2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破訓(xùn)練 不等式 理

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1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破訓(xùn)練 不等式 理 xx年廣東省高考將采用全國(guó)卷，下面是近三年全國(guó)卷的高考試題及xx屆廣東省部分地區(qū)的模擬試題，供同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)參考。 一、選擇題 1、（xx年全國(guó)I卷）不等式組的解集記為.有下面四個(gè)命題： ：，：, ：，：. 其中真命題是 .， .， .， .， 2、（廣州市xx屆高三二模）已知，則下列不等關(guān)系式中正確的是 A． B． C． D． 3、（惠州市xx屆高三4月模擬）若變量，滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值等于 ( ) A．7 B．8

2、 C．10 D．11 4、（茂名市xx屆高三二模）設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件，則的最小值為（ ）. A. -3　　　　　 　B. -1　　　　 　C．13　　 　D．-5 5、（梅州市xx屆高三一模）已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為 　A、2　　　　B、3　　　　　C、4　　　　　D、5 6、（汕頭市xx屆高三二模）已知x,y滿(mǎn)足，若z=y-ax取得最大值時(shí)的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值是 A．或-1 B. 或2. C. 2或-1 D.2或1 7、（深圳市xx屆高三二模）若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足約束條件, 則的取值范

3、圍是 A． B． C． D． 8、（河北保定xx屆高三11月模擬）若M（x，y）為由不等式組確定的平面區(qū)域D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），則z=?的最大值為（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 3 D． 4 9、（開(kāi)封市xx屆高三上學(xué)期定位考試模擬）設(shè)變量x、y滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為 A. B. C. D. 10、（揭陽(yáng)市xx屆高三上期末）若變量滿(mǎn)足約束條件，且，則的最大值為 A．18 B．2 C．9 D． 11、（清遠(yuǎn)市xx屆高三上期末）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件，若的最小值為3，

4、則實(shí)數(shù)b＝（　?。? 　A、　　　　　　B、　　　　　C、1　　　　D、 12、（珠海市xx屆高三上期末）若滿(mǎn)足不等式組，則的最小值是 A． B． C． D． 二、填空題 1、（xx年全國(guó)I卷）若x,y滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為 . 2、（佛山市xx屆高三二模）不等式的解集為 3、（華南師大附中xx屆高三三模）不等式的解集為 *** 4、（惠州市xx屆高三4月模擬）設(shè)，若，則的最小值為_(kāi)_________ 5、（茂名市xx屆高三二模）不等式的

5、解集為 . 6、（汕頭市xx屆高三二模）不等式的解集是 7、（深圳市xx屆高三二模）不等式的解集為 8、（冀州中學(xué)xx屆高三上學(xué)期第一次月考）已知實(shí)數(shù),滿(mǎn)足條件 則的最大值為 ． 9、（洛陽(yáng)市xx屆高三上學(xué)期期中考試）若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足如果目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y的最小值為﹣1，則實(shí)數(shù)m=　5?。? 10．（肇慶市xx屆高三上期末）若，，且，則的最小值為 ▲ 三、解答題 1．（肇慶市xx屆高三）某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整新產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺(tái)，且

6、冰箱至少生產(chǎn)20臺(tái). 已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表： 家電名稱(chēng) 空調(diào)器 彩電 冰箱 工 時(shí) 產(chǎn)值/千元 4 3 2 2．（肇慶市xx屆高三）設(shè)a為常數(shù)，且. （1）解關(guān)于x的不等式； （2）解關(guān)于x的不等式組. 參考答案 一、選擇題 1、【答案】：C 【解析】：作出可行域如圖：設(shè)，即，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)時(shí)， ，∴，∴命題、真命題，選C. 2、D 3、【解析】平面區(qū)域如圖所示，所以，故選C． 4、A 5、A 6、C 7、B 8、解答： 解：如圖所示： z=?=，即y=， 首先做出直線(xiàn)l0：y=，將l0平

7、行移動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)在y軸上的截距最大，從而z最大． ∵B（，2），故z的最大值為4． 故選：B． 9、【答案解析】C 解析：畫(huà)出可行域如圖內(nèi)部（包括邊界），目標(biāo)函數(shù)為可行域中點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，由圖可知z的最小值是原點(diǎn)到直線(xiàn)x+y=2距離的平方，由點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式得值這個(gè)值為2；z的最大值是. 10、B 11、A 12、B 二、填空題 1、【答案】3 【解析】 試題分析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由斜率的意義知，是可行域內(nèi)一點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，由圖可知，點(diǎn)A（1,3）與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率最大，故的最大值為3. 2、，所以不等式的解集為（0, 1）；

8、 3、(-∞,-1)∪(0,+∞) 4、【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為． 5、 6、 7、 8、【答案解析】 解析：畫(huà)出可行域如圖:令，即，平移曲線(xiàn) 知，當(dāng)曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B（1，1）時(shí)z最大，且最大值為. 9、解答： 解：畫(huà)出x，y滿(mǎn)足的可行域如下圖： 可得直線(xiàn)y=2x﹣1與直線(xiàn)x+y=m的交點(diǎn)使目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y取得最小值， 由可得， 代入x﹣y=﹣1得 ∴m=5 故答案為：5 10、 三、解答題 1、解：設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器x臺(tái)、彩電y臺(tái)，則生產(chǎn)冰箱臺(tái)，產(chǎn)值為z千元， 則依題意得， （4分） 且x，y滿(mǎn)足即 （8分）

9、 可行域如圖所示. （10分） 解方程組得 即M（10，90）. （11分） 讓目標(biāo)函數(shù)表示的直線(xiàn)在可行域上平移， 可得在M（10，90）處取得最大值，且 （千元）. （13分） 答：每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器10臺(tái)，彩電90臺(tái)，冰箱20臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是350千元. （14分） 2、解：（1）令，解得，. （1分） ①當(dāng)時(shí)，解原不等式，得，即其

10、解集為； （2分） ②當(dāng)時(shí)，解原不等式，得無(wú)解，即其解集為f ； （3分） ③當(dāng)時(shí)，解原不等式，得，即其解集為. （4分） （2）依（*），令（**）， 可得. （5分） ①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)方程（**）無(wú)解，解不等式（*），得，故原不等式組的解集為；

11、 （6分） ②當(dāng)時(shí)，， 此時(shí)方程（**）有兩個(gè)相等的實(shí)根，解不等式（*），得，故原不等式組的解集為； （7分） ③當(dāng)時(shí)，，此時(shí)方程（**）有兩個(gè)不等的實(shí)根，，且，解不等式（*），得或. （8分） ， （9分） ，

12、 （10分） 且， （11分） 所以當(dāng)，可得；又當(dāng)，可得，故，（12分） 所以ⅰ）當(dāng)時(shí)，原不等式組的解集為； （13分） ⅱ）當(dāng)時(shí)，原不等式組的解集為f . （14分） 綜上，當(dāng)時(shí)，原不等式組的解集為f ；當(dāng)時(shí)，原不等式組的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式組的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式組的解集為.