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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.3.1空間圖形的基本關(guān)系與公理訓(xùn)練 北師大版必修2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：（1）利用生活中的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；（3）掌握平面的基本性質(zhì)及作用；（4）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
2、過程與方法：（1）通過師生的共同討論，使學(xué)生對(duì)平面有了感性認(rèn)識(shí)；（2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。
3、情感與價(jià)值：使用學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們所處的世界是一個(gè)三維空間，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號(hào)語言。 難點(diǎn)：平面基本性質(zhì)的掌
2、握與運(yùn)用。
三、學(xué)法與教法
1、學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實(shí)物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教法：思考交流討論法
四、教學(xué)過程
（一）實(shí)物引入、揭示課題
師：生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、舉例和互相交流。與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)。
師：那么，平面的含義是什么呢？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（二）研探新知
1、平面含義
師：以上實(shí)物都給我們以平面的印象，幾何里所說的平面，就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的
3、。
2、平面的畫法及表示
師：在平面幾何中，怎樣畫直線？（一學(xué)生上黑板畫）
之后教師加以肯定，解說、類比，將知識(shí)遷移，得出平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個(gè)平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）
D
C
B
A
α
平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。
如果幾個(gè)平面畫在一起，當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)畫成虛線或不畫（打出投影片）
α
β
α
β
·B
·B
·A
4、
課本P41 圖 2.1-4 說明
α
平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合。
點(diǎn)A在平面α內(nèi)，記作：A∈α
點(diǎn)B在平面α外，記作：B α
2.1-4
3、平面的基本性質(zhì)
教師引導(dǎo)學(xué)生思考教材P41的思考題，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。
師：把一把直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放在桌邊，可以看到，直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上，用事實(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出以下公理
公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)
（教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P42前幾行相關(guān)內(nèi)容，并
5、加以解析）
符號(hào)表示為
L
A
·
α
A∈L
B∈L => L α
A∈α
B∈α
公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)
師：生活中，我們看到三腳架可以牢固地支撐照相機(jī)或測(cè)量用的平板儀等等……
引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理2
C
·
B
·
A
·
α
公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
符號(hào)表示為：A、B、C三點(diǎn)不共線 => 有且只有一個(gè)平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。
教師用正（長）方形模型，讓學(xué)生理解兩個(gè)平面的交線的含義。
引導(dǎo)學(xué)生閱讀P42的思考題，從而歸納出公理3
P
·
α
L
β
公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。
符號(hào)表示為：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L
公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)
（三）、例題探析：教材P43 例1
通過例子，讓學(xué)生掌握?qǐng)D形中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及符號(hào)的正確使用。
（四）、課堂練習(xí)：課本P44 練習(xí)1、2、3、4
（五）、課時(shí)小結(jié)：（師生互動(dòng)，共同歸納）
（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？（2）三個(gè)公理的內(nèi)容及作用是什么？
（六）、作業(yè)布置：（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；（2）預(yù)習(xí)：同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？
五、教后反思：
2022年高中數(shù)學(xué) 1.3.1空間圖形的基本關(guān)系與公理訓(xùn)練 北師大版必修2
