2022年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(IV)

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1、2022年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(IV) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分;每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.已知f(x)=x5+2x3+3x2+x+1,應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x=3時(shí)的值時(shí),v3的值為(  ) A.27 B.11 C.109 D.36 2.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是(  )  A.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到的可能性最大 B.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到的可能性最小 C.與第幾次抽樣無(wú)關(guān),每一次抽到的可能性相等 D.與第幾次抽樣無(wú)關(guān),與抽取幾個(gè)樣本有關(guān) 3. 給出以下問(wèn)題:

2、 ①求面積為1的正三角形的周長(zhǎng); ②求鍵盤(pán)所輸入的三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù); ③求鍵盤(pán)所輸入的兩個(gè)數(shù)的最小數(shù); ④求函數(shù)當(dāng)自變量取x0時(shí)的函數(shù)值. 其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述算法的問(wèn)題有 ( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4.甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中,成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如圖所示,若甲、乙兩人的 平均成績(jī)分別用甲、乙表示,則下列結(jié)論正確的是(  ) A.甲>乙,且甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 B.甲>乙,且乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 C.甲<乙,且甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 D.甲<乙,且乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 5.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果是( )。 A.

3、1 B.2 C.3 D.4 6.某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人.為了調(diào)查他們的身體狀況,需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本,最適合抽取樣本的方法是( ). A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣 C.分層抽樣 D.先從老年人中剔除一人,然后分層抽樣 7.在某項(xiàng)體育比賽中,七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下:90 89 90 95 93 94 93 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(  )

4、A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 8.如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù),則這一組數(shù)的( ). A.平均數(shù)不變,方差不變 B.平均數(shù)改變,方差改變 C.平均數(shù)不變,方差改變 D.平均數(shù)改變,方差不變 9.為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),抽取了某班60名學(xué)生,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫(huà)出其頻率分布直方圖(如圖),已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1,則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是(  ) A.32 B.27

5、 C.24 D.33 10.若樣本的頻率分布直方圖中一共有n個(gè)小矩形,中間一個(gè)小矩形的面積等于其余n-1個(gè)小矩形面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)是(  ) A.32 B.20 C.40 D.25 11. 已知樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10,其中x1,x2,x3的平均數(shù)為a ,x4,x5,x6,…,x10的平均數(shù)為b,則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(  ) A. B. C. D. 12. 采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查.為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,960, 分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽

6、到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問(wèn)卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問(wèn)卷B,其余的人做問(wèn)卷C.則抽到的人中,做問(wèn)卷B的人數(shù)為( ) A.7 B.9 C.10 D.15 二.填空題: 本大題共4小題,每小題5分,滿分20分. 13. 博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有學(xué)生1 600名,為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況,采用分層抽樣法 抽取一個(gè)容量為200的樣本.已知樣本容量中女生比男生少10人,則該校的女生人數(shù)是______人. 14. 在120個(gè)零件中,一級(jí)品24個(gè),二級(jí)品36個(gè),三級(jí)品60個(gè),用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本,則三級(jí)品a被抽到

7、的可能性為_(kāi)_______. 15.某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8,5,6,則該組數(shù)據(jù)的方差s2=_______. 16.一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)0,1,2,…,99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組,組號(hào)依次為1,2,3,…,10,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為t,則在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與t+k的個(gè)位數(shù)字相同,若t=7,則在第8組中抽取的號(hào)碼應(yīng)是____ 三.解答題:(本大題共6小題,滿分70分, 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17.(本小題滿分10分).設(shè)計(jì)求1+3+5+7+…+31的算法,

8、并畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖. 18.(本小題滿分12分)已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下.求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù). 19. (本小題滿分12分)農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況,從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高,數(shù)據(jù)如下:(單位:cm) 甲:9,10,11,12,10,20 乙:8,14,13,10,12,21. (1)在上面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖; (2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況. 20. (本小題滿分12分) 某中學(xué)高一

9、女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下: 組別 頻數(shù) 頻率 145.5~149.5 8 0.16 149.5~153.5 6 0.12 153.5~157.5 14 0.28 157.5~161.5 10 0.20 161.5~165.5 8 0.16 165.5~169.5 m n 合計(jì) M N (1)求出表中字母m、n、M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)值; (2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖; (3)估計(jì)該校高一女生身高在149.5~165.5 cm范圍內(nèi)有多少人? 21

10、. (本小題滿分12分) 某單位有2 000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門(mén)中,如下表所示: 人數(shù) 管理 技術(shù)開(kāi)發(fā) 營(yíng)銷 生產(chǎn) 共計(jì) 老年 40 40 40 80 200 中年 80 120 160 240 600 青年 40 160 280 720 1 200 小計(jì) 160 320 480 1 040 2 000 (1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況,則應(yīng)怎樣抽樣? (2)若要開(kāi)一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì),則應(yīng)怎樣抽選出席人? 22.(本小題滿分12分) 在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)

11、競(jìng)賽中,將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)是40. (1)求第二小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖; (2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少? (3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)? 數(shù)學(xué)試題參考答案 一.選擇題: 題目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B A D D B D D A

12、 B C 二.填空題: 13 760.14. 15.3.2 16. 75 三.解答題: 17.解 第一步:S=0; 第二步:i=1; 第三步:S=S+i; 第四步:i=i+2; 第五步:若i不大于31,返回執(zhí)行第三步,否則執(zhí)行第六步; 第六步:輸出S值. 程序框圖如圖: 18.解 由頻率分布直方圖可知,眾數(shù)為65,由10×0.03+5×0.04=0.5,所以面積相等的分界線為65,即中位數(shù)為65,平均數(shù)為55×0.3+65×0.4+75×0.15+85×0.1+95×0.05=67. 19.解 (

13、1)莖葉圖如圖所示: (2)甲==12, 乙==13, s=×[(9-12)2+(10-12)2+(11-12)2+(12-12)2+(10-12)2+(20-12)2]≈13.67, s=×[(8-13)2+(14-13)2+(13-13)2+(10-13)2+(12-13)2+(21-13)2]≈16.67. 因?yàn)榧?乙,所以乙種麥苗平均株高較高,又因?yàn)閟

14、)該所學(xué)校高一女生身高在149.5~165.5 cm之間的比例為0.12+0.28+0.20+0.16=0.76,則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)為450×0.76=342(人). 21.解 (1)用分層抽樣,并按老年4人,中年12人,青年24人抽??; (2)用分層抽樣,并按管理2人,技術(shù)開(kāi)發(fā)4人,營(yíng)銷6人,生產(chǎn)13人抽取; 22.解: 解 (1)∵各小組的頻率之和為1.00,第一、三、四、五小組的頻率分別是 0.30,0.15,0.10,0.05. ∴第二小組的頻率為: 1.00-(0.30+0.15+0.10+0.05)=0.40. ∴落在59.5~69.5的第二小組的小長(zhǎng)方形的高= ==0.04,則補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示. (2)設(shè)九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人. ∵第二小組的頻數(shù)為40人,頻率為0.40, ∴=0.40,解得x=100. 所以這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人. (3)因?yàn)?.3×100=30,0.4×100=40,0.15×100=15,0.10×100=10,0.05×100=5, 即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為30,40,15,10,5,所以九年級(jí)兩個(gè)班 參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi).

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