備戰(zhàn)2020高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題6.2 動(dòng)能定理（含解析）

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1、專題6.2 動(dòng)能定理 【考綱解讀與考頻分析】 動(dòng)能定理是高中物理重要知識(shí)點(diǎn)，也是高考命題考查熱點(diǎn)。 【高頻考點(diǎn)定位】： 動(dòng)能定理 考點(diǎn)一：動(dòng)能定理 【3年真題鏈接】 1．（2019高考江蘇卷物理8）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)．小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止．物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過程中 （A）彈簧的最大彈力為μmg （B）物塊克服摩擦力做的功為2μmgs （C）彈簧的最大彈性勢(shì)能為μmgs （D）物塊在A點(diǎn)的初速度

2、為 【參考答案】BC 【名師解析】小物塊壓縮彈簧最短時(shí)有，故A錯(cuò)誤；全過程小物塊的路程為，所以全過程中克服摩擦力做的功為： ，故B正確；小物塊從彈簧壓縮最短處到A點(diǎn)由能量守恒得：，故C正確；小物塊從A點(diǎn)返回A點(diǎn)由動(dòng)能定理得：，解得：，故D錯(cuò)誤。 2.（2018?江蘇）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置．物塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)．在從A到B的過程中，物塊（??? ） A.?加速度先減小后增大??????????????????????????????????????????? B.?經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度最

3、大 C.?所受彈簧彈力始終做正功???????????????????????????????????? D.?所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功 【參考答案】A,D 【名師解析】物體從A點(diǎn)到O點(diǎn)過程，彈力逐漸減為零，剛開始彈簧彈力大于摩擦力，故可分為彈力大于摩擦力過程和彈力小于摩擦力過程：彈力大于摩擦力過程，合力向右，加速度也向右，由于彈力減小，摩擦力不變，小球所受合力減小加速度減小，彈力等于摩擦力時(shí)速度最大，此位置在A點(diǎn)與O點(diǎn)之間；彈力小于摩擦力過程，合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，彈力減小，摩擦力大小不變，物體所受合力增大，物體的加速度隨彈簧形變量的減小而增加，物體作減速運(yùn)動(dòng)；從

4、O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程彈力增大，合力向左，加速度繼續(xù)增大， A符合題意、B不符合題意；從A點(diǎn)到O點(diǎn)過程，彈簧由壓縮恢復(fù)原長(zhǎng)彈力做正功，從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程，彈簧伸長(zhǎng)，彈力做負(fù)功，C不符合題意；從A到B的過程中根據(jù)動(dòng)能定理彈簧彈力做的功等于物體克服摩擦力做的功。 【分析】先明確從A到O的過程，彈簧壓縮量先變小后伸長(zhǎng)量變大，可知對(duì)物體先做正功后做負(fù)功，然后對(duì)物體進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可確定加速度的變化情況，有動(dòng)能定理可知從A到B的過程中彈簧彈力做功與克服摩擦力做功的關(guān)系。 3.（2019年4月浙江選考）小明以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小皮球，最后在拋出點(diǎn)接住。假

5、設(shè)小皮球在空氣中所受阻力大小為重力的0.1倍。求小皮球 （1）上升的最大高度； （2）從拋出到接住的過程中重力和空氣阻力所做的功 （3）上升和下降的時(shí)間。 【參考答案】（1）；（2）0；；（3）， 【名師解析】 （1）上升過程：mg+Ff=ma1 解得a1=11m/s2 上升的高度： （2）重力做功：WG=0 空氣阻力做功： （3）上升的時(shí)間： 下降過程：mg-Ff=ma2 解得a2=9m/s2 解得 4、（12分）（2017年4月浙江選考）如圖1所示是游樂園的過山車，其局部可簡(jiǎn)化為如圖2所示的示意圖，傾角θ=370的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平

6、半圓形軌道CD順滑連接，傾斜軌道BC的B端高度h=24m，傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點(diǎn)，圓弧EF的圓心O1，水平半圓軌道CD的圓心O2與A點(diǎn)在同一水平面上，D O1的距離L=20m，質(zhì)量m=1000kg的過山車（包括乘客）從B點(diǎn)自靜止滑下，經(jīng)過水平半圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達(dá)圓弧頂端F時(shí)，乘客對(duì)座椅的壓力為自身重力的0.25倍。已知過山車在BCDE段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力與軌道對(duì)過山車的支持力成正比，比例系數(shù)，EF段摩擦不計(jì)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程空氣阻力不計(jì)。（sin370=0.6，cos370=0.8） （1）求過山車過F點(diǎn)時(shí)的速度大小。 （2）求從B到F整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力對(duì)過山車做

7、的功。 （3）如圖過D點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客安全，立即觸發(fā)制動(dòng)裝置，使過山車不能到達(dá)EF段并保證不再下滑，則過山車受到的摩擦力至少多大？ 【名師解析】在F點(diǎn)，選擇某個(gè)乘客為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有 m人g-0.25 m人g = m人， r=Lsinθ=12m 解得：vF==3m/s。 （2）設(shè)整個(gè)過程摩擦阻力做功為W，對(duì)過山車從B到F的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理，得 mg（h-r）+W=-0， 解得：W=-7.5×104J （3）觸發(fā)制動(dòng)裝置后，設(shè)恰好能夠到達(dá)E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的摩擦力為Ff1，由動(dòng)能定理 -Ff1Lcosθ-mgrcosθ=0- 未觸發(fā)制動(dòng)裝置時(shí)，對(duì)D

8、點(diǎn)到F點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理， -μmgcosθLcosθ-mgr=- 聯(lián)立解得：Ff1=×103N =4.6×103N 要使過山車停在傾斜軌道上的摩擦力為Ff2，F(xiàn)f2=mgsinθ=6×103N 綜合考慮可得：Ffm=6×103N。 5. （2019高考理綜天津卷）（16分）完全由我國自行設(shè)計(jì)、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的艦載機(jī)采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示。為了便于研究艦載機(jī)的起飛過程，假設(shè)上翹甲板是與水平甲板相切的一段圓弧，示意如圖2，長(zhǎng)，水平投影，圖中點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角（）。若艦載機(jī)從點(diǎn)由靜止開始做勻加

9、速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)到達(dá)點(diǎn)進(jìn)入。已知飛行員的質(zhì)量，，求 （1）艦載機(jī)水平運(yùn)動(dòng)的過程中，飛行員受到的水平力所做功； （2）艦載機(jī)剛進(jìn)入時(shí)，飛行員受到豎直向上的壓力多大。 【名師解析】（16分） （1）艦載機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其剛進(jìn)入上翹甲板時(shí)的速度為，則有 ① 根據(jù)動(dòng)能定理，有 ② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，得 ③ （2）設(shè)上翹甲板所對(duì)應(yīng)的圓弧半徑為，根據(jù)幾何關(guān)系，有 ④ 由牛頓第二定律，有 ⑤ 聯(lián)立①④⑤式，代入數(shù)據(jù)，得 ⑥ 【2年模擬再現(xiàn)】 1．（2019沈陽東北育才學(xué)校模擬8）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的

10、圓環(huán)相連，圓環(huán)套在傾斜的粗糙固定桿上，桿與水平面之間的夾角為α，圓環(huán)在A處時(shí)彈簧豎直且處于原長(zhǎng)．將圓環(huán)從A處靜止釋放，到達(dá)C處時(shí)速度為零．若圓環(huán)在C處獲得沿桿向上的速度v，恰好能回到A．已知AC=L，B是AC的中點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則?下列說法正確的是（　?。? A. 下滑過程中，環(huán)受到的合力不斷減小 B. 下滑過程中，環(huán)與桿摩擦產(chǎn)生的熱量為 C. 從C到A過程，彈簧對(duì)環(huán)做功為 D. 環(huán)經(jīng)過B時(shí)，上滑的速度大于下滑的速度 【參考答案】CD 【名師解析】 圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，初速度為零，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，所以加速

11、度先減小至零，后反向增大，則合力先減小后增大，故A錯(cuò)誤； 圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，由動(dòng)能定理得：?mgh+Wf-W彈=0-0 在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式-mgh+W彈+Wf=0-mv2 聯(lián)立解得：Wf=-mv2，所以產(chǎn)生的熱量為mv2，故B錯(cuò)誤； 從C到A過程，由動(dòng)能定理得-mgh+W彈+Wf=0-mv2，h=Lsinα， 聯(lián)立解得：彈簧對(duì)環(huán)做功為W彈=mgLsinα-mv2，故C正確； 研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式?mgh′+W′f-W′彈=mvB2-0 研究圓環(huán)從B處上滑到A的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出

12、等式-mgh′+W′f+W′彈=0-mvB′2。 即得mgh′-W′f-W′彈=mvB′2。由于W′f＜0，所以有mvB2＜mvB′2，則環(huán)經(jīng)過B時(shí)，上滑的速度大于下滑的速度，故D正確； 【關(guān)鍵點(diǎn)撥】 根據(jù)圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況分析下滑過程中加速度的變化，來判斷合力的變化．研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C和在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A兩個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式求解；研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程和圓環(huán)從B處上滑到A的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式，可比較上滑和下滑經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大?。? 本題要能正確分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)物理過程進(jìn)行受力、運(yùn)動(dòng)、做功分析，這是解決問

13、題的根本方法，掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意研究過程的選擇． 2（2019高考三輪沖刺訓(xùn)練） 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為40KW，質(zhì)量為2000kg，汽車在水平路面上行駛時(shí)受到阻力為車重的0.1倍，取g=10m/s2 ， 若汽車從靜止開始保持1m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛，則（?? ） A.?汽車在水平路面上能達(dá)到的最大速度為20m/s B.?汽車勻加速的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為10s C.?當(dāng)汽車速度達(dá)到16m/s時(shí)，汽車的加速度為0.5m/s2 D.?汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總

14、時(shí)間為57.5s 【參考答案】A,B,D 【名師解析】由題意知，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P額=40kW=4×104W，阻力f=0.1mg=0.1×2000×10N=2000N。當(dāng)汽車有最大速度時(shí)，此時(shí)牽引力與阻力二力平衡，由P額=F牽vm=fvm得，汽車的最大速度： ，A符合題意；若汽車從靜止作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)P=P額時(shí)，勻加速結(jié)束，則有： ?①根據(jù)牛頓第二定律有： ??②，聯(lián)立①②可解得：vt=10m/s，由vt=at得，汽車勻加速的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=10s，B符合題意；當(dāng)速度v=16m/s時(shí)，由P=Fv得，此時(shí)汽車的牽引力： ，則汽車的加速度： ，C不符合題意；設(shè)勻加速后的800m過程所

15、用的時(shí)間為t′，從靜止開始一直運(yùn)動(dòng)到最大速度的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得： ，解得：t′=47.5s，汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時(shí)間：t總=t+t′=10s+47.5s=57.5s，D符合題意． 3．（12分）（2019廣西桂林、崇左二模）如圖所示為某滑雪賽道。長(zhǎng)直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h(yuǎn)＝10m，C是半徑R＝30m圓弧的最低點(diǎn)，質(zhì)量m＝60kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a＝4m/s2，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB＝20m/s。取重力加速度g＝l0m/s2。 （1）求長(zhǎng)直助滑道AB的長(zhǎng)度L； （2）若不計(jì)BC段的阻力，求運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受支持力的大小。

16、 【命題意圖】本題以運(yùn)動(dòng)員滑雪為情景，考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】 （1）運(yùn)動(dòng)員從A到B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系可得： vB2＝2aL， 解得：L＝50m； （2）運(yùn)動(dòng)員由B到C的過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得： mgh＝mvC2﹣mvB2 運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到重力和支持力，如圖所示； 根據(jù)第二定律可得：FN﹣mg＝m 解得：FN＝1800N。 答：（1）長(zhǎng)直助滑道AB的長(zhǎng)度L是50m； （2） 若不計(jì)BC段的阻力，運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受支持力的大小是1800N。 4.（2019山東濰坊教科院模擬）如圖

17、是過山車的部分模型圖．模型圖中光滑圓形軌道的半徑R=8.1m，該光滑圓形軌道固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q點(diǎn)，圓形軌道的最高點(diǎn)A與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=10/81，不計(jì)空氣阻力，過山車質(zhì)量為20kg，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小車恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)A處，求： （1）小車在A點(diǎn)的速度為多大； （2）小車在圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為重力的多少倍； （3）小車在P點(diǎn)的動(dòng)能． 【名師解析】（1）設(shè)小車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的臨界速

18、度為vA， 由mg=m， 解得: vA=9m/s （2）從B到A，根據(jù)動(dòng)能定理有：-mg·2R=mvA2－m vB2， 在B點(diǎn)，F(xiàn)N-mg= m， 解得FN=6mg， 由牛頓第三定律可知，小車對(duì)軌道的壓力等于6mg． （3）對(duì)P到A，根據(jù)動(dòng)能定理得，-μmgxPQsinα=mvA2－m vP2， 其中xPQsinα=R+Rcosα， 解得： m vP2=1290J． 答：（1）小車在A點(diǎn)的速度為9m/s； （2）小車在圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為重力的6倍； （3）小車在P點(diǎn)的動(dòng)能為1290J 預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：動(dòng)能定理（考向點(diǎn)撥） 【2年模擬再現(xiàn)】 1

19、．（6分）（2019山東濰坊三模）質(zhì)量為10kg的物體，在變力F作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，力隨位移x的變化情況如圖所示．物體在x＝0處速度為1m/s，一切摩擦不計(jì)，則物體運(yùn)動(dòng)到x＝16m處時(shí)，速度大小為（　　） A．2m/s B．3 m/s C．4 m/s D．m/s 【參考答案】B 【名師解析】在0﹣4m位移內(nèi)F恒定，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：a＝＝1m/s2，根據(jù)2ax＝得：v4＝3m/s 對(duì)物體在4﹣16m內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理得； ＝s4﹣8+0﹣s12﹣16 從圖中可知＝，s4﹣8＝s12﹣16＝4m，所以4﹣16m內(nèi)力F做功之和為0， 得：v16＝v

20、4＝3m/s，選項(xiàng)B正確。 【方法歸納】在0﹣4m位移內(nèi)F恒定，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式求出x＝4m處時(shí)的速度，在4m﹣8m位移內(nèi)，力在逐漸減小，是變力，在8m﹣12m位移內(nèi)力等于零，在12m﹣16m位移內(nèi)，力F反方向逐漸增大，根據(jù)做功公式可知：力F在4﹣16m內(nèi)做功之和為零，可對(duì)這一階段運(yùn)用動(dòng)能定理得到x＝16m處時(shí)速度等于x＝4m處時(shí)的速度． 2.（2019鄭州一中模擬）如圖所示為一滑草場(chǎng)。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段

21、滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端（不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。則（　　） A. 動(dòng)摩擦因數(shù)μ= B. 載人滑草車最大速度為v= C. 載人滑草車克服摩擦力做功為mgh D. 載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為2g/5 【參考答案】AB 【名師解析】對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得：2mgh-μmgcos45°?-μmgcos37°?=0 解得：μ=．故A正確。滑草車通過第一段滑道末端時(shí)速度最大，設(shè)為v，由動(dòng)能定理得：mgh-μmgcos45°?=，解得：v=．故B正確。、對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得： 2mgh-Wf=0，解得，

22、載人滑草車克服摩擦力做功為：Wf=2mgh。故C錯(cuò)誤。載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為：a==g，故D錯(cuò)誤。 【關(guān)鍵點(diǎn)撥】 對(duì)于整個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，可求得動(dòng)摩擦因數(shù)．由題分析可知，滑草車通過第一段滑道末端時(shí)速度最大，由動(dòng)能定理求解．對(duì)全過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求載人滑草車克服摩擦力做功．加速度根據(jù)牛頓第二定律求．本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的應(yīng)用，關(guān)鍵要靈活選擇研究的過程，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解動(dòng)摩擦因數(shù)和最大速度． 3．（18分）（2019北京通州二模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的平直軌道AO和OB底端平滑對(duì)接，將它們固定在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道與水平地面間的夾角分

23、別為α（固定不變）和β（可取不同的值），且α＞β，現(xiàn)將可視為質(zhì)點(diǎn)的一小滑塊從左側(cè)軌道的P點(diǎn)由靜止釋放，若小滑塊經(jīng)過兩軌道的底端連接處的速率沒有變化。已知AO軌道光滑，空氣阻力可以忽略不計(jì)。 （1）論證：滑塊在AO軌道下滑時(shí)的加速度與滑塊的質(zhì)量無關(guān)； （2）運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，論證：若OB光滑，取不同的β角，滑塊在OB上能到達(dá)的最高點(diǎn)總與P等高； （3）運(yùn)用動(dòng)能定理和機(jī)械能的相關(guān)定義，論證：若OB光滑，保持β角不變，滑塊在OB上運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒。 【名師解析】（1）滑塊的受力圖（如下面左圖），沿斜面和垂直斜面建坐標(biāo)軸（如下面右圖）， 根據(jù)牛頓第二定律可得：mgs

24、inα＝maA， 解得aA＝gsinα，可知與質(zhì)量無關(guān)； （2）設(shè)P點(diǎn)的高度為H，滑塊到O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有： 類似（1）受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律，可得滑塊在OB上滑時(shí)的加速度大小為：aB＝gsinβ 設(shè)上升的最大高度為h，則由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知： 解得 所以有h＝H，這一結(jié)論與β無關(guān)，故滑塊在OB上能到達(dá)的最高點(diǎn)總與P等高； （3）設(shè)滑塊到O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，從O到OB上的某點(diǎn)K的過程中，上升的高度為hx，根據(jù)動(dòng)能定理： 即 也即E 上式左邊即為滑塊在任意點(diǎn)K所具有的機(jī)械能，右邊為在O點(diǎn)的動(dòng)能。 4．（14分）（201

25、9江西南昌三模）一質(zhì)量m＝0.2kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)出了滑塊沖上斜面過程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，如圖所示為通過計(jì)算機(jī)繪制出的滑塊上滑過程速度v隨時(shí)間t變化的v﹣t圖象。已知sin37°＝0.6，g取10m/s2．求： （1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （2）滑塊重新回到斜面底端的動(dòng)能。 【命題意圖】本題以滑塊沖上斜面過程中的速度v隨時(shí)間t變化的v﹣t圖象為信息，考查對(duì)速度圖像的理解、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】（1）由圖示v﹣t圖象可知，滑塊的加速度為： a＝＝0.8m/s2，

26、 物體在沖上斜面過程中，由牛頓第二定律得： mgsin37°+μmgcos37°＝ma， 代入數(shù)據(jù)解得：μ＝0.25 （2）滑塊向上滑行的最大距離為：x＝ 由動(dòng)能定理得：mgxsin37°﹣μmgxcos37°＝EK， 代入數(shù)據(jù)解得：EK＝12.5J 答：1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25； （2）滑塊重新回到斜面底端的動(dòng)能是12.5J。 5.（2019湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)二模）動(dòng)車組列車是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂（動(dòng)車）和幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂（拖車）編成一組．某興趣小組在模擬實(shí)驗(yàn)中用4節(jié)小動(dòng)車和4節(jié)小拖車組成動(dòng)車組，總質(zhì)量為m=2kg，每節(jié)動(dòng)車可以提供P0=3W的額定功率．開始時(shí)

27、動(dòng)車組先以恒定加速度a=1m/s2啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后保持功率不變?cè)僮鲎兗铀僦本€運(yùn)動(dòng)，直至動(dòng)車組達(dá)到最大速度vm=6m/s并開始勻速行駛．行駛過程中所受阻力恒定． （1）求動(dòng)車組所受阻力大小；求勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． （2）動(dòng)車組變加速運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為10s，求變加速運(yùn)動(dòng)的位移．【名師解析】（1）設(shè)動(dòng)車組在運(yùn)動(dòng)中所受阻力為f，動(dòng)車組的牽引力為F， 動(dòng)車組以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：F=f 動(dòng)車組總功率：P=Fvm 因?yàn)橛?節(jié)小動(dòng)車，故：P=4P0 聯(lián)立解得：f=2N? 設(shè)動(dòng)車組在勻加速階段所提供的牽引力為F?，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v?， 由牛頓第二定律有：F?-f=m

28、a?? 動(dòng)車組總功率：P=F?v??? 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v?=at1 解得勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t1=3s?? （2）設(shè)動(dòng)車組變加速運(yùn)動(dòng)的位移為x， 據(jù)動(dòng)能定理：Pt-fx=mvm2-mv’2 解得：x=46.5m? 答：（1）動(dòng)車組所受阻力大小為2N；勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s． （2）動(dòng)車組變加速運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為10s，變加速運(yùn)動(dòng)的位移為46.5m． 【關(guān)鍵點(diǎn)撥】 （1）動(dòng)車組先勻加速、再變加速、最后勻速；動(dòng)車組勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)P=Fv和平衡條件求解摩擦力，再利用P=Fv求出動(dòng)車組恰好達(dá)到額定功率的速度，即勻加速的末速度，再利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求出求勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

29、（2）對(duì)變加速過程運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理，即可求出求變加速運(yùn)動(dòng)的位移． 本題考查機(jī)車啟動(dòng)模型中牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律以及動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要分好過程，明確每一個(gè)過程中機(jī)車的運(yùn)動(dòng)類型，再選擇合適的規(guī)律解題，第（2）問在變加速的過程中，牽引力是變力但功率恒定，故用W=Pt去表示牽引力做功． 6. （2019安徽滁州期末）現(xiàn)上海有若干輛超級(jí)電容車運(yùn)行，運(yùn)行中需要連接電纜，只需再候客上車間隙充電30s到1min，就能行駛3到5公里，假設(shè)有一輛超級(jí)電容車，質(zhì)量m=2.5×103kg，額定功率P=75kW，當(dāng)超級(jí)電容車在阻力恒定的平直水平路面上行駛時(shí)，其所能達(dá)到的最大速度vm=30 m/s，取g=

30、 10m/s2。 （1）超級(jí)電容車在此路面上行駛時(shí)受到的阻力f是車重的多少倍？ （2）若超級(jí)電容車從靜止開始，保持1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則這一過程能維持多次時(shí)間？ 【名師解析】 （1）設(shè)超級(jí)電容車在此路面上行駛時(shí)受到的阻力f是車重的k倍，則在其速度達(dá)到最大時(shí)，有? ， 解得k=0.1 （2）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 設(shè)汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v1，則有， 所求時(shí)間， 聯(lián)立解得 答：（1）超級(jí)電容車在此路面上行駛時(shí)受到的阻力f是車重的0.1倍 （2）若超級(jí)電容車從靜止開始，保持1m/s的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則這一過程能維持15s 【1年仿真原創(chuàng)】

31、 1.（12分）一輛質(zhì)量為m的汽車從靜止開始啟動(dòng)，汽車的額定功率為P，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后，以額定功率繼續(xù)加速t時(shí)間到最大速度，已知汽車所受的阻力為其自身重的，汽車勻加速末的速度為最大速度的，重力加速度大小為g，求汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小及汽車以恒定功率加速過程的位移大小。 【命題意圖】本題考查考生的推理及分析綜合能力，需要考生利用汽車啟動(dòng)知識(shí)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功率及動(dòng)能定理解題。 【解題思路】汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力大?。?分） 汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度大?。?分） 汽車勻加速末的速度大?。?分） 由牛頓第二定律（2分） 汽車勻加速末（1分） 求得汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的

32、加速度大?。?分） 根據(jù)動(dòng)能定理（2分） 求得 （2分） 【技巧點(diǎn)撥】本題中對(duì)需要清楚功率的計(jì)算方法，并清楚額定功率的含義，從而計(jì)算出達(dá)到額定功率時(shí)汽車的速度，結(jié)合動(dòng)能定理求解恒定功率加速過程的位移。 2.(12分)如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點(diǎn)，OB與OC夾角為37°，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C、D分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn))，可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測(cè)出滑塊經(jīng)過圓軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力為F,并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，該圖線截距為2N,且過(0.5m,4

33、N)點(diǎn)，取g=10m/s2,求： (1)滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑； (2)若要求滑塊不脫離圓軌道，則靜止滑下的高度為多少； 【名師解析】：（1）當(dāng)H=0時(shí)，由圖象截距可知 F=mg=2N 2分 m=0.2kg ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1分 由圖象知，h=0.5m，對(duì)軌道的壓力F1=4N mgh=mv12?

34、 1分 ?F1-mg= 1分 解得R=1m． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1分 （2）不脫離軌道分兩種情況： ①到圓心等高處速度為零 有能量守恒可知，滑塊從靜止開始下滑高度h1≤R=1m ? 3分 ②通過最高點(diǎn)，通過最高點(diǎn)的臨界條件vD= 1分 設(shè)下落高度為H0，由動(dòng)能定理mg（H0-2R）=mvD2 1分 解得H0=2.5m 則應(yīng)該滿足下落高度h2≥2.5m． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 1分 17