)能定理,合 27、外力對(duì)物塊做的功是W合=WF-mgh+Wf=mv2,選項(xiàng)B正確;WF=mgh-Wf+mv2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;WF=Fs=mgh-Wf+mv2,則Wf=mgh+mv2-Fs,選項(xiàng)D正確.
3.
[2019·天津五區(qū)縣聯(lián)考](多選)如圖所示,豎直平面內(nèi)有一光滑圓環(huán),半徑為R,圓心為O,B為最低點(diǎn),C為最高點(diǎn),圓環(huán)左下方開(kāi)一個(gè)小口與光滑斜面相切于A點(diǎn),∠AOB=37°,小球從斜面上某一點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道,不計(jì)小球由D到A的機(jī)械能損失,(sin37°=0.6,cos37°=0.8)則要保證運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球不離開(kāi)軌道,小球釋放的位置到A點(diǎn)的距離可能是( )
A.R B.2R
28、C.3R D.4R
答案:AD
解析:若使小球恰能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C,則mg=m,根據(jù)動(dòng)能定理有mg(h-2R)=mv,解得h=R,小球釋放的位置到A點(diǎn)的距離是x==R;若使小球恰能經(jīng)過(guò)與圓心O等高的一點(diǎn),則釋放的高度h′=R,此時(shí)小球釋放的位置到A點(diǎn)的距離是x′==R;要保證運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球不離開(kāi)軌道,小球釋放的位置到A點(diǎn)的距離應(yīng)滿足:x≥R或x′≤R,A、D正確.
4.(多選)
如圖所示,斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的兩段,在B處用小圓弧連接.將小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處由靜止釋放后,它沿斜面向下滑行,進(jìn)入平面,最終靜止于P處.若從該板材上再截下一段,擱置在A、P之間, 29、構(gòu)成一個(gè)新的斜面,再將鐵塊放回A處,并輕推一下使之沿新斜面向下滑動(dòng).關(guān)于此情況下鐵塊運(yùn)動(dòng)情況的描述,正確的是( )
A.鐵塊一定能夠到達(dá)P點(diǎn)
B.鐵塊的初速度必須足夠大才能到達(dá)P點(diǎn)
C.鐵塊能否到達(dá)P點(diǎn)與鐵塊質(zhì)量有關(guān)
D.鐵塊能否到達(dá)P點(diǎn)與鐵塊質(zhì)量無(wú)關(guān)
答案:AD
解析:
設(shè)A距離水平面BC的高度為h,小鐵塊與該板材間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.斜面AB的傾角為α,對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理有mgh-μmgs1cosα-μmgs2=0,整理得mgh-μmg(s1cosα+s2)=0,而s1cosα+s2等于OP的長(zhǎng)度,即h-μ=0,與斜面的傾角無(wú)關(guān),故小鐵塊一定能夠到達(dá)P點(diǎn),且與鐵塊的質(zhì)量 30、無(wú)關(guān).故A、D正確.
5.(多選)如圖所示,水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng),并始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊由靜止釋放在傳送帶上的左端,過(guò)一會(huì)兒物塊能保持與傳送帶相對(duì)靜止,設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,對(duì)于這一過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是( )
A.摩擦力對(duì)物塊做的功為0.5mv2
B.物塊對(duì)傳送帶做功為0.5mv2
C.系統(tǒng)摩擦生熱為0.5mv2
D.電動(dòng)機(jī)多做的功為mv2
答案:ACD
解析:設(shè)物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,根據(jù)動(dòng)能定理得:摩擦力對(duì)物塊做的功為W1=fvt=mv2=0.5mv2.物塊對(duì)傳送帶做功W2=-fvt=-mv2,故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤.物塊與傳送 31、帶相對(duì)位移大小為Δx=vt-=0.5vt,則Δx=x物.摩擦生熱為Q=f·Δx=fx物=0.5mv2.故C項(xiàng)正確.電動(dòng)機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能和系統(tǒng)的內(nèi)能,所以電動(dòng)機(jī)多做的功為W機(jī)=mv2+Q=mv2.故D項(xiàng)正確.(或電動(dòng)機(jī)做的功等于傳送帶克服摩擦力做的功W機(jī)=f·vt=mv2)
6.(多選)如圖甲所示,物體以一定初速度從傾角α=37°的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng),上升的最大高度為3.0 m.選擇地面為參考平面,上升過(guò)程中,物體的機(jī)械能E隨高度h的變化關(guān)系如圖乙所示.(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.)則( )
A.物體上升過(guò)程的加速度大小a=10 m 32、/s2
B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4
C.物體的質(zhì)量m=0.67 kg
D.物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能Ek=10 J
答案:AD
解析:物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),機(jī)械能為E=Ep=mgh,由圖知Ep=30 J,得m== kg=1 kg,故C錯(cuò)誤;物體上升過(guò)程中,克服摩擦力做功,機(jī)械能減少,減少的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功,ΔE=-μmgcosα,得μ=0.5,故B錯(cuò)誤;物體上升過(guò)程中,由牛頓第二定律得mgsinα+μmgcosα=ma,得a=gsinα+μgcosα=10×0.6 m/s2+0.5×10×0.8 m/s2=10 m/s2,故A正確;由圖象可知,物體上升過(guò)程中摩擦力做功 33、為W=30 J-50 J=-20 J,在整個(gè)過(guò)程中由動(dòng)能定理得2W=Ek-Ek0,則有Ek=Ek0+2W=50 J+2×(-20) J=10 J,故D正確.
7.
(多選)如圖是某緩沖裝置,勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與直桿相連,直桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng),與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f,直桿質(zhì)量不可忽略.一質(zhì)量為m的小車以速度v0撞擊彈簧,最終以速度v彈回.直桿足夠長(zhǎng),且直桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,不計(jì)小車與地面間的摩擦.則( )
A.小車被彈回時(shí)速度v一定小于v0
B.直桿在槽內(nèi)移動(dòng)的距離等于
C.直桿在槽內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),小車與直桿始終保持相對(duì)靜止
D.彈簧的彈力可能大于直桿 34、與槽間的最大靜摩擦力
答案:BD
解析:小車在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,彈簧的形變量若始終小于時(shí),直桿和槽間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),小車被彈回時(shí)速度v一定等于v0;若形變量大于時(shí),桿和槽間出現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng),克服摩擦力做功,小車的動(dòng)能減小,所以小車被彈回時(shí)速度v一定小于v0,A錯(cuò)誤;對(duì)整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得fs=ΔEk,直桿在槽內(nèi)移動(dòng)的距離s=,B正確;直桿在槽內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),開(kāi)始小車速度比桿的大,所以不可能與直桿始終保持相對(duì)靜止,C錯(cuò)誤;當(dāng)彈力等于最大靜摩擦力時(shí),直桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng),此時(shí)小車的速度大于直桿的速度,彈簧進(jìn)一步被壓縮,彈簧的彈力大于最大靜摩擦力,D正確.
8.(多選)如圖甲所示,為測(cè)定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到 35、的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系,將某一物體每次以不變的初速度沿足夠長(zhǎng)的斜面向上推出,調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角θ,實(shí)驗(yàn)測(cè)得x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示,重力加速度大小g取10 m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)圖象可求出( )
A.物體的初速率為3 m/s
B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75
C.取不同的傾角θ,物體在斜面上能達(dá)到的位移x的最小值為1.44 m
D.當(dāng)θ=45°時(shí),物體達(dá)到最大位移后將停在斜面上
答案:BC
解析:由題圖乙可知,當(dāng)夾角θ=0°時(shí),位移為2.40 m,而當(dāng)夾角為90°時(shí),位移為1.80 m,則由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知v=2gh,解得v0 36、==6 m/s,故A錯(cuò)誤;當(dāng)夾角為0°時(shí),由動(dòng)能定理可得μmgx=mv,解得μ=0.75,故B正確;-mgxsinθ-μmgxcosθ=0-mv,解得x=(m)=(m)=(m),當(dāng)θ+α=90°時(shí),sin(θ+α)=1,此時(shí)位移最小,x=1.44 m,故C正確;若θ=45°時(shí),物體受到重力的分力為mgsin45°=mg,最大靜摩擦力f=μmgcos45°=mg,mg>mg,故物體達(dá)到最大位移后會(huì)下滑,故D錯(cuò)誤.
9.[2019·廣東佛山一中段考]
如圖,一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高為R處由靜止開(kāi)始下落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入 37、軌道.質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),對(duì)軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大?。肳表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功.則( )
A.W=mgR,質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)
B.W>mgR,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)
C.W=mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,繼續(xù)上升一段距離
D.W 38、擦力做的功小于在PN段克服摩擦力做的功,小球在NQ段運(yùn)動(dòng)時(shí)由動(dòng)能定理得-mgR-W′=mv-mv,因?yàn)閃′ 39、:BCD
解析:由物體速度減小到最小值v0,可知恒力F的方向與速度v0的方向間的夾角為鈍角,將v0沿F的方向和垂直于F的方向進(jìn)行分解,可知垂直于F方向的速度大小vx=v0,平行于F方向的速度大小vy=v0,根據(jù)牛頓第二定律可知F=m=,A錯(cuò)誤;水平恒力作用2t時(shí)間,垂直于F方向的速度大小vx=v0不變,平行于F方向的速度大小vy=v0,物體速度大小為v0,B正確;在t時(shí)間內(nèi),水平恒力做的功為W=mv-mv=-mv,C正確;若水平恒力大小為2F,方向不變,物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度仍為v0,D正確.
二、非選擇題
11.如圖所示,粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B,整個(gè)裝置豎直 40、放置,C是最低點(diǎn),圓心角θ=37°,D與圓心O等高,圓弧軌道半徑R=1 m,斜面長(zhǎng)L=4 m,現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=0.1 kg的小物體P從斜面AB上端A點(diǎn)無(wú)初速度下滑,物體P與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.不計(jì)空氣阻力,g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)物體P第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC;
(2)物體P第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?
(3)物體P第一次離開(kāi)D點(diǎn)后在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)E,接著從空中又返回到圓弧軌道和斜面,在這樣多次反復(fù)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物體P對(duì)C點(diǎn)處軌道的最小壓力.
答案:(1)6 m/s (2)4.6 N 41、(3)1.4 N
解析:(1)物體P從A下滑經(jīng)B到C過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有mgL·sin37°+mgR(1-cos37°)-μmgcos37°·L=mv-0,解得vC=6 m/s.
(2)物體P在C點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律有N-mg=m,
解得N=4.6 N.
根據(jù)牛頓第三定律,物體P通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4.6 N.
(3)物體P最后在B和與其等高的圓弧軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)C點(diǎn)壓力最小,由B到C由動(dòng)能定理有mgR(1-cos37°)=mv′,解得v′C=2 m/s,則Nmin=mg+m=1.4 N.
根據(jù)牛頓第三定律,物體P對(duì)C點(diǎn)處軌道的最小壓力為1.4 N.
12.
小物塊 42、A的質(zhì)量為m,物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,水平面光滑,坡道頂端距水平面高度為h,傾角為θ,物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí),在底端O點(diǎn)處無(wú)機(jī)械能損失,重力加速度為g.將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上,另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn),如圖所示.物塊A從坡頂由靜止滑下,求:
(1)物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(2)彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢(shì)能;
(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度.
答案:(1) (2)mgh-μmghcotθ (3)
解析:(1)由動(dòng)能定理有mgh-μmghcotθ=mv2,
得v=.
(2)在水平滑道上由能量守恒定律有mv2=Ep,
得Ep=mgh-μmghcotθ.
(3)設(shè)物塊A能夠上升的最大高度為h1,物塊A被彈回過(guò)程中,由能量守恒定律有Ep=μmgh1cotθ+mgh1,得h1=.
18
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