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1、八年級數(shù)學(xué)3月月考試題 新人教版(III)
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列圖形不是中心對稱圖形是（ ?。?
A． B． C． D．
2．下列從左到右的運算是因式分解的是（ ?。?
A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2
C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2 D． x2+ y2=（x﹣y）2+2xy
3．要使分式有意義，則x的取值是（ ?。?
A．x=﹣1 B． x≠﹣1 C． x=2 D．x≠2
4．把分式中的x和y都擴大10倍，則分式的值（ ）
A．縮小10倍 B． 擴大10倍 C． 不變
2、 D．不能確定
5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?
A． B．
C． D．
6．下列分解因式正確的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列運算中，正確的是（ ?。?
A． B．
C． D．
8．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標為（ ?。?
A．（5，3） B． （2，9） C．（1，2） D． （﹣9，﹣4）
9．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，DE是斜邊AC的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．若BD
3、=2，則AC的長是（ ?。?
A．4 B． 4
C．8 D．8
10．若不等式組的解集是，則m的取值范圍是（ ?。?
A． B． C．m＜2 D．
二、填空題（每小題4分，共16分）
11．不等式﹣2x+4＞0的解集是
12．當x 時，分式的值為0.
13．若，，則的值是_________
14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A′與點A是對應(yīng)點，點B′與點B是對應(yīng)點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為
4、
三、解答題
15．分解因式：(每小題5分，共10分)
（1）2x2﹣12x+18 （2）
16．計算：(每小題5分，共10分)
（1） （2）
17．解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．（8分）
18．（8分）如圖，已知△ABC．
（1）將△ABC向下平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出A點對應(yīng)點A1的坐標；
（2）將△ABC繞點C，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，寫出A點對應(yīng)點A2的坐標．
5、
19．（8分）如圖，在中，，，延長至點，使，連接，以為直角邊作等腰，其中，連接。
（1）求證：≌；
（2）若，求DE的長。
20．（10分）（1）如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則有相等關(guān)系DE=DF，AE=AF．
（2）如圖2，在（1）的情況下，如果∠MDN=∠EDF，∠MDN的兩邊分別與AB、AC相交于M、N兩點，其它條件不變，那么又有相等關(guān)系：AM+ =2AF，
請加以證明．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN=12
6、0°，ND∥AB，求四邊形AMDN的周長．
B卷（50分）
一、填空題（每小題4分，共20分）
21．分式的值為正數(shù)，則的取值范圍是
22．如果關(guān)于的不等式的正整數(shù)解為1、2、3，正整數(shù)的取值范圍是
23．如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD的長為 ．
24．如果是多項式的一個因式，則的值是________
25．如圖，邊長為2的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點O，則四邊形AB′OD
7、的周長是
二、解答題
26．（共8分）我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運算。在分解因式的練習(xí)中我們也會遇到下面的問題，請你根據(jù)情況解答：
（1）兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式時，其中一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成，請你求出原來的多項式并將原式分解因式．（4分）
（2）已知是△ABC的三邊且滿足。判斷△ABC的形狀。（4分）
27．（10分）如圖，在△ABC中，點D在AB上，且CD=CB，點E為BD的中點，點F為AC的中點，連結(jié)EF交CD于點M，連接AM．
（1
8、）求證：EF=AC．
（2）若∠BAC=45°，求線段AM、DM、BC之間的數(shù)量關(guān)系．
28．（12分）如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若點B，P在直線a的異側(cè)， BM⊥直線于點M．CN⊥直線a于點N，連接PM，PN．
（1）延長MP交CN于點E（如圖2）．
①求證：△BPM≌△CPE； ②求證：PM=PN；
（2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請畫圖并判斷PM=PN還成立嗎？請簡要證明．
(備用圖)
八年級數(shù)學(xué)3月月考試題 新人教版(III)
