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1、2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（平行班）
一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）
1．若是第二象限角，則是
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
2．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ｍ（-1,2,-3）關(guān)于yoz面的對(duì)稱點(diǎn)是? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
A．(-1,2,3）?? ? ? ? B．(1,2,-3)? ? ? ? ?C.?? （1,2,3）? ?D．-1,-2,3）
3．過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線垂直的直線方程是
A． B． C．
2、 D．
4．已知??，則?的值是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
A.?1???? ? ? ? B.??－1???? ? ? ? ? ?C.?? ???? ? ? ? ? ?D.?0
5．已知直線平行，則實(shí)數(shù)的值為（ ?。?
A．－7 B．－1 C．或 D．
6．下列各函數(shù)值中符號(hào)為負(fù)的是( )．
A． B． C． D．
7．若圓心在軸上、半徑為的圓O位于軸左側(cè)，且與直線相切，則圓O的方程是（ ）
A．
3、 B．
C． D．
8．已知半徑為的圓Ｍ與圓外切于點(diǎn)則Ｍ的坐標(biāo)為
A． B． C． D．
9．已知，若，則角不可能等于( )
A． B． C． D．
10．若??，則? ?的值為
A．?? ? ? ? ? ? ? ? ? B．?? ? ? ?? ? ? ? ? ?C． ?? ? ? ?D．
11．已知點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，直線是以為中點(diǎn)的弦所在直線，直線的方程為，則下列說(shuō)法判斷正確的為
A．
4、且與圓相離 B．且與圓相切
C．且與圓相交 D．且與圓相離
12．若??是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)?的最小值是?
A．? ? ? ? ? ? ?B．?? ? ? ? ? ?C．?? ? ? ? ? ?D．??
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13．已知是第二象限的角，，則= ．
14．已知扇形的圓心角是，面積是，則扇形的弧長(zhǎng)是
15．一束光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)軸反射到圓上的最短距離是 .?
16．已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸重合，，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的
橫坐標(biāo)是，
5、角的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則
玉山一中xx－xx學(xué)年度第二學(xué)期高一第一次考試
數(shù)學(xué)(理)答題卷（8－19班）
考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 楊健 占鶴彪
題 號(hào)
一
二
三
總 分
得 分
一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分）
題 號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9
10
11
12
答 案
二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
6、
13． 14．
15． 16．
三、解答題（本大題共6小題，第17題為10分，其余各題每題12分，共70分）
17．（本小題滿分10分）
⑴ ⑵
18．(本小題滿分12分)（1）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，－3)，求2sin ＋cos的值；
（2）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(，)(≠0
7、)，求2sin ＋cos的值；
（3）已知角終邊上一點(diǎn)P與軸的距離與y軸的距離之比為3∶4，求2sin＋cos值．
座位號(hào)
19．（本小題滿分12分）已知圓上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且與直線相交的弦長(zhǎng)為，求圓的方程．
20．（本小題滿分12分） 已知??、?、?是?的內(nèi)角，?.
（1）求角?的大??；（2）若?，求?.
21．（本小題滿分12分）
8、
已知，直線：．
（1）求直線恒過(guò)的定點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)，并判斷這直線與圓Ｃ的位置關(guān)系;
（2）求直線被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度以及這時(shí)直線的方程．
22．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，．
求函數(shù)的最大值，并求使取得最大值的的集合．
玉山一中xx－xx學(xué)年度第二學(xué)期高一第一次考試
平行班數(shù)學(xué)（8-19班）答案
一、選擇題
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
B
A
C
D
A
B
C
A
A
二、填空題
13、
9、 14、
15、4 16、
三、解答題
17解：(1) 1 （5分） （2） 1 （5分）
18．解 (1)∵r＝＝5，∴sin α＝＝－，cos α＝＝，
∴2sin α＋cos α＝－＋＝－.（4分）
(2)∵r＝＝5|a|，∴當(dāng)a>0時(shí)，r＝5a，∴sin α＝＝－，cos α＝，∴2sin α＋cos α＝－；當(dāng)a<0時(shí)，r＝－5a，∴sin α＝＝，cos α＝－，∴2sin α＋cos α＝.（8分）
(3)當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，sin α＝，cos α＝，2sin α＋cos α＝2；當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)
10、，sin α＝，cos α＝－，2sin α＋cos α＝；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，sin α＝－，cos α＝－，2sin α＋cos α＝－2；當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，sin α＝－，cos α＝，2sin α＋cos α＝－.（12分）
19、解：設(shè)圓心為，由題意得：，解得或，此時(shí)或 ∴所求圓的方程為或.（12分）
20．解：(1)sinA-cosA＝1所以2sin(A-)=1，sin(A-)=
因?yàn)锳?(0,p),所以A-?(-,),所以A-=,故A＝（6分，沒(méi)對(duì)角Ａ范圍討論扣2分）
(2)TT
TcosB+sinB=-2cosB+2sinBT3cosB=sinBTtanB=3
11、
tanC=tan(p-(A+B))=-tan(A+B) ==（12分）
21、解：（1）將l的方程整理為（x＋y－4）＋m（2x＋y－7）＝0．
因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程都成立，
所以
所以對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，直線l恒過(guò)定點(diǎn)P（3，1），又圓心C（1，2），r＝5，而｜PC｜＝＜5，即｜PC｜＜r，所以P點(diǎn)在圓內(nèi)，即證．（6分）
（2）l被圓截得弦最短時(shí)，l⊥PC．
因?yàn)閗pc＝＝－，所以kl＝2，所以l的方程為2x－y－5＝0為所求，此時(shí)，最短的弦長(zhǎng)為2＝4.（12分）
22解答：=
==
=（6分）
==，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值，取得最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的的集合為(沒(méi)寫(xiě)對(duì)x的集合扣4分)
2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（平行班）
