3、拉力一定等于兩個(gè)小孩拉力大小之和
C．兩個(gè)小孩兩手臂夾角θ越大，則拉力越小
D．兩個(gè)小孩兩手臂夾角θ越大，則拉力越大
【答案】AD
【解析】大人的拉力與兩小孩的拉力效果相同，A正確；由共點(diǎn)力的合成法則知合力一定，夾角越大，分力越大，故B、C錯(cuò)，D正確。
【典例2】已知三個(gè)分力的大小依次為3 N、5 N、9 N，關(guān)于這三個(gè)分力的合力大小，下面給出了四個(gè)值：①0 N?、? N ③5 N④18 N．其中可能的是( )
A．只有②③ B．只有①②③
C．只有②③④ D．只有①②④
【答案】A
【跟蹤訓(xùn)練】
1．(多選)關(guān)于F1、F2及它們的合力F，下列說(shuō)法正確的是
4、( )
A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同
B．兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力
C．兩力F1、F2一定是同一物體受到的力
D．兩力F1、F2與F是物體同時(shí)受到的三個(gè)力
【答案】AC
【解析】只有同一個(gè)物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成，C正確；合力是對(duì)原來(lái)幾個(gè)分力的等效替代，各分力可以是不同性質(zhì)的力，合力與分力不能同時(shí)存在，A正確，B、D錯(cuò)誤．
2．(多選)關(guān)于共點(diǎn)力，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反，這兩個(gè)力是共點(diǎn)力
B．作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果是一對(duì)平衡力，則這兩個(gè)力是共點(diǎn)力
5、
C．作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用點(diǎn)在同一點(diǎn)上，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力
D．作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用線相交于同一點(diǎn)，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力
【答案】BCD
【解析】根據(jù)共點(diǎn)力的概念，幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于同一個(gè)點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力，所以選項(xiàng)C、D正確．一對(duì)平衡力一定作用在同一條直線上，它們一定是共點(diǎn)力，故選項(xiàng)B正確．對(duì)于選項(xiàng)A中所描述的兩個(gè)力，它們有可能一上一下，互相平行但不共點(diǎn)，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤．
3. 關(guān)于合力與其兩個(gè)分力的關(guān)系，正確的是( )
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B．合力的大小隨兩分力夾角的增大而
6、增大
C．合力的大小一定大于任意一個(gè)分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
【答案】D
【解析】 根據(jù)平行四邊形定則可知：兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小不一定大于小的分力，如下圖甲，也不一定小于大的分力，如下圖乙；合力的大小也不隨夾角的增大而增大如下圖丙；并且也不一定大于任意一個(gè)分力。
4. 以下關(guān)于分力和合力的關(guān)系的敘述中，正確的是( )
A．合力和它的兩個(gè)分力同時(shí)作用于物體上
B．合力的大小等于兩個(gè)分力大小的代數(shù)和
C．合力可能小于它的任一個(gè)分力
D．合力的大小可能等于某一個(gè)分力的大小
【答案】CD
5．物體受兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2作用，其大小
7、分別是F1＝6 N，F(xiàn)2＝10 N，則無(wú)論這兩個(gè)力之間的夾角為何值，它們的合力不可能是( )
A．5 N B．10 N C．16 N D．18 N
【答案】D
【解析】F1＝6 N，F(xiàn)2＝10 N，所以10 N－6 N≤F≤6 N＋10 N，即4 N≤F≤16 N，所以不可能的是選項(xiàng)D.
二、合力的計(jì)算方法
1．作圖法
根據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形，后用測(cè)量工具測(cè)量出合力的大小、方向，具體操作流程如下：
2．計(jì)算法
(1)兩分力共線時(shí)：
①若F1與F2方向相同，則合力大小F＝F1＋F2，方向與F1和F2的方向相同；
8、
②若F1與F2方向相反，則合力大小F＝|F1－F2|，方向與F1和F2中較大的方向相同．
(2)兩分力不共線時(shí)：可以先根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識(shí)求解對(duì)角線，即為合力．
以下為求合力的兩種常見(jiàn)特殊情況：
類型
作圖
合力的計(jì)算
兩分力相
互垂直
大?。篎＝
方向：tan θ＝
兩分力等
大，夾角
為θ
大?。篎＝2F1cos
方向：F與F1夾角為
【典例3】設(shè)有三個(gè)力同時(shí)作用在質(zhì)點(diǎn)P上，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和一條對(duì)角線，如圖所示，這三個(gè)力中最小的力的大小為F，則這三個(gè)力的合力等于( )
A．3F
9、 B．4F C．5F D．6F
【答案】A
【典例4】（2019屆寧夏石嘴山市第三中學(xué)高三上第一次月考（開(kāi)學(xué)））
某物體在四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，若F4的方向沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)60°角，但其大小保持不變，其余三個(gè)力的大小和方向均保持不變，此時(shí)物體受到的合力的大小為( )
A． 0 B． F4 C． F4 D． 2F4
【答案】B
【典例5】如圖所示，水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10 k
10、g的重物，∠CBA＝30°，則滑輪受到繩子的作用力大小為(g取10 N/kg)( )
A．50 N B．60 N
C．120 N D．100 N
【答案】D
【解析】輕繩跨過(guò)滑輪，BC段、BD段拉力F1＝F2＝mg＝100 N，夾角為120°，根據(jù)平行四邊形定則，二力合成如圖所示．
由于F1＝F2，所以平行四邊形為菱形，又因?yàn)椤螪BE＝60°，所以△BDE為等邊三角形，所以F1、F2的合力F＝F1＝F2＝100 N，即繩子對(duì)滑輪的作用力大小為100 N，選項(xiàng)D正確．
【跟蹤訓(xùn)練】
1．兩個(gè)大小分別為10N、12N的共點(diǎn)力，它們合力的大小可能是（）
A． 23N
11、 B． 25N C． 1N D． 9N
【答案】D
【解析】?jī)闪铣蓵r(shí)，合力范圍為：；故合力范圍為：，所以選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤。
2. 兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1和F2，作用于物體的同一點(diǎn)．兩力同向時(shí)，合力為A，兩力反向時(shí)，合力為B，當(dāng)兩力互相垂直時(shí)合力為( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由題意知 F1+F2＝A，F(xiàn)1-F2＝B，
故，．
當(dāng)兩力互相垂直時(shí)，
合力
3．大小分別為5 N、7 N和9 N的三個(gè)力合成，其合力F大小的范圍為( )
A． 2 N≤F≤20 N
12、 B． 3 N≤F≤21 N
C． 0≤F≤20 N D． 0≤F≤21 N
【答案】D
【點(diǎn)睛】當(dāng)三個(gè)力同向時(shí)，合力最大；判斷合力的最小值看合力能否為零，若能為零，最小值是0．若不能為零，則最小值等于較小的兩個(gè)力同向與較大的一個(gè)力反向而得到的合力．
4．兩個(gè)力夾角為θ1時(shí)合力為F1，夾角為θ2時(shí)，合力F2，下列關(guān)系正確的是 (? )
A． 若θ1＜θ2，則F1 =F2 B． 若θ1＞θ2，則F1＜F2。
C． 若θ1＞θ2，則F1＜F2 D． 若θ1<θ2，則F1＞F2。
13、
【答案】C
【解析】由力的合成方法可知，二力合成時(shí)，夾角越大，合力越小，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
5．如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力大小F1為100 N，方向?yàn)闁|偏南30°，為了使船受到的合力能恰沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子取向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小．
【答案】 50 N 50 N
【解析】 如圖所示，
以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，
使合力F沿正東方向，則
F＝F1cos 30°＝100× N＝50 N
F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N.
模擬提升
14、
1．（2017-2018學(xué)年云南省昆明市黃岡實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下期末）
關(guān)于合力和分力，下列說(shuō)法中正確的是
A． 合力一定大于分力
B． 合力大小可能等于分力
C． 其中一個(gè)分力增大合力一定增大
D． 物體可以同時(shí)受合力和分力作用
【答案】B
【解析】
D、合力與分力是等效替代關(guān)系，合力產(chǎn)生的作用效果與分力共同作用的效果相同，因而合力與分力不是同時(shí)作用在物體上，故D錯(cuò)誤；
故選B。
2．（2017-2018湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)高二下期中）
兩位同學(xué)用同樣大小的力共同提起一桶水，桶和水的總重量為G,下列說(shuō)法中不正確的是
A． 每人的作用力最大值等于G
B． 每人的作用力
15、最小值等于
C． 兩人的合力一定等于G
D． 兩人的作用力之間的夾角越小越省力
【答案】A
3．（2017-2018學(xué)年上海市金山中學(xué)高二下期中）
如圖，重為G 的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行體操比賽時(shí)，有兩手臂對(duì)稱支撐、豎直倒立靜止的比賽動(dòng)作，設(shè)兩臂夾角為θ，則（ ）
A． 當(dāng)θ=60°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手所受地面的支持力大小為G
B． 當(dāng)θ=120°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手所受地面的支持力大小為G
C． 當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力不同
D． 當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不相等
【答案】A
D：θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)，運(yùn)動(dòng)員受重力和地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力
16、，則地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力始終與重力平衡。故θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力相等，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
4．（2017-2018學(xué)年廣西貴港市覃塘高級(jí)中學(xué)高一下期末）
如圖所示，OA、OB是兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，O點(diǎn)的下方拴了一個(gè)重為G的小球。若OA繩的拉力大小為F1，OB繩的拉力大小為F2。下列說(shuō)法正確的是
A． F1小于F2
B． 不管OA和OB之間的夾角為多大，F(xiàn)1、F2不可能都大于G
C． 當(dāng)OA和OB之間的夾角為90°時(shí)，
D． 當(dāng)OA和OB之間的夾角為120°時(shí)，F(xiàn)1=F2=G
【答案】D
【解析】A、對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析，受兩個(gè)拉力和向下的重力，設(shè)，OA與OB的夾角為θ，
17、根據(jù)對(duì)稱性可知F1=F2，A錯(cuò)誤。B、由三力平衡F合=0，由合成法克得，則當(dāng)時(shí)，有，B錯(cuò)誤。C、D、由平衡表達(dá)式可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。
5．（2017河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一上期中）
在 xy 平面內(nèi)作用于 O 點(diǎn)的三個(gè)力處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)其中一個(gè)力的大小為 F1 ，沿 y 軸正方向，力 F2 大 小未知，方向與 x 軸負(fù)方向夾角為q ，如圖所示。下列關(guān)于第三個(gè)力 F3 的判斷正確的是（ ）
A． 力 F3 只能在第四象限
B． 力 F3 與 F2 夾角越小，則 F2 和 F3 的合力越小
C． 力 F3 可能在第一象限的任意區(qū)域
D． 力 F3 的最小值為 F1 cosq
【答案】D
【解析】三力平衡時(shí)，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線；題中第三個(gè)力與已知的兩個(gè)力平衡．
三力平衡時(shí)，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，如圖
6．（2017-2018學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二下期末）
有三只豹子在搶食一獵物，三只豹子沿水平方向用大小分別為，，的力拖動(dòng)獵物。若豹子的方位不確定，則這三個(gè)力的合力的最小值和最大值分別為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
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2018-2019學(xué)年高中物理同步重難講練之相互作用 專題06 力的合成學(xué)案 新人教版必修1
