備戰(zhàn)2020高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題3.9 與牛頓定律相關(guān)的連接體疊加體問題（含解析）

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1、專題3.9 與牛頓運(yùn)動(dòng)定律相關(guān)的連接體疊加體問題 【考綱解讀與考頻分析】 連接體疊加體是常見情景，也是高考命題熱點(diǎn)。 【高頻考點(diǎn)定位】： 連接體 疊加體 考點(diǎn)一：連接體 【3年真題鏈接】 1. （2019海南物理·5）.如圖，兩物塊P、Q置于水平地面上，其質(zhì)量分別為m、2m，兩者之間用水平輕繩連接。兩物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g，現(xiàn)對(duì)Q施加一水平向右的拉力F，使兩物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，輕繩的張力大小為（ ） A. B. C. D. 【參考答案】D 【名師解析】對(duì)整體，由牛頓第二定律，F(xiàn)-μmg-μ2mg=（m+

2、2m）a，隔離物塊P，由牛頓第二定律，F(xiàn)T-μmg=ma，聯(lián)立解得：FT =F/3，選項(xiàng)D正確。 【2年模擬再現(xiàn)】 1.（2019河南鄭州二模）如圖所示，2019個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過完全相同的輕質(zhì)彈簧(在彈性限度內(nèi))相連，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)1和2之間彈簧的彈力為F1—2，2和3間彈簧的彈力為F2—3，2018和2019間彈簧的彈力為F2018—2019，則下列結(jié)論正確的是( ) A.F1—2∶F2—3∶……F2018—2019=1∶2∶3∶……2018 B.從左到右每根彈簧長(zhǎng)度之化為1∶2∶3∶……2018 C.如果突然撤

3、去拉力F，撤去F瞬間，第2019個(gè)小球的加速度為F，其余每個(gè)球的加速度依然為a D.如果1和2兩個(gè)球間的彈簧從第1個(gè)球處脫落，那么脫落瞬間第1個(gè)小球的加速度為0，第2個(gè)小球的加速度為2a，其余小球加速度依然為a 【參考答案】AD 【名師解析】隔離小球1，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，F(xiàn)1-2=ma，把小球1和2看作整體隔離，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，F(xiàn)2-3=2ma，把小球1、2和3看作整體隔離，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，F(xiàn)3-4=3ma，把小球1、2、3和4看作整體隔離，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，F(xiàn)4-5=4ma，·····把小球1到2018看作整體隔離，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，F(xiàn)2018-2019=2018ma，聯(lián)立解得：F1-2∶F

4、2-3∶F3-4∶F4-5∶F5-6······F2018-2019=1∶2∶3∶4∶5······2018，選項(xiàng)A正確；由于彈簧長(zhǎng)度等于彈簧原長(zhǎng)加彈簧伸長(zhǎng)量，彈簧伸長(zhǎng)量與彈簧彈力成正比，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如果突然撤去拉力F，撤去F的瞬間，小球之間彈簧彈力不變，2018和2019之間的彈簧彈力F2018-2019=2018ma，由牛頓第二定律可得F=2019ma，F(xiàn)2018-2019=ma’，聯(lián)立解得第2019個(gè)小球的加速度a’=，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果1和2兩個(gè)球之間的彈簧從第1個(gè)球處脫落，那么脫落瞬間，第1個(gè)小球受力為零，加速度為零，第2個(gè)小球受到2和3之間彈簧彈力，F(xiàn)2-3=ma2，解得第2個(gè)小

5、球的加速度a2=2a，其余小球受力情況不變，加速度依然為a，選項(xiàng)D正確。此題正確選項(xiàng)為AD。 【方法點(diǎn)撥】對(duì)于連接體，要分析求解小球之間的作用力，需要隔離與該力相關(guān)的小球列方程解答。 2. （2019全國高考聯(lián)考）如圖所示，足夠長(zhǎng)的、傾角為的光滑斜面上，檔板C與斜面垂直。質(zhì)量均為m的A、B兩相同物塊與勁度系數(shù)為k的輕彈簧兩端相連，在C的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給A施加沿斜面向上的恒力F，使A、B兩物塊先后開始運(yùn)動(dòng)。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，下列判斷正確的是　　 A. 恒力F的值一定大于mg B. 物塊B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊A的加速度為 C. 物塊B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A發(fā)生位移的值為 D.

6、當(dāng)物塊B的速度第一次最大時(shí)，彈簧的形變量為 【參考答案】B 【名師解析】物塊B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力大小，此時(shí)A可能在做減速運(yùn)動(dòng)，則有，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，物塊A的加速度為，故選項(xiàng)B正確；初始時(shí)彈簧的壓縮量物塊B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量，所以A發(fā)生位移的值為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)物塊B的速度第一次最大時(shí)，合力為零，則有，可得彈簧的形變量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。此題正確選項(xiàng)為B。 【名師點(diǎn)評(píng)】本題是含有彈簧的力學(xué)問題，關(guān)鍵分析彈簧的狀態(tài)，根據(jù)平衡條件求得彈簧的壓縮的和伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，采用隔離法分析兩個(gè)物體的受力情況。 3. . （2018江西南昌三模）如圖所示，光滑水平桌面放置著物

7、塊A，它通過輕繩和輕質(zhì)滑輪懸掛著物塊B。已知A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為3m，重力加速度大小為g。靜止釋放物塊A、B后（ ） A．相同時(shí)間內(nèi)，A、B運(yùn)動(dòng)的路程之比為2:1 B．物塊A、B的加速度之比為1:1 C．細(xì)繩的拉力為 D．當(dāng)B下落高度h時(shí)，速度為 【參考答案】AC 【命題意圖】本題考查連接體、隔離法受力分析、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】圖中物塊B懸掛在動(dòng)滑輪上，在時(shí)間t內(nèi)，物塊B下落高度等于物塊A運(yùn)動(dòng)路程的1/2，即相同時(shí)間內(nèi)A、B運(yùn)動(dòng)的路程之比為sA∶sB=2∶1，選項(xiàng)A正

8、確；靜止釋放物塊A、B后，由初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，s=at2，由此可知，物塊A、B的加速度之比為aA∶aB=2∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)細(xì)繩對(duì)物塊A的拉力為F，對(duì)物塊A，由牛頓第二定律，F(xiàn)=maA，對(duì)物塊B，由牛頓第二定律， 3mg-2F=3maB，聯(lián)立解得：F=6mg/7，選項(xiàng)C正確；由F=maA，可得aA=6g/7，aB=3g/7。當(dāng)B下落高度h時(shí)，它的速度v==，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【方法歸納】對(duì)于細(xì)繩連接體，求解細(xì)繩中的拉力，一般采用隔離體法分析受力，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程得出；定滑輪和動(dòng)滑輪兩側(cè)細(xì)繩中拉力相等。穿過動(dòng)滑輪兩側(cè)的細(xì)繩若沿豎直方向平行，若細(xì)繩的一端固定，若動(dòng)滑輪懸掛的物塊

9、下落h高度，則另一端運(yùn)動(dòng)2h。 4.（2018云南省玉溪聯(lián)考）如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為3m的木塊，使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是（ ） A．質(zhì)量為2m的木塊受到四個(gè)力的作用 B．當(dāng)F逐漸增大到T時(shí)，輕繩剛好被拉斷 C．當(dāng)F逐漸增大到1.5T時(shí)，輕繩還不會(huì)被拉斷 D．輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為 【參考答案】C 【名師解析】質(zhì)量為2m的木塊受到重力、地面支持力、上

10、面木塊的壓力和摩擦力，輕繩的拉力共五個(gè)力的作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。對(duì)于連接體整體，F(xiàn)=6ma；隔離后面的兩個(gè)木塊，輕繩中拉力F’=3ma，聯(lián)立解得：F’= F/2，由此可知，當(dāng)F增大到2T時(shí)，輕繩中拉力到達(dá)能承受的最大拉力T，輕繩剛好被拉斷；當(dāng)F逐漸增大到1.5T時(shí)，輕繩還不會(huì)被拉斷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤D正確。輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為，對(duì)后面的兩個(gè)木塊，輕繩中拉力T=3ma，隔離上面的木塊，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為f=ma，解得：f=T/3，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)二：疊加體 【3年真題鏈接】 1.（2019全國理綜III卷20）如圖（a），物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，物

11、塊用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連，細(xì)繩水平。t=0時(shí)，木板開始受到水平外力F的作用，在t=4s 時(shí)撤去外力。細(xì)繩對(duì)物塊的拉力f 隨時(shí)間t 變化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（c）所示。木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出（ ） A．木板的質(zhì)量為1 kg B．2 s~4 s內(nèi)，力F的大小為0.4 N C．0~2 s內(nèi)，力F的大小保持不變 D．物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 【參考答案】AB 【名師解析】由圖像（b）和圖像（c）可知

12、，2s后物塊相對(duì)于木板滑動(dòng)，其滑動(dòng)摩擦力f=0.2N，木板的加速度a1=0.2m/s2。隔離木板，分析受力，由牛頓第二定律，F(xiàn)-f=ma1，4s后撤去外力F，木板在物塊摩擦力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2=0.2m/s2。隔離木板，分析受力，由牛頓第二定律， f=ma2，聯(lián)立解得：木板的質(zhì)量為m=1 kg，2 s~4 s內(nèi)，力F的大小為F=0.4 N，選項(xiàng)AB正確；由于0~2 s內(nèi)，在拉力作用下木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，而物塊對(duì)木板的靜摩擦力逐漸增大，所以0~2 s內(nèi)，力F的大小從0開始逐漸增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于題述沒有給出物塊質(zhì)量，不能根據(jù)二者之間的滑動(dòng)摩擦力計(jì)算得出物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，

13、選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．（16分）（2019高考江蘇卷物理15）如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對(duì)齊．A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動(dòng)距離L后停下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．求： （1）A被敲擊后獲得的初速度大小vA； （2）在左邊緣再次對(duì)齊的前、后，B運(yùn)動(dòng)加速度的大小aB、aB'； （3）B被敲擊后獲得的初速度大小vB． 【名師解析】．（1）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知，A加速度的大小aA=μ

14、g 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 2aAL=vA2 解得 （2）設(shè)A、B的質(zhì)量均為m 對(duì)齊前，B所受合外力大小F=3μmg 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=maB，得 aB=3μg 對(duì)齊后，A、B所受合外力大小F′=2μmg 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F′=2maB′，得aB′=μg （3）經(jīng)過時(shí)間t，A、B達(dá)到共同速度v，位移分別為xA、xB，A加速度的大小等于aA 則v=aAt，v=vB–aBt 且xB–xA=L 解得 3.（2017全國III卷·25）如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為和，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為；木板的質(zhì)量為，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。某時(shí)刻A

15、、B兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速度大小均為。A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小。求 （1）B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度； （2）A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離。 【參考答案】（1）與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度為 （2）、開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離為 【名師解析】 （1）如圖所示對(duì)、和木板受力分析，其中、分別表示物塊、受木板摩擦力的大小，、和分別表示木板受到物塊、及地面的摩擦力大小，設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中、及木板的加速度大小分別為，和，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得： ① ② ③ 且：

16、 ④ ⑤ ⑥ 聯(lián)立①~⑥解得：，， 故可得向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板向右勻加速運(yùn)動(dòng)；且，顯然經(jīng)歷一段時(shí)間之后先與木板達(dá)到相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，且此時(shí)、速度大小相等，方向相反。不妨假設(shè)此時(shí)與木板的速度大小為： ⑦ ⑧ 解得：， （2）設(shè)在時(shí)間內(nèi)，、的位移大小分別為，，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： ⑨ ⑩ 此后將與木板一起保持相對(duì)靜止向前勻減速運(yùn)動(dòng)，直到和相遇，這段時(shí)間內(nèi)的加速度大小仍為，設(shè)和木板的加速度大小為，則根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得： 對(duì)木板和： ?

17、 假設(shè)經(jīng)過時(shí)間后、剛好相遇，且此時(shí)速度大小為，為方便計(jì)算我們規(guī)定水平向右為正向，則在這段時(shí)間內(nèi)速度變化： 對(duì)和木板： ? 對(duì)： ? 聯(lián)立?~?解得，可以判斷此時(shí)和木板尚未停下 則時(shí)間內(nèi)物塊、的位移大小假設(shè)為、，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： ? ? 則和開始相距滿足： ? 聯(lián)立解得： 【2年模擬再現(xiàn)】 1.（2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)實(shí)驗(yàn)班選拔考試）如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊疊放在一起，以一定的初速度一起沿固定在水平地面上傾角為α的斜面上滑。已知m2與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

18、） A．整體在上滑的過程中處于失重狀態(tài) B．整體在上滑到最高點(diǎn)后將停止運(yùn)動(dòng) C．兩物塊之間的摩擦力在上滑與下滑過程中大小相等 D．兩物塊之間的摩擦力在上滑過程中大于下滑過程 【參考答案】.AC 【名師解析】整體在上滑的過程中一定做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿斜面向下，處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)A正確；根據(jù)題述已知m2與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

19、設(shè)上滑過程中兩物塊之間的摩擦力為f1，隔離物塊m1，分析所受力，由牛頓第二定律，m1gsinα+ f1= m1a1，解得f1=μm1gcosα；對(duì)物塊下滑過程，對(duì)m1、m2的兩物塊疊放整體，由牛頓第二定律，（m1+m2）gsinα-μ（m1+m2）gcosα=（m1+m2）a2，設(shè)下滑過程中兩物塊之間的摩擦力為f2，隔離物塊m1，分析所受力，由牛頓第二定律，m1gsinα- f2= m1a2，解得f2=μm1gcosα；選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。 2. (2019·哈爾濱三中模擬)如圖所示，光滑水平面上放置著四個(gè)相同的木塊，其中木塊B與C之間用一輕彈簧相連，輕彈簧始終在彈性限度內(nèi)。現(xiàn)用水平拉力F拉B

20、木塊，使四個(gè)木塊以相同的加速度一起加速運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是(　　) A．一起加速過程中，C木塊受到四個(gè)力的作用 B．一起加速過程中，D所受到的靜摩擦力大小為 C．一起加速過程中，A、D木塊所受摩擦力大小和方向相同 D．當(dāng)F撤去瞬間，A、D木塊所受靜摩擦力的大小和方向都不變 【參考答案】.BC 【名師解析】：　在水平拉力F的作用下，四個(gè)木塊以相同的加速度一起加速運(yùn)動(dòng)，則由牛頓第二定律可知，對(duì)整體有F＝4ma，對(duì)A、D木塊有fA＝fD＝ma，解得A、D木塊所受摩擦力大小fA＝fD＝，方向均水平向右，故B、C正確；一起加速過程中，C木塊受到重力、D木塊對(duì)其的壓力和靜摩擦力、地面對(duì)

21、其的支持力及彈簧對(duì)其的彈力，共五個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；當(dāng)F撤去瞬間，D木塊所受靜摩擦力的大小和方向均不變，而A木塊所受靜摩擦力的大小不變但反向，故D錯(cuò)誤。 預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：連接體問題 【2年模擬再現(xiàn)】 1．（6分）（2019湖北四地七校考試聯(lián)盟期末）如圖所示，光滑的水平地面上有兩塊材料完全相同的木塊A、B，質(zhì)量均為m，A、B之間用輕質(zhì)細(xì)繩水平連接?，F(xiàn)沿細(xì)繩所在直線施加一水平恒力F作用在A上，A、B開始一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中把和木塊A、B完全相同的木塊C放在某一木塊上面，系統(tǒng)仍加速運(yùn)動(dòng)，且始終沒有相對(duì)滑動(dòng)，則在放上C并達(dá)到穩(wěn)定后，下列說法正確的是（　?。? A．若C放在A上

22、面，繩上拉力不變 B．若C放在B上面，繩上拉力為 C．C放在B上，B、C間摩擦力為 D．C放在A上比放在B上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大 【思路分析】對(duì)整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律判斷系統(tǒng)加速度的變化。通過隔離分析，得出繩子拉力和摩擦力的大小。 【參考答案】C 【名師解析】設(shè)原來的加速度為a0，根據(jù)牛頓第二定律可得F＝2ma0，因無相對(duì)滑動(dòng)，所以，無論C放到哪塊上，根據(jù)牛頓第二定律都有：F＝3ma，a都將減小。 若放在A木塊上面，以B為研究對(duì)象，設(shè)繩子拉力T，則T＝ma，繩子拉力減小，故A錯(cuò)誤；若C放在B上面，以BC為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得T＝2m

23、a＝F，故B錯(cuò)誤；若C放在B上，以C為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得B、C間摩擦力為f＝ma＝，故C正確；以整體為研究對(duì)象，無論C放到哪塊上，根據(jù)牛頓第二定律都有：F＝3ma，故C放在A上和放在B上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同，故D錯(cuò)誤； 故選：C。 【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要靈活選擇研究對(duì)象，會(huì)用整體法和隔離法，能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解 2. (2018湖北八校聯(lián)考)質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦．若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍

24、保持靜止．則下列說法正確的是(　　) A．輕繩的拉力等于Mg B．輕繩的拉力等于mg C．M運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(1－sin α)g D．M運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g 【參考答案】．BC 【名師解析】：互換位置前，M靜止在斜面上，則有：Mgsin α＝mg，互換位置后，對(duì)M有Mg－T＝Ma，對(duì)m有：T′－mgsin α＝ma，又T＝T′，解得：a＝(1－ sin α)g，T＝mg，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤B、C正確． 3..(2019·湖北黃岡聯(lián)考)如圖所示，bc 為固定在小車上的水平橫桿，物塊 M 串在桿上， 靠摩擦力保持相對(duì)桿靜止，M 又通過

25、輕細(xì)線懸吊著一個(gè)小球 m, 此時(shí)小車正以大小為 a 的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，而 M、m 均相對(duì)小車靜止，細(xì)線與豎直方向的夾角為 θ。小車的加速度逐漸增加， M 始終和小車保持相對(duì)靜止，當(dāng)加速度增加到 2a 時(shí)(　　) A．橫桿對(duì)M的摩擦力增加到原來的2倍 B．橫桿對(duì)M的彈力增加到原來的2倍 C．細(xì)線與豎直方向的夾角增加到原來的2倍 D．細(xì)線的拉力增加到原來的2倍 【參考答案】.A 【名師解析】　對(duì)小球和物塊組成的整體，分析受力如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律得，水平方向：Ff＝(M＋m)a，豎直方向：FN＝(M＋m)g，則當(dāng)加速度增加到2a時(shí)，橫桿對(duì)

26、M的摩擦力Ff增加到原來的2倍，橫桿對(duì)M的彈力等于兩個(gè)物體的總重力，保持不變，故A正確，B錯(cuò)誤；以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況如圖乙所示，由牛頓第二定律得mgtan θ＝ma，解得tan θ＝，當(dāng)a增加到兩倍時(shí)，tan θ變?yōu)閮杀?，但θ不是原來的兩倍。?xì)線的拉力FT＝，可見，a變?yōu)閮杀?，F(xiàn)T不是原來的兩倍，故C、D錯(cuò)誤。 4.（2018寧夏六盤山高級(jí)中學(xué)月考）如圖所示，光滑水平面上放置著四個(gè)相同的木塊，其中木塊B與C之間用一輕彈簧相連，輕彈簧始終在彈性限度內(nèi)?，F(xiàn)用水平拉力F拉B木塊，使四個(gè)木塊以相同的加速度一起加速運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是（ ） A.一起加速過程中，D所受到的

27、靜摩擦力大小為 B.一起加速過程中,C木塊受到四個(gè)力的作用 C.一起加速過程中,A、D木塊所受摩擦力大小和方向相同 D.當(dāng)F撤去瞬間，A、D木塊所受靜摩擦力的大小和方向都不變 【參考答案】AC 【名師解析】一起加速過程中，對(duì)整體，有F=4ma，對(duì)D，D所受到的靜摩擦力大小為fD=ma=，選項(xiàng)A正確。一起加速過程中,C木塊受到重力、地面支持力、D對(duì)C的壓力、D對(duì)C的摩擦力，彈簧的拉力共五個(gè)力的作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。一起加速過程中,A、D木塊所受摩擦力大小和方向相同，選項(xiàng)C正確。當(dāng)F撤去瞬間，彈簧彈力不變，DC加速度右，BA加速度向左， D木塊所受靜摩擦力的大小和方向都不變，A木塊所受

28、靜摩擦力的大小不變，方向改變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 5.（2018黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考）如圖所示，水平面上停放著A、B兩輛小車，質(zhì)量分別為M和m，M>m，兩小車相距為L(zhǎng)，人的質(zhì)量也為m，另有質(zhì)量不計(jì)的硬桿和細(xì)繩。第一次人站在A車上，桿插在B車上；第二次人站在B車上，桿插在A車上；若兩種情況下人用相同大小的水平作用力拉繩子，使兩車相遇，不計(jì)阻力，兩次小車從開始運(yùn)動(dòng)到相遇的時(shí)間分別為t1和t2，則（ ） A．t1＜t2 B．t1=t2 C．t1＞t2 D．條件不足，無法判斷 【參考答案】A 【名師解析】第一次人站在A車上

29、，桿插在B車上，人用相同大小的水平作用力F拉繩子，A的加速度aA=F/(m+M)，B的加速度aB=F/m. 兩車都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，aAt12+aBt12=L.. 第二次人站在B車上，桿插在A車上, 人用相同大小的水平作用力F拉繩子，A的加速度aA’=F/M，B的加速度aB’=F/2m. 兩車都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，aA’t22+aB’t22=L.. 聯(lián)立解得：=<1，所以t1＜t2，選項(xiàng)A正確。 考點(diǎn)：牛頓第二定律的應(yīng)用 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了牛頓第二定律及勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的直接應(yīng)用，要注意明確兩物體相互作用，作用力大小相等方向相反；根據(jù)兩物體的位移關(guān)系列

30、出方程求解. 6.(2019年山東名校聯(lián)考)截面為直角三角形的斜面體固定在水平地面上，兩斜面光滑，斜面傾角分別為60°和30°，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過固定在斜面頂端的光滑定滑輪連接著兩個(gè)小物體，物體B的質(zhì)量為m，起始距地面的高度均為h，重力加速度為g。 （1）若A的質(zhì)量也為m，由靜止同時(shí)釋放兩物體，求當(dāng)A剛到地面時(shí)的速度大??； （2）若斜面體不固定，當(dāng)斜面體在外力作用下以大小為a的加速度水平向右做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要使A、B兩物體相對(duì)斜面都不動(dòng)，分析物體A的質(zhì)量和加速度a的關(guān)系。 【參照答案】（1）v= （2）mA>m 【名師解析】（18分）： （1）設(shè)A剛落地時(shí)的速度為v，

31、由A和B運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒得， mgh=mgsin30°+2mv2 （2分） v= （2分） （2）對(duì)兩個(gè)物體分別進(jìn)行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解 。 當(dāng)斜面體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向水平向右： 對(duì)A物體， （2分） 對(duì)B物體， （2分） 解得mA= （1分） 由等式右側(cè)的分子得，加速度的大小應(yīng)滿足0< 加速度a越大，A物體的質(zhì)量越小，A物體質(zhì)量應(yīng)滿足0

32、時(shí)，加速度方向水平向左： 對(duì)A物體, （2分） 對(duì)B物體, （2分） 解得mA= （1分） 由等式右側(cè)的分母得，加速度的大小應(yīng)滿足0< 加速度a越大，A物體的質(zhì)量越大，A物體質(zhì)量應(yīng)滿足mA>m 。 【1年仿真原創(chuàng)】 1. 如圖所示，質(zhì)量相同的木塊AB用輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑的水平面上，此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)。現(xiàn)用水平恒力F推A，則從開始到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中（ ） A。兩木塊速度相同時(shí)，加速度aA=aB B．兩木塊速度相同

33、時(shí)，加速度aAvB D．兩木塊加速度相同時(shí)，速度vAvB ，隨著彈簧進(jìn)一步壓縮，兩木塊速度相同時(shí)，圖象A斜率小于圖象B，加速度aA

34、的物塊B放在水平地面上，物塊B與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧與物塊A用繞過定滑輪的輕繩相連，輕繩剛好繃緊?，F(xiàn)給物塊A施加水平向右的拉力F（未知），使物塊A做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，重力加速度為g，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。 （1）當(dāng)物塊B剛好要離開地面時(shí)，拉力F的大小及物塊A的速度大小分別為多少； （2）若將物塊A換成物塊C，拉力F的方向與水平方向成θ＝37°角，如圖乙所示，開始時(shí)輕繩也剛好要繃緊，要使物塊B離開地面前，物塊C一直以大小為a的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，則物塊C的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） 【名師解析】（1）當(dāng)物塊B剛好要

35、離開地面時(shí)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，物塊A的速度大小為v， 對(duì)物塊B受力分析有：mg＝kx 解得：x＝ 對(duì)物塊A根據(jù)牛頓第二定律可知：F﹣kx＝ma 解得：F＝ma+mg 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：v2＝2ax 解得：v＝ （2）當(dāng)物塊B剛好要離開地面時(shí)，彈簧彈力為：F彈＝mg 此時(shí)對(duì)C根據(jù)牛頓第二定律可知：Fcosθ﹣F彈＝mca Fsinθ≤mcg 解得：mc≥ 答：（1）當(dāng)物塊B剛好要離開地面時(shí)，拉力F的大小是ma+mg，物塊A的速度大小分別為； （2）則物塊C的質(zhì)量應(yīng)滿足mc≥。 預(yù)測(cè)考點(diǎn)二：疊加體問題 【2年模擬再現(xiàn)】 1．（2019洛陽聯(lián)考）如圖所示，在光滑水

36、平面上疊放著A、B兩物體?，F(xiàn)對(duì)A施加水平向右的拉力F，通過傳感器可測(cè)得A的加速度a隨拉力F變化的關(guān)系如圖B所示。已知重力加速度g = 10 m/s2，由下列說法正確的是 A．A的質(zhì)量是5kg B．B的質(zhì)量是5kg C．A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.4 D．A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.8 【參考答案】BC 【名師解析】 拉力F很小時(shí)，AB兩物體何持相對(duì)靜止，以相同的加速運(yùn)動(dòng)，后來B在A上表現(xiàn)滑動(dòng)。 當(dāng)拉力F1=60N時(shí)，A物體加速度a1=4m/s2，兩物體恰好要相對(duì)滑動(dòng)，這時(shí)AB間的摩擦力是最大靜摩擦力，根據(jù)

37、牛頓第二定律，以B為對(duì)象有：① 對(duì)A有：② 當(dāng)拉力F2=100N時(shí)，A物體加速度a2=8m/s2，兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，這時(shí)AB間是滑動(dòng)靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)A有：③ 由①②③解得： ；；，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。 2.(2019高考信息卷)如圖甲所示，地面上有一長(zhǎng)l＝1 m，高h(yuǎn)＝0.8 m，質(zhì)量M＝2 kg的木板，木板的右側(cè)放置一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），已知木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4，木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.6，初始時(shí)兩者均靜止。現(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的拉力F，拉力F隨時(shí)間的變化如圖乙所示，取g＝10 m/s2。求： (1)前2 s

38、木板的加速度； (2)木塊落地時(shí)距離木板左側(cè)的水平距離Δx。 【名師解析】(1)設(shè)保持木塊與木板一起做勻加速運(yùn)動(dòng)最大拉力Fm，共同的最大加速度為a1，則有： μ1mg＝ma1 (2分) Fm－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a1 (2分) 解得：a1＝4 m/s2，F(xiàn)m＝30 N (2分) 因F1＝24 N＜Fm，故木塊與木板一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得： F1－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a 解得：a＝2 m/s2 (2分) (2)2 s末木塊與木板的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可得：v＝at1 (1分) 2 s后F2

39、＝34 N＞Fm，木塊和木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，木塊加速度a1，木板加速度為a2，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得： F2－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2 (1分) 設(shè)經(jīng)時(shí)間t2二者分離，有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： (2分) 此時(shí)對(duì)木塊有：v1＝v＋a1t2 (1分) 對(duì)木板有：v2＝v＋a2t2 (1分) 木塊與木板分離至滑落到地的時(shí)間為t3，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得： (1分) 在木塊與木板分離至滑落到地的時(shí)間為t3內(nèi)，木塊在水平方向向前的位移為：x塊＝v1t3 (1分) 木塊與木板分離后，木板的加速度為a3，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得：F2－μ2Mg＝Ma3

40、 (1分) 在木塊與木板分離至滑落到地的時(shí)間t3內(nèi)，木板在水平方向向前的位移為： (1分) 所以，木塊落地時(shí)距離木板左側(cè)：Δx＝x板－x塊 (1分) 聯(lián)立解得：Δx＝1.68 m。 (1分) 【1年仿真原創(chuàng)】 1. 如圖所示，一平板車以某一速度v0勻速行駛，某時(shí)刻一貨箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為l=3m，貨箱放入車上的同時(shí)，平板車開始剎車，剎車過程可視為做a=4m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知貨箱與平板車之間的摩擦因數(shù)為μ=0.2，g=10m/s2。為使貨箱不從平板上掉下，平板車勻速行駛的速度v0應(yīng)滿足什么條件？

41、 【參照答案】v0≤6 m/s。 【名師解析】 設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，貨箱和平板車達(dá)到共同速度v，以貨箱為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得，貨箱向右做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a1＝μg 貨箱向右運(yùn)動(dòng)的位移x箱＝a1t2 又v＝a1t 平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移x車＝v0t－at2 又v＝v0－at 為使貨箱不從平板車上掉下來，應(yīng)滿足：x車－x箱≤l 聯(lián)立得v0≤ 代入數(shù)據(jù)v0≤6 m/s。 2.如圖甲所示，滑塊與足夠長(zhǎng)的木板疊放在光滑水平面上，開始時(shí)均處于靜止?fàn)顟B(tài)。作用于滑塊的水平力F隨時(shí)間t變化圖象如圖乙所示，t=2.0s時(shí)撤去力F，最終滑塊與木板間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。已知滑塊質(zhì)量m=2kg，木板質(zhì)量M

42、 = 1kg，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s2。求： F m M 甲 F/N t/s 16 6 0 0.5 2.0 乙 ⑴t=0.5s時(shí)滑塊的速度大??； ⑵0～2.0s內(nèi)木板的位移大小； ⑶整個(gè)過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量。 【名師解析】．⑴木板M的最大加速度，滑塊與木板保持相對(duì)靜止時(shí)的最大拉力（2分） 即F為6N時(shí)，M與m一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng) 對(duì)整體分析有：（1分） （1分） 代入數(shù)據(jù)得：（1分） ⑵對(duì)M：0~0.5s，（1分） 0.5~2s，（1分） （2分） 則0～2s內(nèi)板的位移m（1分） ⑶對(duì)滑塊： 0.5~2s， 0~2s時(shí)滑塊的位移 在0~2sm與M相對(duì)位移m（1分） t=2s時(shí) 木板速度m/s（1分） 滑塊速度m/s（1分） 撤去F后，對(duì)M： 對(duì)m： 當(dāng)滑塊與木板速度相同時(shí)保持相對(duì)靜止，即 解得s（1分） 該段時(shí)間內(nèi)，M位移 m位移 相對(duì)位移m（1分） 整個(gè)過程中滑塊在木板上滑行的相對(duì)位移m 系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能=12J （1分） 19