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1、 課后限時集訓39
機械波
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1.(多選)下列關(guān)于波的衍射的說法正確的是( )
A.衍射是一切波特有的現(xiàn)象
B.對同一列波,縫、孔或障礙物越小衍射現(xiàn)象越明顯
C.只有橫波才能發(fā)生衍射現(xiàn)象,縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象
D.聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是由于聲波波長較大
E.聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是由于聲波波速較大
ABD [波發(fā)生明顯衍射的條件是:孔、縫的寬度或障礙物的尺寸與波長相比差不多或者比波長更小,但如果孔、縫的寬度或障礙物的尺寸,比波長大得多時,就不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。衍射是一切波的特有的現(xiàn)象,不僅僅是機械波,故A項正確,C項錯誤;對同一列波,縫、孔的寬度越小
2、,障礙物越小衍射現(xiàn)象越明顯,故B項正確;聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是由于聲波波長較長,故D項正確,E項錯誤。]
2.(多選)(2019·濰坊二模)一列頻率為40 Hz的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時刻的波形如圖所示,此時M點恰好開始振動。已知波源的平衡位置在O點,則下列判斷正確的是( )
A.該波波長為3 m
B.該波的傳播速度為80 m/s
C.t=0時刻,平衡位置在x=1.8 m的質(zhì)點向下振動
D.M點的振動方程為y=0.05 sin 80πt(m)
E.N點起振后總是和O點同時到達波峰
BCD [由圖象可知,該波波長為2 m,選項A錯誤;該波的傳播速度為v=λf=2×4
3、0 m/s=80 m/s,選項B正確;由波形圖可知,t=0時刻,平衡位置在x=1.8 m的質(zhì)點向下振動,選項C正確;因ω=2πf=80π rad/s,則M點的振動方程為y=0.05 sin 80πt(m),選項D正確;N點和O點相距19 m=9λ,則當O點在波峰時N點到達波谷,選項E錯誤。]
3.(多選)(2019·江蘇揚州中學高三期中)如圖所示,一水平長繩上系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng),小球振動的固有頻率為2 Hz?,F(xiàn)在長繩兩端分別有一振源P、Q同時開始以相同振幅A上下振動一段時間,某時刻兩個振源在繩上形成的波形如圖所示,兩列波先后間隔一段時間經(jīng)過彈簧振子所在位置,觀察到小球先后出現(xiàn)了
4、兩次振動,小球第一次振動時起振方向向上,且振動并不顯著,而小球第二次發(fā)生了顯著的振動,則以下說法正確的是( )
A.由振源P產(chǎn)生的波先到達彈簧處
B.由振源Q產(chǎn)生的波先到達彈簧處
C.兩列波可能形成干涉
D.由振源Q產(chǎn)生的波的波速接近4 m/s
AD [由“上下坡”法知P振源起振方向向上,Q振源起振方向向下,故先到達振動系統(tǒng)的是振源P產(chǎn)生的波,故A正確,B錯誤;干涉條件是兩個波的頻率相等,由于兩列波的頻率不相等,故不會形成干涉,故C錯誤;振源Q產(chǎn)生的波晚到達彈簧振子所在位置,且小球產(chǎn)生了較強烈的振動,即共振,故Q的振動頻率接近2 Hz,則周期接近0.5 s,波速v== m/s=
5、4 m/s,故D正確。]
4.(多選)如圖所示,當波源和障礙物都靜止不動時,波源發(fā)出的波在障礙物處不能發(fā)生明顯衍射。下列措施可能使波發(fā)生較為明顯衍射的是( )
A.增大波源的振動頻率 B.減小波源的振動頻率
C.增大障礙物的長度 D.減小障礙物的長度
E.波源遠離障礙物運動
BDE [不能發(fā)生明顯衍射的原因是障礙物的長度遠大于波長,只要增大波長即可滿足題目要求。由λ=知,v不變,減小f,λ增大,故A、C錯,B、D對;波源遠離障礙物將產(chǎn)生多普勒效應(yīng),等效于增大波長,衍射明顯,故E對。]
5.(多選)(2019·衡水模擬)如圖甲所示,在水平面內(nèi),有三個質(zhì)點a、b、c分別位
6、于直角三角形的三個頂點上,已知ab=6 m,ac=8 m。在t1=0時刻a、b同時開始振動,振動圖象均如圖乙所示,所形成的機械波在水平面內(nèi)傳播,在t2=4 s時c點開始振動,則下列說法正確的是( )
甲 乙
A.該機械波的傳播速度大小為2 m/s
B.該列波的波長是2 m
C.兩列波相遇后,c點振動加強
D.兩列波相遇后,c點振動減弱
E.兩列波相遇后,c點振動先加強后減弱
ABC [a點振動產(chǎn)生的機械波最先到達c點,則根據(jù)關(guān)系式v=可知波速v==2 m/s,選項A正確;由于v=,則λ=vT=2 m/s×1 s=2 m,選項B正確;a波比b波早到達c點的時間t
7、=-==1 s,即兩列波到達c點時,使c點振動加強,產(chǎn)生共振,由于兩列機械波頻率相同相干涉,故c總是振動加強點,選項C正確,選項D、E錯誤。]
6.(多選)(2019·蘭州市聯(lián)考)一列沿著x軸正方向傳播的橫波,在t=0時刻的波形如圖甲所示,圖甲中某質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示。下列說法正確的是( )
甲 乙
A.圖乙表示質(zhì)點L的振動圖象
B.該波的波速為0.5 m/s
C.t=8 s時質(zhì)點M的位移為零
D.在4 s內(nèi)質(zhì)點K所經(jīng)過的路程為3.2 m
E.質(zhì)點L經(jīng)過1 s沿x軸正方向移動0.5 m
ABD [由題圖甲及波沿x軸正方向傳播可知,t=0時刻質(zhì)點L經(jīng)過平
8、衡位置向上振動,故A正確;由題圖甲讀出波長λ=2 m,由題圖乙讀出周期T=4 s,則該波的波速v== m/s=0.5 m/s,故B正確;t=8 s=2T,所以t=8 s時質(zhì)點M的位移與開始時的位移相同,為負的最大值,故C錯誤;由于T=4 s,所以在4 s內(nèi)K質(zhì)點所經(jīng)過的路程為4倍的振幅,為3.2 m,故D正確;橫波中,各質(zhì)點振動的方向與波的傳播方向垂直,所以不可能沿x軸方向運動,故E錯誤。]
7.(多選)一列簡諧橫波在x軸上傳播,如圖甲、乙分別是在x軸上a、b兩質(zhì)點的振動圖象,且xab=6 m。下列判斷正確的是( )
甲 乙
A.波一定沿x軸正方向傳播
B.波可能沿
9、x軸負方向傳播
C.波長可能是8 m
D.波速一定是6 m/s
E.波速可能是2 m/s
BCE [波的傳播方向可能沿x軸正方向或x軸負方向傳播,A錯,B對;ab之間的距離可能是λ或λ(n=0,1,2…),周期為4 s,波長可能為8 m,波速可能為2 m/s,D錯,C、E對。]
8.(多選)(2019·臨沂2月檢測)如圖所示,在x軸上有兩個波源,分別位于x=-0.2 m和x=1.2 m處,振幅均為A=2 cm,由它們產(chǎn)生的兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播,波速均為v=0.4 m/s,圖示為t=0時刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示),此刻平衡位置處于x=0.2 m和x=0.
10、8 m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動。質(zhì)點M的平衡位置處于x=0.5 m處,關(guān)于各質(zhì)點運動情況判斷正確的是( )
A.質(zhì)點P、Q都首先沿y軸負方向運動
B.t=0.75 s時刻,質(zhì)點P、Q都運動到M點
C.t=1 s時刻,質(zhì)點M相對平衡位置的位移為-4 cm
D.經(jīng)過1 s后,M點的振幅為4 cm
E.經(jīng)過1.5 s后,P點的振幅為4 cm
ACD [由題圖可知,兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播,則質(zhì)點P、Q均首先沿y軸負方向運動,故A正確;質(zhì)點不隨波遷移,所以質(zhì)點P、Q都不會運動到M點,故B錯誤;波長為0.4 m,波速為0.4 m/s,則由波長與波速關(guān)系可求出,波的周期為
11、T=1 s,當t=1 s時刻,兩波的波谷恰好都傳到質(zhì)點M處,所以M點的位移為-4 cm,即以后M點的振幅為4 cm,故C、D正確;當t=1.5 s=1T,此時Q點振動形式傳到P點,而此時左側(cè)波在P點的振動形式向上,兩列波在P點振動方向向反,疊加后P點的位移始終為0,故E錯誤。]
9.(多選)如圖所示為一列向左傳播的橫波的圖象,圖中實線表示t時刻的波形,虛線表示又經(jīng)Δt=0.2 s時刻的波形,已知波長為2 m,下列說法正確的是( )
A.波的周期的最大值為2 s
B.波的周期的最大值為 s
C.波的速度的最小值為9 m/s
D.這列波不能發(fā)生偏振現(xiàn)象
E.這列波遇到直徑r=1
12、m的障礙物會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
BCE [0.2 m=λ,因波向左傳播,則由圖象可知波向左傳播的距離為λ(n=0、1、2…),所以0.2 s=T(n=0、1、2…),n=0時,周期最大,最大值為Tm= s,波速最小,最小值為vmin==9 m/s,所以選項A錯誤,B、C正確;橫波可以發(fā)生偏振現(xiàn)象,選項D錯誤;因為障礙物的直徑r=1 m<λ=2 m,則這列波遇到此障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,選項E正確。]
10.(多選)圖甲為某一簡諧波在t=0時刻的波形圖,圖乙為圖甲中平衡位置位于x=2 m處的質(zhì)點B的振動圖象,質(zhì)點C的平衡位置位于x=4 m處。則下列說法正確的是( )
甲
13、 乙
A.該簡諧波沿x軸負方向傳播,其波速v=4 m/s
B.在0~3.5 s時間內(nèi),質(zhì)點B運動的路程為3.5 m
C.在t=2 s時刻,質(zhì)點C恰好經(jīng)過平衡位置向y軸正方向運動
D.要使該波能夠發(fā)生明顯的衍射,則障礙物的尺寸應(yīng)遠大于4 m
E.若該波能與另一列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉,則另一列波的頻率為0.5 Hz
BCE [由題圖乙質(zhì)點B的振動圖象可知,t=0時刻,質(zhì)點B的振動方向為沿y軸負方向,對照題圖甲,可知該簡諧波沿x軸正方向傳播,由題圖甲可知簡諧波的波長為λ=4 m,由題圖乙可知,波的周期為T=2 s,其波速v==2 m/s,選項A錯誤;在0~3.5 s時間內(nèi),質(zhì)點B
14、 運動路程為s=7A=7×0.5 m=3.5 m,選項B正確;在t=2 s時刻,質(zhì)點C經(jīng)過一個周期恰好經(jīng)過平衡位置向y軸正方向運動,選項C正確;要使該波能夠發(fā)生明顯的衍射,則障礙物的尺寸應(yīng)小于4 m或與4 m差不多,選項D錯誤;若該波能與另一列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉,則另一列波的周期應(yīng)為2 s,頻率為0.5 Hz,選項E正確。]
11.(2019·江蘇泰州中學高三期中)一列沿-x方向傳播的簡諧橫波,在t=0時刻的波形如圖所示,質(zhì)點振動的振幅為10 cm。P、Q兩點的坐標分別為(-1,0)和(-9,0),已知t=0.7 s時,P點第二次出現(xiàn)波峰。
(1)這列波的傳播速度多大?
(2)從t=0
15、時刻起,經(jīng)過多長時間Q點第一次出現(xiàn)波峰?
(3)當Q點第一次出現(xiàn)波峰時,P點通過的路程為多少?
[解析] (1)由題意可知該波的波長為λ=4 m,P點與最近波峰的水平距離為3 m,距離下一個波峰的水平距離為7 m,所以v==10 m/s。
(2)Q點與最近波峰的水平距離為11 m,故Q點第一次出現(xiàn)波峰的時間為t1==1.1 s。
(3)該波中各質(zhì)點振動的周期為T==0.4 s,P點開始振動時刻t′=0.2 s,Q第一次出現(xiàn)波峰時質(zhì)點P振動了t2=t1-t′=0.9 s
則t2=2T+T=T
質(zhì)點每振動經(jīng)過的路程為10 cm,當Q點第一次出現(xiàn)波峰時,P點通過的路程s′=0.9 m。
16、
[答案] (1)10 m/s (2)1.1 s (3)0.9 m
12.(2019·云南省大姚縣第一中學高三月考)在某介質(zhì)中形成一列簡諧波,t=0時刻的波形如圖中的實線所示。
(1)若波向右傳播,零時刻剛好傳到B點,且再經(jīng)過0.6 s,P點也開始起振,求:
①該列波的周期T;
②從t=0時刻起到P點第一次達到波峰時止,O點對平衡位置的位移y0及其所經(jīng)過的路程s0各為多少?
(2)若該列波的傳播速度大小為20 m/s,且波形中由實線變成虛線需要經(jīng)歷0.525 s時間,則該列波的傳播方向如何?
[解析] (1)由圖象可知,λ=2 m,A=2 cm
當波向右傳播時,點B的起振方向
17、豎直向下,包括P點在內(nèi)的各質(zhì)點的起振方向均為豎直向下。
①波速v== m/s=10 m/s
由v=,得T==0.2 s。
②由t=0至P點第一次到達波峰止,經(jīng)歷的時間
Δt2=Δt1+T=0.75 s=T
而t=0時O點的振動方向豎直向上(沿y軸正方向),故經(jīng)Δt2時間,O點振動到波谷,即位移:y0=-2 cm,s0=×4A=0.3 m。
(2)當波速v=20 m/s時,經(jīng)歷0.525 s時間,波沿x軸方向傳播的距離
x=vt=10.5 m,即x=λ
分析得波沿x軸負方向傳播。
[答案] (1)①0.2 s?、冢? cm 0.3 m (2)波沿x軸負方向傳播
8