2022年高中數(shù)學 1.1.2 集合間的基本關系導學案 北師大版必修1

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1、2022年高中數(shù)學 1.1.2 集合間的基本關系導學案 北師大版必修1 學習目標 1. 了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集； 2. 理解子集、真子集的概念； 3. 能利用Venn圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用； 4. 了解空集的含義. 學習過程 一、課前準備 （預習教材P6~ P7，找出疑惑之處） 復習1：集合的表示方法有 、 、 . 請用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑? （1）10以內(nèi)3的倍數(shù)；（2）1000以內(nèi)3的倍數(shù). 復習2：用適當?shù)姆柼羁? （1）

2、 0 N； Q； -1.5 R. （2）設集合，，則1 A；b B； A. 思考：類比實數(shù)的大小關系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關系呢？ 新知：子集、相等、真子集、空集的概念. ① 如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集（subset），記作：，讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含(contains)A. 當集合A不包含于集合B時，記作. ② 在數(shù)學中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱

3、為Venn圖. 用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系為： B A . ③ 集合相等：若，則中的元素是一樣的，因此. ④ 真子集：若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset），記作：A B（或B A），讀作：A真包含于B（或B真包含A）. ⑤ 空集：不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：. 并規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 試試：用適當?shù)姆柼羁? （1） ， ； （2） ， R； （3）N ，Q N；

4、（4） . 反思：思考下列問題. （1）符號“”與“”有什么區(qū)別？試舉例說明. （2）任何一個集合是它本身的子集嗎？任何一個集合是它本身的真子集嗎？試用符號表示結論. （3）類比下列實數(shù)中的結論，你能在集合中得出什么結論？ ① 若； ② 若. ※ 典型例題 例1 寫出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集. 變式：寫出集合的所有真子集組成的集合. 例2 判斷下列集合間的關系： （1）與； （2）設集合A={0,1}，集合

5、，則A與B的關系如何？ 變式：若集合，，且滿足，求實數(shù)的取值范圍. ※ 動手試試 練1. 已知集合，B＝{1,2}，，用適當符號填空： A B，A C，{2} C，2 C. 練2. 已知集合，，且滿足，則實數(shù)的取值范圍為 . 三、總結提升 ※ 學習小結 1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符號；Venn圖圖示；一些結論. 2. 兩個集合間的基本關系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數(shù)間的大小關系，特別要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關系及其表示方法. ※ 知識拓展 如果

6、一個集合含有n個元素，那么它的子集有個，真子集有個. 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1. 下列結論正確的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 設，且，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）. A. B. C. D. 3. 若，則（ ）. A. B. C. D. 4. 滿足的集合A有 個. 5. 設集合，，則它們之間的關系是 ，并用Venn圖表示. 課后作業(yè) 1. 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格. 若用A表示合格產(chǎn)品的集合，B表示質量合格的產(chǎn)品的集合，C表示長度合格的產(chǎn)品的集合．則下列包含關系哪些成立？ 試用Venn圖表示這三個集合的關系. 2. 已知，且，求實數(shù)p、q所滿足的條件.